九年级数学北师大版上册 《4.2平行线分线段成比例》 课时练（含答案）

课时练
4.2平行线分线段成比例
一、选择题
如图，直线，直线和被，，所截，，，，则的长为( )
A.
B.
C.
D.
如图，在中，，，，，则的长为( )
A. B. C. D.
如图，在中，、分别为、边上的点，，与相交于点，则下列结论一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
如图，已知点、分别是的边、上的点，且，点是边上的点，与交于点，则下列结论中，错误的是( )
A.
B.
C.
D.
是的中线，是上一点，，的延长线交于，则的值为( )
A. B. C. D.
如图，是的中线，是中点，的延长线与交于点，则：等于( )
A. ：
B. ：
C. ：
D. ：
如图，在 中，是延长线上一点，分别与，交于点，则下列结论：；；；其中正确的是( )
A. B. C. D.
如图，已知点、在的边上，点在边上，且，要使得，还需添加一个条件，这个条件可以是( )
A.
B.
C.
D.
在中，点、分别在、上，如果：：，那么下列条件中能够判断的是( )
A. B. C. D.
如图，，与交于点，交于点，，，，则等于( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题
如图，已知，与相交于点若，，则______．
如图，若，，则______．
在中，，分别在边，上，且，过点作平行于的直线分别交和的延长线于点，，若，，则 ______ ．
如图，已知点是中边上的中点，且，则______．
如图，在中，是上的点，是上的点，与相交于点，若：：，：：，则：的值是 ____________．
三、解答题
已知：平行四边形，是延长线上一点，与、交于、．
求证：．
如图，，，，．
求的值；
求证：．
如图，由绕点按逆时针方向旋转得到，且点的对应点恰好落在的延长线上，，相交于点．
求的度数；
是延长线上的点，且．
判断和的数量关系，并证明；
求证：．
答案
1-5：
6-10：
11.
12.
13.
14.
15.
16.证明：四边形是平行四边形，
，，
，，
，
即．
17.解：，
，
又，，
，
解得，
；
证明：，，
，
．
18.解：由绕点按逆时针方向旋转得到，
，，≌，
在中，，
，
．
．
证明：由旋转的性质可知，，，
在中，，
，，
，
即，
．
证明：过点作交于点，
，，
，
，
，
又，
，
，
又，，
≌，
，
，即，
又，
．