课件17张PPT。 6.1 平方根（1）学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 情景问题：因为 =25，所以这个正方形画框的边长应取5dm13462/5填写下表特殊：0的算术平方根是0。例题解析判断：
（1）5是25的算术平方根；
（2）-6是 36 的算术平方根；
（3）0的算术平方根是0；
（4）0.01是0.1的算术平方根；
（5）-5是-25的算术平方根。试一试想一想怎样用两个面积为1dm2的小正方形拼
成一个面积为2dm2的大正方形？如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2dm2的大正方形。你知道这个大正方形的边长是多少吗？探究设大正方形的边长为xdm，则
=2
由算术平方根的意义可知
x=
小正方形的对角线的长是多少呢？解：你知道 有多大吗?无限不循环小数逼近法补充练习：思考：课堂小结1. 正数的算术平方根及表示2. 如何用逼近法求一个无理数的近似值 作业:习题6.1 第1题 试用“逼近法”确定 的大小？
课后思考题：课件16张PPT。6.1 平方根（3） 如果一个正数的平方等于9，
这个正数是多少？如果一个数的平方等于 9，这个数是多少？33叫做9的算术平方根或9的算术平方根是33或 －3思考+1-1+4-4+6-6+7-7 一般的，如果一个数的平方等于 a ，那么这个数叫做 a 的 平方根 或 二次方根。 即如果 x2 = a，那么x 叫做 a 的平方根。求一个数a的平方根的运算,叫做开平方。如：3和－3是9的平方根，简记为±3是9的平方根。+1-1+2-2+3-3149941-3+3-2+2-1+1平 方开平方开平方与平方互为逆运算。练习
1.填表6411－110.6－0.6例 4 求下列各数的平方根.(1) 100 (2) (3) 0.25解:正数的平方根有什么特点？正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的平方根就是这个数的算术平方根。0的平方根是多少？因为02 = 0，并且任何一个不为0的数的平方都不等于0，所以0的平方根是0。负数有平方根吗？正数的平方是正数，0的平方是0，负数的平方也是正数，即在我们所认识的数中，任何一个数的平方都不会是负数，所以负数没有平方根。思考正数有_____个平方根，它们_______________;
0的平方根是_____;
负数_______________.两互为相反数0没有平方根归纳判断下列说法是否正确：√√√×±√练习非负数 a 的平方根的表示方法、读法根号被开方数（a是非负数，即a≥0） + =+10习题13.1
2.下列各式是否有意义，为什么？解：(1) ∵3＞0 ，∴原式有意义。(2) ∵－3＜0 ,∴原式无意义。(3) ∵(- 3)2 ＞0 ,∴原式有意义。解：(1) 因为122 = 144，(2) 因为0.92 =0.81， 知道一个数的算术平方根，就可以立即写出它的负的平方根。为什么？练习2.计算下列各式的值：13－0.07练习
3.平方根概念的起源与几何中的正 方形有关。如果一个正方形的面积为A，那么这个正方形的边长是多少？解：这个正方形的边长是。1.平方根2.开平方与平方互为逆运算。①概念：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做 a 的平方根。正数有两个互为相反数的平方根；
0 的平方根是 0 ；负数没有平方根。③表示方法： ② 性质：①求平方根②检验课堂小结 作业布置：
P47 习题6.1 第3题课件26张PPT。 6.1 平方根（2） 一个正数x的平方等于a,即x2＝a，这个正数x叫做a的算术平方根x2 = a (x为正数)规定:0的算术平方根是0，记作1、什么是算术平方根如果x2=a（x≥0）, 那么x = .回顾思考
1、 可以取任何数吗？
算术平方根的非负双重性.a｝2. 的意义2、 是什么数？判断：
（1）5是25的算术平方根； ( )
（2）-6是 36 的算术平方根； ( )
（3）0的算术平方根是0； ( )
（4）0.01是0.1的算术平方根； ( )
（5）-5是-25的算术平方根； ( )
（6）5的算术平方根是 。 ( )√×√√××概念巩固 下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？（1） ；（2） ；（3） ；
（4） ；（5） ；（6） ．怎样用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？1121.大正方形的边长是多少？2.小正方形的对角线长是多少？回顾思考有多大?无限不循环小数逼近法无限不循环小数是指小数位数无限,且小数部分不循环的小数，还有哪些？无限不循环小数有限小数无限不循环小数无限不循环小数有限小数无限不循环小数无限不循环小数与有限小数
探究你能举出一些无限不循环小数的例子吗？下列各数是无限不循环小数吗？有限小数思考举例你对正数a的算术平方根 的结果有怎样的认识呢？探究交流例1.同学们，你们知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度是什么范围吗？这时它的速度要大于第一个宇宙的速度v1（米/秒）而小于第二宇宙速度v2（米/秒）。v1、v2的大小满足v12=gR, v22=2gR，其中g是物理中的一个常数（重力加速度），g≈9.8米/秒2，R是地球的半径，R≈6.4×106米。怎样求v1、v2呢？引言问题解：利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？0.7917.9179.1探究 被开方数的小数点每向右（或向左）移动2位,它的算术平方根就相应的向同方向移动一位（2：1），反之算术平方根每向右（或向左）移动一位，被开方数相应的向同方向移动两位规律总结解:试一试1.用计算器计算下列各题 (保留四个有效数字)2. 比一比,看谁算的快练一练11.180.3535745000.04练一练 例2.小丽想用一块面积为400cm2正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片用来绘画，使它的长与宽之比为3:2。 不知能否裁出来,正在发愁。小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”，你同意小明的说法吗？ 小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？例题解析即长方形纸片的长应该大于21cm，已知正方形纸片的边长只有20cm，这样，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长答：小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片试比较下列各组数的大小（１）（２）解:(1)练一练3. 试比较 的大小 课堂小结1. 如何用计算器开方2. 被开方数和算术平方根的小数位变化规律3. 如何比较两个带根号的数的大小作业布置习题6.1 复习巩固 5、6
综合应用7练习-3① 7的算术平方根是______2-1636367、如果 ，那么x = 。6、如果 ，那么x = 。62或38.一个自然数的算术平方根是a，
则下一个自然数的算术平方根是______.9.一个自然数的平方b,那么比这个自然数大1的数是____
