上海市松江区九亭第二中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题(无答案)

2022学年第一学期八年级期中考试
数学试卷
时间：90分钟 满分：100分 2022.11
一、填空题（每题2分，共30分）
1．化简：_________．
2．已知，则_________．
3．若最简二次根式与是同类二次根式，则_________．
4．不等式的解集是_________．
5．方程的根是_________．
6．在实数范围内因式分解：_________．
7．如果关于x的方程的一个根是，那么_________．
8．已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则a的取值范围是_________．
9．函数的定义域为_________．
10．已知函数，若，则_________．
11．已知点在正比例函数的图像上，则这个函数的解析式为_________．
12．已知正比例函数，若y随着x的增大而减小，则k的取值范围是_________．
13．某企业今年4月的工业总产值为450万元，第二季度总产值为1638万元，设4月、5月平均每月的增长率为x，则可列方程__________________．
14．如果是一个完全平方式，则m的值为_________．
15．已知，则的值为_________．
二、选择题（每题3分，共15分）
16．在下列各式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
17．下列图像不能反映y是x的函数的是（ ）
A． B． C． D．
18．下列方程中，不论m取何值，一定有实数根的是（ ）
A． B． C． D．
19．甲乙两地相距100千米，某人开车从甲地到乙地，则他的平均速度y（千米/小时）与时间x（时）之间的关系用图像大致可表示为（ ）
A． B． C． D．
20．如图，将边长为的正方形沿其对角线剪开，再把沿着方向平移，得到，若两个三角形重叠部分的面积为，则它移动的距离等于（ ）
A． B． C． D．
三、简答题（每题5分，共20分）
21．计算：
22．计算：
23．用配方法解方程：
24．解方程：
四、解答题（第25、26、27题每题6分，第28题7分，第29题10分，共35分）
25．已知、，求的值．
26．已知正比例函数的图像经过第一、三象限，且过点，求这个正比例函数的解析式．
27．已知关于x的方程中，根的判别式的值是1，求k的值并解这个方程．
28．如图，某校规划时决定在长为32米，宽为20米的长方形草坪中央修筑同样宽的两条互相垂直的小路，把长方形草坪分割成同样面积的的四块小草坪，每块小草坪的面积为135平方米，问道路的宽是多少米？
29．（本题满分10分，第（1）（2）小题各4分，第（3）小题2分）
如图，在平面直角坐标系中，点、点，过原点的直线交直线于点P．
（1）当直线的解析式为时，求点P的坐标和的面积；
（2）当时，求直线的解析式；
（3）当（n为正整数）时，那么直线的解析式是____________．