不等式的基本性质学案 2022-2023学年鲁教版七年级数学下册（五四学制）（无答案）

不等式的基本性质学案
【学习目标】
1、探索并掌握不等式的基本性质。
2、类比并理解不等式与等式性质的联系与区别。
3、能应用不等式的基本性质解释不等关系。
4、能根据不等式的基本性质化简不等式。
【学习重点】探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用。
【学习难点】能根据不等式的基本性质进行化简。
【学习方法】类比探究法
【学习过程】
一、生活中的数学：年龄中的不等关系、价格中的不等关系
二、类比猜想：请同学们先来回忆一下等式的基本性质，填写在学案上相应的表格中。并猜想不等式是否具有类似的性质呢？
等式 不等式
基本性质1 等式两边同时加上（或减去）同一个 ，所得结果仍是等式。
基本性质2 等式两边同时乘同一个 （或除以同一个 ），所得结果仍是等式。
三、性质探究
（一）自主探究1：比较大小
问题：从上面的结论，你发现了什么？说出你的结论
同步练习1：选择适当的不等号填空，并说明理由
★（1）若a＜b，那么a＋2 b＋2 ★★（2）若a＞b，那么a －c b-c
（二）合作探究1：比较大小
问题：从上面的变化，你发现了什么 说出你的结论
问题：从上面的变化，你发现了什么 说出你的结论
同步练习2：选择适当的不等号填空，并说明理由
★（1）若m＜n，则5m 5n ★（2）若a＞b，则a/2 b/2
★（3）若a＜b，则－2a －2b ★★（4）若a＜b，则ac2 bc2
我来说一说：
说一说等式性质与不等式性质的相同点和不同点
回顾生活中的数学问题
（三）合作探究2：类比运用等式的基本性质解方程的解题过程
讨论：如何根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x>a”或“x（1）x-5＞-1 （2）-2x＞3
同步练习3：
★1、不等式y+3＞4变形为y＞1，这是根据不等式的性质______，不等式两边_____。
★★2、根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x>a”或“xx≤2
四．性质运用，深化理解
用“ ＜”或“＞”填空，并口答是根据不等式哪一条基本性质。
★(1) 若a＞b，则2a-3____ 2b-3
★★(2) 若a＞b，则4-3a____ 4-3b
★★(3) 若4-3a＞4-3b，则a ____b
提升练习：已知实数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，请判断下列不等式的正确性。
★★（1）c + b>a + b（ ） ★★（2）c－b★★（3）cb> ab（ ） ★★（4）a/c＞b/c（ ）
五．课堂小结
1、本节课你学到什么哪些知识？
2、在运用不等式的基本性质解决问题时，你认为应该注意哪些问题？
3、通过本节课的学习，你还有哪些收获？
六.性质检测，达标反馈
现在请同学们完成自我检测，看看本节课的学习目标你完成了多少？
A、必做题：1．已知a”填空．
（1）－a －b（2）a－b 0（3）2a+1 2b+1 （4）－3a－1 －3b－1．
2. 根据不等式的基本性质，将下列不等式化为x>a或x＜a的形式：
5x＜4x-6
B、选做题：已知一次函数y =（a－1）x+b的图象如图所示，那么a的
取值范围是（ ）
A．a>1 B．a<1 C．a>0 D．a<0