8.1 平均数（课件） 四年级下册数学 人教版(共19张PPT)

(共19张PPT)
目录
平均数
计算方法
平均数定义
1、什么是平均数？
平均数就是把几个大小不等的同类数，在和不变的条件下，移多补少，使它们完全相等，这个相等的数就叫做平均数。
平均数
2、如何计算平均数？
①运用基本公式：
平均数=总数量÷总份数
总数量=平均数×总份数
总份数=总数量÷平均数
②移多补少
计算方法
方法一：运用公式法：平均数=总数÷总份数
（137+150+143+145+155）÷5
=730÷5
=146
方法二：移多补少
150-137=13（厘米）
143-137=6（厘米）
145-137=8（厘米)
155-137=18(厘米）
（13+6+8+18）÷5=9（厘米）
137+9=146（厘米） 答：他们的平均身高是146厘米。
五个小朋友量身高，分别是137厘米，150厘米，143厘米，145厘米，155厘米。他们的平均身高是多少？
1.敬老院有4位老人，他们的年龄分别是82岁，78岁，80岁，76岁。他们的平均年龄是多大？
练习1
方法一：平均数=总数÷总份数
（82+78+80+76）÷4
=79（岁）
方法二：移多补少
82-76=6（岁）
78-76=2（岁）
80-76=4（岁）
（6+2+4）÷4=3（岁）
76+3=79（岁）
答：他们的平均年龄是79岁。
2.中南炼钢厂在一周内炼了一批钢，前3天平均每天炼46吨，后四天平均每天炼53吨。求这个炼钢厂平均每天炼钢多少吨？
练习1
解析：前3天总共炼钢：3×46=138（吨）
后4天总共炼钢：4×53=212（吨）
那么这7天的炼钢总数量就是212+138=350（吨）
那么7天的平均炼钢数量就是：总数量÷总天数=350÷7=50（吨）
(3×46+4×53)÷7
=350÷7
=50(吨）
答：这个炼钢厂平均每天炼钢50吨。
晶晶的语文前四次测试的平均成绩是86分，她想通过第5次测试将五次的平均成绩提高到88分，那么在第5次测试中，她语文至少要考多少分？
方法一：总数量=平均数×总份数
88×5-86×4
=440-344
=96（分）
方法二：如果将第5次的成绩按86分进行移多补少。
（88-86）×5+86
=2×5+86
=96（分）
方法三：如果将第5次的成绩按88分进行移多补少。
（88-86）×4+88
=2×4+88
=96（分） 答：她语文至少要考96分。
例题2
1.晨晨在师傅指导下做零件，前3天每天完成64个，熟练后，他想通过第四天提高速度，使四天的平均数量达到72个，那么他第四天要做多少个？
A：64个 B：72个 C：96个 D:97个
练习2
答案：C
有六个数排成一列，他们的平均数为27，前四个数的平均数为23，后三个数的平均数为34，第四个数是多少？
(23×4+34×3）-（27×6）
=(92+102）-162
=194-162
=32
答：第四个数是32.
练习2
五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。经重新计算，全班的平均成绩时91.7分，五一班有多少名学生？
解析：将一位同学的98分误做为89分计算则会使全班的平均成绩减少0.2.
（98-89）÷（91.7-91.5）
=9÷0.2
=45（名）
答：五一班有45名同学。
例题3
某班的一次测验，平均成绩是91.3分。复查时发现把张静的89分误看作97分计算，经重新计算，该班平均成绩是91.1分。问全班有多少同学？
（97-89）÷（91.3-91.1）
=8÷0.2
=40（人）
答：全班40人。
01
甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分是90分。可是，甲在抄分数时，把自己的分数抄成了87分，因此，算的四人的平均分是88分。求甲在这次考试中得了多少分？
(90×4-88×4）+87
=(360-352)+87
=8+87
=95(分）
答：甲在这次考试中得了95分。
02
把水果糖和奶糖混和成什锦糖，平均每千克卖7元，已知奶糖有4千克，平均每千克8元;
水果糖有2千克，平均每千克多少元
例题4
方法一:总数=平均数X总份数。已知什锦糖一共有4+2=6 (千克),平均每千克卖7元，则总共能卖6X7=42 (元)。奶糖有4千克，平均每千克8元，则一共可以卖4X8=32 (元)。那么水果糖一共可以卖42-32=10 (元)，水果糖有2千克，则平均每千克可以卖10÷ 2=5 (元)。
[(4+2)x7-4x8]+2
=(6x7-32)+2
=10÷2
=5(元)
方法二:移多补少: 7-(8-7)x4÷2=5(元)
答:平均每千克5元
解析
练习4
2、甲班有33人，乙班有22人，在一次考试中，甲班的平均分是80分，甲班和乙班的总平均分是82分，求乙班的平均分？
1、商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，混合成什锦糖，每千克成本5.5元。其中甲种糖30千克、乙种糖22千克、丙种糖20千克。每千克甲种糖4.4元，乙种糖6元。丙种糖每千克多少元？
从山顶到山脚的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，下山沿原路返回，只用2小时到达山脚。求这辆汽车往返的平均速度。
解析:平均速度=总路程÷总时间。因为要求的是“往返”的平均速度，所以总路程是2个36千米。总时间包括去的时候的时间和返回的时间共4+2=6 (小时)。
(36x2)÷(4+2)
=72÷6
=12(千米/小时)
答:这辆汽车往返的平均速度是每小时12千米。
例题5
练习5
1、甲乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地往乙地送货，去时以每小时40千米的速度行驶。返回时由于空载，以每小时60千米的速度行驶。这辆汽车往返的平均速度使多少？
练习5
2、李大伯上山采药，上山时每分钟走50米，18分钟到达山顶；下山时，他沿原路返回，每分钟走75米。求李大伯上下山的平均速度。
CYBER PUNK
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