平移同步练习
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文档简介
5.4 平移
◆回顾归纳
1．平移的要素：（1）平移的_________；（2）平移的_________．
2．（1）平移：将一个图形沿某个方向_________叫平移．
（2）平移的性质：对应点的连结线段_________且_________．
3．平移作图方法：
（1）找出已知图形上的关键点；
（2）过这些点沿指定_______平移，使平移_______等于已知距离；
（3）依次作出各个_______点，连结所平移后的点得平移图形．
◆课堂测控
知识点 平移
1．（1）将线段AB向北偏东方向平移5cm，则点A平移方向_______，平移距离为______．（2）经过平移后的图形与______形状和大小都不改变．
2．下列物体运动中平移的是_________（填序号）．
（1）打乒乓球的运动；（2）手表上指针的运动；
（3）汽车在笔直公路上运动；（4）车轮的滚动．
3．如图1所示的“田”字格可以看成由________平移得到的．
图1 图2 图3
4．如图2所示，线段b向右平移3格，再向上平移______格，能与线段______重合．
5．如图3所示，三角形ABC向下（右）平移_______格，再向右（下）平移_____得到三角形A′B′C′，图形的面积相等，形状不变．
6．下列各组图形可以通过平移得到另一个图形的是（ ）
A B C D
7．（经典题）如图4所示，长方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．DE∥AC，CE∥BC．那么三角形EDC可以看成什么三角形平移得到的，指出平移方向，并求出平移距离？
图4
◆课后测控
1．将正方形ABCD向北偏东30°方向平移4cm，则对角线交点O向________平移______cm．
2．如图5所示，BC垂直于水平面，高5.196m，现要建造阶梯，每级台阶不超过20cm，则至少要建_______级台阶（不足20cm，按一级台阶计算）
图5 图6 图7
3．在5×5方格纸中将图6（1）中的图形N平移后的位置如图6（2）中所示，那么正确的平移方法是（ ）
A．先向下移动1格，再向左移动1格
B．先向下移动1格，再向左移动2格
C．先向下移动2格，再向左移动1格
D．先向下移动2格，再向左移动2格
4．（互动探究题）如图7所示，在网格中，有三角形ABC，将A点平移到P点，画出三角形ABC平移后的图形．
[解答]
（1）将A点向_______（或向______）平移______格（或_____格）．
（2）再向_____（或向_____）平移______格（或_______格），得点P．
（3）同理B，C与A点平移次数方向距离一样，易得B′，C′．
（4）连结PB′，PC′，B′C′得到三角形ABC平移后的三角形PB′C′．
5．（经典题）如图所示，一块边长为8米的正方形土地，上面修了横竖各两条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草，请利用平移的知识求出种花草的面积？
◆拓展创新
6．如图所示，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，试问将长方形ABCD沿着AB方向平移多少才能使平移后的长方形与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为24cm2？
参考答案
回顾归纳
1．（1）方向 （2）距离
2．（1）移动 （2）平行或在同一条直线上，相等
3．（2）方向；距离（3）对应
课堂测控
1．（1）北偏东；5cm （2）原图形 2．（3）
3．小正方形包括中间四个小圆圈为基本图形
4．2，c 5．3（或2），2（或3）
6．C（点拨：A，B，D都不能通过平移得到）
7．由三角形AOB，向右平移，平移距离为AD长．
解题技巧：由平移图形的特征：大小，形状不变，猜想是△AOB．
课后测控
1．北偏东30°；4 2．26（点拨：=26）
3．C（点拨：或向左平移1格，再向下平移2格）
4．（1）右；（下）；4；（5） （2）下；（右）；5；（4） （3），（4）图略
5．将两条道路平移得到如图所示，则空白面积为（8-2）（8-2）=36（m2）
思路点拨：运用平移思想方法是求这类面积问题最佳途径．
6．设平行线段AE=x，A到E，E到F，则BE=AB-AE=10-x，因为BC=6，所以6（10-x）=24，解得x=6，向右平移6cm．
解题规律：扣住HEBC面积为24cm2，运用方程思想求解．
5.4 平移同步练习2
一、选择题:(每小题3分,共15分)毛
1.如图所示,△FDE经过怎样的平移可得到△ABC.( )
A.沿射线EC的方向移动DB长; B.沿射线EC的方向移动CD长
C.沿射线BD的方向移动BD长; D.沿射线BD的方向移动DC长
2.如图2所示,下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到 另一个,这组图形是( )
3.如图所示,△DEF经过平移可以得到△ABC,那么∠C
的对应角和ED的对应边分 别是( )
A.∠F,AC B.∠BOD,BA; C.∠F,BA D.∠BOD,AC
4.如图所示,右边的两个图形中,经过平移能得到左边的图形的是( )
5.在平移过程中,对应线段( )
A.互相平行且相等; B.互相垂直且相等 C.互相平行(或在同一条直线上)且相等
二、填空题:(每小题3分,共12分)
1.在平移过程中,平移后的图形与原来的图形________和_________都相同,因 此对应线段和对应角都________.
2.如图所示,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50°,∠C=60°,那么∠E=____ 度,∠EDF=_______度,∠F=______度,∠DOB=_______度.
3.如图所示,长方体中,平移后能得到棱AA1的棱有________.
4.小明的一本书一共有104页,在这104页的页码中有两个数码的,并且这两个数 码经过平移其中一个能得到另一个,则这样的页共有________页.
三、训练平台:(每小题5分,共15分)
1.如图所示,请将图中的“蘑菇”向左平移6个格,再向下平移2个格.
(第1题) (第2题) (第3题)
2.如图所示,将△ABC平移,可以得到△DEF,点B的对应点为点E,请画出点A的对 应点D、点C的对应点F的位置.
3.如图所示,画出平行四边形ABCD向上平移1厘米后的图形.
四、提高训练:(每小题6分,共12分)
1.如图所示的是某商品包装盒上图案的一部分,请分析这个图案的基本图形 和形成过程.
2.如图所示,四边形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,将DC向左平移AD长,平移后你 得到的两个图形是什么样的
五、探索发现:(共8分)
公路上同向而行的两辆汽车,从后车车头与前车车尾“相遇”到原后车车尾离 开原车车头这段时间为超车时间,如果原前、后两车车长分别为a,b,那么在超车时 间内两车行驶的路程与两车车长有何关系
六、能力提高:(每小题9分,共18分)
1.如图所示,四边形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠B=80°,求∠A,∠D,∠C的度数.
2.如图所示,大圆O内有一小圆O1,小圆O1从现在的位置沿O1O的方向平移4个 单位后,得到小圆O2,已知小圆半径为1.
(1)求大圆的面积;(2)求小圆在平移过程中扫过的面积.
七、中考题与竞赛题:(每小题10分,共20分)
1.(2013.福建)如图14所示,点A,B,C,D在同一条直线上,AB=CD,∠D=∠ECA,EC= FD.试说明AE=BF.
2.如图15所示的是用火柴杆摆的一只向左飞行的小鸟,你能只平移3根火柴杆就 使它向右飞吗
参考答案:
一、1.A 2.D 3.C 4.C 5.C
二、1.形状 大小 相等 2.70 50 60 60 3.BB1,CC1,DD1 4.9
三、1.提示:先画出主要点的对应点,然后再连线.
2.提示:过点E作BA,BC的平行线,再截取DE=AB,FE=CB.
3.略
四、1.提示:基本图形是 ,由这个图形平移得到.
2.如图7所示,△ABC′是等腰三角形,四边形AC′CD是菱形.
五、解:如图8所示,两车行驶的路程即平移的距离,从图中很容易看出:在超车 时间内两车的路程差等于a+b.
六、1.解:将CD沿DA方向平移DA长(如图9所示),显然BA=CD=EA,所以△ABE是等 腰三角形,∠AEB=∠B=80°,又AE∥CD,∴∠C=∠AEB=80°,又AD∥BC,∴∠D+∠C=18 0°,∠D=100°,同理可得∠BAD=100°.
2.解:(1)根据平移知识可知MN=4(如图10所示),又∵小圆半径为1,∴大圆直 径PN=大圆面积为 =;
(2)小圆平移时扫过的面积为长方形ABCD的面积+小圆面积 =2×4+.
七、1.提示:根据已知条件可知,将△AEC平移后可得到△BFD,根据对应线段相 等,可得AE=BF.
2.解:如图11所示.毛
◆回顾归纳
1．平移的要素：（1）平移的_________；（2）平移的_________．
2．（1）平移：将一个图形沿某个方向_________叫平移．
（2）平移的性质：对应点的连结线段_________且_________．
3．平移作图方法：
（1）找出已知图形上的关键点；
（2）过这些点沿指定_______平移，使平移_______等于已知距离；
（3）依次作出各个_______点，连结所平移后的点得平移图形．
◆课堂测控
知识点 平移
1．（1）将线段AB向北偏东方向平移5cm，则点A平移方向_______，平移距离为______．（2）经过平移后的图形与______形状和大小都不改变．
2．下列物体运动中平移的是_________（填序号）．
（1）打乒乓球的运动；（2）手表上指针的运动；
（3）汽车在笔直公路上运动；（4）车轮的滚动．
3．如图1所示的“田”字格可以看成由________平移得到的．
图1 图2 图3
4．如图2所示，线段b向右平移3格，再向上平移______格，能与线段______重合．
5．如图3所示，三角形ABC向下（右）平移_______格，再向右（下）平移_____得到三角形A′B′C′，图形的面积相等，形状不变．
6．下列各组图形可以通过平移得到另一个图形的是（ ）
A B C D
7．（经典题）如图4所示，长方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．DE∥AC，CE∥BC．那么三角形EDC可以看成什么三角形平移得到的，指出平移方向，并求出平移距离？
图4
◆课后测控
1．将正方形ABCD向北偏东30°方向平移4cm，则对角线交点O向________平移______cm．
2．如图5所示，BC垂直于水平面，高5.196m，现要建造阶梯，每级台阶不超过20cm，则至少要建_______级台阶（不足20cm，按一级台阶计算）
图5 图6 图7
3．在5×5方格纸中将图6（1）中的图形N平移后的位置如图6（2）中所示，那么正确的平移方法是（ ）
A．先向下移动1格，再向左移动1格
B．先向下移动1格，再向左移动2格
C．先向下移动2格，再向左移动1格
D．先向下移动2格，再向左移动2格
4．（互动探究题）如图7所示，在网格中，有三角形ABC，将A点平移到P点，画出三角形ABC平移后的图形．
[解答]
（1）将A点向_______（或向______）平移______格（或_____格）．
（2）再向_____（或向_____）平移______格（或_______格），得点P．
（3）同理B，C与A点平移次数方向距离一样，易得B′，C′．
（4）连结PB′，PC′，B′C′得到三角形ABC平移后的三角形PB′C′．
5．（经典题）如图所示，一块边长为8米的正方形土地，上面修了横竖各两条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草，请利用平移的知识求出种花草的面积？
◆拓展创新
6．如图所示，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，试问将长方形ABCD沿着AB方向平移多少才能使平移后的长方形与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为24cm2？
参考答案
回顾归纳
1．（1）方向 （2）距离
2．（1）移动 （2）平行或在同一条直线上，相等
3．（2）方向；距离（3）对应
课堂测控
1．（1）北偏东；5cm （2）原图形 2．（3）
3．小正方形包括中间四个小圆圈为基本图形
4．2，c 5．3（或2），2（或3）
6．C（点拨：A，B，D都不能通过平移得到）
7．由三角形AOB，向右平移，平移距离为AD长．
解题技巧：由平移图形的特征：大小，形状不变，猜想是△AOB．
课后测控
1．北偏东30°；4 2．26（点拨：=26）
3．C（点拨：或向左平移1格，再向下平移2格）
4．（1）右；（下）；4；（5） （2）下；（右）；5；（4） （3），（4）图略
5．将两条道路平移得到如图所示，则空白面积为（8-2）（8-2）=36（m2）
思路点拨：运用平移思想方法是求这类面积问题最佳途径．
6．设平行线段AE=x，A到E，E到F，则BE=AB-AE=10-x，因为BC=6，所以6（10-x）=24，解得x=6，向右平移6cm．
解题规律：扣住HEBC面积为24cm2，运用方程思想求解．
5.4 平移同步练习2
一、选择题:(每小题3分,共15分)毛
1.如图所示,△FDE经过怎样的平移可得到△ABC.( )
A.沿射线EC的方向移动DB长; B.沿射线EC的方向移动CD长
C.沿射线BD的方向移动BD长; D.沿射线BD的方向移动DC长
2.如图2所示,下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到 另一个,这组图形是( )
3.如图所示,△DEF经过平移可以得到△ABC,那么∠C
的对应角和ED的对应边分 别是( )
A.∠F,AC B.∠BOD,BA; C.∠F,BA D.∠BOD,AC
4.如图所示,右边的两个图形中,经过平移能得到左边的图形的是( )
5.在平移过程中,对应线段( )
A.互相平行且相等; B.互相垂直且相等 C.互相平行(或在同一条直线上)且相等
二、填空题:(每小题3分,共12分)
1.在平移过程中,平移后的图形与原来的图形________和_________都相同,因 此对应线段和对应角都________.
2.如图所示,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50°,∠C=60°,那么∠E=____ 度,∠EDF=_______度,∠F=______度,∠DOB=_______度.
3.如图所示,长方体中,平移后能得到棱AA1的棱有________.
4.小明的一本书一共有104页,在这104页的页码中有两个数码的,并且这两个数 码经过平移其中一个能得到另一个,则这样的页共有________页.
三、训练平台:(每小题5分,共15分)
1.如图所示,请将图中的“蘑菇”向左平移6个格,再向下平移2个格.
(第1题) (第2题) (第3题)
2.如图所示,将△ABC平移,可以得到△DEF,点B的对应点为点E,请画出点A的对 应点D、点C的对应点F的位置.
3.如图所示,画出平行四边形ABCD向上平移1厘米后的图形.
四、提高训练:(每小题6分,共12分)
1.如图所示的是某商品包装盒上图案的一部分,请分析这个图案的基本图形 和形成过程.
2.如图所示,四边形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,将DC向左平移AD长,平移后你 得到的两个图形是什么样的
五、探索发现:(共8分)
公路上同向而行的两辆汽车,从后车车头与前车车尾“相遇”到原后车车尾离 开原车车头这段时间为超车时间,如果原前、后两车车长分别为a,b,那么在超车时 间内两车行驶的路程与两车车长有何关系
六、能力提高:(每小题9分,共18分)
1.如图所示,四边形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠B=80°,求∠A,∠D,∠C的度数.
2.如图所示,大圆O内有一小圆O1,小圆O1从现在的位置沿O1O的方向平移4个 单位后,得到小圆O2,已知小圆半径为1.
(1)求大圆的面积;(2)求小圆在平移过程中扫过的面积.
七、中考题与竞赛题:(每小题10分,共20分)
1.(2013.福建)如图14所示,点A,B,C,D在同一条直线上,AB=CD,∠D=∠ECA,EC= FD.试说明AE=BF.
2.如图15所示的是用火柴杆摆的一只向左飞行的小鸟,你能只平移3根火柴杆就 使它向右飞吗
参考答案:
一、1.A 2.D 3.C 4.C 5.C
二、1.形状 大小 相等 2.70 50 60 60 3.BB1,CC1,DD1 4.9
三、1.提示:先画出主要点的对应点,然后再连线.
2.提示:过点E作BA,BC的平行线,再截取DE=AB,FE=CB.
3.略
四、1.提示:基本图形是 ,由这个图形平移得到.
2.如图7所示,△ABC′是等腰三角形,四边形AC′CD是菱形.
五、解:如图8所示,两车行驶的路程即平移的距离,从图中很容易看出:在超车 时间内两车的路程差等于a+b.
六、1.解:将CD沿DA方向平移DA长(如图9所示),显然BA=CD=EA,所以△ABE是等 腰三角形,∠AEB=∠B=80°,又AE∥CD,∴∠C=∠AEB=80°,又AD∥BC,∴∠D+∠C=18 0°,∠D=100°,同理可得∠BAD=100°.
2.解:(1)根据平移知识可知MN=4(如图10所示),又∵小圆半径为1,∴大圆直 径PN=大圆面积为 =;
(2)小圆平移时扫过的面积为长方形ABCD的面积+小圆面积 =2×4+.
七、1.提示:根据已知条件可知,将△AEC平移后可得到△BFD,根据对应线段相 等,可得AE=BF.
2.解:如图11所示.毛