5.3.1平行线的性质 同步检测及答案

5.3《平行线的性质》检测题1
一、选择题 (每小题4分，共40分）
1、如图（1），在△ABC中，∠C＝90°。若BD∥AE，∠DBC＝20°，则∠CAE的度数是（ ）
A、40° B、60° C、70° D、80°
2、如图（2），直线c截二平行直线a、b，则下列式子中一定成立的是（ ）
A、∠1=∠5 B、∠1=∠4 C、∠2=∠3 D、∠1=∠2
3、如图（3），AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，若∠FEB＝110°，则∠EFD等于（ ）
A、50° B、60° C、70° D、110°
4、如果∠A和∠B是两平行直线中的同旁内角,且∠A比∠B的2倍少30 ,则∠B的度数是（ ）
A、30 B、70 C、110 D、30 或70
5、两条直线被第三条直线所截,那么下面说法正确的上是（ ）
A、同位角相等 B、内错角相等 C、同旁内角互补 D、以上都不对
6、下列命题正确的是（ ）
A、若∠MON+∠NOP=90 则∠MOP是直角
B、若α与β互为补角,则α与β中必有一个为锐角，另一个为钝角
C、两锐角之和是直角
D、若α与β互为余角,则α与β均为锐角
7、下列命题正确的是（ ）
A、若两个角相等,则这两个角是对顶角
B、若两个角是对顶角,则这两个角不等
C、若两个角是对顶角,则这两个角相等
D、所有同顶点的角都相等
8、两条不平行的直线被第三条直线所截,下列说法可能成立的是（ ）
A、同位角相等 B、内错角相等
C、同旁内角相等 D、同旁内角互补
9、已知：如图（4），l1∥l2，∠1=50°, 则∠2的度数是（ ）
A、135° B、130° C、50° D、40°
10、如图（5），，A、B为直线上两点，C、D为直线上两点，则与的面积大小关系是（ ）
A、 B、
C、 D、不能确定
二、填空题 （每小题3分，共24分)
11、如图（6）,直线a∥b,直线c与直线a、b相交,若∠1=47 ,则∠2的度数为_______。
12、如图（7）,直线,,则∠ACB=______。
13、如图（8）,如果AD∥BC,那么可以推出哪些结论？把可推出的结论都写出来：_________________________________________________________________。
14、如果两条平行线被第三条直线所截,一对同旁内角的度数之比为2：7,那么这两个角分别是_______________。
15、如图（9）,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,则∠B相等的角有______个。
16、如图（10），已知AB∥CD， ，则_____。
17、如图（11），C岛在A岛的北偏东50o方向，C岛在B岛的北偏西40o方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于__________。
18、如图（12），直线DE交∠ABC的边BA于点D，若DE∥BC，∠B=70°，则∠ADE的度数是　 　。
三、解答题 （共56分)
19、平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系。
(1)如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD +∠D，得∠BPD=∠B－∠D。将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；
(2)在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？ (不需证明)；
(3)根据(2)的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。
20、如图,已知AB∥CD∥EF,GC⊥CF,∠ABC=65 ,∠EFC=40 ,求∠BCG的度数。
21、如图,已知,∥,∠1+∠3=180 ,请说明∥
22、如图,直线EF交直线AB、CD于点M、N,∠EMB=∠END,MG平分∠EMB,NH平分∠END。试问：图中哪两条直线互相平行？为什么？
23、已知：如图， AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P，求证∠P=
24、如图：已知直线m∥n，A、B直线n上两点C、P为直线m上的两点。
(1)请写出图中面积相等的各对三角形：______________________________；
(2)如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么，无论P点移动到任何位置，总有__________与△ABC的面积相等。请说明理由。
参考答案
一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C A C D D D C C B B
二、填空题
11、133
12、78
13、∠EAD=∠B,∠DAC=∠C,∠DAB+∠B=180 ABCD CDDC
14、40 、140
15、3
16、120
17、90o
18、70°
三.解答题
19、 (1)不成立，结论是∠BPD=∠B+∠D.
延长BP交CD于点E,
∵AB∥CD. ∴∠B=∠BED.
又∠BPD=∠BED+∠D，
∴∠BPD=∠B+∠D.
(2)结论： ∠BPD=∠BQD+∠B+∠D.
(3)由(2)的结论得：∠AGB=∠A+∠B+∠E.
又∵∠AGB=∠CGF.
∠CGF+∠C+∠D+∠F=360°
∴∠A+∠B+∠C+∠D∠E+∠F=360°.
20、因为AB∥CD∥EF,所以∠BCD=∠BCD—∠B=65 ,∠DCF=∠F=40 ,又GC=CF,所以∠GCF=90 ,所以∠GCF=90 —40 =50 ,所以∠BCG=∠BCD—∠GCD=65 —50 =15
21、∵∠1+∠3=180 ,∠1+∠2=180 （已知）∴∠3=∠2（同位角补角相等）,∴∥（同位角相等,两直线平行）,又∵∥（已知）∴∥（平行于同一直线的两直线平行）
22、（1）AB∥CD,理由略 （2）MG∥NH,理由略
23、∵AB∥CD，∴∠BEF+∠DFE=180°
又∵∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P，∴∠PEF=∠BEF，∠PFE=∠DEF
∴∠PEF+∠PFE=（∠BEF+∠DFE）=90°
∵∠PEF+∠PFE+∠P=180° ∴∠P=90°
24、（1）△ACP与△BCP，△ACB与△APB，△ACO与△BPO；
（2）△ABP
理由：∵m∥n ∴△ABC与△ABP的高相等
∴△ABC与△ABP是同底等高
∴△ABC与△ABP的面积总是相等
5.3《平行线的性质》检测题2
一、选择
1.若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角为（ ）
A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.以上结论都不对
2.如图（1）已知∠1=∠2，∠3=80°,∠4=（　　　）
Ａ.80°　　Ｂ.70°　　Ｃ.60°　　Ｄ.50°
3.如图（2）已知AB∥CD, ∠2=2∠1，则∠3=（ ）
A.90 ° B.120° C.60° D.15
4.下列图形中由AB∥CD能得到∠1=∠2的是（ ）
5.已知l1 ∥l2，∠1=120°，∠2=100°，∠3=（　　　　）　　　　　　　　　　　
Ａ.20°　　　Ｂ.40°　　Ｃ.50°　　Ｄ.60°　　　　　　　　　　　　　　　　　
二、填空
１.如图（3）、已知AE∥BD, ∠1=130°, ∠2=30°,则∠C= 。　　　　　　　　　
２、如图（4），当∠1、∠2、∠3满足条件　　　　　　　　时，AB∥CD。
３、如图（5），已知AB∥CD，直线EF与AB、CD相交于E、F两点， EP平分∠AEF，过点F作PF⊥EP；垂足为P，若∠PEF＝30，则∠PFC＝　　　　。
４、如图（6），直线AB⊥l1，l1∥l2，∠1＝75°,则∠2＝　　　　　。
5.如图（7），已知AB∥CD,则∠1、∠2、∠3之间的关系是　　　　　。
　图3　　　　 图4　　　　　　　图５　　　　　图６ 图7
三、解答题。
１、如图，AB∥CD，直线FG平分∠AOE ，∠1＝40°,则∠2是多少度？
２、已知∠AGE=∠DHF，∠1＝∠2，则图中的平行线有几对？分别是？为什么？
３、如图，AB∥CD∥GF，∠1：∠Ｄ：∠Ｂ＝2：3：4，求∠1的度数？
参考答案
一、１、C　　　２、A　　　３、C　　　４、B　　　５、B
二、１、30　　　２、∠1＝∠2+∠3　　　３、60°　　　４、165°　　　５、∠2-∠3+∠1＝180°
三、略
图（3）
图（4）
C
A
E
D
B
图（12）
图（11）
图（10）
图a
O
图b
图c
图d