鲁教版（五四学制）七年级下册11.2不等式的基本性质课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
鲁教版七年级下册第十一章
第二节 不等式的基本性质
生活中的数学
现在的年龄
a
b
>
10年后的年龄
a+10
b+10
>
5年前的年龄
a-5
b-5
>
生活中的数学
标价
x
y
>
8折后的价格
80%x
80%y
>
现在的年龄
a
b
>
10年后的年龄
a+10
b+10
>
5年前的年龄
a-5
b-5
>
标价
x
y
>
8折后的价格
80%x
80%y
>
生活中的数学
学习目标
1、探索并掌握不等式的基本性质。
2、类比并理解不等式与等式性质的联系与区别。
3、能应用不等式的基本性质解释不等关系。
4、能根据不等式的基本性质化简不等式。
第二节 不等式的基本性质
类比猜想
等式 不等式
基本性质1
基本性质2
等式与不等式的基本性质
等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。
等式两边同时乘同一个 数 （或除以同一个 不为0的数 ），所得结果仍是等式。
性质探究
自主探究1：比较大小
8 12
8+4 12+4
8-4 12-4

8+（-4） 12+（-4）
8-（-4） 12-（-4）

8+a 12+a
8+(m+n) 12+(m+n)

(-4) (-6)
(-4)+2 (-6)+2
(-4)-2 (-6)-2

(-4)+(-2) (-6)+(-2)
(-4)-(-2) (-6)-(-2)

(-4)+a (-6)+a
(-4)+(m+n) (-6)+(m+n)

想一想：从上面的变化，你发现了什么？
＜
＜
＜
＜
＜
＜
＜
＞
＞
＞
＞
＞
＞
＞
不等式的基本性质1：不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变。
快问快答
选择适当的不等号填空，并说明理由
★（1）若a＜b，那么a＋2 b＋2
★★（2）若a＞b，那么a-c b-c
＜
＞
性质探究
合作探究1：比较大小
8 12
8×4 12×4
8÷4 12÷4
（-4） （-6）
（-4）×2 （-6）×2
（-4）÷2 （-6）÷2
8 12
8×（-4） 12×（-4）
8÷（-4） 12÷（-4）
（-4） （-6）
（-4）×（-2） （-6）×（-2）
（-4）÷（-2） （-6）÷（-2）
不等式基本性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个____，不等号的方向____。
不等式基本性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个____，不等号的方向____。
正数
不变
负数
改变
＜
＜
＜
＜
＜
＜
＞
＞
＞
＞
＞
＞
快问快答
★（1）若m＜n，则5m 5n
★（2）若a＞b，则a/2 b/2
★（3）若a＜b，则－2a －2b
★★（4）若a＜b，则ac2 bc2
≤
＜
＞
＞
选择适当的不等号填空，并说明理由
我来说一说
等式:a=b 不等式:a＞b(或a＜b)
基本性质1 等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。 若a=b,则a±c=b±c 不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变。

基本性质2 等式两边同时乘同一个 数 （或除以同一个 不为0的数 ），所得结果仍是等式。 若a=b,则ac=bc (或若a=b,c≠0，则a/c=b/c) 不等式的两边都乘（或除以）同一正数，不等号的方向不变。

基本性质3 无 不等式的两边都乘（或除以）同一负数，不等号的方向改变
等式与不等式的基本性质
说一说等式性质与不等式性质的相同点和不同点
现在的年龄
a
b
>
10年后的年龄
a+10
b+10
>
5年前的年龄
a-5
b-5
>
标价
x
y
>
8折后的价格
80%x
80%y
>
生活中的数学
合作探究2
类比运用等式的基本性质解方程的解题过程
小组讨论：如何根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x>a”或“x（1）x-5＞-1
（2）-2x＞3
同步练习3
★1、不等式y+3＞4变形为y＞1，这是根据不等式的性质______，不等式两边__ __。
★★2、根据不等式的基本性质，把不等式化成“x>a”或“x- ≤2
1
都减3
X≥-6
性质运用
用“ ＜”或“＞”填空，并口答是根据不等式哪一条基本性质。
★(1) 若a＞b，则2a-3____ 2b-3
★★(2) 若a＞b，则4-3a____ 4-3b
★★(3) 若4-3a＞4-3b，则a ____b
【变式练习】
【提升练习】
已知实数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，请判断下列不等式的正确性。
★★（1）c + b>a + b （ ）
★★（2）c－b★★（3）cb> ab （ ）
★★（4）＞ （ ）
＞
＜
＜
√
×
√
×
课堂小结
1、本节课你学到什么哪些知识？
2、在运用不等式的基本性质解决问题时，你认为应 该注意哪些问题？
3、通过本节课的学习，你还有哪些收获？
自我检测
A、必做题：
1、已知a”填空．
（1）－a －b （2）a－b 0
（3）2a+1 2b+1 （4）－3a－1 －3b－1．
2、根据不等式的基本性质，将下列不等式化为x>a或x>a的形式：
5x＜4x-6
B、选做题：已知一次函数y =（a－1）x+b的图象如图所示，
那么a的取值范围是（ ）
A．a>1 B．a<1 C．a>0 D．a<0
＞
＜
＜
＞
x＜-6
A