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课件15张PPT。探索勾股定理制作人：杜喜鸣（1）观察图1-1
正方形A中含有 个小方格，即A的面积是 个单位面积。正方形B的面积是 __个单位面积。正方形C的面积是 个单位面积。99918你是怎样得到上面的结果的？与同伴交流交流。方法一方法二方法三下一页正方形周边上的格点数a=12正方形内部的格点数b=13利用皮克公式所以，正方形C的面积为：
（单位面积）图1-1图1-2返回A分割成若干个直角边为整数的三角形（单位面积）返回（单位面积）把C看成边长为6的正方形面积的一半返回（2）在图1-2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？（3）你能发现图1-1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？ SA+SB=SC即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积AA、4个B、4个C、8个A的面（单位面积） B的面（单位面积） C的（单位面积）图1-3图1-4169254913你是怎样得到表中的结果的？与同伴交流交流。
（1）观察图1-3、图 1-4,并填写右表：分析图下一页分割成若干个直角边为整数的三角形（面积单位）点击返回（2）三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系？SA+SB=SC即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积返回下一页（1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴进行交流。（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度。（2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？议一议 勾股定理（gou-gu theorem)如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。勾股弦 小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？∴售货员没搞错∵想一想荧屏对角线大约为74厘米练习1(填空题)
已知在Rt△ABC中，∠C=90°。
①若a=3，b=4，则c=________；
②若a=40，b=9，则c=________；
③若a=6，c=10，则b=_______；
④若c=25，b=15，则a=________。
练习2(填空题)
已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10。
①若∠A=30°，则BC=______，AC=_______；
②若∠A=45°，则BC=______，AC=_______。梯度性的练习： 小结 说说这节课你有什么收获？一、P6 习题1.1 第1、2、3、4题作业再见课 时 教 学 方 案
课 题
探索勾股定理（一）
备课人
杜喜鸣
教学时 间
教
学
目
标
1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
2 、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力。
教 学
重难点
重点：了解勾股定理的由来并能用它解决一些简单问题。
难点：勾股定理的发现。
教 具
课件
一、创设问题的情境，激发学生的学习热情：
我们知道，任意三角形的三条边必须满足定理：三角形的两边之和大于第三边。对于等腰三角形和等边三角形的边，除满足三边关系定理外，它们还分别存在着两边相等和三边相等的特殊关系。那么对于直角三角形的边，除满足三边关系定理外，它们之间也存在着特殊的关系，这就是我们这一节要研究的问题：勾股定理。展示课件（章前的图文 P1 ）我国是最早了解勾股定理的国家之一介绍商高（三千多年前周期数学家）。
展示课件2。（书中 P2 图1一2）并回答：
1、观察图1一2，正方形A中有 个小方格，即A的面积为个 面积单位。
正方形 B 中有 个小方格．即B的面积为 个面积单位。
正方形 C 中有 个小方格，即C的面积为 个面积单位。
2、你是怎样得出上面结果的？在学生交流回答的基础上教师接着发问。
3、图 l一2 中，A、B、C之间的面积之间有什么关系？
在学生交流后形成共识老师板书。A + B＝C ，接着提出图1一1中A、B、C的关系呢？
二、做一做
展示课件（书中P3 图1一3，图1一4 )
提问： 1、图1一 3中，A 、B、C之间有什么关系？
2、图1 一 4中，A 、 B 、C 之间有什么关系？
3、 从图 1一l 、 1一2 、1一3 、l一4中你发现了什么？
在学生讨论、交流形成共识后，老师总结：
以直角三角形两直角边为边的正方形面积和，等于以斜边为边的正方形面积。
三、议一议
1、图1一1、1一2、1一3、1一4中，你能用三角边的边长表示正方形的面积吗？
2、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？在同学的交流基础上，老师板书：
直角三角边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的“勾股定理”。
也就是说：如果直角三角形的两直角边为a、b，斜边为c。那么
我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的直角边为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来．
3、分别以5厘米和12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度（学生测量后回答斜边为13）请大家想一想（2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？（回答是肯定的：成立。）
4、（想一想）：这里的29英寸（74厘米）的申视机，指的是屏幕的长吗？指的屏幕的宽吗？那它指的是什么呢？
四、巩固练习精选练习，掌握应用：
勾股定理的应用是本节教学的重点，一定要让学生熟练地掌握在直角三角形中已知两边求第三边的方法，为此，可设计下列三组具有梯度性的练习：
练习1(填空题)
已知在Rt△ABC中，∠C=90°。
①若a=3，b=4，则c=________；
②若a=40，b=9，则c=________；
③若a=6，c=10，则b=_______；
④若c=25，b=15，则a=________。
练习2(填空题)
已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10。
①若∠A=30°，则BC=______，AC=_______；
②若∠A=45°，则BC=______，AC=_______。
课后反思：本节课主要讲述了勾股定理的两种证明方法。这两种方法都是先拼图，然后利用面积相等列出等式。通过本节课的学习，学生加深了对勾股定理的理解，掌握了三角形三边的数量关系。
