勾股定理的逆定理(1)[下学期]

课件11张PPT。勾股定理的逆定理(1)按照这种做法真能得到一个直角三角形吗？ 下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：2，3，4； 2.5，6，6.5；
4，7.5，8.5; 1, 2.4, 2.6。（单位：厘米）（1）它们都是直角三角形吗？动手画一画(2) 能画成直角三角形的这几组数据有什么共同的特征?勾股定理的逆命题勾股定理互逆命题勾股定理的逆命题如果三角形的较长边的平方等于其它两条较短边的平方和，那么这个三角形是直角三角形。
已知：在△ABC中，AB=c BC=a CA=b 且a2+b2=c2求证： △ ABC是直角三角形证明：画一个△A’B’C’,使∠ C’=900,B’C’=a, C’A’=babA’B’C’ACB∵ ∠ C’=900∴ A’B’2= a2+b2∵ a2+b2=c2∴ A’B’ 2=c2∴ A’B’ =c∵ 边长取正值∴ △ ABC ≌△ A’B’C’（SSS）∴ ∠ C= ∠ C’(全等三角形对应角相等）∴ ∠C= 900已知:在△ABC中，AB=c BC=a CA=b 且a2+b2=c2求证:△ ABC是直角三角形证明:画一个△A’B’C’,使∠ C’=900,B’C’=a, C’A’=b在△ ABC和△ A’B’C’中∴ △ ABC是直角三角形（直角三角形的定义）ACB勾股定理的逆命题勾股定理互逆命题逆定理定理与逆定理一个命题是真命题,它逆命题却不一定是真命题.我们已经学习了一些互逆的定理,如:
勾股定理及其逆定理,
两直线平行,内错角相等;内错角相等,两直线平行.想一想:
互逆命题与互逆定理有何关系?如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它是一个定理,这两个定理称为互逆定理,其中一个定理称另一个定理的逆定理. 下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？(1) a=25 b=20 c=15 ____ _____ ;(2) a=13 b=14 c=15 ____ _____ ;(4) a:b: c=3:4:5 _____ _____ ;是是不是 是∠ A=900∠ B=900∠ C=900(3) a=1 b=2 c= ____ _____ ; 像25,20,15,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.25a,20a,15a(a是正整数)也是勾股数吗?为什么?(1)两条直线平行，内错角相等．
(2)如果两个实数相等，那么它们的立方相等．
(3)如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等．
(4)全等三角形的对应角相等．
(5)到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.练:说出下列命题的逆命题．这些命题的逆命题成立吗?逆命题: 内错角相等，两条直线平行. 成立逆命题:如果两个实数的立方相等，那么这两个实数相等. 成立逆命题:如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等. 不成立逆命题:角对应相等的两个三角形是全等三角形. 不成立逆命题:角平分线上的点到角的两边的距离相等. 成立感悟: 原命题成立时, 逆命题有时成立, 有时不成立自主评价：1、勾股定理的逆定理2、什么叫做互逆命题、原命题与逆命题3、什么称为互为逆定理。4、勾股定理逆定理的方法：构造直角