【核心素养目标】1.1二次函数 教学设计

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湘教版版九年级下册数学1.1二次函数 教学设计
课题 1.1二次函数 单元 第一单元 学科 数学 年级 九
教材分析 在掌握一次函数的基础上，认识二次函数模型，掌握二次函数的概念，熟悉二次函数的一般形式及自变量的取值范围，能够根据实际问题写出简单的二次函数解析式。
核心素养分析 在学习一次函数的基础上，熟悉二次函数模型，从实际问题中抽象出二次函数模型，学习和掌握二次函数一般形式，培养学生的建模观念，进而解决实际问题中的二次函数问题。
学习目标 1. 认识二次函数模型，掌握二次函数的概念 ，2. 掌握二次函数的一般形式及自变量的取值范围。3. 能正确地写出实际问题中简单的二次函数4. 体验函数与生活的紧密联系，激发学生学习函数的兴趣
重点 1.认识二次函数模型，掌握二次函数的概念；2.掌握二次函数的一般形式及自变量的取值范围。
难点 写出实际问题中简单的二次函数，求自变量的取值范围
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 以前学过的一次函数和反比例函数的解析式是什么？一次函数解析式：y=kx+b(k≠0) 反比例函数 k≠0) 让学生上回答，找其他学生进行补充，以培养学生温顾知识，大胆发言的良好习惯. 由一次函数引入本节课，导入新的函数，二次函数，让学生回忆一次函数，进行知识的迁移。
讲授新课 动脑筋学校准备在校园里利用围墙的一段和篱笆围成一个矩形植物园，如图所示.已知篱笆的总长度为100m，设与围墙相邻的一面篱笆墙的长度为x(m)，那么矩形植物园的面积S(m )与x之间有何关系呢？分析：由于与围墙相邻的一面篱笆墙的长度为xm，可知，与围墙相对的一面篱笆墙的长度为(100-2x)m.于是矩形植物园的面积S与x之间有如下关系: s=x (100-2x)，0课堂练习 1、下列函数是二次函数的是( )A. y=-2x+3 B. y=5x2+1C. y=(x-1)2-x2 D. y=x3+2x2-1解：A、y=-2x+3，是一次函数，故A不符合题意；B、y=5x2+1，是二次函数，故B符合题意；C、y=(x-1)2-x2，是一次函数，故C不符合题意；D、y=x3+2x2-1，不是二次函数，故D不符合题意；2、正方形的边长为xcm，面积为ym2.请写出用x表示y的函数表达式．y是x的二次函数吗？解：正方形的边长为xcm，面积为ym2，∴y与x的函数关系式为y=x2，因为自变量x的次数为2次，所以y是x的二次函数． 3、矩形的长为4cm，宽为3cm，如果将其长与宽都增加xcm，那么面积增加ycm2．(1)写出y与x之间的函数关系式．(2)上述函数是什么函数？(3)自变量x的取值范围是什么？解：(1)由题意得y=(x+4)(x+3)-4×3，即y=x2+7x；(2)∵y=x2+7x，∴y是x的二次函数；(3)自变量x的取值范围是x≥0． 学生做练习，互相补充，教师订正答案，做最后总结。 练习是为了巩固学生所学的新知，并让学生学会对新知识的正用、逆用、变形用的能力，加强学生的计算能力，教会学生利用二次函数概念解决实际问题能力的培养，同时培养学生建模的能力。
课堂小结 学生先发言总结，在教师的引导下总结归纳。 让学生自己对本节课知识进行整合归纳,培养学生养成一种对所学知识进行总结的良好习惯，形成知识体系.
板书 课题：1.1 二次函数1.二次函数的概念 2.写出二次函数的表达式
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