第七单元长方体和正方体整理复习（课件）-六年级上册数学苏教版(共33张PPT)
文档属性
| 名称 | 第七单元长方体和正方体整理复习（课件）-六年级上册数学苏教版(共33张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 991.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-12-19 16:46:55 | ||
图片预览
文档简介
(共33张PPT)
长方体、正方体整理复习
苏教版小学数学六年级下册第七单元
你是从哪几个方面进行整理的？
每个方面有哪些知识点？
交流要点：
长方体和正方体有哪些特征？
说一说：
它们有哪些相同点和不同点？
8个
12
条
棱长
面的
大小
面的形状
点
棱
面
12条棱的长度都相等
6个面的面积都相等
6个面都是相等的正方形
正方体
正方体是特殊的长方体
相对的棱长度相等
相对的面的面积相等
6个面一般都是长方形（也有可能有两个相对的面是正方形）
6个
长方体
关系
不同点
相同点
形体
b
h
a
a
a
a
长方体或正方体表面积和体积的意义？
说一说：
表面积和体积的计算方法是什么？
1.( )叫做长方体或正方体的表面积。
2.长方体或正方体的体积（ ）
长、正方体6个面的总面积
长、正方体所占空间的大小。
名称 图形 表面积 体积
长方体
正方体
S＝（ab＋ah＋bh）×2
V＝abh
S＝6a2
V＝a3
a
b
h
a
a
a
V=
ɑbh
V=
ɑ·ɑ·ɑ=ɑ
V = Sh
S
h
S
算一算：
一根长方体木料，长3米，横截面
是一个边长0.3米的正方形。这
根木料的横截面面积是多少平
方米？体积是多少立方米？
0.3×0.3=0.09（平方米）
0.09×3=0.27（立方米）
0.3米
3米
答：这根木料的横截面面积是0.09平方米。体积是0.27立方米。
我们学过哪些体积单位和容积单位？
说一说：
体积（容积）单位间的进率是怎样的？
1.( )常用的体积单位有。
2.常用的容积单位有
（ ）
立方厘米、立方分米、立方米
升、 毫升
1立方分米＝1000立方厘米
1立方米＝1000立方分米
相邻的两个体积单位间的进率都是
1000
1立方分米＝1升
1立方厘米＝1毫升
1升＝1000毫升
相邻的两个容积单位间的进率都是
1000
3.05立方米=( )立方分米
0.8升=( )立方厘米
4500立方厘米=（ ）立方分米
60亳升=( )升
4.5
0.06
800
3050
填一填：
3.05×1000=
0.8×1000=
4500÷1000=
60÷1000=
实际生活中我们怎样求物体的表面积？
说一说：
超市售米用的木箱（上面没有盖），长1.2
米、宽1米、高0.8米。
1. 制作这样一个木箱至少要
用木板多少平方米？
2. 如果把木箱放在地上，占
地多少平方米？
3. 在木箱的四周贴上商标纸，
贴这个木箱要用商标纸多少
平方米？
一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米。
(1)制作这个鱼缸至少需要玻璃多
少平方分米？
5×4+5×3×2+4×3 ×2
=20+30+24
=74(平方分米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃74平方分米。
一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米。
(2)在鱼缸里注入40升水，水深多少分米？
40÷（5×4）
=40 ÷20
=2(分米）
答：水深2分米。
一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米。
(3)再往水里放入一些鹅卵石，水面上升0.3分米，鹅卵石的体积一共多少立方分米？
5×4×0.3
=20×0.3
=6(立方分米）
答：鹅卵石的体积一共是6立方分米。
长、正方体棱长变化对表面积、体积变化有什么影响？
说一说：
正方体棱长扩大a倍，表面积扩大a2倍，体积扩大a3倍
长方体的长扩大a倍，宽扩大b倍，高扩大C倍，体积扩大a× b ×c的乘积倍。
长、正方体的展开图有什么特点？
说一说：
你能从不同角度观察立体图形吗？
你能找到其他的面在哪里吗？
前
后
上
下
左
右
如右图是由6个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数。
你能摆出这个几何体吗？
试画出这个几何体的正面与侧面看到的图形。
前面看：
左面看：
1
1
2
2
长方体或正方体切割拼合前后有关几何体表面积的变化有什么规律，你能用发现的规律解决一些简单实际问题吗？
说一说：
（如图）把这个长方体平均分成三个相等的小长方体，表面积增加了多少平方厘米？
3厘米
9厘米
6厘米
9厘米
3厘米
6厘米
9厘米
3厘米
6厘米
9厘米
3厘米
6厘米
把3个相同的正方体拼成一个长方体它的表面积有什么变化？
表面积减少了4个正方形的面积。
把八个棱长为1厘米的小正方体拼成一个长方体，有几种拼法？
★
28cm2
34cm2
24cm2
判断：
长方体中可以有两个面是正方形。
（ ）
② 3ｘ＝ｘ·ｘ·ｘ （ ）
用同样的小正方体拼成一个大正方
体，最少要用8个这样的小正方体。
（ ）
√
×
√
判断：
棱长为6厘米的正方体表面积和体积
相等。 （ ）
4000平方分米＝4平方米。
（ ）
⑥ 一个正方体的棱长是原来的2倍，
它的体积就是原来的4倍。 （ ）
×
×
×
动脑筋：一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？
56÷4÷2=7（厘米）
7-2=5（厘米）
7×7×5=245（立方厘米）
答：原长方体的体积是245立方厘米。
长方体、正方体整理复习
苏教版小学数学六年级下册第七单元
你是从哪几个方面进行整理的？
每个方面有哪些知识点？
交流要点：
长方体和正方体有哪些特征？
说一说：
它们有哪些相同点和不同点？
8个
12
条
棱长
面的
大小
面的形状
点
棱
面
12条棱的长度都相等
6个面的面积都相等
6个面都是相等的正方形
正方体
正方体是特殊的长方体
相对的棱长度相等
相对的面的面积相等
6个面一般都是长方形（也有可能有两个相对的面是正方形）
6个
长方体
关系
不同点
相同点
形体
b
h
a
a
a
a
长方体或正方体表面积和体积的意义？
说一说：
表面积和体积的计算方法是什么？
1.( )叫做长方体或正方体的表面积。
2.长方体或正方体的体积（ ）
长、正方体6个面的总面积
长、正方体所占空间的大小。
名称 图形 表面积 体积
长方体
正方体
S＝（ab＋ah＋bh）×2
V＝abh
S＝6a2
V＝a3
a
b
h
a
a
a
V=
ɑbh
V=
ɑ·ɑ·ɑ=ɑ
V = Sh
S
h
S
算一算：
一根长方体木料，长3米，横截面
是一个边长0.3米的正方形。这
根木料的横截面面积是多少平
方米？体积是多少立方米？
0.3×0.3=0.09（平方米）
0.09×3=0.27（立方米）
0.3米
3米
答：这根木料的横截面面积是0.09平方米。体积是0.27立方米。
我们学过哪些体积单位和容积单位？
说一说：
体积（容积）单位间的进率是怎样的？
1.( )常用的体积单位有。
2.常用的容积单位有
（ ）
立方厘米、立方分米、立方米
升、 毫升
1立方分米＝1000立方厘米
1立方米＝1000立方分米
相邻的两个体积单位间的进率都是
1000
1立方分米＝1升
1立方厘米＝1毫升
1升＝1000毫升
相邻的两个容积单位间的进率都是
1000
3.05立方米=( )立方分米
0.8升=( )立方厘米
4500立方厘米=（ ）立方分米
60亳升=( )升
4.5
0.06
800
3050
填一填：
3.05×1000=
0.8×1000=
4500÷1000=
60÷1000=
实际生活中我们怎样求物体的表面积？
说一说：
超市售米用的木箱（上面没有盖），长1.2
米、宽1米、高0.8米。
1. 制作这样一个木箱至少要
用木板多少平方米？
2. 如果把木箱放在地上，占
地多少平方米？
3. 在木箱的四周贴上商标纸，
贴这个木箱要用商标纸多少
平方米？
一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米。
(1)制作这个鱼缸至少需要玻璃多
少平方分米？
5×4+5×3×2+4×3 ×2
=20+30+24
=74(平方分米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃74平方分米。
一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米。
(2)在鱼缸里注入40升水，水深多少分米？
40÷（5×4）
=40 ÷20
=2(分米）
答：水深2分米。
一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米。
(3)再往水里放入一些鹅卵石，水面上升0.3分米，鹅卵石的体积一共多少立方分米？
5×4×0.3
=20×0.3
=6(立方分米）
答：鹅卵石的体积一共是6立方分米。
长、正方体棱长变化对表面积、体积变化有什么影响？
说一说：
正方体棱长扩大a倍，表面积扩大a2倍，体积扩大a3倍
长方体的长扩大a倍，宽扩大b倍，高扩大C倍，体积扩大a× b ×c的乘积倍。
长、正方体的展开图有什么特点？
说一说：
你能从不同角度观察立体图形吗？
你能找到其他的面在哪里吗？
前
后
上
下
左
右
如右图是由6个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数。
你能摆出这个几何体吗？
试画出这个几何体的正面与侧面看到的图形。
前面看：
左面看：
1
1
2
2
长方体或正方体切割拼合前后有关几何体表面积的变化有什么规律，你能用发现的规律解决一些简单实际问题吗？
说一说：
（如图）把这个长方体平均分成三个相等的小长方体，表面积增加了多少平方厘米？
3厘米
9厘米
6厘米
9厘米
3厘米
6厘米
9厘米
3厘米
6厘米
9厘米
3厘米
6厘米
把3个相同的正方体拼成一个长方体它的表面积有什么变化？
表面积减少了4个正方形的面积。
把八个棱长为1厘米的小正方体拼成一个长方体，有几种拼法？
★
28cm2
34cm2
24cm2
判断：
长方体中可以有两个面是正方形。
（ ）
② 3ｘ＝ｘ·ｘ·ｘ （ ）
用同样的小正方体拼成一个大正方
体，最少要用8个这样的小正方体。
（ ）
√
×
√
判断：
棱长为6厘米的正方体表面积和体积
相等。 （ ）
4000平方分米＝4平方米。
（ ）
⑥ 一个正方体的棱长是原来的2倍，
它的体积就是原来的4倍。 （ ）
×
×
×
动脑筋：一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？
56÷4÷2=7（厘米）
7-2=5（厘米）
7×7×5=245（立方厘米）
答：原长方体的体积是245立方厘米。