5.1.1相交线同步习题及答案

5．1．1 相交线
　　一、选择题：
　　1．如图所示，∠1和∠2是对顶角的图形有( )毛
　　A．1个 　B．2个 C．3个 D．4个
　　2．如图1所示，三条直线AB，CD，EF相交于一点O，则∠AOE+∠DOB+∠COF等于(  )
　　A．150° B．180° C．210° D．120°
　　3．下列说法正确的有( )
　　①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等．
　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
　　4．如图2所示，直线AB和CD相交于点O，若∠AOD与∠BOC的和为236°，则∠AOC的度数为( )
　　A．62° B．118° C．72° D．59°
　　5．如图3所示，直线L1，L2，L3相交于一点，则下列答案中，全对的一组是( )
　　A．∠1=90°，∠2=30°，∠3=∠4=60°； B．∠1=∠3=90°，∠2=∠4=30
C．∠1=∠3=90°，∠2=∠4=60°；
D．∠1=∠3=90°，∠2=60°，∠4=30°
　　二、填空题：
　　1．如图4所示，AB与CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角是______，∠1的对顶角___．
　　2．如图4所示，若∠1=25°，则∠2=_______，∠3=______，∠4=_______．
　　3．如图5所示，直线AB，CD，EF相交于点O，则∠AOD的对顶角是_____，∠AOC的邻补角是_______；若∠AOC=50°，则∠BOD=______，∠COB=_______．
　　4．如图6所示，已知直线AB，CD相交于O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD=______．
　　5．对顶角的性质是______________________．
　　6．如图7所示，直线AB，CD相交于点O，若∠1 ∠2=70 ，则∠BOD=_____，∠2=____．
　　7．如图8所示，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠AOD ∠DOB=50°，则∠EOB=______________．
　　8．如图9所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOC=70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE：∠EOD=2：3，则∠EOD=________．
　　三、训练平台：
　　1．如图所示，AB，CD，EF交于点O，∠1=20°，∠BOC=80°，求∠2的度数．
　　2．如图所示，L1，L2，L3交于点O，∠1=∠2，∠3：∠1=8：1，求∠4的度数．
　　四、提高训练：
　　1．如图所示，AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠AOC=120°，求∠BOD，∠AOE的度数．
　　2．如图所示，直线AB与CD相交于点O，∠AOC：∠AOD=2：3，求∠BOD的度数．
　　3．如图所示，直线a，b，c两两相交，∠1=2∠3，∠2=65°，求∠4的度数．
　　五、探索发现：
　　1．若4条不同的直线相交于一点，则图中共有几对对顶角？若n条不同的直线相交于一点呢？
　　2．在一个平面内任意画出6条直线，最多可以把平面分成几个部分？n条直线呢？
　　六、能力提高：
　　已知点O是直线AB上一点，OC，OD是两条射线，且∠AOC=∠BOD，则∠AOC与∠BOD是对顶角吗？为什么？
　　七、中考题与竞赛题：
(2001．南通)如图16所示，直线AB，CD相交于O，若∠1=40°，则∠2的度数为____
参考答案
　　一、1．A 2．B 3．B 4．A 5．D
　　二、1．∠2和∠4 ∠3 2．155° 25° 155° 4．35° 5．对顶角相等 
　　6 ．125° 55° 7．147．5° 8．42°
　　三、1．∠2=60° 2．∠4=36°
　　四、1．∠BOD=120°，∠AOE=30° 2．∠BOD=72° 3．∠4=32．5°
　　五、
　　1．4条不同的直线相交于一点，图中共有12对对顶角(平角除外)，n条不同的直线相交于一点，图中共有(n2 n)对对顶角(平角除外)．
　　2．6条直线最多可以把平面分成22个部分，n条直线最多可以把平面分成个部分．
　　六、∠AOC与∠BOD不一定是对顶角．如图1所示，当射线OC，OD位于直线AB的一侧时，不是对顶角；如图2所示，当射线OC，OD位于直线AB的两侧时，是对顶角．
　　七、140°．毛