2022学年第一学期八年级期中考试
数学试卷
时间:90分钟 满分:100分 2022.11
一、填空题(每题2分,共30分)
1.化简:_________.
2.已知,则_________.
3.若最简二次根式与是同类二次根式,则_________.
4.不等式的解集是_________.
5.方程的根是_________.
6.在实数范围内因式分解:_________.
7.如果关于x的方程的一个根是,那么_________.
8.已知关于x的一元二次方程有两个实数根,则a的取值范围是_________.
9.函数的定义域为_________.
10.已知函数,若,则_________.
11.已知点在正比例函数的图像上,则这个函数的解析式为_________.
12.已知正比例函数,若y随着x的增大而减小,则k的取值范围是_________.
13.某企业今年4月的工业总产值为450万元,第二季度总产值为1638万元,设4月、5月平均每月的增长率为x,则可列方程__________________.
14.如果是一个完全平方式,则m的值为_________.
15.已知,则的值为_________.
二、选择题(每题3分,共15分)
16.在下列各式中,是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
17.下列图像不能反映y是x的函数的是( )
A. B. C. D.
18.下列方程中,不论m取何值,一定有实数根的是( )
A. B. C. D.
19.甲乙两地相距100千米,某人开车从甲地到乙地,则他的平均速度y(千米/小时)与时间x(时)之间的关系用图像大致可表示为( )
A. B. C. D.
20.如图,将边长为的正方形沿其对角线剪开,再把沿着方向平移,得到,若两个三角形重叠部分的面积为,则它移动的距离等于( )
A. B. C. D.
三、简答题(每题5分,共20分)
21.计算:
22.计算:
23.用配方法解方程:
24.解方程:
四、解答题(第25、26、27题每题6分,第28题7分,第29题10分,共35分)
25.已知、,求的值.
26.已知正比例函数的图像经过第一、三象限,且过点,求这个正比例函数的解析式.
27.已知关于x的方程中,根的判别式的值是1,求k的值并解这个方程.
28.如图,某校规划时决定在长为32米,宽为20米的长方形草坪中央修筑同样宽的两条互相垂直的小路,把长方形草坪分割成同样面积的的四块小草坪,每块小草坪的面积为135平方米,问道路的宽是多少米?
29.(本题满分10分,第(1)(2)小题各4分,第(3)小题2分)
如图,在平面直角坐标系中,点、点,过原点的直线交直线于点P.
(1)当直线的解析式为时,求点P的坐标和的面积;
(2)当时,求直线的解析式;
(3)当(n为正整数)时,那么直线的解析式是____________.