勾股定理[下学期]
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课件21张PPT。18.1勾股定理勾股定理的别称
勾股定理的证明
勾股数组
勾股定理的作用
勾股定理勾股弦勾股定理：直角三角形两条直角边a,b的平方和，等于斜边c的平方例1。等边三角形ABC的边长是6cm
(1)求高AD的长 （精确到0.1cm)
(2) 求 （精确到0.1cm)
1、已知：∠C＝90°，a：b＝3：4，c＝10，求a和b2、已知：△ABC，AB＝AC＝17，BC＝16，则高
AD＝＿，S△ABC＝＿＿＿1、已知：a＝3， b＝4，求c2、已知： c ＝10，a＝6，求b例2.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米。飞机每时飞行多少千米？A4000米5000米20秒后BC探索勾股定理想一想我们有:好奇是人的本性!46b=58a=4658cc2=a2+b2 =462+582
=5480 而742=5476由勾股定理得：在误差范围内探究2ACOBD一个3m长的梯子AB,斜
靠在一竖直的墙AO上,
这时AO的距离为2.5m,
如果梯子的顶端A沿墙
下滑0.5m,那么梯子底
端B也外移0.5m吗?1、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东方向和南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖用20分钟到家，小红和小颖家的距离为 （ ）
A、600米 B、800米
C、1000米 D、不能确定
C2、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是 （ ）
A、6厘米 B、 8厘米
C、 80/13厘米； D、 60/13厘米；DDA3、蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为1厘米）GFE课堂小结⒈ 勾股定理是几何中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系.⒊勾股定理的主要作用是 在直角三角形中,已知任意两边求第三边的长勾股小常识：勾股数
1、 a2+b2 =c2，满足(a,b,c)=1,a,b,c为基本勾股数.如：3、4、5 ; 5、12、 13;7、24、25……
2、如果a,b,c是一组勾股数，则ka、kb、kc（k为正整数）也是一组勾股数，如：6、8、10；9、12、15……
3、一组勾股数中必有一个数是5倍数
探索勾股定理观察图1-1，回答问题：1.正方形A中含有 个小方格,即A的面积是 单位面积2.B的面积是 单位面积, C的面积是 单位面积.图1-1图1-2好奇是人的本性!探索勾股定理观察图1-2，回答问题：1.正方形A中含有 个小方格,即A的面积是 单位面积2.B的面积是 单位面积, C的面积是 单位面积.图1-1图1-2好奇是人的本性!探索勾股定理观察图1-3，填表：1.正方形A中含有 个小方格,即A的面积是 单位面积2.B的面积是 单位面积, C的面积是 单位面积.图1-3图1-4好奇是人的本性!探索勾股定理观察图1-4，填表：1.正方形A中含有 个小方格,即A的面积是 单位面积2.B的面积是 单位面积, C的面积是 单位面积.图1-3图1-4好奇是人的本性!探索勾股定理议一议1.你能用三角形的边长表示正方形的面积吗?结论: 如果直角三角形两直角边分别为a, b,斜边为c,那么 a2+b2=c2好奇是人的本性!2.你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗?3.分别以5cm,12cm为直角边作出一个直角三角形,并测量斜边的长度,上面的规律还成立吗?
勾股定理的证明
勾股数组
勾股定理的作用
勾股定理勾股弦勾股定理：直角三角形两条直角边a,b的平方和，等于斜边c的平方例1。等边三角形ABC的边长是6cm
(1)求高AD的长 （精确到0.1cm)
(2) 求 （精确到0.1cm)
1、已知：∠C＝90°，a：b＝3：4，c＝10，求a和b2、已知：△ABC，AB＝AC＝17，BC＝16，则高
AD＝＿，S△ABC＝＿＿＿1、已知：a＝3， b＝4，求c2、已知： c ＝10，a＝6，求b例2.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米。飞机每时飞行多少千米？A4000米5000米20秒后BC探索勾股定理想一想我们有:好奇是人的本性!46b=58a=4658cc2=a2+b2 =462+582
=5480 而742=5476由勾股定理得：在误差范围内探究2ACOBD一个3m长的梯子AB,斜
靠在一竖直的墙AO上,
这时AO的距离为2.5m,
如果梯子的顶端A沿墙
下滑0.5m,那么梯子底
端B也外移0.5m吗?1、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东方向和南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖用20分钟到家，小红和小颖家的距离为 （ ）
A、600米 B、800米
C、1000米 D、不能确定
C2、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是 （ ）
A、6厘米 B、 8厘米
C、 80/13厘米； D、 60/13厘米；DDA3、蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为1厘米）GFE课堂小结⒈ 勾股定理是几何中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系.⒊勾股定理的主要作用是 在直角三角形中,已知任意两边求第三边的长勾股小常识：勾股数
1、 a2+b2 =c2，满足(a,b,c)=1,a,b,c为基本勾股数.如：3、4、5 ; 5、12、 13;7、24、25……
2、如果a,b,c是一组勾股数，则ka、kb、kc（k为正整数）也是一组勾股数，如：6、8、10；9、12、15……
3、一组勾股数中必有一个数是5倍数
探索勾股定理观察图1-1，回答问题：1.正方形A中含有 个小方格,即A的面积是 单位面积2.B的面积是 单位面积, C的面积是 单位面积.图1-1图1-2好奇是人的本性!探索勾股定理观察图1-2，回答问题：1.正方形A中含有 个小方格,即A的面积是 单位面积2.B的面积是 单位面积, C的面积是 单位面积.图1-1图1-2好奇是人的本性!探索勾股定理观察图1-3，填表：1.正方形A中含有 个小方格,即A的面积是 单位面积2.B的面积是 单位面积, C的面积是 单位面积.图1-3图1-4好奇是人的本性!探索勾股定理观察图1-4，填表：1.正方形A中含有 个小方格,即A的面积是 单位面积2.B的面积是 单位面积, C的面积是 单位面积.图1-3图1-4好奇是人的本性!探索勾股定理议一议1.你能用三角形的边长表示正方形的面积吗?结论: 如果直角三角形两直角边分别为a, b,斜边为c,那么 a2+b2=c2好奇是人的本性!2.你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗?3.分别以5cm,12cm为直角边作出一个直角三角形,并测量斜边的长度,上面的规律还成立吗?