沪科版七年级数学下册试题 6.1.1平方根一课一练 （含答案）
文档属性
| 名称 | 沪科版七年级数学下册试题 6.1.1平方根一课一练 （含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 37.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-12-20 11:32:28 | ||
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文档简介
6.1.1平方根
一、选择题．
1．16的平方根是（ ）
A．8 B．±8 C．±4 D．4
2．计算的结果是（ ）
A．﹣7 B．7 C．﹣14 D．49
3．下列计算正确的是（ ）
A．2 B．±2 C．4 D．±2
4．“9的算术平方根”这句话用数学符号表示为（ ）
A． B．± C． D．±
5．（﹣0.25）2的平方根是（ ）
A．﹣0.5 B．±0.5 C．0.25 D．±0.25
6．下列说法正确的是（ ）
A．（﹣2）2的平方根是﹣2 B．4是的算术平方根
C．的平方根是 D．是的算术平方根
7．已知实数m，n满足|n﹣2|0，则m+n的值为（ ）
A．2 B．﹣1 C．1 D．3
8．下列说法正确的是（ ）
A．﹣81平方根是﹣9
B．的平方根是±9
C．平方根等于它本身的数是1和0
D．一定是正数
9．已知1.732，下列各式正确的是（ ）
A．1.732 B．17.32 C．17.32 D．173.2
10．已知当1＜a＜2时，代数式|1﹣a|的值是（ ）
A．﹣3 B．1﹣2a C．3﹣2a D．2a﹣3
二、填空题
11．有理数2的平方根是 ．
12．已知|a+4|+b26b﹣9．则a﹣b﹣2c＝ ．
13．若2a﹣3与5﹣a是一个正数的两个平方根，则a是 ．
14．已知：一个正数的两个平方根分别是2a﹣3和a﹣2，则a的值是 ．
15．设：1.732，5.477，则 ．
16．已知下列数，，，﹣1，，，…，则按此规律第36个数是 ．
17．有一个数值转换器，原理如图．当输入的x＝16时，输出的y等于 ．
18．现有一组数据：1，，…，观察发现：1，这六个数依次重复出现，第50个数是 ，把从第1个数开始的前2019个数相加，结果是 ．
三、解答题
19．求下列各式的平方根和算术平方根：
9， 14400， ， 5， ， （）2．
20．解方程：
①（2x﹣1）2﹣169＝0； ②．
21．已知x＝1﹣2a，y＝3a﹣4．
（1）已知x的算术平方根为3，求a的值；
（2）如果一个正数的平方根分别为x，y，求这个正数．
22．（1）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的平方根是±4，求a+2b的平方根；
（2）若2a﹣4与3a+1是同一个正数的平方根，求a的值．
23．已知x、y满足|y﹣3x﹣1|＝0，求y2﹣5x的平方根．
24．如图，用两个面积为200cm2的小正方形拼成一个大的正方形．
（1）则大正方形的边长是 ；
（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面积为360cm2？
答案
一、选择题．
C．B．C．A．D．C．C．D．C．C．
填空题
11．±．
12．﹣17．
13．﹣2．
14．．
15．17.32．
16．﹣3．
17．．
18．﹣1，．
三、解答题
19．9的平方根是±±3，算术平方根是3，
14400的平方根是±±120，算术平方根是120，
5的平方根是±±±，算术平方根是，
的平方根是±±，算术平方根是，
的平方根是±±，算术平方根是，
（）2的平方根是±±，算术平方根是．
20．①（2x﹣1）2﹣169＝0；
移项得 ①（2x﹣1）2＝169；
开平方得2x﹣1＝±13，
移项得2x＝1±13，
解得x1＝7，x2＝﹣6．
②．
移项得（x﹣4）2＝4
两边同时乘2得（x﹣4）2＝8，
开平方得x﹣4＝±2
移项x＝4±2，
解得x1＝4+2，x2＝4﹣2．
21．（1）∵x的算术平方根为3，
∴x＝32＝9，
即1﹣2a＝9，
∴a＝﹣4；
（2）根据题意得：x+y＝0，
即：1﹣2a+3a﹣4＝0，
∴a＝3，
∴x＝1﹣2a＝1﹣2×3＝1﹣6＝﹣5，
∴这个正数为（﹣5）2＝25．
22．（1）依题意，得2a﹣1＝9且3a+b﹣1＝16，
∴a＝5，b＝2．
∴a+2b＝5+4＝9．
∴a+2b的平方根为±3，
即±±3；
（2）∵2a﹣4与3a+1是同一个正数的平方根，
∴2a﹣4+3a+1＝0或2a﹣4＝3a+1，
∴解得：a或a＝﹣5．
23．由题意可知：x+1＝0，y﹣3x﹣1＝0，
∴x＝﹣1，y＝3x+1＝﹣3+1＝﹣2
∴y2﹣5x＝4+5＝9
∴9的平方根是±3
即y2﹣5x的平方根是±3
24．（1）大正方形的边长是20（cm）；
故答案为：20cm；
（2）设长方形纸片的长为4xcm，宽为3xcm，
则4x 3x＝360，
解得：x，
4x＝420，
所以沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，不能使剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面积为360cm2．
一、选择题．
1．16的平方根是（ ）
A．8 B．±8 C．±4 D．4
2．计算的结果是（ ）
A．﹣7 B．7 C．﹣14 D．49
3．下列计算正确的是（ ）
A．2 B．±2 C．4 D．±2
4．“9的算术平方根”这句话用数学符号表示为（ ）
A． B．± C． D．±
5．（﹣0.25）2的平方根是（ ）
A．﹣0.5 B．±0.5 C．0.25 D．±0.25
6．下列说法正确的是（ ）
A．（﹣2）2的平方根是﹣2 B．4是的算术平方根
C．的平方根是 D．是的算术平方根
7．已知实数m，n满足|n﹣2|0，则m+n的值为（ ）
A．2 B．﹣1 C．1 D．3
8．下列说法正确的是（ ）
A．﹣81平方根是﹣9
B．的平方根是±9
C．平方根等于它本身的数是1和0
D．一定是正数
9．已知1.732，下列各式正确的是（ ）
A．1.732 B．17.32 C．17.32 D．173.2
10．已知当1＜a＜2时，代数式|1﹣a|的值是（ ）
A．﹣3 B．1﹣2a C．3﹣2a D．2a﹣3
二、填空题
11．有理数2的平方根是 ．
12．已知|a+4|+b26b﹣9．则a﹣b﹣2c＝ ．
13．若2a﹣3与5﹣a是一个正数的两个平方根，则a是 ．
14．已知：一个正数的两个平方根分别是2a﹣3和a﹣2，则a的值是 ．
15．设：1.732，5.477，则 ．
16．已知下列数，，，﹣1，，，…，则按此规律第36个数是 ．
17．有一个数值转换器，原理如图．当输入的x＝16时，输出的y等于 ．
18．现有一组数据：1，，…，观察发现：1，这六个数依次重复出现，第50个数是 ，把从第1个数开始的前2019个数相加，结果是 ．
三、解答题
19．求下列各式的平方根和算术平方根：
9， 14400， ， 5， ， （）2．
20．解方程：
①（2x﹣1）2﹣169＝0； ②．
21．已知x＝1﹣2a，y＝3a﹣4．
（1）已知x的算术平方根为3，求a的值；
（2）如果一个正数的平方根分别为x，y，求这个正数．
22．（1）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的平方根是±4，求a+2b的平方根；
（2）若2a﹣4与3a+1是同一个正数的平方根，求a的值．
23．已知x、y满足|y﹣3x﹣1|＝0，求y2﹣5x的平方根．
24．如图，用两个面积为200cm2的小正方形拼成一个大的正方形．
（1）则大正方形的边长是 ；
（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面积为360cm2？
答案
一、选择题．
C．B．C．A．D．C．C．D．C．C．
填空题
11．±．
12．﹣17．
13．﹣2．
14．．
15．17.32．
16．﹣3．
17．．
18．﹣1，．
三、解答题
19．9的平方根是±±3，算术平方根是3，
14400的平方根是±±120，算术平方根是120，
5的平方根是±±±，算术平方根是，
的平方根是±±，算术平方根是，
的平方根是±±，算术平方根是，
（）2的平方根是±±，算术平方根是．
20．①（2x﹣1）2﹣169＝0；
移项得 ①（2x﹣1）2＝169；
开平方得2x﹣1＝±13，
移项得2x＝1±13，
解得x1＝7，x2＝﹣6．
②．
移项得（x﹣4）2＝4
两边同时乘2得（x﹣4）2＝8，
开平方得x﹣4＝±2
移项x＝4±2，
解得x1＝4+2，x2＝4﹣2．
21．（1）∵x的算术平方根为3，
∴x＝32＝9，
即1﹣2a＝9，
∴a＝﹣4；
（2）根据题意得：x+y＝0，
即：1﹣2a+3a﹣4＝0，
∴a＝3，
∴x＝1﹣2a＝1﹣2×3＝1﹣6＝﹣5，
∴这个正数为（﹣5）2＝25．
22．（1）依题意，得2a﹣1＝9且3a+b﹣1＝16，
∴a＝5，b＝2．
∴a+2b＝5+4＝9．
∴a+2b的平方根为±3，
即±±3；
（2）∵2a﹣4与3a+1是同一个正数的平方根，
∴2a﹣4+3a+1＝0或2a﹣4＝3a+1，
∴解得：a或a＝﹣5．
23．由题意可知：x+1＝0，y﹣3x﹣1＝0，
∴x＝﹣1，y＝3x+1＝﹣3+1＝﹣2
∴y2﹣5x＝4+5＝9
∴9的平方根是±3
即y2﹣5x的平方根是±3
24．（1）大正方形的边长是20（cm）；
故答案为：20cm；
（2）设长方形纸片的长为4xcm，宽为3xcm，
则4x 3x＝360，
解得：x，
4x＝420，
所以沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，不能使剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面积为360cm2．