平行四边形的性质（1）[下学期]

课件19张PPT。第十九章 四边形
19.1平行四边形图片欣赏汽车防护栏问题:(1)同学们都知道一个氢气球在无风的情况下是
垂直向上上升的。(2)有风的时候它还会垂直上升吗？如果风的方向是
水平的,速度为1米/秒,无风时氢气球的上升速度为
2米/秒,你能找到气球的实际上升方向并求它的速度吗?ABCD定义：
两组对边分别平行的四边形
叫做平行四边形。记作： □ ABCD读作：平行四边形ABCD元素：（1）边
（2）角（对边，邻边）；（对角，邻角）。猜想：平行四边形的性质:１．平行四边形的对边平行且相等.
２．平行四边形的对角相等，邻角互补．如何证明即∠BAD＝∠DCB证明：连结AC∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∠BAD+∠ABC=180°∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4ABCD方法小结：有关四边形的问题常常
可化归为三角形问题来处理。已知： □ ABCD（如图）
求证：AB=CD， BC=DA ；∠B=∠D ，∠BAD=∠DCB，
∠BAD+∠ABC=180°.猜想：3．平行四边形的对角线互相平分.已知： □ ABCD，对角线AC，BD相交于点O.
求证：AO=CO， BO=DO.证明：∵ □ ABCD
∴AD=BC,AD∥BC
∴∠DAO=∠BCO, ∠ADO=∠CBO
∴△ADO≌△CBO
∴AO=CO， BO=DO.
平行四边形的性质：1.平行四边形的对边平行且相等.2.平行四边形的对角相等，邻角互补.3.平行四边形的对角线互相平分.∵□ ABCD ∴AD∥BC，AD=BC；AB∥CD，AB=CD.∵□ ABCD ∴∠ABC=∠ADC,∠BAD=∠BCD;
∠ABC+∠BCD=180°…∵□ ABCD ∴AO=CO,BO=DO.
1.在□ ABCD，∠A=60°，则∠C等于（ ）。
(A)60° (B)30° (C)120° (D)90°3.已知□ ABCD的两邻边之比为5：3，周长为48厘米，那么较长边AB=___厘米，较短边AD=___厘米。2.在 □ ABCD中，AB=5，BC=3，则CD= ___
AD= ___ ，它的周长= ___。4.已知□ ABCD的周长是8cm，
△ABC的周长是7cm，O是对
角线AC与BD的交点，则OC的长是（ ）。
(A)1cm (B)1.5cm (C)2cm (D)3cmA5316159B5.如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板，如果光线与纸板右下角所成的∠1是72°15′，那么光线与纸板左上方所成的∠2=________。6.如图， □ ABCD的对角线相交于点O，两条对角线的和为36cm，AB的长为5cm，则△OCD的周长=___ cm。7.一个平行四边形的一个外角是38°，这个平行四边形的四个内角分别为____________________。72°15′2338°,142°,38°,142°﹚38°8. 如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其它三条边各长多少？解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD，AD=BC
∵AB=8(m)
∴CD=8(m)
AB+BC+CD+DA=36(m)
∴AD=BC=10(m).9.如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC，CD，AC，OA的长以及□ ABCD的面积。ABCDO∟问题:(１)同学们都知道一个氢气球在无风的情况下是
垂直向上上升的。(2)有风的时候它还会垂直上升吗？如果风的方向
是水平的,速度为1米/秒,无风时氢气球的上升速度
为2米/秒,你能找到气球的实际上升方向并求它的
速度吗?感悟与收获一、知识要点1.平行四边形的定义;2.平行四边形的性质：
（1）边；（2）角；（3）对角线.二、过程方法：课堂小结