勾股定理的逆定理[下学期]

课件9张PPT。勾股定理的逆定理主厨：涪陵十六中:湛小刚菜谱绝代双骄
出水芙蓉富贵花开群英会萃关公战秦琼猛龙过江古埃及人曾用下面的方法得到直角：
他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形。其直角在第4个结处。他们真的能够得到直角三角形吗？做一做下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：5，12，13； 7，24，25； 8，15，17。勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a，b，c有关系 勾股定理
如果一个三角形是直角三角形，那么直角三角形的三边长a，b，c有关系
请你与你的同伴合作，看看可以找出多少组勾股数。判断下列由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形？
（1）a=7，b=24, c=25
(2) a=1.5, b=2, c=2.5
(3) a=40, b=50, c=60
(4) a=1.25, b=1, c=0.75能够成为直角三角形三边长的三个正整数，称为勾股数（或勾股弦数）。 若a,b,c是一组勾股数,那么ak,bk,ck(k是正整数)也是一组勾股数吗? 如果m表示大于1的整数,a=2m,b=m -1,c=m +1,那么a,b,c为一组勾股数吗?223,4,5是一组勾股数吗?3k,4k,5k(k是正整数)也是一组勾股数吗? 在三角形ABC中，AB=13cm，BC=10cm，BC边上的中线AD=12cm。求AC的长度？ABCD实际应用 “远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？解:根据题意画图,如图所示:PQ=16×1.5=24
PR=12×1.5=18 QR=30∵242+182=302,
即 PQ2+PR2=QR2∴∠QPR=900 由”远航“号沿东北方向航行可知,
∠QPS=450. 所以∠RPS=450,
即“海天”号沿西北方向或东南方向航行.R谈谈这节课你有那些收获？