九年级数学北师大版上册 6.3反比例函数的应用 课时练（含答案）

课时练
6.3反比例函数的应用
1.公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂=动力×动力臂.小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1200N和0.5m，则动力F（单位：N）关于动力臂l（单位：m）的函数解析式正确的是( )
A. B. C. D.
2.一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间与行驶速度满足函数关系（是常数），其图象为如图所示的一段曲线，端点为和，则和的值分别为( )
A.40,80 B.40,60 C.80,80 D.80,60
3.已知电压U、电流I、电阻R三者之间的关系式为(或者)，实际生活中，由于给定的已知量不同，因此会有不同的可能图象，图象不可能是( )
A. B. C. D.
4.某实验小组利用如图①所示的电路探究电流跟电阻的关系，已知蓄电池的电压为6V，且保持不变，通过滑动变阻器的分压使定值电阻两端的电压保持不变实验用到三个阻值分别为、、的定值电阻，通过接入不同阻值的电阻，观察并记录电流表的示数，该实验小组根据实验数据画出如图②所示的图像，则电流与电阻的函数关系式为( )
A. B. C. D.
5.如图，直线与双曲线交于，两点，则当时，x的取值范围是( )
A. B.或 C.或 D.
6.已知某村的耕地总面积为50公顷，且该村的人均耕地面积y(单位:公顷/人)与总人口x(单位:人)的函数图象如图所示，则下列说法正确的是( )
A.该村人均耕地面积随总人口的增多而增多
B.当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷
C.若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人
D.该村人均耕地面积y与总人口x成正比例
7.某物理兴趣小组在研究压强p与受力面积S的关系时绘制了如图所示的图象，则当时，物体的受力面积为( )
A.0.5 B.5 C.10 D.50
8.农大毕业的小王回乡自主创业，在大棚中栽培新品种的蘑菇，该种蘑菇在的条件下生长速度最快，因此用装有恒温系统的大棚栽培，每天只开启一次.如图是某天恒温系统从开启升温到保持恒温及关闭，大棚内温度随时间（时）变化的函数图象，其中段是函数图象的一部分.若该蘑菇适宜生长的温度不低于，则这天该种蘑菇适宜生长的时间为( )
A.18小时 B.17.5小时 C.12小时 D.10小时
9.为了预防“流感”，某学校采用药熏消毒法对教室进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图所示）.现图测得药物8min燃毕，此时室内每立方米空气中的含药量为6 mg.研究表明，当每立方米空气中的含药量不低于3 mg时，消毒才有效，那么此次消毒的有效时间是( )
A.10 min B.12 min C.14 min D.16 min
10.一菱形的面积为，它的两条对角线长分别为，则a与b之间的函数关系式为__________，这个函数的图象位于第_________象限.
11.某物体对地面的压强p（Pa）与物体和地面的接触面积S（）成反比例函数关系（如图）.当该物体与地面的接触面积为0.25时，该物体对地面的压强是____________Pa.
12.某段公路施行“区间限速”，一辆汽车匀速通过该段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为和，则___________，__________；若行驶速度不超过60km/h，则汽车通过该路段最少需要___________小时.
13.心理学家研究发现，一般情况下，在一节40分钟的课中，学生的注意力随老师讲课时间的变化而变化.开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间，学生的注意力保持较为理想的稳定状态，当讲课时间达到25分钟后，学生的注意力开始分散，此时学生的注意力指标数y是时间x（分钟）的反比例函数（如图）.
（1）求出反比例函数的解析式；
（2）一道数学压轴题需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36.那么经过适当的安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？请说明理由.
参考答案
1. B.
2. A.
3. A.
4. C.
5. C.
6. B.
7. A.
8. B
9. B.
10. ；一
11. 4000
12. 40；80；
13. (1)设反比例函数的解析式为，
当时，，，解得.
故反比例函数的解析式为.
(2)能讲解完.
理由：设直线AB的解析式为，
由题图可知，直线AB经过点，点，
将，代入，
得，解得，
直线AB的解析式为.
将代入直线AB的解析式得，，解得.
由(1)得，反比例函数的解析式为，
将代入，得，解得，
，
经过适当的安排，老师能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目.