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河北省保定市2022届高三上学期物理期末考试试卷
一、单选题
1．（2021高三上·保定期末）在火星上，太阳能电池板的发电能力有限，因此科学家用放射性材料作为发电能源为火星车供电。中的Pu元素是，发生衰变的核反应方程为，其中X原子核的中子数为（ ）。
A．139 B．140 C．141 D．142
2．（2021高三上·保定期末）成语故事《守株待兔》中，质量为m的野兔受到惊吓后，由静止开始以大小为a的加速度沿直线匀加速奔跑距离s后一头撞晕在树桩上。若野兔与树桩作用的时间为t，不计野兔与树桩碰撞过程中路面对野兔的摩擦力，则该过程中野兔受到树桩对它的平均作用力大小为（ ）
A． B． C． D．
3．（2021高三上·保定期末）拓展训练通常利用崇山峻岭、瀚海大川等自然环境，通过精心设计的活动达到“磨炼意志、陶冶情操、完善人格、熔炼团队”的培训目的。某次拓展训练中，小李（视为质点）做直线运动的加速度-时间图像如图所示。下列说法正确的是（ ）。
A．第1s末，小李的加速度方向发生了改变
B．第2s末，小李的速度方向发生了改变
C．前2s内，小李的位移为零
D．第3s末和第5s末，小李的速度相同
4．（2021高三上·保定期末）如图所示，光滑半球固定在水平面上，球心O的正上方固定小定滑轮C，细绳一端拴一小球甲，小球甲置于半球面上的A点，细绳另一端绕过定滑轮拴有另一小球乙，小球乙置于半球面上的B点，平衡时AC与BC的长度之比为k。两球均视为质点，甲、乙两球的质量之比为（ ）
A． B．k C．k2 D．
5．（2021高三上·保定期末）如图所示，固定在竖直面内横截面为半圆的光滑柱体（半径为R，直径水平）固定在距离地面足够高处，位于柱体两侧质量相等的小球A、B（视为质点）用细线相连，两球与截面圆的圆心O处于同一水平线上（细线处于绷紧状态）。在微小扰动下，小球A由静止沿圆弧运动到柱体的最高点P。不计空气阻力，重力加速度大小为g。小球A通过P点时的速度大小为（ ）。
A． B． C． D．
6．（2021高三上·保定期末）A、C、D为等边三角形的三个顶点，三个顶点上各固定一根与纸面垂直的长直导线，各导线中通有大小相等、方向如图所示的恒定电流。O点为三角形的中心，a点为CD边的中点。若O点的磁感应强度大小为，A处导线受到的安培力大小为，则下列说法正确的是（ ）
A．C处电流产生的磁场在O点的磁感应强度大小为
B．a点的磁感应强度可能小于
C．A，D两处导线受到的安培力相同
D．C处导线受到的安培力大小为
7．（2021高三上·保定期末）为在2022年北京冬奥会上取得好成绩，运动员正在刻苦训练。如图所示，某次训练中，运动员（视为质点）从倾斜雪道上端的水平平台上以10m/s的速度飞出，最后落在倾角为37°的倾斜雪道上。取重力加速度大小g=10m/s2，，，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）。
A．运动员的落点距雪道上端的距离为18m
B．运动员飞出后到雪道的最远距离为1.25m
C．运动员飞出后距雪道最远时的速度大小为12.5m/s
D．若运动员水平飞出时的速度减小，则他落到雪道上的速度方向将改变
二、多选题
8．（2021高三上·保定期末）北京时间2021年8月19日，我国在太原卫星发射中心用“长征四号”乙运载火箭，成功将“天绘二号”02组卫星发射升空，卫星顺利进入预定圆轨道。若在该卫星的轨道上还有其他卫星绕地球运动，则对该轨道上的所有卫星，下列物理量相同的是（ ）
A．周期 B．向心力的大小
C．动能 D．向心加速度的大小
9．（2021高三上·保定期末）如图所示，质量为m的小明（视为质点坐摩天轮。小明乘坐的车厢与摩天轮的转轴间的距离为r，摩天轮以大小为（常数k<1，g为重力加速度大小）的角速度做匀速圆周运动。若小明坐在车厢水平座垫上且双脚离地，则下列说法正确的是（ ）
A．小明通过最高点时不受重力
B．小明做匀速圆周运动的周期为
C．小明通过最高点时处于完全失重状态
D．小明通过最低点时对车厢座垫的压力大小为（1+k2）mg
10．（2021高三上·保定期末）如图所示，竖直平面内相距的A、B两点（AB水平）均固定有电荷量为Q的正点电荷，半径为a的光滑绝缘细圆管（圆管的大小不计）固定在A、B两点间，其圆心O位于AB的中点，细管与AB以及AB中垂线的交点分别为C、E、D、F。一电荷量为q的带负电小球（视为质点）在圆管内沿顺时针方向运动，以大小为（g为重力加速度大小）的速度通过D点时，小球恰好对细管无压力。静电力常量为k，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）。
A．小球通过C、E两点时的合力相同
B．小球通过F点时的速率为
C．小球的质量为
D．小球在C点的电势能等于其在E点的电势能
三、实验题
11．（2021高三上·保定期末）某同学欲测量一苹果电池的电动势（约为1V）和内阻（约为600Ω）。实验室可提供的器材有：
A．电压表V（量程为1V，内阻约为1kΩ）；
B．电流表A（量程为1mA，内阻为8Ω）；
C．滑动变阻器R（最大阻值为3kΩ）；
D．开关S，导线若干。
（1）要求尽可能减小测量误差，请将图甲中的电路补充完整。
（2）闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片，获得多组电压表示数U、电流表示数I的数据，画出U-I图像如图乙所示，则该苹果电池的电动势为 V（结果保留两位有效数字）、内阻为 Ω（结果保留整数）。
12．（2021高三上·保定期末）学校物理兴趣小组验证机械能守恒定律的实验装置如图甲所示，电火花计时器打点的周期。
（1）实验中，电火花计时器接的是 （选填“6V”或“220V”）的交流电源；
（2）下列操作中，有利于减小实验误差的是____；
A．两限位孔在同一竖直线上
B．先释放纸带，后接通电源
C．精确测量重锤的质量
（3）实验中得到的一条纸带如图乙所示，O为打出的第一个点，A、B、C、D、E为依次打下的点，根据纸带上的数据，电火花计时器打D点时重锤的速度大小为 ，重锤下落的加速度大小为 。（结果均保留三位有效数字）
（4）张同学根据如图乙所示的纸带算出了电火花计时器打某点时重锤的瞬时速度，测出O点与该点的距离h，以h为横坐标、为纵坐标建立坐标系，作出图像，从而验证机械能守恒定律。若所有操作均正确，重力加速度大小为g，则在误差允许的范围内，图线的“斜率”为 ；
（5）王同学根据打出的另一条纸带，发现重锤重力势能的减少量小于其动能的增加量，他认为这是空气阻力造成的。王同学的观点 （选填“正确”或“错误”），其原因是 。
四、解答题
13．（2021高三上·保定期末）如图所示，在平台AD中间有一个光滑凹槽BC，滑板的水平上表面与平台AD等高，一物块（视为质点）以大小功的初速度滑上滑板，当滑板的右端到达凹槽右端C时，物块恰好到达滑板的右端，且此时物块与滑板的速度恰好相等。物块与滑板的质量分别为、，物块与滑板以及平台CD间的动摩擦因数均为，取重力加速度大小。求：
（1）滑板的长度l；
（2）物块在平台CD上滑行的距离s。
14．（2021高三上·保定期末）如图所示，两个边长均为l的正方形区域ABCD和EFGH内均有方向竖直向上的匀强电场，A、D、H、G四点在同一水平线上，DH上方足够高的区域内有方向竖直向下的匀强电场，三个区域内电场的电场强度大小均为；在矩形区域CDHE内有方向垂直纸面向里的匀强磁场（图中未画出）。一带正电的粒子以大小为v的速度从B点沿BC方向射入ABCD区域，一段时间后从CD的中点进入CDHE区域，然后从DH的中点竖直向上进入DH上方区域，最后恰好从F点离开EFGH区域。不计粒子受到的重力。求：
（1）粒子的比荷；
（2）CDHE区域内磁场的磁感应强度大小以及DH的长度x；
（3）粒子从B点射入ABCD区域到从EFGH区域射出的时间t。
15．（2021高三上·保定期末）如图所示，一长度为L、横截面积为S的平底试管（管口带卡槽，图中未画出）水平固定，管中有一个到管底距离为的橡皮活塞（不漏气，厚度不计），活塞两侧的气体压强均为大气压强，热力学温度均为。现对试管内的气体缓慢加热，当管内气体的温度缓慢升至时，活塞开始向右移动。大气压强保持不变，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）求活塞与管壁间的滑动摩擦力大小f；
（2）若活塞开始移动后，继续对管内气体缓慢加热，求管内气体的热力学温度时的压强p。
16．（2021高三上·保定期末）如图所示，为半圆柱透明体的横截面，圆心在O点、半径为R．一细束单色光在真空中从面上无限靠近A处以入射角斜射入半圆柱，结果恰好在B点发生全反射。已知光在真空中的传播速度为c，求：
（1）半圆柱对该单色光的折射率n；
（2）该单色光在半圆柱中传播的时间t。
五、填空题
17．（2021高三上·南平月考）某密闭房间内原来的空气温度和压强均与室外环境的相同，假设室外环境的温度不变，对该室内空气缓慢降温，则一段时间后，室内空气分子的平均动能 室外空气分子的平均动能；室内空气的压强 室外环境的压强。（均选填“大于”、“小于”或“等于”）
18．（2021高三上·保定期末）假日期间，张同学与李同学去白洋淀游玩，如图所示，张同学乘坐的船停在A点，李同学的船停在B点，A、B两点相距120m，若水波（视为简谐横波）以的波速从A点向B点传播，从第1个波谷经过A点至第31个波谷经过A点用时60s，则水波的周期为 s，水波的波长为 m。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】原子核的人工转变
【解析】【解答】根据核电荷数守恒和质量数守恒，可知核反应方程为
因此X原子核是，它的中子数为
ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用质量数和电荷数守恒可以判别其X的原子核符号，利用质量数和电荷数的大小可以求出中子数的大小。
2．【答案】B
【知识点】动量定理；匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】设撞树桩前瞬间的速度为，根据速度位移公式
解得
根据动量定理得
解得
故答案为：B。
【分析】利用速度位移公式可以求出碰前速度的大小，结合动量定理可以求出树桩对野兔的平均作用力的大小。
3．【答案】D
【知识点】加速度
【解析】【解答】A．因为在0~2s内加速度一直为正值，可知第1s末，小李的加速度方向没有发生改变，A不符合题意；
B．第2s末，小李的加速度方向发生了改变，4s末速度减为零，可知第2s末，小李的速度方向没有发生改变，B不符合题意；
C．前2s内，小李一直加速运动，则位移不为零，C不符合题意；
D．因a-t图像的面积等于速度的变化量，可知从第3s末到第5s末速度改变量为零，即第3s末和第5s末，小李的速度相同，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用图像斜率可以判别加速度的大小及方向；利用其速度的符号可以判别速度的方向；利用其图像面积可以求出物体的位移大小。
4．【答案】A
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】对置于A点的甲球受力分析，如图所示
可知N与T的合力F等于甲球的重力mAg，甲球处于平衡状态，由相似三角形可得
解得
由于同一条绳上拉力大小相等，对乙球同理可得
联立可得，甲、乙两球的质量之比为
故答案为：A。
【分析】利用小球的平衡条件结合矢量三角形定则可以求出两个小球质量之比。
5．【答案】C
【知识点】机械能守恒及其条件
【解析】【解答】对AB组成的系统，从开始运动到小球A运动到最高点的过程
解得
故答案为：C。
【分析】利用系统的机械能守恒定律结合其高度的变化可以求出小球的速度大小。
6．【答案】D
【知识点】磁感应强度；安培定则
【解析】【解答】A．三条导线在O点产生的磁场方向如图，因三根导线上的电流相等，则BA、BC、BD大小相等，相邻两者之间方向互成60°夹角，因O点的磁感应强度大小为，则BA=BC=BD=B0
A不符合题意；
B．因a点距离CD的距离小于O点距离CD的位置，可知导线CD在a点产生的磁场大于B0，因CD在a点的磁场方向相同，均垂直CD向下，可知CD两根导线在a点的合磁场强度大于B0，再与A点的导线在a点的磁场合成后a点的磁感应强度更是大于B0，B不符合题意；
C．因C导线对A导线有斥力，D导线对A有吸引力，两力互成120°角，可知A导线受安培力水平向右；因C导线对D导线有斥力，A导线对D有吸引力，两力互成120°角，可知D导线受安培力斜向右上方；则A、D两处导线受到的安培力大小相同，但是方向不同，C不符合题意；
D．由C的分析可知，A处导线受到的安培力大小为，则三根导线之间的相互作用力均为F0，因A导线对C导线有斥力，D导线对C有斥力，两力互成60°角，可知C处导线受到的安培力大小为
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用安培定则可以判别通电导线周围磁感应强度的方向，结合矢量叠加可以判别磁感应点的的大小；再利用安培力的表达式及力的合成可以求出安培力的大小。
7．【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．根据平抛运动知识可知
解得t=1.5s
则运动员的落点距雪道上端的距离为
A不符合题意；
B．运动员飞出后到雪道的最远距离为
B不符合题意；
C．当运动员速度方向与斜坡方向平行时，距离斜坡最远，根据平行四边形定则知，速度
C符合题意。
D．当运动员落在斜坡上时，速度方向与水平方向夹角的正切值tanα＝2tan37°
即速度方向与水平方向的夹角是一定值，可知若运动员水平飞出时的速度减小，则他落到雪道上的速度方向不变，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用平抛运动的位移公式结合位移的方向可以求出运动的时间，结合位移的分解可以求出运动员落点到滑雪道上端的距离；利用速度位移公式可以求出运动员到雪道最远的距离；利用速度的分解可以求出速度的大小；利用位移的方向可以判别速度的方向。
8．【答案】A,D
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【解答】根据
可知
可知该轨道上卫星的周期相同；根据
可知该轨道上卫星的向心加速度的大小相同；由于卫星的质量不一定相同，则卫星的向心力大小以及动能不一定相同。
故答案为：AD。
【分析】利用引力提供向心力结合周期相等可以判别其向心加速度相等，由于未知其卫星的质量不能比较动能和向心力的大小。
9．【答案】B,D
【知识点】牛顿第二定律；超重与失重
【解析】【解答】A．当小明通过最高点时小明依然要受到重力作用，A不符合题意；
B．小明做匀速圆周运动的周期
B符合题意；
C．小明做圆周运动所需的向心力大小F向=k2mg
故小明通过最高点时处于失重状态，但并非处于完全失重状态，C不符合题意；
D．当小明通过最低点时，由牛顿第二定律有F-mg=mω2r
解得F=（1+k2）mg
根据牛顿第三定律可知，此时小明对车厢座垫的压力大小为（1+k2）mg，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】小明通过最高点会受到重力的作用；利用角速度和周期的关系可以求出周期的大小；利用向心力的方向可以判别小明处于超重或失重状态；利用最低点的牛顿第二定律可以求出小明对座垫的压力大小。
10．【答案】B,C,D
【知识点】机械能守恒及其条件；能量守恒定律
【解析】【解答】AD．C、E两点高度相同，重力势能相同，并且C、E两点关于O点对称，故小球电势能相同，由能量守恒可知，小球在C、E两点速度相同，故需要的向心力大小相同，故小球通过C、E两点时的合力大小相同，但方向不同，A不符合题意，D符合题意；
B．D和F两点关于O点对称，故小球电势能相同，小球从D到F过程中只有重力做功，故
解达
B符合题意；
C．由几何关系可知，
由平行四边形定则，可知小球在D点时得电场力（q为带负电小球）
方向向下，在D点，合力提供向心力
故
C符合题意；
故答案为：BCD。
【分析】利用机械能守恒定律可以判别小球在C和E的速度相等，则所需要的向心力相等，结合力的合成可以判别合力大小相等方向不同；利用动能定理可以求出小球经过F点的速度大小；利用库仑定律结合牛顿第二定律可以求出小球质量的大小。
11．【答案】（1）
（2）0.92；610
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】（1）由于电流表内阻已知，让电流表先与电源串联，电流表内阻可等效看成电源内阻，电压表测量滑动变阻器两端电压，电路如图所示
（2）由闭合电路欧姆定律可得
故图线与纵轴交点表示电动势，即
图线的斜率表示，可得电源内阻为
【分析】（1）由于电流表内阻已知，所以电流表与电源串联，其电压表测量滑动变阻器的电压；
（2）利用闭合电路的欧姆定律结合图像斜率和截距可以求出内阻和电动势的大小。
12．【答案】（1）220V
（2）A
（3）1.75；9.63
（4）2g
（5）错误；空气阻力会造成，而不是
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）实验中，电火花计时器接的是220V的交流电源；
（2）A.两限位孔在同一竖直线上，可减小纸带与打点计时器之间的摩擦，从而减小误差，A符合题意；
B.实验中应该先接通电源，后释放纸带，B不符合题意；
C.实验要验证的关系是
两边消掉m，则不需要测量重锤的质量，C不符合题意。
故答案为：A。
（3）电火花计时器打D点时重锤的速度大小为
重锤下落的加速度大小为
（4）根据
可得v2=2gh
则v2-h图像的斜率为k=2g
（5）王同学的观点是错误的；其原因是空气阻力会造成，而不是。
【分析】（1）电火花应该接220V的交流电源；
（2）实验应该先接通电源后释放纸带；利用机械能守恒定律可以判别不需要测量重锤的质量；
（3）利用平均速度公式可以求出电火花计时器打D点时的速度大小；利用逐差法可以求出加速度的大小；
（4）利用机械能守恒定律可以求出图像斜率的大小；
（5）当空气阻力对物体做功时其会导致其重力势能的减少量大于动能的增加量。
13．【答案】（1）解：设滑板的右端到达凹槽右端C时，物块与滑板的共同速度大小为v，根据动量守恒定律有
根据能量守恒定律有
解得
（2）解：由（1）得
对物块在平台CD上滑行的过程，根据动能定理有
解得
【知识点】动量守恒定律；能量守恒定律
【解析】【分析】（1）以物块与滑板为系统，利用系统不受外力，则根据动量守恒定律结合能量守恒定律可以求出滑板的长度；
（2）物块在平台上滑行，利用动能定理可以求出滑行的距离。
14．【答案】（1）解：设粒子在ABCD区域内做类平抛运动的加速度大小为a、时间为t1，有
解得
且有，
联立解得
故粒子的比荷为
（2）解：粒子整个过程的运动如图所示
粒子射出ABCD区域时的竖直分速度大小
根据（1）中所列方程式可求得
设粒子射出ABCD区域时的速度方向与水平方向的夹角为θ，
有
解得
则粒子射出ABCD区域电场时的速度大小为
设粒子在CDHE区域内做匀速圆周运动的半径为R，有
又有
联立解得，
经分析可知
解得
故磁感应强度大小以及DH的长度x分别为和
（3）解：粒子在CDHE区域内做匀速圆周运动的周期为
粒子在CDHE区域内做匀速圆周运动的时间为
解得
设粒子在DH上方区域内竖直向上做匀减速直线运动的时间为，
有
解得
根据对称性有
解得
故粒子从B点射入ABCD区域到从EFGH区域射出的时间为
【知识点】牛顿第二定律；带电粒子在电场中的偏转
【解析】【分析】（1）粒子在ABCD区域中做类平抛运动，利用类平抛运动的位移公式结合牛顿第二定律可以求出粒子比荷的大小；
（2）粒子在CDHE区域内做匀速圆周运动，利用其速度公式及速度的合成可以求出粒子射出ABCD区域的速度大小，结合在CDHE区域的牛顿第二定律可以求出其磁感应强度的大小，再利用几何关系可以求出DH的长度；
（3）粒子在磁场区域中做匀速圆周运动，利用轨迹所对圆心角可以求出其在磁场运动的时间，粒子在DH上方做匀减速直线运动，利用其速度公式可以求出运动的时间。
15．【答案】（1）解：设活塞开始移动时管内气体的压强为，活塞移动前，管内气体等容升温，根据查理定律有
根据物体的平衡条件有
解得
（2）解：假设活塞能移至管口，且活塞移至管口时管内气体的热力学温度为T，在活塞向右移动的过程中，管内气体等压膨胀，根据盖吕萨克定律有
解得
，假设成立， 此后管内气体等容升温，有
解得
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程
【解析】【分析】（1）当活塞开始移动时，利用气体的等容变化结合活塞的平衡方程可以求出其摩擦力的大小；
（2）当活塞移动到管口是，利用气体等压变化可以求出其气体滑动到卡槽时的温度，再利用等容变化可以求出气体升温后的压强大小。
16．【答案】（1）解：该单色光在圆柱体中传播的光路图如图所示
有
折射角
其中
根据光的折射定律有
解得
（2）解：由几何关系可知，该单色光恰好从面上无限靠近D处射出半圆柱，在半圆柱中传播的路程
设该单色光在半圆柱中的传播速度大小为v，有
其中
解得
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【分析】（1）画出单色光折射的光路图，利用几何关系可以求出全反射角的大小，结合折射定律可以求出折射率的大小；
（2）已知光传播的路径，利用几何关系可以求出光传播的距离，结合传播的速度可以求出传播的时间。
17．【答案】小于；小于
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程
【解析】【解答】温度是分子平均动能的标志，温度降低，则分子平均动能减小，故室内空气分子的平均动能小于室外空气分子的平均动能；
房间密闭，则体积不变，发生等容变化，根据查理定律可知，房间内的温度降低，则压强变小，故室内空气的压强小于室外环境的压强。
【分析】利用气体温度的大小可以比较分子平均动能的大小；利用等容变化其温度降低时其气体的压强减小。
18．【答案】2；6
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】由题意可知，波的周期
由波长公式可得
【分析】已知其传播的波谷数及时间可以求出周期的大小；结合传播速度的大小可以求出波长的大小。
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河北省保定市2022届高三上学期物理期末考试试卷
一、单选题
1．（2021高三上·保定期末）在火星上，太阳能电池板的发电能力有限，因此科学家用放射性材料作为发电能源为火星车供电。中的Pu元素是，发生衰变的核反应方程为，其中X原子核的中子数为（ ）。
A．139 B．140 C．141 D．142
【答案】D
【知识点】原子核的人工转变
【解析】【解答】根据核电荷数守恒和质量数守恒，可知核反应方程为
因此X原子核是，它的中子数为
ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用质量数和电荷数守恒可以判别其X的原子核符号，利用质量数和电荷数的大小可以求出中子数的大小。
2．（2021高三上·保定期末）成语故事《守株待兔》中，质量为m的野兔受到惊吓后，由静止开始以大小为a的加速度沿直线匀加速奔跑距离s后一头撞晕在树桩上。若野兔与树桩作用的时间为t，不计野兔与树桩碰撞过程中路面对野兔的摩擦力，则该过程中野兔受到树桩对它的平均作用力大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】动量定理；匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】设撞树桩前瞬间的速度为，根据速度位移公式
解得
根据动量定理得
解得
故答案为：B。
【分析】利用速度位移公式可以求出碰前速度的大小，结合动量定理可以求出树桩对野兔的平均作用力的大小。
3．（2021高三上·保定期末）拓展训练通常利用崇山峻岭、瀚海大川等自然环境，通过精心设计的活动达到“磨炼意志、陶冶情操、完善人格、熔炼团队”的培训目的。某次拓展训练中，小李（视为质点）做直线运动的加速度-时间图像如图所示。下列说法正确的是（ ）。
A．第1s末，小李的加速度方向发生了改变
B．第2s末，小李的速度方向发生了改变
C．前2s内，小李的位移为零
D．第3s末和第5s末，小李的速度相同
【答案】D
【知识点】加速度
【解析】【解答】A．因为在0~2s内加速度一直为正值，可知第1s末，小李的加速度方向没有发生改变，A不符合题意；
B．第2s末，小李的加速度方向发生了改变，4s末速度减为零，可知第2s末，小李的速度方向没有发生改变，B不符合题意；
C．前2s内，小李一直加速运动，则位移不为零，C不符合题意；
D．因a-t图像的面积等于速度的变化量，可知从第3s末到第5s末速度改变量为零，即第3s末和第5s末，小李的速度相同，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用图像斜率可以判别加速度的大小及方向；利用其速度的符号可以判别速度的方向；利用其图像面积可以求出物体的位移大小。
4．（2021高三上·保定期末）如图所示，光滑半球固定在水平面上，球心O的正上方固定小定滑轮C，细绳一端拴一小球甲，小球甲置于半球面上的A点，细绳另一端绕过定滑轮拴有另一小球乙，小球乙置于半球面上的B点，平衡时AC与BC的长度之比为k。两球均视为质点，甲、乙两球的质量之比为（ ）
A． B．k C．k2 D．
【答案】A
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】对置于A点的甲球受力分析，如图所示
可知N与T的合力F等于甲球的重力mAg，甲球处于平衡状态，由相似三角形可得
解得
由于同一条绳上拉力大小相等，对乙球同理可得
联立可得，甲、乙两球的质量之比为
故答案为：A。
【分析】利用小球的平衡条件结合矢量三角形定则可以求出两个小球质量之比。
5．（2021高三上·保定期末）如图所示，固定在竖直面内横截面为半圆的光滑柱体（半径为R，直径水平）固定在距离地面足够高处，位于柱体两侧质量相等的小球A、B（视为质点）用细线相连，两球与截面圆的圆心O处于同一水平线上（细线处于绷紧状态）。在微小扰动下，小球A由静止沿圆弧运动到柱体的最高点P。不计空气阻力，重力加速度大小为g。小球A通过P点时的速度大小为（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】机械能守恒及其条件
【解析】【解答】对AB组成的系统，从开始运动到小球A运动到最高点的过程
解得
故答案为：C。
【分析】利用系统的机械能守恒定律结合其高度的变化可以求出小球的速度大小。
6．（2021高三上·保定期末）A、C、D为等边三角形的三个顶点，三个顶点上各固定一根与纸面垂直的长直导线，各导线中通有大小相等、方向如图所示的恒定电流。O点为三角形的中心，a点为CD边的中点。若O点的磁感应强度大小为，A处导线受到的安培力大小为，则下列说法正确的是（ ）
A．C处电流产生的磁场在O点的磁感应强度大小为
B．a点的磁感应强度可能小于
C．A，D两处导线受到的安培力相同
D．C处导线受到的安培力大小为
【答案】D
【知识点】磁感应强度；安培定则
【解析】【解答】A．三条导线在O点产生的磁场方向如图，因三根导线上的电流相等，则BA、BC、BD大小相等，相邻两者之间方向互成60°夹角，因O点的磁感应强度大小为，则BA=BC=BD=B0
A不符合题意；
B．因a点距离CD的距离小于O点距离CD的位置，可知导线CD在a点产生的磁场大于B0，因CD在a点的磁场方向相同，均垂直CD向下，可知CD两根导线在a点的合磁场强度大于B0，再与A点的导线在a点的磁场合成后a点的磁感应强度更是大于B0，B不符合题意；
C．因C导线对A导线有斥力，D导线对A有吸引力，两力互成120°角，可知A导线受安培力水平向右；因C导线对D导线有斥力，A导线对D有吸引力，两力互成120°角，可知D导线受安培力斜向右上方；则A、D两处导线受到的安培力大小相同，但是方向不同，C不符合题意；
D．由C的分析可知，A处导线受到的安培力大小为，则三根导线之间的相互作用力均为F0，因A导线对C导线有斥力，D导线对C有斥力，两力互成60°角，可知C处导线受到的安培力大小为
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用安培定则可以判别通电导线周围磁感应强度的方向，结合矢量叠加可以判别磁感应点的的大小；再利用安培力的表达式及力的合成可以求出安培力的大小。
7．（2021高三上·保定期末）为在2022年北京冬奥会上取得好成绩，运动员正在刻苦训练。如图所示，某次训练中，运动员（视为质点）从倾斜雪道上端的水平平台上以10m/s的速度飞出，最后落在倾角为37°的倾斜雪道上。取重力加速度大小g=10m/s2，，，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）。
A．运动员的落点距雪道上端的距离为18m
B．运动员飞出后到雪道的最远距离为1.25m
C．运动员飞出后距雪道最远时的速度大小为12.5m/s
D．若运动员水平飞出时的速度减小，则他落到雪道上的速度方向将改变
【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．根据平抛运动知识可知
解得t=1.5s
则运动员的落点距雪道上端的距离为
A不符合题意；
B．运动员飞出后到雪道的最远距离为
B不符合题意；
C．当运动员速度方向与斜坡方向平行时，距离斜坡最远，根据平行四边形定则知，速度
C符合题意。
D．当运动员落在斜坡上时，速度方向与水平方向夹角的正切值tanα＝2tan37°
即速度方向与水平方向的夹角是一定值，可知若运动员水平飞出时的速度减小，则他落到雪道上的速度方向不变，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用平抛运动的位移公式结合位移的方向可以求出运动的时间，结合位移的分解可以求出运动员落点到滑雪道上端的距离；利用速度位移公式可以求出运动员到雪道最远的距离；利用速度的分解可以求出速度的大小；利用位移的方向可以判别速度的方向。
二、多选题
8．（2021高三上·保定期末）北京时间2021年8月19日，我国在太原卫星发射中心用“长征四号”乙运载火箭，成功将“天绘二号”02组卫星发射升空，卫星顺利进入预定圆轨道。若在该卫星的轨道上还有其他卫星绕地球运动，则对该轨道上的所有卫星，下列物理量相同的是（ ）
A．周期 B．向心力的大小
C．动能 D．向心加速度的大小
【答案】A,D
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【解答】根据
可知
可知该轨道上卫星的周期相同；根据
可知该轨道上卫星的向心加速度的大小相同；由于卫星的质量不一定相同，则卫星的向心力大小以及动能不一定相同。
故答案为：AD。
【分析】利用引力提供向心力结合周期相等可以判别其向心加速度相等，由于未知其卫星的质量不能比较动能和向心力的大小。
9．（2021高三上·保定期末）如图所示，质量为m的小明（视为质点坐摩天轮。小明乘坐的车厢与摩天轮的转轴间的距离为r，摩天轮以大小为（常数k<1，g为重力加速度大小）的角速度做匀速圆周运动。若小明坐在车厢水平座垫上且双脚离地，则下列说法正确的是（ ）
A．小明通过最高点时不受重力
B．小明做匀速圆周运动的周期为
C．小明通过最高点时处于完全失重状态
D．小明通过最低点时对车厢座垫的压力大小为（1+k2）mg
【答案】B,D
【知识点】牛顿第二定律；超重与失重
【解析】【解答】A．当小明通过最高点时小明依然要受到重力作用，A不符合题意；
B．小明做匀速圆周运动的周期
B符合题意；
C．小明做圆周运动所需的向心力大小F向=k2mg
故小明通过最高点时处于失重状态，但并非处于完全失重状态，C不符合题意；
D．当小明通过最低点时，由牛顿第二定律有F-mg=mω2r
解得F=（1+k2）mg
根据牛顿第三定律可知，此时小明对车厢座垫的压力大小为（1+k2）mg，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】小明通过最高点会受到重力的作用；利用角速度和周期的关系可以求出周期的大小；利用向心力的方向可以判别小明处于超重或失重状态；利用最低点的牛顿第二定律可以求出小明对座垫的压力大小。
10．（2021高三上·保定期末）如图所示，竖直平面内相距的A、B两点（AB水平）均固定有电荷量为Q的正点电荷，半径为a的光滑绝缘细圆管（圆管的大小不计）固定在A、B两点间，其圆心O位于AB的中点，细管与AB以及AB中垂线的交点分别为C、E、D、F。一电荷量为q的带负电小球（视为质点）在圆管内沿顺时针方向运动，以大小为（g为重力加速度大小）的速度通过D点时，小球恰好对细管无压力。静电力常量为k，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）。
A．小球通过C、E两点时的合力相同
B．小球通过F点时的速率为
C．小球的质量为
D．小球在C点的电势能等于其在E点的电势能
【答案】B,C,D
【知识点】机械能守恒及其条件；能量守恒定律
【解析】【解答】AD．C、E两点高度相同，重力势能相同，并且C、E两点关于O点对称，故小球电势能相同，由能量守恒可知，小球在C、E两点速度相同，故需要的向心力大小相同，故小球通过C、E两点时的合力大小相同，但方向不同，A不符合题意，D符合题意；
B．D和F两点关于O点对称，故小球电势能相同，小球从D到F过程中只有重力做功，故
解达
B符合题意；
C．由几何关系可知，
由平行四边形定则，可知小球在D点时得电场力（q为带负电小球）
方向向下，在D点，合力提供向心力
故
C符合题意；
故答案为：BCD。
【分析】利用机械能守恒定律可以判别小球在C和E的速度相等，则所需要的向心力相等，结合力的合成可以判别合力大小相等方向不同；利用动能定理可以求出小球经过F点的速度大小；利用库仑定律结合牛顿第二定律可以求出小球质量的大小。
三、实验题
11．（2021高三上·保定期末）某同学欲测量一苹果电池的电动势（约为1V）和内阻（约为600Ω）。实验室可提供的器材有：
A．电压表V（量程为1V，内阻约为1kΩ）；
B．电流表A（量程为1mA，内阻为8Ω）；
C．滑动变阻器R（最大阻值为3kΩ）；
D．开关S，导线若干。
（1）要求尽可能减小测量误差，请将图甲中的电路补充完整。
（2）闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片，获得多组电压表示数U、电流表示数I的数据，画出U-I图像如图乙所示，则该苹果电池的电动势为 V（结果保留两位有效数字）、内阻为 Ω（结果保留整数）。
【答案】（1）
（2）0.92；610
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】（1）由于电流表内阻已知，让电流表先与电源串联，电流表内阻可等效看成电源内阻，电压表测量滑动变阻器两端电压，电路如图所示
（2）由闭合电路欧姆定律可得
故图线与纵轴交点表示电动势，即
图线的斜率表示，可得电源内阻为
【分析】（1）由于电流表内阻已知，所以电流表与电源串联，其电压表测量滑动变阻器的电压；
（2）利用闭合电路的欧姆定律结合图像斜率和截距可以求出内阻和电动势的大小。
12．（2021高三上·保定期末）学校物理兴趣小组验证机械能守恒定律的实验装置如图甲所示，电火花计时器打点的周期。
（1）实验中，电火花计时器接的是 （选填“6V”或“220V”）的交流电源；
（2）下列操作中，有利于减小实验误差的是____；
A．两限位孔在同一竖直线上
B．先释放纸带，后接通电源
C．精确测量重锤的质量
（3）实验中得到的一条纸带如图乙所示，O为打出的第一个点，A、B、C、D、E为依次打下的点，根据纸带上的数据，电火花计时器打D点时重锤的速度大小为 ，重锤下落的加速度大小为 。（结果均保留三位有效数字）
（4）张同学根据如图乙所示的纸带算出了电火花计时器打某点时重锤的瞬时速度，测出O点与该点的距离h，以h为横坐标、为纵坐标建立坐标系，作出图像，从而验证机械能守恒定律。若所有操作均正确，重力加速度大小为g，则在误差允许的范围内，图线的“斜率”为 ；
（5）王同学根据打出的另一条纸带，发现重锤重力势能的减少量小于其动能的增加量，他认为这是空气阻力造成的。王同学的观点 （选填“正确”或“错误”），其原因是 。
【答案】（1）220V
（2）A
（3）1.75；9.63
（4）2g
（5）错误；空气阻力会造成，而不是
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）实验中，电火花计时器接的是220V的交流电源；
（2）A.两限位孔在同一竖直线上，可减小纸带与打点计时器之间的摩擦，从而减小误差，A符合题意；
B.实验中应该先接通电源，后释放纸带，B不符合题意；
C.实验要验证的关系是
两边消掉m，则不需要测量重锤的质量，C不符合题意。
故答案为：A。
（3）电火花计时器打D点时重锤的速度大小为
重锤下落的加速度大小为
（4）根据
可得v2=2gh
则v2-h图像的斜率为k=2g
（5）王同学的观点是错误的；其原因是空气阻力会造成，而不是。
【分析】（1）电火花应该接220V的交流电源；
（2）实验应该先接通电源后释放纸带；利用机械能守恒定律可以判别不需要测量重锤的质量；
（3）利用平均速度公式可以求出电火花计时器打D点时的速度大小；利用逐差法可以求出加速度的大小；
（4）利用机械能守恒定律可以求出图像斜率的大小；
（5）当空气阻力对物体做功时其会导致其重力势能的减少量大于动能的增加量。
四、解答题
13．（2021高三上·保定期末）如图所示，在平台AD中间有一个光滑凹槽BC，滑板的水平上表面与平台AD等高，一物块（视为质点）以大小功的初速度滑上滑板，当滑板的右端到达凹槽右端C时，物块恰好到达滑板的右端，且此时物块与滑板的速度恰好相等。物块与滑板的质量分别为、，物块与滑板以及平台CD间的动摩擦因数均为，取重力加速度大小。求：
（1）滑板的长度l；
（2）物块在平台CD上滑行的距离s。
【答案】（1）解：设滑板的右端到达凹槽右端C时，物块与滑板的共同速度大小为v，根据动量守恒定律有
根据能量守恒定律有
解得
（2）解：由（1）得
对物块在平台CD上滑行的过程，根据动能定理有
解得
【知识点】动量守恒定律；能量守恒定律
【解析】【分析】（1）以物块与滑板为系统，利用系统不受外力，则根据动量守恒定律结合能量守恒定律可以求出滑板的长度；
（2）物块在平台上滑行，利用动能定理可以求出滑行的距离。
14．（2021高三上·保定期末）如图所示，两个边长均为l的正方形区域ABCD和EFGH内均有方向竖直向上的匀强电场，A、D、H、G四点在同一水平线上，DH上方足够高的区域内有方向竖直向下的匀强电场，三个区域内电场的电场强度大小均为；在矩形区域CDHE内有方向垂直纸面向里的匀强磁场（图中未画出）。一带正电的粒子以大小为v的速度从B点沿BC方向射入ABCD区域，一段时间后从CD的中点进入CDHE区域，然后从DH的中点竖直向上进入DH上方区域，最后恰好从F点离开EFGH区域。不计粒子受到的重力。求：
（1）粒子的比荷；
（2）CDHE区域内磁场的磁感应强度大小以及DH的长度x；
（3）粒子从B点射入ABCD区域到从EFGH区域射出的时间t。
【答案】（1）解：设粒子在ABCD区域内做类平抛运动的加速度大小为a、时间为t1，有
解得
且有，
联立解得
故粒子的比荷为
（2）解：粒子整个过程的运动如图所示
粒子射出ABCD区域时的竖直分速度大小
根据（1）中所列方程式可求得
设粒子射出ABCD区域时的速度方向与水平方向的夹角为θ，
有
解得
则粒子射出ABCD区域电场时的速度大小为
设粒子在CDHE区域内做匀速圆周运动的半径为R，有
又有
联立解得，
经分析可知
解得
故磁感应强度大小以及DH的长度x分别为和
（3）解：粒子在CDHE区域内做匀速圆周运动的周期为
粒子在CDHE区域内做匀速圆周运动的时间为
解得
设粒子在DH上方区域内竖直向上做匀减速直线运动的时间为，
有
解得
根据对称性有
解得
故粒子从B点射入ABCD区域到从EFGH区域射出的时间为
【知识点】牛顿第二定律；带电粒子在电场中的偏转
【解析】【分析】（1）粒子在ABCD区域中做类平抛运动，利用类平抛运动的位移公式结合牛顿第二定律可以求出粒子比荷的大小；
（2）粒子在CDHE区域内做匀速圆周运动，利用其速度公式及速度的合成可以求出粒子射出ABCD区域的速度大小，结合在CDHE区域的牛顿第二定律可以求出其磁感应强度的大小，再利用几何关系可以求出DH的长度；
（3）粒子在磁场区域中做匀速圆周运动，利用轨迹所对圆心角可以求出其在磁场运动的时间，粒子在DH上方做匀减速直线运动，利用其速度公式可以求出运动的时间。
15．（2021高三上·保定期末）如图所示，一长度为L、横截面积为S的平底试管（管口带卡槽，图中未画出）水平固定，管中有一个到管底距离为的橡皮活塞（不漏气，厚度不计），活塞两侧的气体压强均为大气压强，热力学温度均为。现对试管内的气体缓慢加热，当管内气体的温度缓慢升至时，活塞开始向右移动。大气压强保持不变，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）求活塞与管壁间的滑动摩擦力大小f；
（2）若活塞开始移动后，继续对管内气体缓慢加热，求管内气体的热力学温度时的压强p。
【答案】（1）解：设活塞开始移动时管内气体的压强为，活塞移动前，管内气体等容升温，根据查理定律有
根据物体的平衡条件有
解得
（2）解：假设活塞能移至管口，且活塞移至管口时管内气体的热力学温度为T，在活塞向右移动的过程中，管内气体等压膨胀，根据盖吕萨克定律有
解得
，假设成立， 此后管内气体等容升温，有
解得
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程
【解析】【分析】（1）当活塞开始移动时，利用气体的等容变化结合活塞的平衡方程可以求出其摩擦力的大小；
（2）当活塞移动到管口是，利用气体等压变化可以求出其气体滑动到卡槽时的温度，再利用等容变化可以求出气体升温后的压强大小。
16．（2021高三上·保定期末）如图所示，为半圆柱透明体的横截面，圆心在O点、半径为R．一细束单色光在真空中从面上无限靠近A处以入射角斜射入半圆柱，结果恰好在B点发生全反射。已知光在真空中的传播速度为c，求：
（1）半圆柱对该单色光的折射率n；
（2）该单色光在半圆柱中传播的时间t。
【答案】（1）解：该单色光在圆柱体中传播的光路图如图所示
有
折射角
其中
根据光的折射定律有
解得
（2）解：由几何关系可知，该单色光恰好从面上无限靠近D处射出半圆柱，在半圆柱中传播的路程
设该单色光在半圆柱中的传播速度大小为v，有
其中
解得
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【分析】（1）画出单色光折射的光路图，利用几何关系可以求出全反射角的大小，结合折射定律可以求出折射率的大小；
（2）已知光传播的路径，利用几何关系可以求出光传播的距离，结合传播的速度可以求出传播的时间。
五、填空题
17．（2021高三上·南平月考）某密闭房间内原来的空气温度和压强均与室外环境的相同，假设室外环境的温度不变，对该室内空气缓慢降温，则一段时间后，室内空气分子的平均动能 室外空气分子的平均动能；室内空气的压强 室外环境的压强。（均选填“大于”、“小于”或“等于”）
【答案】小于；小于
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程
【解析】【解答】温度是分子平均动能的标志，温度降低，则分子平均动能减小，故室内空气分子的平均动能小于室外空气分子的平均动能；
房间密闭，则体积不变，发生等容变化，根据查理定律可知，房间内的温度降低，则压强变小，故室内空气的压强小于室外环境的压强。
【分析】利用气体温度的大小可以比较分子平均动能的大小；利用等容变化其温度降低时其气体的压强减小。
18．（2021高三上·保定期末）假日期间，张同学与李同学去白洋淀游玩，如图所示，张同学乘坐的船停在A点，李同学的船停在B点，A、B两点相距120m，若水波（视为简谐横波）以的波速从A点向B点传播，从第1个波谷经过A点至第31个波谷经过A点用时60s，则水波的周期为 s，水波的波长为 m。
【答案】2；6
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】由题意可知，波的周期
由波长公式可得
【分析】已知其传播的波谷数及时间可以求出周期的大小；结合传播速度的大小可以求出波长的大小。
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