勾股定理的应用[下学期]
文档属性
| 名称 | 勾股定理的应用[下学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 501.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2007-04-15 15:16:00 | ||
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文档简介
课件22张PPT。勾股定理的应用5
练习
1．直角三角形两直角边长分别为5和 12，则它斜边上的高为_______．
2. 等腰△ABC的腰长AB＝10cm，底BC为16cm，则底边上的高为 ，面积为 .
3．已知直角三角形中30°角所对的直角边长是cm，则另一条直角边的长是 ______.4。如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要_____米．
5．已知如图，水厂A和工厂B、C正好构成等边△ABC，现由水厂A和B、C两厂供水，要在A、B、C间铺设输水管道，有如下四种设计方案，（图中实线为铺设管道路线），其中最合理的方案是（ ）
6. 如图，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大、小正方形的面积分别为52和4，那么一个直角三角形的两直角边的和等于 ．7.小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,河水的深度为 .DA8。、蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为1厘米）GFE圆柱(锥)中的最值问题例1。 有一圆柱，底面圆的半径为3cm，高为12cm，一只蟑螂从底面的A处爬行到对角B处
偷吃食物，它爬行的最短路线长为多少？AB一只老鼠从距底面1cm的A处爬行到对角B处
偷吃食物，它爬行的最短路线长为多少？AB 例2。 如图是一个正方体土块，在正方体下底部的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面B点的食物(BC=3cm)，需爬行的最短路程是多少？BACDC如果可以钻洞的话，最短路程是多少？ 如果盒子换成如图长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？ 变式分析：蚂蚁由A爬到B过程中较短的路线有多少种情况？（1）经过前面和上底面（2）经过前面和右面（3）经过下底面和右面 (1)当蚂蚁经过前面和上底面时，如图，最短路程为
AB= = =
(3)当蚂蚁经过下底面和右面时，如图，最短路程为
AB= = =
(2)当蚂蚁经过前面和右面时，如图，最短路程为
AB= =
=解:例3、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？BA531512台阶中的最值问题∵ AB2=AC2+BC2=169,
∴ AB=13.练习1。在Rt△ABC中， ∠C=900,CD⊥AB于D， ∠A=600,CD= ,
求线段ABABCD2。在△ABC中，∠B=450,∠A=600,AC= 4
求线段ABABCD3。在四边形ABCD中， ∠A=600 , ∠B=∠D=900,AB= 4 ,CD=2
求:四边形ABCD的面积ABCDE 4。直角三角形的周长为30，斜边长为13，那么这个三角形的面积 为（ ）
A 15 B 30 C 60 D不能确定B 选一选5。已知，一轮船甲以16海里/时的速度从港口O出发向西北方向航行，另一轮船乙以12海里/时的速度同时从港口O出发向西南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（ ）
A、25海里 B、30海里 C、35海里 D、40海里
6。．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向240km的B处有一台风中心，其中心风力为12级，每远离台风中心25km，风力就会减弱一级，该台风中心现正以20km/h的速度沿北偏东30°方向往C移动，如图所示，且台风中心的风力不变，若城市所受风力达到或超标四级，则称受台风影响．
（1）该城市是否受到台风影响？请说明理由；
（2）若会受到台风影响；那么台风影响该城市的持续时间有多长？
（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？7。如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？AB议一议 观察右图，用数格子的方法判断图中三角形的三边长是否满足 a2+b2=c2.由此： 你发现了什么规律？再见
练习
1．直角三角形两直角边长分别为5和 12，则它斜边上的高为_______．
2. 等腰△ABC的腰长AB＝10cm，底BC为16cm，则底边上的高为 ，面积为 .
3．已知直角三角形中30°角所对的直角边长是cm，则另一条直角边的长是 ______.4。如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要_____米．
5．已知如图，水厂A和工厂B、C正好构成等边△ABC，现由水厂A和B、C两厂供水，要在A、B、C间铺设输水管道，有如下四种设计方案，（图中实线为铺设管道路线），其中最合理的方案是（ ）
6. 如图，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大、小正方形的面积分别为52和4，那么一个直角三角形的两直角边的和等于 ．7.小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,河水的深度为 .DA8。、蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为1厘米）GFE圆柱(锥)中的最值问题例1。 有一圆柱，底面圆的半径为3cm，高为12cm，一只蟑螂从底面的A处爬行到对角B处
偷吃食物，它爬行的最短路线长为多少？AB一只老鼠从距底面1cm的A处爬行到对角B处
偷吃食物，它爬行的最短路线长为多少？AB 例2。 如图是一个正方体土块，在正方体下底部的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面B点的食物(BC=3cm)，需爬行的最短路程是多少？BACDC如果可以钻洞的话，最短路程是多少？ 如果盒子换成如图长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？ 变式分析：蚂蚁由A爬到B过程中较短的路线有多少种情况？（1）经过前面和上底面（2）经过前面和右面（3）经过下底面和右面 (1)当蚂蚁经过前面和上底面时，如图，最短路程为
AB= = =
(3)当蚂蚁经过下底面和右面时，如图，最短路程为
AB= = =
(2)当蚂蚁经过前面和右面时，如图，最短路程为
AB= =
=解:例3、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？BA531512台阶中的最值问题∵ AB2=AC2+BC2=169,
∴ AB=13.练习1。在Rt△ABC中， ∠C=900,CD⊥AB于D， ∠A=600,CD= ,
求线段ABABCD2。在△ABC中，∠B=450,∠A=600,AC= 4
求线段ABABCD3。在四边形ABCD中， ∠A=600 , ∠B=∠D=900,AB= 4 ,CD=2
求:四边形ABCD的面积ABCDE 4。直角三角形的周长为30，斜边长为13，那么这个三角形的面积 为（ ）
A 15 B 30 C 60 D不能确定B 选一选5。已知，一轮船甲以16海里/时的速度从港口O出发向西北方向航行，另一轮船乙以12海里/时的速度同时从港口O出发向西南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（ ）
A、25海里 B、30海里 C、35海里 D、40海里
6。．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向240km的B处有一台风中心，其中心风力为12级，每远离台风中心25km，风力就会减弱一级，该台风中心现正以20km/h的速度沿北偏东30°方向往C移动，如图所示，且台风中心的风力不变，若城市所受风力达到或超标四级，则称受台风影响．
（1）该城市是否受到台风影响？请说明理由；
（2）若会受到台风影响；那么台风影响该城市的持续时间有多长？
（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？7。如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？AB议一议 观察右图，用数格子的方法判断图中三角形的三边长是否满足 a2+b2=c2.由此： 你发现了什么规律？再见