2022-2023学年鲁教版（五四学制）九年级数学上册 1.1反比例函数导学案 (无答案）

1.1反比例函数导学案
学习目标
1.能理解反比例函数的概念.
2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数.
3.会用待定系数法求反比例函数的解析式.
4.经历反比例函数的形成过程，体验函数是描述变量间对应关系的重要数学模型，培养观察、推理、分析的能力和合作交流的意识，体验类比、建模等数学思想.
课堂活动
老师从家开车到东营区第一中学，路程大约20千米，在老师行驶的过程中想到了一些问题，想和同学们一起交流一下：
1.请你找出其中变量与常量
变量：______________
常量：______________
2.请表示上述过程中几个量之间的关系______________
3.利用所列关系式，填写下列表格
4.观察表格，你能得出什么结论？
探究一
用函数关系式表示下列问题中两个量之间的关系
学校要建一个面积为100m2的矩形花坛，花坛的长y（m）随宽x（m）的变化而变化___________
已知两个实数的乘积为-8，如果其中一个因数为p,另一个因数为q，则q与p的函数关系是什么？ ___________
观察表达式，它们在形式上有什么共同特点？
定义：___________________________________________________________________
练习
1、下列式子是不是反比例函数，若是，指出k的值？ 小结：
已知函数 是反比例函数，则m______ 小结：
已知函数y=3xm-7 是反比例函数，则m=______
已知函数 是反比例函数，则m=______
风采展示1：同桌合作，其中1人写反比例函数的例子，另1人说出k的值.
探究二
例：已知y是x的反比例函数，当x=-3时，y=4 小结：
(1)求出y与x之间的函数关系式；
(2)当x=6时，求y的值
变式：y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:
(1)求出这个反比例函数的表达式;
(2)根据函数表达式完成表格.
风采展示2
小组讨论：列举实际生活中具有反比例函数的例子（自己给出常数k的值），并列出函数表达式。
课堂小结
你有哪些收获？
课堂检测
当m=__________时，函数 是x的反比例函数.
2、一定体积的面团做成拉面，拉面的总长度y(m)是拉面的横截面面积S(mm2)的反比例函数，已知当S=4mm2时，y=32m,
（1）求y与S的表达式。
（2）若工人师傅将面团拉成160根拉面，每根长0.5m时为成品，求此时的横截面面积.
布置作业
必做题： 习题1.1 T1-5
选做题： 列举实际生活中具有反比例函数的例子