5.2.1平行线 同步练习
文档属性
| 名称 | 5.2.1平行线 同步练习 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 106.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-01-18 12:28:21 | ||
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文档简介
5．2．1 平行线
一、选择题：
1．在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是( )毛
A．平行或相交 B．垂直或相交
C．垂直或平行 D．平行、垂直或相交
2．下列说法正确的是( )
A．经过一点有一条直线与已知直线平行
B．经过一点有无数条直线与已知直线平行
C．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
3．在同一平面内有三条直线，若其中有两条且只有两条直线平行，则它们交点的 个数为( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．下列说法正确的有( )
①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；
③若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD；④若a∥b，b∥c，则a与c不相交．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．过一点画已知直线的平行线，则( )
A．有且只有一条 B．有两条 C．不存在 D．不存在或只有一条
二、填空题：
1．在同一平面内，____________________________________叫做平行线．
2．若AB∥CD，AB∥EF，则_____∥______，理由是__________________．
3．在同一平面内，若两条直线相交，则公共点的个数是________；若两条直线平 行，则公共点的个数是_________．
4．同一平面内的三条直线，其交点的个数可能为________．
5．直线L同侧有A，B，C三点，若过A，B的直线L1和过B，C的直线L2都与L平行，则A， B，C三点________，理论根据是___________________________．
三、训练平台：
1．已知直线a∥b，b∥c，c∥d，则a与d的关系是什么？为什么？
2．如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，P是AB的中点，过P点作AD的平行线交DC于Q点．
(1)PQ与BC平行吗？为什么？
(2)测量PQ与CQ的长，DQ与CQ是否相等？
四、提高训练：
1．如图所示，a∥b，a与c相交，那么b与c相交吗？为什么？
2．根据下列要求画图．
(1)如图(1)所示，过点A画MN∥BC；
(2)如图(2)所示，过点P画PE∥OA，交OB于点E，过点P画PH∥OB，交OA于点H；
(3)如图(3)所示，过点C画CE∥DA，与AB交于点E，过点C画CF∥DB，与AB的延长线交 于点F．
参考答案
一、1．A 2．D 3．C 4．B 5．D
二、
1．不相交的两条直线
2．CD EF 平行于同一条直线的两条直线平行
3 ．1个 0个 4．0个或1个或2个或3个
5．在一条直线上 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
三、1．a与d平行，理由是平行具有传递性．
2．解：(1)平行．
∵PQ∥AD，AD∥BC，
∴PQ∥BC．
(2)DQ=CQ．
四、1．解：b与c相交，
假设b与c不相交，
则b∥c，
∵a∥b
∴a∥c，与已知a与c相交 矛盾．
2．解：如图5所示．
5.2.1 平行线
◆回顾归纳
1．平面内两条________的直线叫平行线，如果直线a与直线b平行可记为______，读作_________．
2．经过直线外一点，__________与这条直线平行．
3．如果两条直线和第三条直线______，那么这两条直线平行；若a∥b，b∥c，则_______．
4．在同一平面内，不互相重合的两条直线位置关系有_____种，它们是____，______．
5．在同一平面内L1与L2没有公共点，则L1______L2．
6．在同一平面内L1和L2有一个公共点，则L1与L2______．
◆课堂测控
知识点 平行线
1．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有_______种，分别是________．
2．（经典题）设a，b，c为平面内三条不同直线：
（1）若a∥b，c⊥a，则b与c的位置关系是______；
（2）若a∥b，b∥c，则a与c的位置关系是______．
3．（合作探究题）在同一平面内三条直线交点有多少个？
甲：同一平面三直线相交交点的个数为0个，因为a∥b∥c，如图（1）所示．
乙：同一平面内三条直线交点个数只有1个，因为a，b，c交于同一点O，如图（2）所示．
以上说法谁对谁错？为什么？
◆课后测控
1．请举出一例生活中平行线的例子，如笔直铁路上铁轨是互相平行的直线．
举例：__________________
2．公路两旁的两根电线杆位置关系是________．
3．练习本中的横线格中的横线段是_______，如图所示．
4．如图所示，AB∥CD，EF与AB，CD相交，EF与AB交于点_____，
EF与CD交于______．
5．下列说法不正确的是（ ）
A．过马路的斑马线是平行线
B．100米跑道的跑道线是平行线
C．若a∥b，b∥d，则a⊥d
D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
6．下列说法正确的是（ ）
A．同一平面内不相交的两线段必平行
B．同一平面内不相交的两射线必平行
C．同一平面内不相交的一条线段与一条直线必平行
D．同一平面内不相交的两条直线必平行
7．如图所示，在这些四边形AB不平行于CD的是（ ）
8．（原创题）如图所示，在∠AOB内有一点P．
（1）过P画L1∥OA；（2）过P画L2∥OB；
（3）用量角器量一量L1与L2相交的角与∠O的大小有怎样关系？
9．如图所示，在5×5的网格中，AC是网格中最长的线段，请画出两条线段与AC平行并且过网格的格点．
10．（教材变式题）“垂直于同一条直线的两直线平行”，运用这一性质可以说明铺设铁轨互相平行的道理．
如图所示，已知∠2是直角，再度量出∠1或∠3就会知道铁轨平行不平行？
[解答]
方案一：若量得∠3=90°，结合∠2情况，说明理由．
方案二：若量得∠1=90°，结合∠2情况，说明理由．
◆拓展创新
11．（原创题）如图所示，在书写艺术字时，常常运用画“平行线段”这种基本作图方法，此图是在书写字“M”：
（1）请从正面，上面，右侧三个不同方向上各找出一组平行线段，并用字母表示出来；
（2）EF与A′B′有何位置关系？CC′与DH有何位置关系？
参考答案
回顾归纳
1．不相交，a∥b，a平行于b 2．有且只有一条直线
3．都平行，a∥c 4．2，相交，平行 5．∥ 6．相交
课堂测控
1．2，相交，平行
2．（1）b⊥C （2）a∥c（点拨：画图来判定）
3．甲，乙说法都不对，各自少了三种情况．a∥b，c与a，b相交如图（1），a，b，c两两相交如图（2），所以三条直线互不重合，交点有0个或1个或2个或3个，共四种情况．
解题规律：三条直线在同一平面的位置关系有四种情况，有1个交点，2个交点，3个交点和0个交点．
课后测控
1．窗户的柱子 2．平行关系
3．互相平行的线段 4．M，N
5．C（点拨：用平行线定义来判定）
6．D（点拨：A，B，C都有可能相交）．
7．D（点拨：A是平行四边形，B是梯形，C是正方形．）
8．（1），（2）如图所示，（3）L1与L2夹角有两个，∠1，∠2，∠1=∠O，∠2+∠O=180°，所以L1和L2夹角与∠O相等或互补．
思路点拨：注意∠2与∠O是互补关系，易漏掉．
9．如图所示：EF∥AC，PQ∥AC，MN∥AC，且它们都过格点．
解题技巧：过网格格点，EF，PQ，MN与竖直线AB都成45°角，AC与AB成45°，由同位角相等得两直线平行．
10．方案一：如果量∠3=90°，而∠2=90°
∴两铁轨都与枕木垂直，那么两铁轨就平行．
方案二：如果量得∠1=90°，而∠2=90°，
∴两铁轨都与枕木垂直，那么两铁轨就平行．
思路点拨：运用已知定理及垂直的定义来说明．
11．（1）正面：AB∥EF，AE∥MF等等；上面：A′B′∥AB，C′D′∥CD等等；右侧：DD′∥HR，DH∥D′R
（2）EF∥A′B′，CC′⊥DH
思路点：（1）在同一平面的两线段平行，假设延长看有无交点；（2）不在同一平面的线段位置关系判断，可通过两个平面的交线来判定．
5.2《平行线及其判定》检测题
一、填空题：
１、⑴ 在同一平面内，______的两条直线叫做平行线．若直线_____ 与直线 _______平行，则记作______．
⑵ 在同一平面内，两条直线的位置关系只有______、______．
⑶ 平行公理是：_________________________________________．
⑷ 平行公理的推论是如果两条直线都与______，那么这两条直线也______．即三条直线a,b,c，若a∥b,b∥c，则______．
⑸ 已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．
⑴∵ ∠B=∠3(已知)，∴______∥______.(______，______)
⑵∵∠1=∠D (已知)，∴______∥______.(______，______)
⑶∵∠2=∠A (已知)，∴______∥______.(______，______)
⑷∵∠B+∠BCE=180° (已知)，∴______∥______.(______，______)
２、如图(1)
(1) 如果∠1=∠4，根据_________________，可得AB∥CD；
(2) 如果∠1=∠2，根据_________________，可得AB∥CD；
(3) 如果∠1+∠3=180 ，根据______________，可得AB∥CD .
３、如图(2)
(1) 如果∠1=∠D，那么______∥________；
(2) 如果∠1=∠B，那么______∥________；
(3) 如果∠A+∠B=180 ，那么______∥________；
(4) 如果∠A+∠D=180 ，那么______∥________；
４、已知：如图，∠1=∠2，求证：AB∥CD
∵ ∠1=∠2，(已知)
又∠3=∠2，( )
∴∠1=______．( )
∴ AB∥CD．(______，______)
三．解答题
1． 如图：已知∠2+∠D=180°，∠1=∠B,试说明：AB∥EF.
1． 如图，∠1=∠3，∠1=∠2，那么DE与BC有怎样的位置关系？为什么？
1． 如图所示，∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F,问CE与DF的位置关系？试说明理由。
1． （1）如图①，若∠B+∠D=∠BED,试猜想AB与CD的位置关系，并说明理由。
（2）如图②，要想得到AB∥CD,则∠1、∠2、∠3之间应满足怎样的位置关系？请探索。
5、如图，∠1=60°，∠2=60°，∠3=100°。要使AB∥EF,∠4应为多少度？说明理由。
6、如图，已知CD⊥DA,DA⊥AB, ∠1=∠2，试确定直线DF与AE的位置关系，并说明理由。
参考答案
一、填空题 １、⑴不相交 a∥b ⑵、相交 平行 ⑶、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 ⑷、第三条直线平行，互相平行（a∥c） ⑸、①AB∥CD（同位角相等，两直线平行）②AC∥DE（同位角相等，两直线平行）③AB∥CE（内错角相等，两直线平行）④AB∥CE（同旁内角互补，两直线平行）
２、①同位角相等，两直线平行 ②内错角相等，两直线平行 ③同旁内角互补，两直线平行
３、⑴AD∥BC⑵AB∥CD⑶AD∥BC⑷AB∥DC
４、（对顶角相等） ∠3 （等量代换） （同位角相等，两直线平行）
三：1.证明 ∵∠2+∠D=180°，∴EF∥DC(同旁内角互补，两直线平行)∵∠1=∠B∠
∴AB∥DC(同位角相等，两直线平行)。
∴AB∥EF(平行于同一条直线的两条直线平行)。
2.DE∥BC. ∵∠1=∠3，∠1=∠2，∴∠2=∠3（等量代换）∴DE∥BC(内错角相等，两直线平行)。
3.CE∥DF. ∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB, ∴∠DBF=1／2∠ABC, ∠ECB=1／2∠ACB, ∵∠ABC=∠ACB, ∴∠DBF=∠ECB. ∵∠DBF=∠F, ∴∠ECB=∠F. ∠CE∥DF同位角相等，两直线平行). ∠
4.(1)AB∥CD.在∠BED的内部作∠BEF=∠B, ∴AB∥EF. ∵∠B+∠D=∠BED, ∴∠BEF+∠FED=∠BED, ∴∠FED=∠D, ∴EF∥CD, ∴AB∥CD.(2)提示:以点E为顶点，EA为一边，作∠AEF与∠1互补，得EF∥AB,使∠FEC=∠3=180°，即180°-∠1+∠2+∠3=180°，∠2+∠3=∠1时，EF∥CD. ∵EF∥AB,EF∥CD, ∴AB∥CD.
5.(略)
６、（略）
一、选择题：
1．在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是( )毛
A．平行或相交 B．垂直或相交
C．垂直或平行 D．平行、垂直或相交
2．下列说法正确的是( )
A．经过一点有一条直线与已知直线平行
B．经过一点有无数条直线与已知直线平行
C．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
3．在同一平面内有三条直线，若其中有两条且只有两条直线平行，则它们交点的 个数为( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．下列说法正确的有( )
①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；
③若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD；④若a∥b，b∥c，则a与c不相交．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．过一点画已知直线的平行线，则( )
A．有且只有一条 B．有两条 C．不存在 D．不存在或只有一条
二、填空题：
1．在同一平面内，____________________________________叫做平行线．
2．若AB∥CD，AB∥EF，则_____∥______，理由是__________________．
3．在同一平面内，若两条直线相交，则公共点的个数是________；若两条直线平 行，则公共点的个数是_________．
4．同一平面内的三条直线，其交点的个数可能为________．
5．直线L同侧有A，B，C三点，若过A，B的直线L1和过B，C的直线L2都与L平行，则A， B，C三点________，理论根据是___________________________．
三、训练平台：
1．已知直线a∥b，b∥c，c∥d，则a与d的关系是什么？为什么？
2．如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，P是AB的中点，过P点作AD的平行线交DC于Q点．
(1)PQ与BC平行吗？为什么？
(2)测量PQ与CQ的长，DQ与CQ是否相等？
四、提高训练：
1．如图所示，a∥b，a与c相交，那么b与c相交吗？为什么？
2．根据下列要求画图．
(1)如图(1)所示，过点A画MN∥BC；
(2)如图(2)所示，过点P画PE∥OA，交OB于点E，过点P画PH∥OB，交OA于点H；
(3)如图(3)所示，过点C画CE∥DA，与AB交于点E，过点C画CF∥DB，与AB的延长线交 于点F．
参考答案
一、1．A 2．D 3．C 4．B 5．D
二、
1．不相交的两条直线
2．CD EF 平行于同一条直线的两条直线平行
3 ．1个 0个 4．0个或1个或2个或3个
5．在一条直线上 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
三、1．a与d平行，理由是平行具有传递性．
2．解：(1)平行．
∵PQ∥AD，AD∥BC，
∴PQ∥BC．
(2)DQ=CQ．
四、1．解：b与c相交，
假设b与c不相交，
则b∥c，
∵a∥b
∴a∥c，与已知a与c相交 矛盾．
2．解：如图5所示．
5.2.1 平行线
◆回顾归纳
1．平面内两条________的直线叫平行线，如果直线a与直线b平行可记为______，读作_________．
2．经过直线外一点，__________与这条直线平行．
3．如果两条直线和第三条直线______，那么这两条直线平行；若a∥b，b∥c，则_______．
4．在同一平面内，不互相重合的两条直线位置关系有_____种，它们是____，______．
5．在同一平面内L1与L2没有公共点，则L1______L2．
6．在同一平面内L1和L2有一个公共点，则L1与L2______．
◆课堂测控
知识点 平行线
1．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有_______种，分别是________．
2．（经典题）设a，b，c为平面内三条不同直线：
（1）若a∥b，c⊥a，则b与c的位置关系是______；
（2）若a∥b，b∥c，则a与c的位置关系是______．
3．（合作探究题）在同一平面内三条直线交点有多少个？
甲：同一平面三直线相交交点的个数为0个，因为a∥b∥c，如图（1）所示．
乙：同一平面内三条直线交点个数只有1个，因为a，b，c交于同一点O，如图（2）所示．
以上说法谁对谁错？为什么？
◆课后测控
1．请举出一例生活中平行线的例子，如笔直铁路上铁轨是互相平行的直线．
举例：__________________
2．公路两旁的两根电线杆位置关系是________．
3．练习本中的横线格中的横线段是_______，如图所示．
4．如图所示，AB∥CD，EF与AB，CD相交，EF与AB交于点_____，
EF与CD交于______．
5．下列说法不正确的是（ ）
A．过马路的斑马线是平行线
B．100米跑道的跑道线是平行线
C．若a∥b，b∥d，则a⊥d
D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
6．下列说法正确的是（ ）
A．同一平面内不相交的两线段必平行
B．同一平面内不相交的两射线必平行
C．同一平面内不相交的一条线段与一条直线必平行
D．同一平面内不相交的两条直线必平行
7．如图所示，在这些四边形AB不平行于CD的是（ ）
8．（原创题）如图所示，在∠AOB内有一点P．
（1）过P画L1∥OA；（2）过P画L2∥OB；
（3）用量角器量一量L1与L2相交的角与∠O的大小有怎样关系？
9．如图所示，在5×5的网格中，AC是网格中最长的线段，请画出两条线段与AC平行并且过网格的格点．
10．（教材变式题）“垂直于同一条直线的两直线平行”，运用这一性质可以说明铺设铁轨互相平行的道理．
如图所示，已知∠2是直角，再度量出∠1或∠3就会知道铁轨平行不平行？
[解答]
方案一：若量得∠3=90°，结合∠2情况，说明理由．
方案二：若量得∠1=90°，结合∠2情况，说明理由．
◆拓展创新
11．（原创题）如图所示，在书写艺术字时，常常运用画“平行线段”这种基本作图方法，此图是在书写字“M”：
（1）请从正面，上面，右侧三个不同方向上各找出一组平行线段，并用字母表示出来；
（2）EF与A′B′有何位置关系？CC′与DH有何位置关系？
参考答案
回顾归纳
1．不相交，a∥b，a平行于b 2．有且只有一条直线
3．都平行，a∥c 4．2，相交，平行 5．∥ 6．相交
课堂测控
1．2，相交，平行
2．（1）b⊥C （2）a∥c（点拨：画图来判定）
3．甲，乙说法都不对，各自少了三种情况．a∥b，c与a，b相交如图（1），a，b，c两两相交如图（2），所以三条直线互不重合，交点有0个或1个或2个或3个，共四种情况．
解题规律：三条直线在同一平面的位置关系有四种情况，有1个交点，2个交点，3个交点和0个交点．
课后测控
1．窗户的柱子 2．平行关系
3．互相平行的线段 4．M，N
5．C（点拨：用平行线定义来判定）
6．D（点拨：A，B，C都有可能相交）．
7．D（点拨：A是平行四边形，B是梯形，C是正方形．）
8．（1），（2）如图所示，（3）L1与L2夹角有两个，∠1，∠2，∠1=∠O，∠2+∠O=180°，所以L1和L2夹角与∠O相等或互补．
思路点拨：注意∠2与∠O是互补关系，易漏掉．
9．如图所示：EF∥AC，PQ∥AC，MN∥AC，且它们都过格点．
解题技巧：过网格格点，EF，PQ，MN与竖直线AB都成45°角，AC与AB成45°，由同位角相等得两直线平行．
10．方案一：如果量∠3=90°，而∠2=90°
∴两铁轨都与枕木垂直，那么两铁轨就平行．
方案二：如果量得∠1=90°，而∠2=90°，
∴两铁轨都与枕木垂直，那么两铁轨就平行．
思路点拨：运用已知定理及垂直的定义来说明．
11．（1）正面：AB∥EF，AE∥MF等等；上面：A′B′∥AB，C′D′∥CD等等；右侧：DD′∥HR，DH∥D′R
（2）EF∥A′B′，CC′⊥DH
思路点：（1）在同一平面的两线段平行，假设延长看有无交点；（2）不在同一平面的线段位置关系判断，可通过两个平面的交线来判定．
5.2《平行线及其判定》检测题
一、填空题：
１、⑴ 在同一平面内，______的两条直线叫做平行线．若直线_____ 与直线 _______平行，则记作______．
⑵ 在同一平面内，两条直线的位置关系只有______、______．
⑶ 平行公理是：_________________________________________．
⑷ 平行公理的推论是如果两条直线都与______，那么这两条直线也______．即三条直线a,b,c，若a∥b,b∥c，则______．
⑸ 已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．
⑴∵ ∠B=∠3(已知)，∴______∥______.(______，______)
⑵∵∠1=∠D (已知)，∴______∥______.(______，______)
⑶∵∠2=∠A (已知)，∴______∥______.(______，______)
⑷∵∠B+∠BCE=180° (已知)，∴______∥______.(______，______)
２、如图(1)
(1) 如果∠1=∠4，根据_________________，可得AB∥CD；
(2) 如果∠1=∠2，根据_________________，可得AB∥CD；
(3) 如果∠1+∠3=180 ，根据______________，可得AB∥CD .
３、如图(2)
(1) 如果∠1=∠D，那么______∥________；
(2) 如果∠1=∠B，那么______∥________；
(3) 如果∠A+∠B=180 ，那么______∥________；
(4) 如果∠A+∠D=180 ，那么______∥________；
４、已知：如图，∠1=∠2，求证：AB∥CD
∵ ∠1=∠2，(已知)
又∠3=∠2，( )
∴∠1=______．( )
∴ AB∥CD．(______，______)
三．解答题
1． 如图：已知∠2+∠D=180°，∠1=∠B,试说明：AB∥EF.
1． 如图，∠1=∠3，∠1=∠2，那么DE与BC有怎样的位置关系？为什么？
1． 如图所示，∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F,问CE与DF的位置关系？试说明理由。
1． （1）如图①，若∠B+∠D=∠BED,试猜想AB与CD的位置关系，并说明理由。
（2）如图②，要想得到AB∥CD,则∠1、∠2、∠3之间应满足怎样的位置关系？请探索。
5、如图，∠1=60°，∠2=60°，∠3=100°。要使AB∥EF,∠4应为多少度？说明理由。
6、如图，已知CD⊥DA,DA⊥AB, ∠1=∠2，试确定直线DF与AE的位置关系，并说明理由。
参考答案
一、填空题 １、⑴不相交 a∥b ⑵、相交 平行 ⑶、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 ⑷、第三条直线平行，互相平行（a∥c） ⑸、①AB∥CD（同位角相等，两直线平行）②AC∥DE（同位角相等，两直线平行）③AB∥CE（内错角相等，两直线平行）④AB∥CE（同旁内角互补，两直线平行）
２、①同位角相等，两直线平行 ②内错角相等，两直线平行 ③同旁内角互补，两直线平行
３、⑴AD∥BC⑵AB∥CD⑶AD∥BC⑷AB∥DC
４、（对顶角相等） ∠3 （等量代换） （同位角相等，两直线平行）
三：1.证明 ∵∠2+∠D=180°，∴EF∥DC(同旁内角互补，两直线平行)∵∠1=∠B∠
∴AB∥DC(同位角相等，两直线平行)。
∴AB∥EF(平行于同一条直线的两条直线平行)。
2.DE∥BC. ∵∠1=∠3，∠1=∠2，∴∠2=∠3（等量代换）∴DE∥BC(内错角相等，两直线平行)。
3.CE∥DF. ∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB, ∴∠DBF=1／2∠ABC, ∠ECB=1／2∠ACB, ∵∠ABC=∠ACB, ∴∠DBF=∠ECB. ∵∠DBF=∠F, ∴∠ECB=∠F. ∠CE∥DF同位角相等，两直线平行). ∠
4.(1)AB∥CD.在∠BED的内部作∠BEF=∠B, ∴AB∥EF. ∵∠B+∠D=∠BED, ∴∠BEF+∠FED=∠BED, ∴∠FED=∠D, ∴EF∥CD, ∴AB∥CD.(2)提示:以点E为顶点，EA为一边，作∠AEF与∠1互补，得EF∥AB,使∠FEC=∠3=180°，即180°-∠1+∠2+∠3=180°，∠2+∠3=∠1时，EF∥CD. ∵EF∥AB,EF∥CD, ∴AB∥CD.
5.(略)
６、（略）