勾股定理测试[下学期]
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初二数学18章勾股定理测试卷
班级____ 学号____ 姓名_________ 得分__________
一、想好了再填（36分）
1．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长是
2．如图，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，那么这个圆锥的母线L是___________
3．直角三角形两直角边长分别为5 和12，则斜边上的高为__________．
4. 已知等腰三角形的腰长是6cm，底边长是8cm，那么这个等腰三角形的面积是 .
5．如图所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为8，正方形A的面积是10，B的面积是11，C的面积是13，则D的面积之为_______.
6．如图，C、D分别是一个湖的南、北两端A和B正东方向的两个村庄，CD= 6 km，
且D位于C的北偏东30°方向上，则AB＝____________km．
7. 如图,有两棵树,一棵高8米,另一棵高2米,两树相距8米,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,则它至少要飞行___________米.
8．如图，直线 L过正方形 ABCD 的顶点 B , 点A、C 到直线 L 的距离分别是 1 和 2 , 则正方形的ABCD的面积是 .
9. 如图是一个长方体长4、宽3、高12，则图中阴影部分的三角形的周长为__________。
10．某校为了筹备校园艺术节，要在通往舞台的台阶上铺上红色地毯．如果地毯的宽度恰好与台阶的宽度一致，台阶的侧面如图所示，台阶的坡角为，，台阶的高为2米，那么请你帮忙算一算需要 米长的地毯恰好能铺好台阶．（结果精确到，取，）
11．有一圆柱体高为10cm，底面圆的半径为4cm，AA1、BB1为相对的两条母线。在AA1上有一个蜘蛛Q，QA=3cm；在BB1上有一只苍蝇P，PB1=2cm。蜘蛛沿圆柱体侧面爬到P点吃苍蝇，最短的路径是 cm。（结果用带π和根号的式子表示）
12．如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面积为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为，…，（n为正整数），那么第8个正方形的面积 ＝_______________
二、看准了再选（24分）
13．“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点所表示的数是”，这种利用图形直观说明问题的方式体现的数学思想方法叫（ ）
Ａ．代入法 Ｂ．换元法 Ｃ．数形结合的思想方法 Ｄ．分类讨论的思想方法
14．下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是 （ ）
A． B．
C． D．
15．两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝正东方挖，每分钟挖8cm，另一只朝正南方挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（ ）
A. 50cm B. 100cm C. 140cm D. 80cm
16．如图一个圆桶儿，底面直径为24cm,高为32cm,则桶内能容下的最长的木棒为（ ）
A. 20cm B. 50cm C. 40cm D. 45cm
17．若等边△ABC的边长为4cm，那么△ABC的面积为（ ）．
A．2cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．8cm2
18．如图（2），在直角坐标系中，△OBC的顶点O（0，0），B（-6，0），且∠OCB=90°，OC=B则点C关于y轴对称的点的坐标是( )
A．（3，3） B.（-3，3） C.（-3，-3） D.（3，3）
19．如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（ ）
A．+1 B．-+1 C．-1 D．
20．直角三角形的周长为24，斜边长为10，则其面积为（ ）．
A．96 B．49 C．24 D．48
21.老李家有一块草坪如图所示.已知AB=3米,BC=4米,CD=12米,DA=13米,且AB⊥BC,这块草坪的面积是( )
A．24米2. B.36米2. C.48米2. D.72米2.
22．在一块平地上，李大爷家屋前9米远处有一棵大树．在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米．出门在外的李大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到．大树倒下时能砸到李大爷的房子吗？请你通过计算、分析后给出正确的回答．（ ）
Ａ．一定不会 Ｂ．可能会 Ｃ．一定会 Ｄ．以上答案都不对
23．如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A1处，已知OA=，AB=1，则点A1的坐标是（ ）。
A、() B、() C、() D、()
24．在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为ρ，OP与x轴的正方向的夹角为α，则用[ρ，α]表示点P的极坐标。显然，点P的坐标和它的极坐标存在一一对应关系。如点P的坐标(1，1)的极坐标为P[，45°]，则极坐标Q[，120°]的坐标为
A、(－，3) B、(－3， ) C、(，3) D、(3， )
三、想好了再规范的写(40分)
25．作图．（1）在数轴上作出表示的点。（保留作图痕迹）
（2）请在图中画一个面积为10的正方形 （3）作一个三角形，三边长分别为3，。
( http: / / )
26．如图，滑杆在机械槽内运动，为直角，已知滑杆长2.5米，顶端在上运动，量得滑杆下端距点的距离为1.5米，当端点向右移动0.5米时，求滑杆顶端下滑多少米？
27．已知：在四边形ABCD中，AB=3cm, BC=5cm，CD=,AD=2cm,AC⊥AB
求四边形ABCD的面积
28如图所示，在一笔直的公路的同一旁有两个新开发区，已知千米，直线与公路的夹角，新开发区到公路的距离千米．
（1）求新开发区到公路的距离；
（2）现要在上某点处向新开发区修两条公路，使点到新开发区的距离之和最短．请你用尺规作图在图中找出点的位置（不用证明，不写作法，保留作图痕迹），并求出此时的值．
第17题
32cm
24cm
12
3
4
第9题
6
8
(第2题)
l
8cm
D
C
B
A
y
A1
A
B
C
O
x
第23题
第6题
第11题图
P
Q
B
A1
B1
A
D
B
C
E
A
（第10题图）
Ｂ
Ｃ
Ａ
班级____ 学号____ 姓名_________ 得分__________
一、想好了再填（36分）
1．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长是
2．如图，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，那么这个圆锥的母线L是___________
3．直角三角形两直角边长分别为5 和12，则斜边上的高为__________．
4. 已知等腰三角形的腰长是6cm，底边长是8cm，那么这个等腰三角形的面积是 .
5．如图所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为8，正方形A的面积是10，B的面积是11，C的面积是13，则D的面积之为_______.
6．如图，C、D分别是一个湖的南、北两端A和B正东方向的两个村庄，CD= 6 km，
且D位于C的北偏东30°方向上，则AB＝____________km．
7. 如图,有两棵树,一棵高8米,另一棵高2米,两树相距8米,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,则它至少要飞行___________米.
8．如图，直线 L过正方形 ABCD 的顶点 B , 点A、C 到直线 L 的距离分别是 1 和 2 , 则正方形的ABCD的面积是 .
9. 如图是一个长方体长4、宽3、高12，则图中阴影部分的三角形的周长为__________。
10．某校为了筹备校园艺术节，要在通往舞台的台阶上铺上红色地毯．如果地毯的宽度恰好与台阶的宽度一致，台阶的侧面如图所示，台阶的坡角为，，台阶的高为2米，那么请你帮忙算一算需要 米长的地毯恰好能铺好台阶．（结果精确到，取，）
11．有一圆柱体高为10cm，底面圆的半径为4cm，AA1、BB1为相对的两条母线。在AA1上有一个蜘蛛Q，QA=3cm；在BB1上有一只苍蝇P，PB1=2cm。蜘蛛沿圆柱体侧面爬到P点吃苍蝇，最短的路径是 cm。（结果用带π和根号的式子表示）
12．如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面积为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为，…，（n为正整数），那么第8个正方形的面积 ＝_______________
二、看准了再选（24分）
13．“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点所表示的数是”，这种利用图形直观说明问题的方式体现的数学思想方法叫（ ）
Ａ．代入法 Ｂ．换元法 Ｃ．数形结合的思想方法 Ｄ．分类讨论的思想方法
14．下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是 （ ）
A． B．
C． D．
15．两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝正东方挖，每分钟挖8cm，另一只朝正南方挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（ ）
A. 50cm B. 100cm C. 140cm D. 80cm
16．如图一个圆桶儿，底面直径为24cm,高为32cm,则桶内能容下的最长的木棒为（ ）
A. 20cm B. 50cm C. 40cm D. 45cm
17．若等边△ABC的边长为4cm，那么△ABC的面积为（ ）．
A．2cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．8cm2
18．如图（2），在直角坐标系中，△OBC的顶点O（0，0），B（-6，0），且∠OCB=90°，OC=B则点C关于y轴对称的点的坐标是( )
A．（3，3） B.（-3，3） C.（-3，-3） D.（3，3）
19．如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（ ）
A．+1 B．-+1 C．-1 D．
20．直角三角形的周长为24，斜边长为10，则其面积为（ ）．
A．96 B．49 C．24 D．48
21.老李家有一块草坪如图所示.已知AB=3米,BC=4米,CD=12米,DA=13米,且AB⊥BC,这块草坪的面积是( )
A．24米2. B.36米2. C.48米2. D.72米2.
22．在一块平地上，李大爷家屋前9米远处有一棵大树．在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米．出门在外的李大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到．大树倒下时能砸到李大爷的房子吗？请你通过计算、分析后给出正确的回答．（ ）
Ａ．一定不会 Ｂ．可能会 Ｃ．一定会 Ｄ．以上答案都不对
23．如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A1处，已知OA=，AB=1，则点A1的坐标是（ ）。
A、() B、() C、() D、()
24．在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为ρ，OP与x轴的正方向的夹角为α，则用[ρ，α]表示点P的极坐标。显然，点P的坐标和它的极坐标存在一一对应关系。如点P的坐标(1，1)的极坐标为P[，45°]，则极坐标Q[，120°]的坐标为
A、(－，3) B、(－3， ) C、(，3) D、(3， )
三、想好了再规范的写(40分)
25．作图．（1）在数轴上作出表示的点。（保留作图痕迹）
（2）请在图中画一个面积为10的正方形 （3）作一个三角形，三边长分别为3，。
( http: / / )
26．如图，滑杆在机械槽内运动，为直角，已知滑杆长2.5米，顶端在上运动，量得滑杆下端距点的距离为1.5米，当端点向右移动0.5米时，求滑杆顶端下滑多少米？
27．已知：在四边形ABCD中，AB=3cm, BC=5cm，CD=,AD=2cm,AC⊥AB
求四边形ABCD的面积
28如图所示，在一笔直的公路的同一旁有两个新开发区，已知千米，直线与公路的夹角，新开发区到公路的距离千米．
（1）求新开发区到公路的距离；
（2）现要在上某点处向新开发区修两条公路，使点到新开发区的距离之和最短．请你用尺规作图在图中找出点的位置（不用证明，不写作法，保留作图痕迹），并求出此时的值．
第17题
32cm
24cm
12
3
4
第9题
6
8
(第2题)
l
8cm
D
C
B
A
y
A1
A
B
C
O
x
第23题
第6题
第11题图
P
Q
B
A1
B1
A
D
B
C
E
A
（第10题图）
Ｂ
Ｃ
Ａ