高中物理人教（新课标）必修1同步练习：第二章 匀变速直线运动的研究 习题课 竖直上抛运动
一、单选题
1．（2020高二下·哈尔滨期末）关于竖直上抛运动，下列说法错误的是（ ）
A．竖直上抛运动先后两次经过同一点时速度相同
B．竖直上抛运动的物体从某点到最高点和从最高点回到该点的时间相等
C．以初速度v0竖直上抛的物体升高的最大高度为
D．竖直上抛运动是匀变速直线运动
2．（2020高一下·诸暨期中）蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中运动。为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网所受的压力，并在计算机上作出压力—时间图像，假如作出的图像如图所示。设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度是(g取10 m/s2)（ ）
A．5.0 m B．3.6 m C．1.8 m D．7.2 m
3．（2020高一下·海丰月考）质点做竖直上拋运动，两次经过A点的时间间隔为2s，两次经过A点正上方的B点的时间间隔为1s，已知g=10m/s2，则A与B间距离为（ ）
A．20m B．5m C．15m D．3. 75m
4．（2019高一上·吉林月考）某人站在楼房顶层竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度为 80m，则小球从抛出到下落经过抛出点下方 45m 处所用的时间， 取 g=10m/s2（ ）
A．1s B．9s C．5s D． s
5．（2019高一上·安徽期中）从地面竖直上抛物体A，同时在离地面某一高度处有一物体B自由下落，两物体在空中同时到达同一高度时速度大小均为v，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．物体A在空中运动的时间
B．物体B开始下落时高度的中点一定不是两物体在空中同时达到的同一高度处
C．物体A上抛的初速度与物体B落地时速度大小不相等
D．物体A上升的最大高度小于物体B开始下落时的高度
6．（2019高一上·广州期中）不计空气阻力，以一定的初速度竖直上抛的物体，从抛出至回到出发点的时间为t。现在在物体上升的最大高度的一半处设置一块挡板，物体撞击挡板后以原速率弹回(撞击所需时间不计，g=10m/s2)，则此时物体上升和下降的总时间(到出发点)约为（ ）
A．0.5t B．0.4t C．0.3t D．0.2t
7．（2019高一上·白城期中）有一气球以2m/s的速度由地面匀速竖直上升，经过1.5s后，气球上悬挂重物的绳子突然断开(绳子的质量忽略不计)，若不计空气阻力，则物体从绳子断开到落地所用的时间为(g=10m/s2).（ ）
A．0.25s B．0.5s C．0.75s D．1s
二、多选题
8．（2020高一下·海丰月考）从地面竖直上拋一物体A，同时在离地面某一高度处有一物体B自由下落，两物体在空中同时到达同一高度时速度大小相等，下列说法正确的是（ ）
A．物体A上拋的初速度与物体B落地时的速度大小相等
B．两物体在空中运动的时间相等
C．物体A上升的最大高度与物体B开始下落时的高度相同
D．两物体加速度等大反向
9．（2020高一下·信宜月考）从地面竖直上抛物体A，同时在某高度有一物体B自由落下，两物体在空中相遇时的速率都是v，则：（ ）
A．物体A的上抛初速度的大小是两物体相遇时速率的2倍；
B．相遇时物体A已上升的高度和物体B已下落的高度相同；
C．物体A和物体B落地时间相等；
D．物体A和物体B落地速度相等．
10．（2019高一上·沈阳月考）以35 m/s的初速度竖直向上抛出一个小球．不计空气阻力，g取10 m/s2.以下判断正确的是 （ ）
A．小球到达最大高度时的速度为0
B．小球到达最大高度时的加速度为0
C．小球上升的最大高度为61.25 m
D．小球上升阶段所用的时间为3.5 s
11．（2019高一上·浙江期中）将小球A从地面以初速度vA=40m/s 竖直上抛，经过一段时间Δt后又以vB=30m/s 将小球B从同一点竖直上抛，为了使两个小球能在空中相遇，则Δt可取的值为（ ）
A．1s B．3s C．6s D．9s
12．（2019高一上·咸阳期中）从楼顶开始下落的物体落地用时2s，若要让物体在1s内落地，应该从哪儿（ ）开始下落（取 ）
A．从离地高度为楼高一半处开始 B．从离地高度为楼高 处开始
C．从离地高度为楼高 处开始 D．从离地高度为5m处开始
三、填空题
13．（2019高一上·温州期中）如图所示，将弹性小球以10 m/s的速度从距地面2 m处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面1.5 m高的B点时，向上的速度为7 m/s，从A到B，小球共用时0.3 s，若规定向下为正方向，则小球的路程为 m，速度变化量为
m/s
14．（2019·宝山模拟）将一小球竖直向上抛出，小球在第3内的位移是零，再过2.5s小球落至地面，则抛出时小球的速度大小为 m/s，抛出点距地面的高度为 m．（不计空气阻力，g=10m/s2）
四、综合题
15．（2020高一下·海丰月考）某运动员将篮球以10 m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，重力加速度g = 10 m/s2。求：
（1）篮球经过多长时间上升到最高点；
（2）篮球上升的最大高度；
（3）篮球1.5 s内走过的路程。
16．（2020高一下·南平月考）将一小球以10m/s的初速度从离地面15米高处竖直上抛，若忽略空气阻力，g取10m/s2，求：
（1）小球上升的最大高度；
（2）小球从抛出到落回地面所用的时间。
17．（2019高一上·浙江期中）在距地面25 m处竖直上抛一球，第1 s末及第3 s末先后经过抛出点上方15
m处，试求：（g="10" m/s2）
（1）上抛的初速度；
（2）从抛出到落地所需的时间。
18．（2019高一上·北京月考）一只气球以l0m/s的速度匀速竖直上升，某时刻在气球正下方距气球S0=-6m处有一小球以20m/s的初速度竖直上抛，g取10m/s2，不计小球受到的空气阻力．
（1）不考虑上方气球对小球运动的可能影响，求小球抛出后上升的最大高度和时间？
（2）小球能否追上气球？若追不上，说明理由；若能追上，需要多长时间？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】A．竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有对称性，物体在上升过程和下降过程中经过同一位置时速度大小相等，方向相反，A错误，符合题意；
B．竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有对称性，竖直上抛运动的物体从某点到最高点和从最高点回到该点的时间相等，B正确，不符合题意；
C．由推论公式
可得
解得最大高度为
C正确，不符合题意；
D．竖直上抛运动只受重力作用，根据牛顿第二定律可知物体的加速度 ，所以竖直上抛运动是匀变速直线运动，D正确，不符合题意。
故答案为：A。
【分析】小球做竖直上抛运动，明确小球的运动过程，先减速再反向加速，结合竖直上抛的初速度，利用匀变速直线运动公式，根据题目条件列方程求解即可。
2．【答案】A
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】由图可知运动员在空中竖直上抛运动的时间为：t=4.3s-2.3s=2s
根据对称性可知，下落的时间为：
运动员做竖直上抛运动，所以跃起最大高度为：
故答案为：A
【分析】利用位移公式结合运动的时间可以求出最大的高度。
3．【答案】D
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】根据运动时间的对称性得，物体从最高点自由下落到A点的时间为 ，物体从最高点自由下落到B点的时间为 ，所以最高点到A点的距离为
最高点到B点的距离为
A点在B点下方，由以上两式得则AB相距
D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D。
【分析】小球做竖直上抛运动，明确小球的运动过程，先减速再反向加速，结合竖直上抛的初速度，利用匀变速直线运动公式，根据题目条件列方程求解即可。
4．【答案】B
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】物体上抛的初速度
设向上为正方向，根据
即
解得t=9s（负值舍掉）
故答案为：B
【分析】利用速度位移公式结合位移公式可以求出运动的时间。
5．【答案】B
【知识点】自由落体运动；竖直上抛运动
【解析】【解答】AC．设两物体从下落到相遇的时间为t，竖直上抛物体的初速度为v0，则由题可知：
计算得出 ，根据竖直上抛运动的对称性可以知道B自由落下到地面的速度为2v，空中运动时间为：
A竖直上抛物体在空中运动时间：
A不符合题意，C不符合题意.
B．两物体在空中同时达到同一高度为：
即物体B开始下落时高度的中点一定不是两物体在空中同时达到的同一高度处，B符合题意.
D．物体A能上升的最大高度：
B开始下落的高度： 显然两者相等.D不符合题意
故答案为：B
【分析】物体A做竖直上抛运动，物体B做自由落体运动，结合两者之间的距离，利用运动学公式列方程求解即可。
6．【答案】C
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】物体做竖直上抛运动，从抛出至回到原点的时间为t，根据对称性可得，物体下降时间为 ，故物体上升的最大高度为：
物体自由下落 过程，有
联立解得：
故第二次物体上升和下降的总时间 C符合题意。
故答案为：C
【分析】小球做竖直上抛运动，明确小球的运动过程，先减速再反向加速，结合竖直上抛的初速度，利用匀变速直线运动公式，根据题目条件列方程求解即可。
7．【答案】D
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】匀速竖直上升1.5s上升的高度h=vt=3m．绳子断开后，重物做竖直上抛运动．取竖直向上方向为正方向，则v=2m/s，a=-g=-10m/s2，x=-h=-3m
则由 可得
解得t=1s
故答案为：D
【分析】利用位移公式结合高度大小可以求出运动的时间。
8．【答案】A,C
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】设两物体从下落到相遇的时间为t，竖直上抛物体的初速度为v0，则由题gt=v0-gt=v
解得v0=2v
AB．根据竖直上抛运动的对称性可知，B自由落下到地面的速度为2v，物体A上拋的初速度与物体B落地时的速度大小相等；
B自由下落在空中运动时间为
A竖直上抛物体在空中运动时间
A符合题意，B不符合题意；
C．物体A能上升的最大高度
B开始下落的高度
所以物体A上升的最大高度与物体B开始下落时的高度相同，C符合题意；
D．两物体加速度都是重力加速度，大小相等，方向相同，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】小球做竖直上抛运动，明确小球的运动过程，先减速再反向加速，结合竖直上抛的初速度，利用匀变速直线运动公式，根据题目条件列方程求解即可。
9．【答案】A,D
【知识点】自由落体运动；竖直上抛运动
【解析】【解答】A．物体A的上抛初速度为 ，相遇时运动时间相等为t，则
下落物体相遇时
两式联立得
A符合题意．
BCD．相遇时A上升的高度
B物体下落高度
所以下落高度不一定相等，A还需要t时间上升，B还还需要t时间下落到地，所以两者落地时间不相等，A落地速度为抛出速度2v，B落地速度也为2v，所以落地速度相等，BC不符合题意，D符合题意.
故答案为：AD.
【分析】物体A做竖直上抛运动，明确物体的运动过程，先减速再反向加速，物体B做自由落体运动，结合运动学公式分析求解即可。
10．【答案】A,C,D
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】竖直上抛的小球，不计阻力时只受到自身重力作用，为匀减速，加速度 ，上升到最高点时，速度为0， A对．最高点时依然受重力作用，加速度 ，B不符合题意．上升过程根据匀变速直线运动 得到 ，C对．上升过程运动时间 ，D对．
故答案为：ACD
【分析】小球到达最高点的速度等于0；受到重力作用其加速度不等于0；利用速度位移公式可以求出最大的高度；利用速度公式可以求出运动的时间。
11．【答案】B,C
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】设A、B两球在空中运动的时间分别为tA、tB，由竖直上抛运动的速度时间关系式可得
考虑△t的上限，即A球就要落回地面时才抛出B球，则B球会在地面上方与A球迎面相碰，故应有
△t＜tA
考虑△t的下限，即B球抛出后快回到地面时，被A球追上相碰，故应有
由题中数据vA=40m/s，vB=30m/s，即可得
2s＜△t＜8s
BC符合题意。
故答案为：BC
【分析】两个小球相遇，那么两个小球的位移之和等于小球B运动到最高点距离的二倍，利用此关系结合运动学公式列方程求解即可。
12．【答案】B,D
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】设楼高为h，根据匀加速直线运动的位移公式得：h＝ gt2…①
代入数据得：h=20m
若要让物体1s内落地，则其位移为：h1＝ g( )2…②
联立①②得：h1＝ h
把②式代入数据得：h1=5m
BD符合题意，AC不符合题意．
故答案为：BD．
【分析】利用位移公式可以求出离地的高度的大小。
13．【答案】3.5；-17
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】小球的路程为：s=2m+1.5m=3.5m；设速度向下为正，则速度变化量△v=-7-10=-17m/s，负号说明速度变化方向竖直向上。
【分析】路程是物体运动轨迹的长度，是标量；结合小球的初末速度，利用末速度减去初速度即可。
14．【答案】25；13.75
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】小球在第3秒内的位移是零，第3秒内的平均速度也为零，而平均速度等于中间时刻的速度，即第2.5秒瞬间速度为零，故小球上升的时间为t1=2.5s，下落时间为t2=3s，
由小球的初速度v=gt1=10×2.5=25m/s；
小球上升的高度：h1＝ gt12= ×10×2.52=31.25m
下落的高度：h2＝ gt22= ×10×32=45m
故小球抛出点离地面的高度h=h2-h1=13.75m
【分析】小球做竖直上抛运动，明确小球的运动过程，利用速度公式v=v0+gt和h＝ gt2，根据题目条件列方程求解即可。
15．【答案】（1）解：篮球以v0 = 10 m/s的初速度做竖直上抛运动，由运动学公式得
故篮球上升到最高点经过的时间为1 s
（2）解：篮球上升的最大高度
（3）解：篮球下落的时间
篮球下落的高度
故篮球1.5s内走过的路程
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【分析】小球做竖直上抛运动，明确小球的运动过程，先减速再反向加速，结合竖直上抛的初速度，利用匀变速直线运动公式，根据题目条件列方程求解即可。
16．【答案】（1）解：小球上升的最大高度
（2）解：小球从抛出到落回地面所用的时间为t，由
其中 ，解得
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【分析】（1）利用速度位移公式可以求出上升的高度；
（2）利用位移公式可以求出运动的时间。
17．【答案】（1）解：小球做竖直上抛运动，由位移与时间的关系：h＝v0t gt2代入数据得：
15=v0×1-5×12
解得：v0=20m/s
（2）落地时，位移为：-25m
由位移与时间的关系：h＝v0t gt2代入数据得：-25=20×t-5t2
解得：t=-1或5s
t=-1舍去，故：t=5s
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【分析】（1）小球做竖直上抛运动，明确小球的运动过程，先减速再反向加速，结合小球的加速度和上抛的位移求解初速度即可；
（2）结合第一问求解的初速度和小球的加速度，利用运动学公式求解总的运动时间。
18．【答案】（1）解：设小球上升的最大高度h， 时间为t， 则
得
又
得
（2）解：设小球达到与气球速度大小相等、方向相同，经过的时间是t1，则
t1=1s
在这段时间内气球上升的高度为 ，小球上升的高度为 ，则
由于 ．所以小球追不上气球
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【分析】（1）利用速度位移公式结合速度公式可以求出上升的最大高度和运动的时间；
（2）利用速度公式和位移公式可以判别小球不能追上气球。
1 / 1高中物理人教（新课标）必修1同步练习：第二章 匀变速直线运动的研究 习题课 竖直上抛运动
一、单选题
1．（2020高二下·哈尔滨期末）关于竖直上抛运动，下列说法错误的是（ ）
A．竖直上抛运动先后两次经过同一点时速度相同
B．竖直上抛运动的物体从某点到最高点和从最高点回到该点的时间相等
C．以初速度v0竖直上抛的物体升高的最大高度为
D．竖直上抛运动是匀变速直线运动
【答案】A
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】A．竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有对称性，物体在上升过程和下降过程中经过同一位置时速度大小相等，方向相反，A错误，符合题意；
B．竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有对称性，竖直上抛运动的物体从某点到最高点和从最高点回到该点的时间相等，B正确，不符合题意；
C．由推论公式
可得
解得最大高度为
C正确，不符合题意；
D．竖直上抛运动只受重力作用，根据牛顿第二定律可知物体的加速度 ，所以竖直上抛运动是匀变速直线运动，D正确，不符合题意。
故答案为：A。
【分析】小球做竖直上抛运动，明确小球的运动过程，先减速再反向加速，结合竖直上抛的初速度，利用匀变速直线运动公式，根据题目条件列方程求解即可。
2．（2020高一下·诸暨期中）蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中运动。为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网所受的压力，并在计算机上作出压力—时间图像，假如作出的图像如图所示。设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度是(g取10 m/s2)（ ）
A．5.0 m B．3.6 m C．1.8 m D．7.2 m
【答案】A
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】由图可知运动员在空中竖直上抛运动的时间为：t=4.3s-2.3s=2s
根据对称性可知，下落的时间为：
运动员做竖直上抛运动，所以跃起最大高度为：
故答案为：A
【分析】利用位移公式结合运动的时间可以求出最大的高度。
3．（2020高一下·海丰月考）质点做竖直上拋运动，两次经过A点的时间间隔为2s，两次经过A点正上方的B点的时间间隔为1s，已知g=10m/s2，则A与B间距离为（ ）
A．20m B．5m C．15m D．3. 75m
【答案】D
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】根据运动时间的对称性得，物体从最高点自由下落到A点的时间为 ，物体从最高点自由下落到B点的时间为 ，所以最高点到A点的距离为
最高点到B点的距离为
A点在B点下方，由以上两式得则AB相距
D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D。
【分析】小球做竖直上抛运动，明确小球的运动过程，先减速再反向加速，结合竖直上抛的初速度，利用匀变速直线运动公式，根据题目条件列方程求解即可。
4．（2019高一上·吉林月考）某人站在楼房顶层竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度为 80m，则小球从抛出到下落经过抛出点下方 45m 处所用的时间， 取 g=10m/s2（ ）
A．1s B．9s C．5s D． s
【答案】B
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】物体上抛的初速度
设向上为正方向，根据
即
解得t=9s（负值舍掉）
故答案为：B
【分析】利用速度位移公式结合位移公式可以求出运动的时间。
5．（2019高一上·安徽期中）从地面竖直上抛物体A，同时在离地面某一高度处有一物体B自由下落，两物体在空中同时到达同一高度时速度大小均为v，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．物体A在空中运动的时间
B．物体B开始下落时高度的中点一定不是两物体在空中同时达到的同一高度处
C．物体A上抛的初速度与物体B落地时速度大小不相等
D．物体A上升的最大高度小于物体B开始下落时的高度
【答案】B
【知识点】自由落体运动；竖直上抛运动
【解析】【解答】AC．设两物体从下落到相遇的时间为t，竖直上抛物体的初速度为v0，则由题可知：
计算得出 ，根据竖直上抛运动的对称性可以知道B自由落下到地面的速度为2v，空中运动时间为：
A竖直上抛物体在空中运动时间：
A不符合题意，C不符合题意.
B．两物体在空中同时达到同一高度为：
即物体B开始下落时高度的中点一定不是两物体在空中同时达到的同一高度处，B符合题意.
D．物体A能上升的最大高度：
B开始下落的高度： 显然两者相等.D不符合题意
故答案为：B
【分析】物体A做竖直上抛运动，物体B做自由落体运动，结合两者之间的距离，利用运动学公式列方程求解即可。
6．（2019高一上·广州期中）不计空气阻力，以一定的初速度竖直上抛的物体，从抛出至回到出发点的时间为t。现在在物体上升的最大高度的一半处设置一块挡板，物体撞击挡板后以原速率弹回(撞击所需时间不计，g=10m/s2)，则此时物体上升和下降的总时间(到出发点)约为（ ）
A．0.5t B．0.4t C．0.3t D．0.2t
【答案】C
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】物体做竖直上抛运动，从抛出至回到原点的时间为t，根据对称性可得，物体下降时间为 ，故物体上升的最大高度为：
物体自由下落 过程，有
联立解得：
故第二次物体上升和下降的总时间 C符合题意。
故答案为：C
【分析】小球做竖直上抛运动，明确小球的运动过程，先减速再反向加速，结合竖直上抛的初速度，利用匀变速直线运动公式，根据题目条件列方程求解即可。
7．（2019高一上·白城期中）有一气球以2m/s的速度由地面匀速竖直上升，经过1.5s后，气球上悬挂重物的绳子突然断开(绳子的质量忽略不计)，若不计空气阻力，则物体从绳子断开到落地所用的时间为(g=10m/s2).（ ）
A．0.25s B．0.5s C．0.75s D．1s
【答案】D
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】匀速竖直上升1.5s上升的高度h=vt=3m．绳子断开后，重物做竖直上抛运动．取竖直向上方向为正方向，则v=2m/s，a=-g=-10m/s2，x=-h=-3m
则由 可得
解得t=1s
故答案为：D
【分析】利用位移公式结合高度大小可以求出运动的时间。
二、多选题
8．（2020高一下·海丰月考）从地面竖直上拋一物体A，同时在离地面某一高度处有一物体B自由下落，两物体在空中同时到达同一高度时速度大小相等，下列说法正确的是（ ）
A．物体A上拋的初速度与物体B落地时的速度大小相等
B．两物体在空中运动的时间相等
C．物体A上升的最大高度与物体B开始下落时的高度相同
D．两物体加速度等大反向
【答案】A,C
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】设两物体从下落到相遇的时间为t，竖直上抛物体的初速度为v0，则由题gt=v0-gt=v
解得v0=2v
AB．根据竖直上抛运动的对称性可知，B自由落下到地面的速度为2v，物体A上拋的初速度与物体B落地时的速度大小相等；
B自由下落在空中运动时间为
A竖直上抛物体在空中运动时间
A符合题意，B不符合题意；
C．物体A能上升的最大高度
B开始下落的高度
所以物体A上升的最大高度与物体B开始下落时的高度相同，C符合题意；
D．两物体加速度都是重力加速度，大小相等，方向相同，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】小球做竖直上抛运动，明确小球的运动过程，先减速再反向加速，结合竖直上抛的初速度，利用匀变速直线运动公式，根据题目条件列方程求解即可。
9．（2020高一下·信宜月考）从地面竖直上抛物体A，同时在某高度有一物体B自由落下，两物体在空中相遇时的速率都是v，则：（ ）
A．物体A的上抛初速度的大小是两物体相遇时速率的2倍；
B．相遇时物体A已上升的高度和物体B已下落的高度相同；
C．物体A和物体B落地时间相等；
D．物体A和物体B落地速度相等．
【答案】A,D
【知识点】自由落体运动；竖直上抛运动
【解析】【解答】A．物体A的上抛初速度为 ，相遇时运动时间相等为t，则
下落物体相遇时
两式联立得
A符合题意．
BCD．相遇时A上升的高度
B物体下落高度
所以下落高度不一定相等，A还需要t时间上升，B还还需要t时间下落到地，所以两者落地时间不相等，A落地速度为抛出速度2v，B落地速度也为2v，所以落地速度相等，BC不符合题意，D符合题意.
故答案为：AD.
【分析】物体A做竖直上抛运动，明确物体的运动过程，先减速再反向加速，物体B做自由落体运动，结合运动学公式分析求解即可。
10．（2019高一上·沈阳月考）以35 m/s的初速度竖直向上抛出一个小球．不计空气阻力，g取10 m/s2.以下判断正确的是 （ ）
A．小球到达最大高度时的速度为0
B．小球到达最大高度时的加速度为0
C．小球上升的最大高度为61.25 m
D．小球上升阶段所用的时间为3.5 s
【答案】A,C,D
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】竖直上抛的小球，不计阻力时只受到自身重力作用，为匀减速，加速度 ，上升到最高点时，速度为0， A对．最高点时依然受重力作用，加速度 ，B不符合题意．上升过程根据匀变速直线运动 得到 ，C对．上升过程运动时间 ，D对．
故答案为：ACD
【分析】小球到达最高点的速度等于0；受到重力作用其加速度不等于0；利用速度位移公式可以求出最大的高度；利用速度公式可以求出运动的时间。
11．（2019高一上·浙江期中）将小球A从地面以初速度vA=40m/s 竖直上抛，经过一段时间Δt后又以vB=30m/s 将小球B从同一点竖直上抛，为了使两个小球能在空中相遇，则Δt可取的值为（ ）
A．1s B．3s C．6s D．9s
【答案】B,C
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】设A、B两球在空中运动的时间分别为tA、tB，由竖直上抛运动的速度时间关系式可得
考虑△t的上限，即A球就要落回地面时才抛出B球，则B球会在地面上方与A球迎面相碰，故应有
△t＜tA
考虑△t的下限，即B球抛出后快回到地面时，被A球追上相碰，故应有
由题中数据vA=40m/s，vB=30m/s，即可得
2s＜△t＜8s
BC符合题意。
故答案为：BC
【分析】两个小球相遇，那么两个小球的位移之和等于小球B运动到最高点距离的二倍，利用此关系结合运动学公式列方程求解即可。
12．（2019高一上·咸阳期中）从楼顶开始下落的物体落地用时2s，若要让物体在1s内落地，应该从哪儿（ ）开始下落（取 ）
A．从离地高度为楼高一半处开始 B．从离地高度为楼高 处开始
C．从离地高度为楼高 处开始 D．从离地高度为5m处开始
【答案】B,D
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】设楼高为h，根据匀加速直线运动的位移公式得：h＝ gt2…①
代入数据得：h=20m
若要让物体1s内落地，则其位移为：h1＝ g( )2…②
联立①②得：h1＝ h
把②式代入数据得：h1=5m
BD符合题意，AC不符合题意．
故答案为：BD．
【分析】利用位移公式可以求出离地的高度的大小。
三、填空题
13．（2019高一上·温州期中）如图所示，将弹性小球以10 m/s的速度从距地面2 m处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面1.5 m高的B点时，向上的速度为7 m/s，从A到B，小球共用时0.3 s，若规定向下为正方向，则小球的路程为 m，速度变化量为
m/s
【答案】3.5；-17
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】小球的路程为：s=2m+1.5m=3.5m；设速度向下为正，则速度变化量△v=-7-10=-17m/s，负号说明速度变化方向竖直向上。
【分析】路程是物体运动轨迹的长度，是标量；结合小球的初末速度，利用末速度减去初速度即可。
14．（2019·宝山模拟）将一小球竖直向上抛出，小球在第3内的位移是零，再过2.5s小球落至地面，则抛出时小球的速度大小为 m/s，抛出点距地面的高度为 m．（不计空气阻力，g=10m/s2）
【答案】25；13.75
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】小球在第3秒内的位移是零，第3秒内的平均速度也为零，而平均速度等于中间时刻的速度，即第2.5秒瞬间速度为零，故小球上升的时间为t1=2.5s，下落时间为t2=3s，
由小球的初速度v=gt1=10×2.5=25m/s；
小球上升的高度：h1＝ gt12= ×10×2.52=31.25m
下落的高度：h2＝ gt22= ×10×32=45m
故小球抛出点离地面的高度h=h2-h1=13.75m
【分析】小球做竖直上抛运动，明确小球的运动过程，利用速度公式v=v0+gt和h＝ gt2，根据题目条件列方程求解即可。
四、综合题
15．（2020高一下·海丰月考）某运动员将篮球以10 m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，重力加速度g = 10 m/s2。求：
（1）篮球经过多长时间上升到最高点；
（2）篮球上升的最大高度；
（3）篮球1.5 s内走过的路程。
【答案】（1）解：篮球以v0 = 10 m/s的初速度做竖直上抛运动，由运动学公式得
故篮球上升到最高点经过的时间为1 s
（2）解：篮球上升的最大高度
（3）解：篮球下落的时间
篮球下落的高度
故篮球1.5s内走过的路程
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【分析】小球做竖直上抛运动，明确小球的运动过程，先减速再反向加速，结合竖直上抛的初速度，利用匀变速直线运动公式，根据题目条件列方程求解即可。
16．（2020高一下·南平月考）将一小球以10m/s的初速度从离地面15米高处竖直上抛，若忽略空气阻力，g取10m/s2，求：
（1）小球上升的最大高度；
（2）小球从抛出到落回地面所用的时间。
【答案】（1）解：小球上升的最大高度
（2）解：小球从抛出到落回地面所用的时间为t，由
其中 ，解得
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【分析】（1）利用速度位移公式可以求出上升的高度；
（2）利用位移公式可以求出运动的时间。
17．（2019高一上·浙江期中）在距地面25 m处竖直上抛一球，第1 s末及第3 s末先后经过抛出点上方15
m处，试求：（g="10" m/s2）
（1）上抛的初速度；
（2）从抛出到落地所需的时间。
【答案】（1）解：小球做竖直上抛运动，由位移与时间的关系：h＝v0t gt2代入数据得：
15=v0×1-5×12
解得：v0=20m/s
（2）落地时，位移为：-25m
由位移与时间的关系：h＝v0t gt2代入数据得：-25=20×t-5t2
解得：t=-1或5s
t=-1舍去，故：t=5s
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【分析】（1）小球做竖直上抛运动，明确小球的运动过程，先减速再反向加速，结合小球的加速度和上抛的位移求解初速度即可；
（2）结合第一问求解的初速度和小球的加速度，利用运动学公式求解总的运动时间。
18．（2019高一上·北京月考）一只气球以l0m/s的速度匀速竖直上升，某时刻在气球正下方距气球S0=-6m处有一小球以20m/s的初速度竖直上抛，g取10m/s2，不计小球受到的空气阻力．
（1）不考虑上方气球对小球运动的可能影响，求小球抛出后上升的最大高度和时间？
（2）小球能否追上气球？若追不上，说明理由；若能追上，需要多长时间？
【答案】（1）解：设小球上升的最大高度h， 时间为t， 则
得
又
得
（2）解：设小球达到与气球速度大小相等、方向相同，经过的时间是t1，则
t1=1s
在这段时间内气球上升的高度为 ，小球上升的高度为 ，则
由于 ．所以小球追不上气球
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【分析】（1）利用速度位移公式结合速度公式可以求出上升的最大高度和运动的时间；
（2）利用速度公式和位移公式可以判别小球不能追上气球。
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