鲁教版（五四学制）九年级上册1.1反比例函数课件 (共20张PPT)

(共20张PPT)
引入新课
老师从家开车到东营区第一中学，路程大约20千米，在老师行驶的过程中想到了一些问题，想和同学们一起交流一下：
东营区第一中学
引入新课
路程（20）
速度（v）、时间（t）
1、找出变量与常量
变量：_______________
常量：______________
2、表示上述过程中几个量之间的关系_____________
vt=20
3、利用所列关系式，填写下列表格
4、观察表格，你能得出什么结论？
引入新课
vt=20
①时间t随着速度v的变化而变化
②速度×时间是一个定值
1.1 反比例函数
数学鲁教版 九上
1.理解反比例函数的概念.
2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数.
3.会用待定系数法求反比例函数的解析式.
学习目标
1、学校要建一个面积为100m2的矩形花坛，花坛的长y（m）随宽x（m）的变化而变化.
2、已知两个实数的乘积为-8，如果其中一个因数为p,另一个因数为q，则q与p的函数关系是什么？
探究一
用函数关系式表示下列问题中两个量之间的关系
探究一
观察三个表达式，它们在形式上有什么共同特点？
1、都有2个变量
2、等号右边是分式的形式且分子是一个常数
t
概念形成
注：
①k≠0，x≠0，y≠0
②k：比例系数
一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示 （k为常数，且k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。x是自变量，y是x的函数。
(k≠0)
(k≠0)
(k≠0)
正比例函数：y=kx(k≠0)
下列式子是不是反比例函数，若是，指出k的值？
跟踪练习
y=x-2
xy=2
√ k=5
√ k=2
×
×
×
√ k=-2
×
√
×
观察发现
xy=2
(k≠0)
(k≠0)
(k≠0)
（1）已知函数 是反比例函数，则m______
（2）已知函数y=3xm-7是反比例函数，则m=______
（3）已知函数 是反比例函数，则m=______
6
≠3
1
小结：判断判断字母的取值应注意的条件
（1）自变量的指数为-1
（2）k≠0
同桌合作，1人写反比例函数的例子，另1人说出k的值
showtime
例：已知y是x的反比例函数，当x=-3时，y=4
(1)写出y与x之间的函数关系式；
(2)当x=6时,求y的值
待定系数法
探究二
解：
求
写
设
代
（2）把x=6代入
（1）设 （k≠0）
当x=-3时，y=4,
有
所以k=-12
所以
(1)写出这个反比例函数的表达式;
(2)根据函数表达式完成表格.
变式：y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:
x -2 -1 1 3
y 2 -1
-3
1
4
-4
-2
2
小组讨论：列举实际生活学习中具有反比例函数的例子（自己给出常数k的值），并列出函数表达式
showtime
谈收获
这节课你学会了什么？
你有哪些收获？
还有哪些疑问？
定义
待定系数法
反比例函数
1、设
2、代
3、求
4、写
建模、类比思想
1、定义
2、3种形式
课堂检测
1、当m=_______时，函数 是x的反比例函数？
2、一定体积的面团做成拉面，拉面的总长度y(m)是拉面的横截面面积
S(mm2)的反比例函数，已知当S=4mm2时，y=32m,
（1）求y与S的表达式。
（2）若工人师傅将面团拉成160根拉面，每根长0.5m时为成品，求此时的
横截面面积.
-2
1.6mm2
布置作业
必做题： 习题1.1 T1-5
选做题：
列举实际生活中具有反比例函数的例子
谢谢大家