(共14张PPT)
分数与小数的互化
把下面的小数化成分数
0.9=
0.24=
0.123=
小数化分数
1.5=
=
=
6
25
3
2
分数化小数
把下面的分数化成小数
=0.7
=0.39
=2.143
分数化小数
把下面的分数化成小数
=0.7
=0.39
=2.143
=0.8
=0.28
≈0.714
=1.375
=3.6
(保留三位小数)
分数化小数
把下面的分数化成小数
=0.7
=0.39
=2.143
=0.8
=0.28
≈0.714
=1.375
=3.6
(保留三位小数)
思维拓展
分子填哪些数, 能化成有限小数?
分数能否化成有限小数与分数的分子无关
思维拓展
分母填哪些数, 能化成有限小数?
提出猜想:
分数能否化成有限小数与分数的分母存在怎样的关系?
思维拓展
动手验证:
……
得出结论:
分母分解质因数只有2或5可化为有限小数,
除2、5以外,还有其他质因数,可化为无限小数。
思维拓展
8=2×2×2
14=2×7
25=5×5
15=3×5
=0.375
≈0.357
=0.24
≈0.533
全课总结
通过本节课的学习,你有什么收获?
全课总结
1
提出猜想
2
动手验证
3
得出结论
数学家的猜想
费马猜想产生了代数数论
哥德巴赫猜想促进了筛法和圆法的发展
四色猜想通过电子计算机得以解决,从而开辟了机器证明的新时代
波利亚
世界三大数学猜想
要成为一个好的数学家,你必须是一个好的猜想家。
谢谢大家!