北京 勾股定理复习三课时[下学期]
文档属性
| 名称 | 北京 勾股定理复习三课时[下学期] |
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| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 1.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2007-05-11 00:00:00 | ||
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文档简介
课件62张PPT。勾股定理
复习课第一课时 如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边为c，那么 a2 + b2 = c2 注意：勾股定理只适用在直角三角形中求边之间的关系！勾股定理什么叫勾股定理？ 如果直角三角形的三边长a、b，c满足 a2 + b2 = c2,那么这个三角形是直角三角形.勾股定理逆定理:可以用来证明一个角是直角或一个三角形是直角三角形∟abc 大正方形的面积可以表示为 —————————— 又可以表示为：———————c2a2 + b2 = c2(b-a)2+ ?4
ABCA的面积+B的面积=C的面积一、分类思想 2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC 1.已知:直角三角形的两边长分别是3, 4, 则 第三边长为 5或8615621或9规律 分类思想 1.直角三角形中，已知两边长,求第三边 时,应分类讨论。 2.当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。二、方程思想3、折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,
求 (1) CF ( 2 ). EC.ABCDEF810106X8-X48-X4、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长． ACDBE第8题图Ｄx6x8-x465、等腰三角形底边上的高为8，周长为32，求这个三角形的面积8DABC解：设这个三角形为ABC，高为AD，设BD为X，则AB为（16-X）， 由勾股定理得：
X2+82=(16-X)2即X2+64=256-32X+X2∴ X=6∴ S?ABC=BC?AD/2=2 ?6 ?8/2=48 方程思想 直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。规律整体思想如图，由三个正方形和一个直角三角形组成的图形.
其中正方形C的边长是7cm，则正方形A与正方形B
的面积的和为 cm2.
49如图:是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形.已知大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的短直角边是 ,较长直角边是 ,则 的值为( )A. 13 B 19C.25D. 169 已知直角三角形的周长是 ,
斜边长是2,求它的面积勾股定理及逆定理的应用 练习:勾股定理的简单应用
1.已知在Rt△ABC中,∠C=90o,AB=13,AC=12,求BC的长．
2.已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC=25，则∠A=
3.已知在Rt△ABC中,∠C=90o,AB=10,AC=6,求这个三角形的面积． 4.图1－1－18，在Rt△ABC中，∠ACB＝900，CD⊥AB于D，若 AD=1，BD=4，则CD等于（ ）
A．2 B．4
C． D．35.如图在ABC中，AB=AC，P为BC上的任意一点，请用你学过的知识说明：
AB2-AP2=PB·PCABCP6.如图，在四边形ABCD中，∠A＝600，∠B＝∠D＝900，BC＝2，CD＝3，则AB＝？ 7.如图：四边形ABCD中, AB=3,BC=4 ,CD=12, DA=13,
则四边形ABCD的面积是 ( )A. 84 B 36C.D. 无法确定 B 3412138.一艘轮船以16海里/时的速度离开港口向东南方向航行，另一艘轮船在同时同地以12海里/时的速度向西南方向航行，它们离开港口一个半小时后相距多远？解：由题意画草图如下．
∵△ABC为直角三角形．
1个半小时以后，AC＝12×1.5＝18（海里）
AB＝16×1. 5＝24（海里）
∴由勾股定理得
AC2＋BA2＝BC2
∴BC2＝182＋242
BC2＝900，
∴BC＝30（海里）
答：它们离开港口1个半小时后相距30海里．1.如图l－l－2，一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点．再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5点，按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，离原点的距离是_______米．
点拨：解此题时要注意算对A1A2，A2A3，A3A4，A5A6，等各线段的长，
再利用勾股定理求解．2、在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树．在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，
量得倒下部分的长是10米．出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到．
大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？请你通过计算、分析后给出正确的回答．（ ）
Ａ．一定不会
Ｂ．可能会
Ｃ．一定会
Ｄ．以上答案都不对
3、《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时”．一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶（如图所示），在距离路边25米处有“车速检测仪O”，测得该车从北偏西60的A点行驶到北偏西30°的B点，所用时间为1．5秒．
(1）试求该车从A点到B的平均速度；（2）试说明该车是否超过限速．
4.（如图，为了确定一条河的宽度AB，可以在点B一测的岸边选择一点C，使得 CB⊥AB，并量得CB=40米，测得∠ACB=45°，那么河的宽度AB是（ ）
A．40米 B．40米 C．20米 D．20米 如图（1）所示的是某立式家具（角书橱）的横断面，请你设计一个方案（角书橱高2m，房间高2.6m，所以不必从高度方面考虑方案的设计），按此方案，可使该家具通过图（2）中的长廊搬入房间，在图（2）中把你设计的方案画成草图，并说明按此方案可把家具搬入房间的理由（注：搬运过程中，不准拆卸家具，不准损坏墙壁，此房间无门 ≈1.414）三、展开思想小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。买最长的吧！快点回家，好用它凉衣服。糟糕，太长了，放不进去。如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗？xX2=1.52+1.52=4.5AB2=2.22+X2=9.34AB≈3米如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，
A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿
着台阶面爬到B点最短路程是多少？
２０２32323ＡＢＣ 如图，长方体的长为15 cm，宽为 10 cm，高为20 cm，点B离点C 5 cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？?
10201020FEAECB2015105如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短距离是（ ）.
（A）3 （B） √5 （C）2 （D）1分析： 由于蚂蚁是沿正方体的外表面爬行的，故需把正方体展开成平面图形（如图）.C
?
?
如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程( 取3）是( )
A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定 BB8OA2蛋糕ACB８周长的一半
６1.如图所示，这是一块大家常用的一种橡皮，
如果AD＝4厘米，CD＝3厘米，BC＝12厘米，
你能算出AB两点之间的距离吗？随堂练习 1. 几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。 2.利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。 展开思想规律勾股定理复习第二课时二、练习（一）、填空题1、在Rt△ABC中，∠C=90°，
①若a=5，b=12，则c=___________；
②若a=15，c=25，则b=___________；
③若c=61，b=60，则a=__________；
④若a∶b=3∶4，c=10则SRt△ABC=________。 2、直角三角形两直角边长分别为5和12，则它
斜边上的高为__________。 1320112460/13一、知识要点如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，
那么勾股定理a2 + b2 = c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数勾 股 数二、练习（二）、选择题1．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三
边长的平方是（ ）
A、25 B、14 C、7 D、7或25D二、练习
2．如果Rt△两直角边的比为5∶12，则斜边上的
高与斜边的比为（ ）
A、60∶13 B、5∶12
C、12∶13 D、60∶169D二、练习3．如果Rt△的两直角边长分别为n2－1，2n（n>1）， 那么它的斜边长是（ ）
A、2n B、n+1 C、n2－1 D、n2+1
4．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，
c=10cm，则Rt△ABC的面积是（ ）
A、24cm2 B、36cm2 C、48cm2 D、60cm2
5．等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三
角形的面积为（ ）
A、56 B、48 C、40 D、32DAB ７．勾股定理的简单应用
已知在Rt△ABC中,∠C=90o,AB=13,AC=12,求BC的长．
已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC=25，则∠A=
已知在Rt△ABC中,∠C=90o,AB=10,AC=6,求这个三角形的面积． 如图（1）所示的是某立式家具（角书橱）的横断面，请你设计一个方案（角书橱高2m，房间高2.6m，所以不必从高度方面考虑方案的设计），按此方案，可使该家具通过图（2）中的长廊搬入房间，在图（2）中把你设计的方案画成草图，并说明按此方案可把家具搬入房间的理由（注：搬运过程中，不准拆卸家具，不准损坏墙壁，此房间无门 ≈1.414）．二、练习（三）、解答题1、如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为
两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知
DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上
建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到
E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km
处？
解：设AE= x km，则 BE=（25-x）km
根据勾股定理，得
AD2+AE2=DE2
BC2+BE2=CE2
又 DE=CE
∴ AD2+AE2= BC2+BE2
即：152+x2=102+（25-x）2
∴ x=10
答：E站应建在离A站10km处。
x25-x二、练习3、已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，
∠1=∠2，CD=1.5, BD=2.5, 求AC的长.提示：作辅助线DE⊥AB，利用平分线的性质和勾股定理。解：过D点做DE⊥ABE∵ ∠1=∠2, ∠C=90°
∴ DE=CD=1.5
在 Rt△DEB中,根据勾股定理,得
BE2=BD2-DE2=2.52-1.52=4 ∴ BE=2
在Rt△ACD和 Rt△AED中,
∵CD=DE , AD=AD ∴ Rt△ACD Rt△AED
∴ AC=AE
令AC=x,则AB=x+2
在 Rt△ABC中,根据勾股定理,得 AC2+BC2=AB2
即:x2+42=(x+2)2 ∴ x=3x三、小结 本节课主要是应用勾股定理解决实际问题，在应用定理时，应注意：1、没有图的要按题意画好图并标上字母；2、不要用错定理。四、作业勾股定理复习第 三 课 时勾股定理:如果直角三角形的两直角边分 别为a,b,斜边为c,则有１. 小强量得家里新购置的彩电荧光屏的长为58厘米,宽为46厘米,则这台电视机的尺寸是(实际测量的误差可不计) A. 9英寸(23厘米) B. 21英寸(54厘米)
C. 29英寸(74厘米) D. 34英寸(87厘米)2．若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16 cm,那么第三边上的高为 ( )
A. 12 cm B. 10 cm C. 8 cm D. 6 cm3. 直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上的高为h,则下列各式中总能成立的是 ( )4、已知：数7和24，请你再写一个整数，
使这些数恰好是一个直角三角形三边的长，
则这个数可以是——5、一个直角三角形的三边长是不大于１０的三个连续偶数，则它的周长是————6 .观察下列表格：……请你结合该表格及相关知识，求出b、c的值.
即b= ，c=
7、如图，小颍同学折叠一个直角三角形
的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？C8、如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点A与顶点C重合在一起,EF为折痕。若AB=9,BC=3,试求以折痕EF为边长的正方形面积。9、假期中，王强和同学到某海岛上去玩探宝游戏，按照探宝图，他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走3千米，在折向北走到6千米处往东一拐，仅走1千米就找到宝藏，问登陆点A 到宝藏埋藏点B的距离是多少千米？AB82361探索与提高已知直角三角形的两直角边分别长Ｌ厘米，Ｍ厘米，斜边长Ｎ厘米，且Ｌ，Ｍ，Ｎ均为正整数，Ｌ为质数．
证明:２（Ｍ＋Ｌ＋１）是完全平方数．探索与提高2：如图所示，在△ABC中，AB=AC=4，P为BC上的一点，
(1)求证：ABCACPAC
复习课第一课时 如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边为c，那么 a2 + b2 = c2 注意：勾股定理只适用在直角三角形中求边之间的关系！勾股定理什么叫勾股定理？ 如果直角三角形的三边长a、b，c满足 a2 + b2 = c2,那么这个三角形是直角三角形.勾股定理逆定理:可以用来证明一个角是直角或一个三角形是直角三角形∟abc 大正方形的面积可以表示为 —————————— 又可以表示为：———————c2a2 + b2 = c2(b-a)2+ ?4
ABCA的面积+B的面积=C的面积一、分类思想 2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC 1.已知:直角三角形的两边长分别是3, 4, 则 第三边长为 5或8615621或9规律 分类思想 1.直角三角形中，已知两边长,求第三边 时,应分类讨论。 2.当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。二、方程思想3、折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,
求 (1) CF ( 2 ). EC.ABCDEF810106X8-X48-X4、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长． ACDBE第8题图Ｄx6x8-x465、等腰三角形底边上的高为8，周长为32，求这个三角形的面积8DABC解：设这个三角形为ABC，高为AD，设BD为X，则AB为（16-X）， 由勾股定理得：
X2+82=(16-X)2即X2+64=256-32X+X2∴ X=6∴ S?ABC=BC?AD/2=2 ?6 ?8/2=48 方程思想 直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。规律整体思想如图，由三个正方形和一个直角三角形组成的图形.
其中正方形C的边长是7cm，则正方形A与正方形B
的面积的和为 cm2.
49如图:是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形.已知大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的短直角边是 ,较长直角边是 ,则 的值为( )A. 13 B 19C.25D. 169 已知直角三角形的周长是 ,
斜边长是2,求它的面积勾股定理及逆定理的应用 练习:勾股定理的简单应用
1.已知在Rt△ABC中,∠C=90o,AB=13,AC=12,求BC的长．
2.已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC=25，则∠A=
3.已知在Rt△ABC中,∠C=90o,AB=10,AC=6,求这个三角形的面积． 4.图1－1－18，在Rt△ABC中，∠ACB＝900，CD⊥AB于D，若 AD=1，BD=4，则CD等于（ ）
A．2 B．4
C． D．35.如图在ABC中，AB=AC，P为BC上的任意一点，请用你学过的知识说明：
AB2-AP2=PB·PCABCP6.如图，在四边形ABCD中，∠A＝600，∠B＝∠D＝900，BC＝2，CD＝3，则AB＝？ 7.如图：四边形ABCD中, AB=3,BC=4 ,CD=12, DA=13,
则四边形ABCD的面积是 ( )A. 84 B 36C.D. 无法确定 B 3412138.一艘轮船以16海里/时的速度离开港口向东南方向航行，另一艘轮船在同时同地以12海里/时的速度向西南方向航行，它们离开港口一个半小时后相距多远？解：由题意画草图如下．
∵△ABC为直角三角形．
1个半小时以后，AC＝12×1.5＝18（海里）
AB＝16×1. 5＝24（海里）
∴由勾股定理得
AC2＋BA2＝BC2
∴BC2＝182＋242
BC2＝900，
∴BC＝30（海里）
答：它们离开港口1个半小时后相距30海里．1.如图l－l－2，一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点．再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5点，按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，离原点的距离是_______米．
点拨：解此题时要注意算对A1A2，A2A3，A3A4，A5A6，等各线段的长，
再利用勾股定理求解．2、在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树．在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，
量得倒下部分的长是10米．出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到．
大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？请你通过计算、分析后给出正确的回答．（ ）
Ａ．一定不会
Ｂ．可能会
Ｃ．一定会
Ｄ．以上答案都不对
3、《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时”．一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶（如图所示），在距离路边25米处有“车速检测仪O”，测得该车从北偏西60的A点行驶到北偏西30°的B点，所用时间为1．5秒．
(1）试求该车从A点到B的平均速度；（2）试说明该车是否超过限速．
4.（如图，为了确定一条河的宽度AB，可以在点B一测的岸边选择一点C，使得 CB⊥AB，并量得CB=40米，测得∠ACB=45°，那么河的宽度AB是（ ）
A．40米 B．40米 C．20米 D．20米 如图（1）所示的是某立式家具（角书橱）的横断面，请你设计一个方案（角书橱高2m，房间高2.6m，所以不必从高度方面考虑方案的设计），按此方案，可使该家具通过图（2）中的长廊搬入房间，在图（2）中把你设计的方案画成草图，并说明按此方案可把家具搬入房间的理由（注：搬运过程中，不准拆卸家具，不准损坏墙壁，此房间无门 ≈1.414）三、展开思想小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。买最长的吧！快点回家，好用它凉衣服。糟糕，太长了，放不进去。如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗？xX2=1.52+1.52=4.5AB2=2.22+X2=9.34AB≈3米如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，
A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿
着台阶面爬到B点最短路程是多少？
２０２32323ＡＢＣ 如图，长方体的长为15 cm，宽为 10 cm，高为20 cm，点B离点C 5 cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？?
10201020FEAECB2015105如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短距离是（ ）.
（A）3 （B） √5 （C）2 （D）1分析： 由于蚂蚁是沿正方体的外表面爬行的，故需把正方体展开成平面图形（如图）.C
?
?
如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程( 取3）是( )
A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定 BB8OA2蛋糕ACB８周长的一半
６1.如图所示，这是一块大家常用的一种橡皮，
如果AD＝4厘米，CD＝3厘米，BC＝12厘米，
你能算出AB两点之间的距离吗？随堂练习 1. 几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。 2.利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。 展开思想规律勾股定理复习第二课时二、练习（一）、填空题1、在Rt△ABC中，∠C=90°，
①若a=5，b=12，则c=___________；
②若a=15，c=25，则b=___________；
③若c=61，b=60，则a=__________；
④若a∶b=3∶4，c=10则SRt△ABC=________。 2、直角三角形两直角边长分别为5和12，则它
斜边上的高为__________。 1320112460/13一、知识要点如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，
那么勾股定理a2 + b2 = c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数勾 股 数二、练习（二）、选择题1．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三
边长的平方是（ ）
A、25 B、14 C、7 D、7或25D二、练习
2．如果Rt△两直角边的比为5∶12，则斜边上的
高与斜边的比为（ ）
A、60∶13 B、5∶12
C、12∶13 D、60∶169D二、练习3．如果Rt△的两直角边长分别为n2－1，2n（n>1）， 那么它的斜边长是（ ）
A、2n B、n+1 C、n2－1 D、n2+1
4．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，
c=10cm，则Rt△ABC的面积是（ ）
A、24cm2 B、36cm2 C、48cm2 D、60cm2
5．等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三
角形的面积为（ ）
A、56 B、48 C、40 D、32DAB ７．勾股定理的简单应用
已知在Rt△ABC中,∠C=90o,AB=13,AC=12,求BC的长．
已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC=25，则∠A=
已知在Rt△ABC中,∠C=90o,AB=10,AC=6,求这个三角形的面积． 如图（1）所示的是某立式家具（角书橱）的横断面，请你设计一个方案（角书橱高2m，房间高2.6m，所以不必从高度方面考虑方案的设计），按此方案，可使该家具通过图（2）中的长廊搬入房间，在图（2）中把你设计的方案画成草图，并说明按此方案可把家具搬入房间的理由（注：搬运过程中，不准拆卸家具，不准损坏墙壁，此房间无门 ≈1.414）．二、练习（三）、解答题1、如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为
两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知
DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上
建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到
E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km
处？
解：设AE= x km，则 BE=（25-x）km
根据勾股定理，得
AD2+AE2=DE2
BC2+BE2=CE2
又 DE=CE
∴ AD2+AE2= BC2+BE2
即：152+x2=102+（25-x）2
∴ x=10
答：E站应建在离A站10km处。
x25-x二、练习3、已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，
∠1=∠2，CD=1.5, BD=2.5, 求AC的长.提示：作辅助线DE⊥AB，利用平分线的性质和勾股定理。解：过D点做DE⊥ABE∵ ∠1=∠2, ∠C=90°
∴ DE=CD=1.5
在 Rt△DEB中,根据勾股定理,得
BE2=BD2-DE2=2.52-1.52=4 ∴ BE=2
在Rt△ACD和 Rt△AED中,
∵CD=DE , AD=AD ∴ Rt△ACD Rt△AED
∴ AC=AE
令AC=x,则AB=x+2
在 Rt△ABC中,根据勾股定理,得 AC2+BC2=AB2
即:x2+42=(x+2)2 ∴ x=3x三、小结 本节课主要是应用勾股定理解决实际问题，在应用定理时，应注意：1、没有图的要按题意画好图并标上字母；2、不要用错定理。四、作业勾股定理复习第 三 课 时勾股定理:如果直角三角形的两直角边分 别为a,b,斜边为c,则有１. 小强量得家里新购置的彩电荧光屏的长为58厘米,宽为46厘米,则这台电视机的尺寸是(实际测量的误差可不计) A. 9英寸(23厘米) B. 21英寸(54厘米)
C. 29英寸(74厘米) D. 34英寸(87厘米)2．若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16 cm,那么第三边上的高为 ( )
A. 12 cm B. 10 cm C. 8 cm D. 6 cm3. 直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上的高为h,则下列各式中总能成立的是 ( )4、已知：数7和24，请你再写一个整数，
使这些数恰好是一个直角三角形三边的长，
则这个数可以是——5、一个直角三角形的三边长是不大于１０的三个连续偶数，则它的周长是————6 .观察下列表格：……请你结合该表格及相关知识，求出b、c的值.
即b= ，c=
7、如图，小颍同学折叠一个直角三角形
的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？C8、如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点A与顶点C重合在一起,EF为折痕。若AB=9,BC=3,试求以折痕EF为边长的正方形面积。9、假期中，王强和同学到某海岛上去玩探宝游戏，按照探宝图，他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走3千米，在折向北走到6千米处往东一拐，仅走1千米就找到宝藏，问登陆点A 到宝藏埋藏点B的距离是多少千米？AB82361探索与提高已知直角三角形的两直角边分别长Ｌ厘米，Ｍ厘米，斜边长Ｎ厘米，且Ｌ，Ｍ，Ｎ均为正整数，Ｌ为质数．
证明:２（Ｍ＋Ｌ＋１）是完全平方数．探索与提高2：如图所示，在△ABC中，AB=AC=4，P为BC上的一点，
(1)求证：ABCACPAC