5.3.1平行线的性质导学案

5.3.1 平行线的性质
学习目标：
1.探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算．
2.能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的综合运用
学习重点：平行线的性质。
学习难点：平行线的性质与判定的综合运用。
预习导学：
大家把思维的指向反过来：如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达？
[活动一] 实践探究
板块一: ．学生画图活动：用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b，再画一条截线c与直线a、b相交，标出所形成的八个角．
板块二:学生测量这些角的度数，把结果填入表内．
板块三．学生根据测量所得数据作出猜想．
1.图中∠1和∠8中，哪些是同位角？它们的度数之间有怎样的关系？由此猜想两条平行线被第三条直线所截得的同位角有什么关系.
再任意画一条截线d，同样度量并比较各对同位角的度数，你的猜想还成立吗？
归纳：一般地，平行线具有性质：
性质1： .
简单说成： .
2.阅读课本第19页的“思考”，推理得出平行线的另一个性质：
性质2： .
简单说成： .
类似地，可以推出平行线关于同旁内角的性质：
性质3： .
简单说成： .
[活动二] 用符号语言表达平行线的这三条性质
平行线的性质 平行线的判定
因为a∥b， 因为∠1=∠2，
　
因为a∥b， 因为∠2=∠3，
　　 　　
　　 因为a∥b， 因为∠2+∠4=180°，
　　 　
归纳：两者的条件和结论正好相反
． [活动四] 平行线三条性质之间的关系．
板块一: （1）大家能根据性质1，推出性质2成立的道理吗？
（2）大家能根据性质1，推出性质3成立的道理吗？
（3）大家能根据性质2，推出性质3成立的道理吗？
板块二：应用
如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=1000，∠B=1150，梯形另外两个角分别是多少度
B A
自我测试
一、判断
1. 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的对顶角相等（ ）
2.如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补 （ ）
二、解答
1.已知∠1和∠2互补，且∠3=1000 ，求∠4的度数。
A 1 4 B
C 2 3 D
2.已知如图,BE平分∠ABC, DE∥BC,∠ABE和∠BED相等吗？写出证明思路。