沪科版七年级数学下册 8.4因式分解--提公因式法 一课一练（含答案）
文档属性
| 名称 | 沪科版七年级数学下册 8.4因式分解--提公因式法 一课一练（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 21.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-12-20 11:28:07 | ||
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文档简介
8.4因式分解--提公因式法
一、选择题．
1．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．a（x﹣y）＝ax﹣ay B．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）
C．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1 D．（x+1）（x+2）＝x2+3x+2
2．下列因式分解正确的是（ ）
A．2a2﹣a＝2a（a﹣1） B．﹣a2﹣2ab＝﹣a（a﹣2b）
C．﹣3a+3b＝﹣3（a+b） D．a2+3ab＝a（a+3b）
3．多项式x3+6x2y+9xy2与x3y﹣9xy3的公因式是（ ）
A．x（x+3y）2 B．x（x+3y） C．xy（x+3y） D．x（x﹣3y）
4．多项式12ab3+8a3b的各项公因式是（ ）
A．ab B．2ab C．4ab D．4ab2
5．下列因式分解正确的是（ ）
A．x4﹣4x2+16＝（x2﹣4）2 B．3x2﹣9y+3＝（x2﹣3y）
C．x2n﹣xn＝xn（x+1）（x﹣1） D．4x2+8ax+4a2＝4（x+a）2
6．多项式3x﹣9，x2﹣9与x2﹣6x+9的公因式为（ ）
A．x+3 B．（x+3）2 C．x﹣3 D．x2+9
7．已知ab＝﹣3，a+b＝2，则a2b+ab2的值是（ ）
A．6 B．﹣6 C．1 D．﹣1
8.若a＝2，a﹣2b＝3，则2a2﹣4ab的值为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．12
9．如果（x+4）（x﹣3）是x2﹣mx﹣12的因式，那么m是（ ）
A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1
10．812﹣81肯定能被（ ）整除．
A．79 B．80 C．82 D．83
二、填空题
11．因式分解：3a2b﹣ab2＝ ．
12．分解因式：
（1）3a3﹣2a2+a＝a（ ）
（2）﹣6p3﹣10p2+2p＝﹣2p（ ）
13．因式分解：6a2﹣8a3＝ ．
14．分解因式：mn﹣m2＝ ．
15．多项式8x2myn﹣1﹣12xmyn中各项的公因式为 ．
16．若（x﹣5），（x+3）都是多项式x2﹣kx﹣15的因式，则k＝ ．
17．因式分解：x（x﹣y）+y（y﹣x）＝ ．
18．已知 （19x﹣31）（13x﹣17）﹣（13x﹣17）（11x﹣23）可因式分解成（ax+b）（8x+c），其中常数a，b，c均为整数，则a+b+c＝ ．
三、解答题
19．把下列各式分解因式：
（1）x2﹣x； （2）2m2﹣2mn； （3）﹣12x2y+18xy2；
（4）5a﹣15a2+20a3； （5）a（x+y）﹣b（x+y）； （6）a（x﹣5）+2（5﹣x）．
20．把下列各式进行因式分解：
（1）5（a﹣1）2﹣10（1﹣a）；（2）ab（x﹣y）2﹣ab2（y﹣x）2．
21．因式分解：
（1）﹣8m3+24m2n﹣18mn2； （2）（1﹣3a）2﹣2（1﹣3a）；
（3）（a﹣b）（x﹣y）﹣（b﹣a）（x+y）；（4）（a﹣2b）3﹣3c（2b﹣a）2．
22．把下列各式因式分解：
（1）ab﹣bd+b； （2）﹣2m3+6m2﹣18m；
（3）15a3b2+5a2b； （4）（﹣2）100+（﹣2）99；
（5）a3﹣an+3； （6）xm﹣1+xm﹣xm+1．
23．把下列各式因式分解：
（1）4ab﹣2a2b； （2）3ab3+6ab2﹣12ab；
（3）x2y﹣2x2y3﹣3x3y；（4）﹣x2y+xy﹣xz；（5）12xyz﹣9x2y2．
24．分解因式：x（a﹣b）+y（b﹣a）﹣3（b﹣a）．
答案
一、选择题．
B．D．B．C．D．C．B．D．D．B．
二、填空题
11．ab（3a﹣b）．
12．3a2﹣2a+1；3p2+5p﹣1．
13．2a2（3﹣4a）．
14．m（n﹣m）．
15．4xmyn﹣1．
16．2．
17．（x﹣y）2．
18．﹣12．
三、解答题
19．（1）x2﹣x＝x（x﹣1）；
（2）2m2﹣2mn＝2m（m﹣n）；
（3）﹣12x2y+18xy2
＝﹣6xy（2x﹣3y）；
（4）5a﹣15a2+20a3
＝5a（1﹣3a+4a2）；
（5）a（x+y）﹣b（x+y）
＝（x+y）（a﹣b）；
（6）a（x﹣5）+2（5﹣x）
＝（x﹣5）（a﹣2）．
20．（1）原式＝5（a﹣1）2+10（a﹣1）
＝5（a﹣1）（a﹣1+2）
＝5（a﹣1）（a+1）；
（2）原式＝ab（x﹣y）2﹣ab2（x﹣y）2
＝ab（x﹣y）2（1﹣b）．
21．（1）﹣8m3+24m2n﹣18mn2
＝﹣2m（4m2﹣12mn+9n2）
＝﹣2m（2m﹣3n）2；
（2）（1﹣3a）2﹣2（1﹣3a）
＝（1﹣3a）（1﹣3a﹣2）
＝（1﹣3a）（﹣3a﹣1）；
（3）（a﹣b）（x﹣y）﹣（b﹣a）（x+y）
＝（a﹣b）（x﹣y+x+y）
＝2x（a﹣b）；
（4）（a﹣2b）3﹣3c（2b﹣a）2
＝（a﹣2b）2（a﹣2b﹣3c）．
22．（1）ab﹣bd+b＝b（a﹣d+1）；
（2）﹣2m3+6m2﹣18m＝﹣2m（m2﹣3m+9）；
（3）15a3b2+5a2b＝5a2b（3ab+1）；
（4）（﹣2）100+（﹣2）99
＝（﹣2）99×（﹣2+1）
＝299；
（5）a3﹣an+3＝a3（1﹣an）；
（6）xm﹣1+xm﹣xm+1．
＝xm﹣1（1+x﹣x2）．
23．（1）4ab﹣2a2b＝2ab（2﹣a）；
（2）3ab3+6ab2﹣12ab
＝3ab（b2+2b﹣4）；
（3）x2y﹣2x2y3﹣3x3y
＝x2y（1﹣2y2﹣3x）；
（4）﹣x2y+xy﹣xz
＝﹣x（xy﹣y+z）；
（5）12xyz﹣9x2y2
＝3xy（4z﹣3xy）．
24．原式＝x（a﹣b）﹣y（a﹣b）+3（a﹣b）＝（a﹣b）（x﹣y+3）．
一、选择题．
1．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．a（x﹣y）＝ax﹣ay B．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）
C．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1 D．（x+1）（x+2）＝x2+3x+2
2．下列因式分解正确的是（ ）
A．2a2﹣a＝2a（a﹣1） B．﹣a2﹣2ab＝﹣a（a﹣2b）
C．﹣3a+3b＝﹣3（a+b） D．a2+3ab＝a（a+3b）
3．多项式x3+6x2y+9xy2与x3y﹣9xy3的公因式是（ ）
A．x（x+3y）2 B．x（x+3y） C．xy（x+3y） D．x（x﹣3y）
4．多项式12ab3+8a3b的各项公因式是（ ）
A．ab B．2ab C．4ab D．4ab2
5．下列因式分解正确的是（ ）
A．x4﹣4x2+16＝（x2﹣4）2 B．3x2﹣9y+3＝（x2﹣3y）
C．x2n﹣xn＝xn（x+1）（x﹣1） D．4x2+8ax+4a2＝4（x+a）2
6．多项式3x﹣9，x2﹣9与x2﹣6x+9的公因式为（ ）
A．x+3 B．（x+3）2 C．x﹣3 D．x2+9
7．已知ab＝﹣3，a+b＝2，则a2b+ab2的值是（ ）
A．6 B．﹣6 C．1 D．﹣1
8.若a＝2，a﹣2b＝3，则2a2﹣4ab的值为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．12
9．如果（x+4）（x﹣3）是x2﹣mx﹣12的因式，那么m是（ ）
A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1
10．812﹣81肯定能被（ ）整除．
A．79 B．80 C．82 D．83
二、填空题
11．因式分解：3a2b﹣ab2＝ ．
12．分解因式：
（1）3a3﹣2a2+a＝a（ ）
（2）﹣6p3﹣10p2+2p＝﹣2p（ ）
13．因式分解：6a2﹣8a3＝ ．
14．分解因式：mn﹣m2＝ ．
15．多项式8x2myn﹣1﹣12xmyn中各项的公因式为 ．
16．若（x﹣5），（x+3）都是多项式x2﹣kx﹣15的因式，则k＝ ．
17．因式分解：x（x﹣y）+y（y﹣x）＝ ．
18．已知 （19x﹣31）（13x﹣17）﹣（13x﹣17）（11x﹣23）可因式分解成（ax+b）（8x+c），其中常数a，b，c均为整数，则a+b+c＝ ．
三、解答题
19．把下列各式分解因式：
（1）x2﹣x； （2）2m2﹣2mn； （3）﹣12x2y+18xy2；
（4）5a﹣15a2+20a3； （5）a（x+y）﹣b（x+y）； （6）a（x﹣5）+2（5﹣x）．
20．把下列各式进行因式分解：
（1）5（a﹣1）2﹣10（1﹣a）；（2）ab（x﹣y）2﹣ab2（y﹣x）2．
21．因式分解：
（1）﹣8m3+24m2n﹣18mn2； （2）（1﹣3a）2﹣2（1﹣3a）；
（3）（a﹣b）（x﹣y）﹣（b﹣a）（x+y）；（4）（a﹣2b）3﹣3c（2b﹣a）2．
22．把下列各式因式分解：
（1）ab﹣bd+b； （2）﹣2m3+6m2﹣18m；
（3）15a3b2+5a2b； （4）（﹣2）100+（﹣2）99；
（5）a3﹣an+3； （6）xm﹣1+xm﹣xm+1．
23．把下列各式因式分解：
（1）4ab﹣2a2b； （2）3ab3+6ab2﹣12ab；
（3）x2y﹣2x2y3﹣3x3y；（4）﹣x2y+xy﹣xz；（5）12xyz﹣9x2y2．
24．分解因式：x（a﹣b）+y（b﹣a）﹣3（b﹣a）．
答案
一、选择题．
B．D．B．C．D．C．B．D．D．B．
二、填空题
11．ab（3a﹣b）．
12．3a2﹣2a+1；3p2+5p﹣1．
13．2a2（3﹣4a）．
14．m（n﹣m）．
15．4xmyn﹣1．
16．2．
17．（x﹣y）2．
18．﹣12．
三、解答题
19．（1）x2﹣x＝x（x﹣1）；
（2）2m2﹣2mn＝2m（m﹣n）；
（3）﹣12x2y+18xy2
＝﹣6xy（2x﹣3y）；
（4）5a﹣15a2+20a3
＝5a（1﹣3a+4a2）；
（5）a（x+y）﹣b（x+y）
＝（x+y）（a﹣b）；
（6）a（x﹣5）+2（5﹣x）
＝（x﹣5）（a﹣2）．
20．（1）原式＝5（a﹣1）2+10（a﹣1）
＝5（a﹣1）（a﹣1+2）
＝5（a﹣1）（a+1）；
（2）原式＝ab（x﹣y）2﹣ab2（x﹣y）2
＝ab（x﹣y）2（1﹣b）．
21．（1）﹣8m3+24m2n﹣18mn2
＝﹣2m（4m2﹣12mn+9n2）
＝﹣2m（2m﹣3n）2；
（2）（1﹣3a）2﹣2（1﹣3a）
＝（1﹣3a）（1﹣3a﹣2）
＝（1﹣3a）（﹣3a﹣1）；
（3）（a﹣b）（x﹣y）﹣（b﹣a）（x+y）
＝（a﹣b）（x﹣y+x+y）
＝2x（a﹣b）；
（4）（a﹣2b）3﹣3c（2b﹣a）2
＝（a﹣2b）2（a﹣2b﹣3c）．
22．（1）ab﹣bd+b＝b（a﹣d+1）；
（2）﹣2m3+6m2﹣18m＝﹣2m（m2﹣3m+9）；
（3）15a3b2+5a2b＝5a2b（3ab+1）；
（4）（﹣2）100+（﹣2）99
＝（﹣2）99×（﹣2+1）
＝299；
（5）a3﹣an+3＝a3（1﹣an）；
（6）xm﹣1+xm﹣xm+1．
＝xm﹣1（1+x﹣x2）．
23．（1）4ab﹣2a2b＝2ab（2﹣a）；
（2）3ab3+6ab2﹣12ab
＝3ab（b2+2b﹣4）；
（3）x2y﹣2x2y3﹣3x3y
＝x2y（1﹣2y2﹣3x）；
（4）﹣x2y+xy﹣xz
＝﹣x（xy﹣y+z）；
（5）12xyz﹣9x2y2
＝3xy（4z﹣3xy）．
24．原式＝x（a﹣b）﹣y（a﹣b）+3（a﹣b）＝（a﹣b）（x﹣y+3）．