(共15张PPT)
制作：邓必忠
平行四边形是我们常见的一种图形
它具有十
分和谐的
对称美
将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，设法找到某一边的中点，记作点O，将上层的三角形纸片绕点O旋转1800，下层的三角形纸片保持不动。此时：
1）两张纸片拼成了怎样的图形？
2）在这个图形中有没有相互平行的线段？有没有相等的角
定义：有两组对边分别平行的四边形
叫做平行四边形。
已知：如图，平行四边形ABCD，求证：AB=CD AD=BC
∠B=∠D ∠A=∠C
A
B
C
D
证明： 连接AC.
∵ AD ∥ BC, AB ∥ CD
∴ ∠1=∠2, ∠3=∠4
又∵ AC=AC
∴ △ABC≌ △CDA
∴ AB=CD AD=BC
∠B= ∠D
∠1＋∠4＝ ∠2＋∠3
即： ∠BAD=∠DCB
1
2
3
4
平行四边形具有以下性质：
平行四边形的对边相等；
平行四边形的对角相等。
例：学校准备修建一个平行四边形的花坛，如图，要想使其一个角为450，那么其它三个角应是多少度？
A
B
C
D
解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠C=∠A=450
∠B=∠D
∠A+∠B=1800
∴ ∠B=∠D = 1800 － 450=1350
如果这个平行四边形的一个外角等于38 0,那么,这个平行四边形的各个内角分别为多少度 为什么
如图：小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形场地，其中一条边AB长为8m,其他三边各长多少
A
B
C
D
解: ∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD, AD=BC
∵AB=8
∴CD=8(m)
又∵AB+BC+CD+DA=36
∴ AD=BC=10(m)
练习:
如图, ABCD中, ∠A=1500,AB=8cm,BC=10cm,求:
ABCD的周长;
ABCD的面积.
A
B
C
D
E
小结:你对本节内容有哪些认识
