勾股定理的逆定理(2)[下学期]
文档属性
| 名称 | 勾股定理的逆定理(2)[下学期] |
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| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 356.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2007-04-21 00:00:00 | ||
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文档简介
课件14张PPT。勾股定理的逆定理(2)回顾直角三角形的性质 (1)有一个角是直角； (2)两个锐角互余 ； (3)两直角边的平方和等于斜边的平方 ；(勾股定理) (4)在直角三角形中, 如果有一个锐角是30°,那么它
所对的直角边是斜边的一半 ； (5)在直角三角形中, 如果一条直角边是斜边的一半,
那么它所对的锐角是30°； (1)有一个角是直角的三角形是直角三角形； (2)如果一个三角形的三边a ,b ,c 满足a2 +b 2=c2 ,
那么这个三角形是直角三角形.一个三角形满足什么条件才能是直角三角形?练习1：
1、小蒋要求△ABC的的最长边上的高，测得AB=8cm，
AC=6cm，BC=10cm。则可知最长边上的高_______ 4.8cm2. 满足下列条件的△ABC,不是直角三角形的是( )
A.b2=a2-c2 B. a:b:c=3:4:5
C.∠C=∠A-∠B D. ∠A:∠B : ∠C =3:4:5D3.在下列长度的各组线段中,能组成直角三角形的是( )
A. 5,6,7 B. 32,42,52 C. 5,11,12 D. 5,12,13D4.若一个三角形的三边长分别为: 32, 42, x2 ,则此三角形是
直角三角形的x2的值是_____________BA、锐角三角形 B、直角三角形
C、钝角三角形 D、等边三角形4.5.求证：m2－n2，m2＋n2，2mn(m＞n，m，n是正整数)是直角三角形的三条边长。 △ABC三边a,b,c为边向外作正方形，正三角形，以三边为直径作半圆，若S1+S2=S3成立，则是直角三角形吗？
ACabcS1S2S3BABCabcS1S2S3思维激活
已知：如图，四边形ABCD中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,求四边形ABCD的面积?
S四边形ABCD=36如图BE⊥AE, ∠A=∠EBC=60°,AB=4,BC=
CD= DE=3,求证:AD⊥CD4E360°60°思考题 “远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？解:根据题意画图,如图所示:PQ=16×1.5=24
PR=12×1.5=18
QR=30∵242+182=302,
即 PQ2+PR2=QR2∴∠QPR=900 由”远航“号沿东北方向航行可知,∠QPS=450.所以∠RPS=450,
即“海天”号沿西北方向航行.R’或东南方向在正方形ＡＢＣＤ中，ＰＡ＝１，ＰＢ＝２，
ＰＣ＝３，Ｐ在正方形内部，试求∠APB的度数．ＡBCDPF思维提升方法总结 旋转变换再运用勾股定理及勾股定理逆定理是常见的求三角形角度的一种方法，选择恰当的旋转变换方式，构建直角三角形．如图为4×4的正方形网格,以格点与点A为端点,你能画出几种斜边长为 的直角三角形?思维激活自主评价：我学会了......
所对的直角边是斜边的一半 ； (5)在直角三角形中, 如果一条直角边是斜边的一半,
那么它所对的锐角是30°； (1)有一个角是直角的三角形是直角三角形； (2)如果一个三角形的三边a ,b ,c 满足a2 +b 2=c2 ,
那么这个三角形是直角三角形.一个三角形满足什么条件才能是直角三角形?练习1：
1、小蒋要求△ABC的的最长边上的高，测得AB=8cm，
AC=6cm，BC=10cm。则可知最长边上的高_______ 4.8cm2. 满足下列条件的△ABC,不是直角三角形的是( )
A.b2=a2-c2 B. a:b:c=3:4:5
C.∠C=∠A-∠B D. ∠A:∠B : ∠C =3:4:5D3.在下列长度的各组线段中,能组成直角三角形的是( )
A. 5,6,7 B. 32,42,52 C. 5,11,12 D. 5,12,13D4.若一个三角形的三边长分别为: 32, 42, x2 ,则此三角形是
直角三角形的x2的值是_____________BA、锐角三角形 B、直角三角形
C、钝角三角形 D、等边三角形4.5.求证：m2－n2，m2＋n2，2mn(m＞n，m，n是正整数)是直角三角形的三条边长。 △ABC三边a,b,c为边向外作正方形，正三角形，以三边为直径作半圆，若S1+S2=S3成立，则是直角三角形吗？
ACabcS1S2S3BABCabcS1S2S3思维激活
已知：如图，四边形ABCD中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,求四边形ABCD的面积?
S四边形ABCD=36如图BE⊥AE, ∠A=∠EBC=60°,AB=4,BC=
CD= DE=3,求证:AD⊥CD4E360°60°思考题 “远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？解:根据题意画图,如图所示:PQ=16×1.5=24
PR=12×1.5=18
QR=30∵242+182=302,
即 PQ2+PR2=QR2∴∠QPR=900 由”远航“号沿东北方向航行可知,∠QPS=450.所以∠RPS=450,
即“海天”号沿西北方向航行.R’或东南方向在正方形ＡＢＣＤ中，ＰＡ＝１，ＰＢ＝２，
ＰＣ＝３，Ｐ在正方形内部，试求∠APB的度数．ＡBCDPF思维提升方法总结 旋转变换再运用勾股定理及勾股定理逆定理是常见的求三角形角度的一种方法，选择恰当的旋转变换方式，构建直角三角形．如图为4×4的正方形网格,以格点与点A为端点,你能画出几种斜边长为 的直角三角形?思维激活自主评价：我学会了......