北师大版小学数学五年级下册全册教材分析、第一单元教材分析、各课时教案

北师大版小学数学五年级下册教材分析
一、本册教材的整体介绍
（一）本册教材的主要内容
数与代数
1．第一单元“分数乘法”。学生将在这个单元的学习中，结合具体情境,在操作活动中,探索并理解分数乘法的意义；探索并掌握分数乘法的计算方法,并能正确计算；能解决简单的分数乘法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
2．第三单元“分数除法”。学生将在这个单元的学习中，结合具体情境，借助操作活动，探索并理解分数除法的意义；借助图形语言，探索分数除法的计算方法，并能正确计算；了解倒数的含义,能求一个数的倒数；能应用方程解决有关的分数除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
3．第五单元“分数混合运算”。学生将在这个单元的学习中，理解分数混合运算的运算顺序，并能够正确进行分数混合运算；理解整数的运算律在分数运算中同样适用；能结合实际情境，解决简单分数混合运算的实际问题，体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用； 结合具体情境，能运用方程解决有关的分数混合运算的实际问题。
4．第六单元“百分数”。学生将在这个单元的学习中，经历从实际情境中抽象出百分数的过程，体会引入百分数的必要性；理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，能运用百分数表示事物； 探索小数、分数和百分数之间的关系，并能进行百分数与小数、分数之间的互化；会解决有关百分数的简单实际问题（包括运用方程解决有关的问题），感受数学在现实生活中的应用价值，体会数学学习中的乐趣。
空间与图形
1．第二单元“长方体（一）”。学生将在这个单元的学习中，通过观察、操作等，认识长方体、正方体及其基本特征，知道长方体、正方体的展开图；结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并能解决生活中一些简单的问题；经历展开与折叠、寻找规律等活动，发展空间观念和探索规律的能力。
2．第四单元“长方体（二）”。学生将在这个单元的学习中，通过操作活动，了解体积（包括容积）的含义；认识体积（包括容积）单位（米3、分米3、厘米3、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1米3、1分米3、1厘米3以及1升、1毫升的实际意义；探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，并能解决简单的实际问题；探索某些不规则物体体积的测量方法；在观察、操作等活动中，发展动手操作能力和空间观念。
统计与概率
第七单元“统计”。学生将在这个单元的学习中，经历收集数据、整理数据、分析数据的过程，体会统计的作用，发展统计观念；通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用；能根据需要，选择条形统计图、折线统计图、扇形统计图直观、有效地表示数据；通过实例，理解中位数、众数的意义，会求一组数据的中位数、 众数，并解释结果的实际意义；根据具体问题，能选择适当的统计量表示一组数据的不同特征；能从报刊杂志等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表。
综合应用
本册教材安排了两个大的专题性的综合应用，即“数学与生活”、“数学与购物”，旨在综合运用所学的知识解决某一生活领域的实际问题。同时，还在其他具体内容的学习中，安排了某些综合运用知识解决简单的实际问题的活动。学生在从事这些活动中，将综合运用所学的知识和方法解决实际问题，感受数学在日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用数学进行思考的能力；感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。
整理与复习
教材安排了两个整理与复习。整理与复习改变单纯做题的模式，注重发展学生自我反思的意识。每个整理与复习都分成三部分：对所学内容的整理，提出数学问题并尝试解答和一些练习题目。
“你学到了什么”这个栏目，目的是鼓励学生对学过的知识进行回顾与反思，能运用列表或采用其他的形式对所学的主要内容进行简单的梳理。
“运用所学的知识提出相关的数学问题，并尝试解决问题”，目的是培养学生提出问题、解决问题的能力；在解决问题过程中加深对所学知识的理解；回顾在学习过程中自己的体会与进步。
二、本册教材的编写特点
1、在数与代数的学习中，重视对分数乘除运算意义及百分数意义的理解，注重应用分数运算及百分数解决实际问题。
教材注重在实际操作中，借助图形语言，使学生理解分数乘法和分数除法的意义，建立实际操作、图形语言、符号语言的内在联系。教材还注重运算与应用的有机联系，使学生能自觉地将分数运算运用于解决实际问题之中。教材注重从实际情境中抽象出百分数的过程，关注结合丰富的实例使学生体会引入百分数的必要性和百分数的意义。教材还非常重视百分数在实际生活中的应用，培养学生解决问题的能力，发展学生的应用意识。
2、在空间与图形的学习中，注重通过操作活动认识长方体、正方体及其表面积和体积，发展空间观念。
发展学生的空间观念，是《标准》中的一个重要目标，也是空间与图形学习的核心目标之一。学生空间观念的形成是建立在观察、感知、操作、思考、想象等的基础上，其中，实际观察和操作是发展空间观念的必备环节。因此，长方体、正方体及其表面积和体积的学习中，教材安排了丰富的操作活动，包括探索长方体、正方体的特征、展开与折叠、探索不规则物体的体积等。
3、在统计的学习中，注重结合现实素材引导学生根据实际情况，选择合适的统计图和统计量描述数据。
发展学生的统计观念，是统计学习的核心目标之一。学生统计观念的形成是建立在收集、整理、分析数据的过程中。因此，教材注重结合实际问题，使学生在数据处理的过程中，探索如何选择合适的统计图有效地描述数据，并分析并表示数据的特征
第一单元《分数乘法》教材分析
一、单元教学内容：
分数乘法属于“数与代数”的学习领域，数学课程标准中相关要求有以下三点：
1、会分别进行简单的小数、分数（不含带分数）加、减、乘、除运算及混合运算（以两 步为主，不超过三步）。
2、会解决有关小数、分数和百分数的简单实际问题。
3、在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。
分数乘法这一单元安排了分数乘法（一）、（二）、（三）和练习一，这一单元是在学生已经掌握分数意义和分数加减法计算及应用基础上学习的，在本册的第三单元和第五单元还将分别学习到分数除法和分数混合运算。因为分数除法是转化为分数乘法来计算的，因此这一单元学生的学习情况将直接影响到后面两个单元的学习效果。
二、教材特点及教学建议：
对比以往教材和现行其他版本教材，北师版教材安排的内容具有以下几个特点：
1、注重在具体情境中体会分数乘法的意义。
新课程与以往的教材相比，淡化了算式的意义，不再提倡学生掌握“3/4×2 表示什么？”这样的题目，但这并不意味着分数乘法的意义就不重要了。教材更加强调的是在具体的问题情境中理解分数乘法的意义，因此不能简单地理解为分数乘法的意义淡化了，应该说更注重发展学生的应用意识。在教学中要让学生经历从实际情境中抽象出运算的过程，要关注学生对运算意义的理解。教师要帮助学生建立实际问题与数学运算的内在联系，使学生通过解决实际问题，产生直觉经验，找到数的运算的现实背景，促进学生理解运算的含义，并能自觉地运用于解决应用问题之中。
2、不再强调分数乘整数与整数乘分数的区别。
由题意可以看出这是一个解决“3个1/5是多少”的题目，教材中的列式就是“3×1/5”而在老人教的教材中这样列式是错误的。纵观全套教材我们不难发现，这套教材中没有区分“被乘数”和“乘数”，也就是说一种意义可以用两种方式来表示。但在具体的问题情境中，不同的算式有时表示不同的含义，这同时也回应了教材的上一特点，要注重在具体的问题情境中理解分数乘法的意义。在解决实际问题的教学过程中，教师要注意让学生理解各数的意义，鼓励他们用自己的语言表达算式的具体含义，但不要区分“被乘数”和“乘数”，即不要强调“被乘数”和“乘数”书写位置上的人为规定。
3、注重在操作活动中，让学生体会算法。
北师版教材在分数乘法这一单元中安排了大量的折一折、涂一涂等活动，在操作活动中注重和图形语言相结合，并把图形语言作为理解的基础，引导学生体会数形结合的数学思想。
从总结算法的位置可以看出，人教版教材引导学生解决例题中的问题以后就开始研究分数乘整数的计算方法，而北师版教材不仅引出要解决的问题，还安排了涂一涂、算一算和试一试两个活动，在此基础上组织学生总结算法。因此教学过程中要向学生提供充分从事数学活动的时间与空间，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解分数乘法的意义并获得广泛的数学活动的经验。
4、计算结果不再强调必须化成带分数
现行教材对计算结果有以下要求：计算结果能约分的，要约成最简分数，不再强调必须化成带分数，但在具体的问题中，例如：4页第2题，
教师可以鼓励学生化成带分数解释结果的实际意义从而更好的培养学生的节约意识。
5、进一步培养学生的估算意识
例如：11页11题，教师应鼓励学生首先进行估算，使他们认识到有些问题不需要精确计算也能得出结果，同时估算也可以帮助我们验证计算结果的合理性。
6、将应用与计算紧密结合。
不仅仅是这一个单元就全套教材来说都是将解决实际问题作为运算学习的一部分，注重从学生的生活实际出发，使学生从接触运算的时候起，就建立起数学与日常生活的自然联系，发展学生根据实际情境和运算意义解决实际问题的能力，同时也有利于学生更好的理解运算的意义。
学情分析：
分数乘法（一）是学生理解了整数乘法的意义、分数加法的意义，掌握了约分的方法，通过本节课的学习，目的是让学生理解并掌握分数乘法的意义和计算法则，并练习运用分数乘法的计算法则进行计算。
分数乘法（二）这部分内容是在学生学习了分数乘法（一）的基础上进行的，学生之前已掌握了分数乘整数的计算方法，为本节课的新知学习起到了良好的铺垫作用。
分数乘法（三）这部分内容是在学生学习了分数乘法（二）的基础上进行的。学生对于分数乘整数的计算方法已经掌握得较好，本节课借助图形语言理解分数乘分数的意义使学生较感兴趣。
课时划分：
分数乘法（一）…………………………………………………1课时
分数乘法（二）…………………………………………………1课时
分数乘法（三）…………………………………………………2课时
练 习 一 ……………………………………………………1课时
第一课时
教学内容：
分数乘整数的意义、计算方法。
教学目标：
能力目标：
能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。
知识目标：
学习整数乘以分数的计算方法，让学生亲自经历探究整数乘以分数的计算原理，学生能够熟练准确的计算整数乘以分数。
情感目标：
使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点、难点：
1、使学生理解分数乘整数的意义及计算方法
2、总结、概括分数乘整数的计算方法。
教学准备：
课件、教科书
教学过程：
一、设疑激趣，提出问题：
1、把9+9+9+9+9改成乘法算式。
2、把0.2+0.2+0.2+0.2改成乘法算式。
3、列式计算。
（1.）5个12是多少？
（2.）12个1.5是多少？
（3.）3个是多少？
4、提出问题。
求3个是多少，能不能用算式×3来表示？它又表示什么意思呢？今天，我们就一起来学习分数乘法。
板书课题：分数乘法（一）
二、讲授新课
（一）出示学习目标：
1.理解分数乘整数的意义及计算方法。
2.熟练掌握分数乘整数的计算方法。
（二）出示自学指导：
1出示.自学指导（一）
认真看课本第2页上半部分的内容，并在小组内完成以下问题：
（1.）一个占整张纸的，3个占整张纸的几分之几？
（2.）对于上面这个问题可以用哪些方法来解决？
（3.）×3表示什么意思？说明了什么？
（5分钟后各小组汇报结果）
学生自主学习课本内容。
小组内交流学习结果，教师巡视帮助。
小组长汇报学习结果，教师（或学生）进行评价交流并板书结果。
汇报展示计算方法：
不用列式，直接用图来表示
用加法计算
EMBED Equation.3 ++
=
=
用乘法计算
×3 或 3×
=++
=
=
=
×3表示求3个的和是多少。
求几个相同的分数和，可以用乘法计算。分数与整数相乘的意义与整数乘法的意义相同。
2.出示自学指导（二）
认真完成课本第2页“涂一涂，算一算”内容，并与同伴在小组内说一说你们喜欢的计算方法。
（3分钟后小组汇报结果，教师进行评价。）
即时训练：
认真做课本第3页“试一试”内容，5分钟后教师评价结果。
3.出示自学指导（三）
认真看课本第3页“做一做”和“讨论”内容，并总结分数与整数相乘的计算方法。
（2分钟后汇报结果，比一比看哪组说得最好！）
学生自学后，汇报结果。教师总结板书整数乘以分数的计算方法：
整数乘以分数，只把整数乘以分子，分母不变。结果还要化成最简分数。
三．巩固练习：
完成课本第3、4页“练一练”第1—5题。
四、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）
板书设计：
分数乘法（一）
3×==
3×====
分数乘以整数的计算方法：
整数乘以分数，只把整数乘以分子，分母不变。结果还要化成最简分数。
第二课时
教学内容：
整数乘分数的意义及计算方法。
教学目标：
能力目标：
能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。
知识目标：
继续学习整数乘以分数的计算方法，让学生能够计算整数的几分之几是多少，学生能够熟练准确的计算出一个整数乘以不同分数的结果。
情感目标：
使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点、难点：
学生能够熟练的计算出整数乘以不同分数的结果。
教学方法：四环节循环教学法
教学准备：
教学参考书、课件
教学过程：
一、复习导入：
1.说一说每个算式的意义。
（1.）×2 表示------------
（2.）×5 表示-----------
2.列式计算。
（1.）20个是多少？
（2.）的16倍是多少？
（3.）每天用去,8天用去几分之几？
二、学习新知：
（一）出示学习目标。
1.理解整数乘分数的意义。
2.掌握整数乘分数的计算方法。
（二）出示自学指导。
认真自学课本第5页上半部分的情境图，并小组合作交流以下问题：
1.淘气和笑笑各有多少个苹果，它们是怎样列式计算的？
2.这些算式表示什么意义？分数乘整数的意义又是什么？
（5分钟后小组长汇报结果）
学生自学讨论后，有各组的小组长汇报结果，教师评价并板书结果及分数乘整数的意义。
6×= 3 6×=2
分数乘整数的意义：
分数乘整数就是求这个数的几分之几是多少？
（三）检测题：
课本第5页“试一试”内容。（时间5分钟）
1.第1题教师可先让学生列出算式，然后再在小组内讨论交流每个算式所表示的意义。
2.第2题重点是先让学生理解打几折是什么意思,然后再进行列式计算。
三、巩固练习：
完成课本第6页“练一练”第1—4题。
四、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）
板书设计：
分数乘法（二）
6×=3
6× =2
整数乘以分数的数学意义：
就是求整数的几分之几是多少？
第三课时
教学内容：
分数乘分数的意义、分数乘法的计算法则。
教学目标：
能力目标：
能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。
知识目标：
学习分数乘以分数的计算方法，学生能够熟练准确的计算出一个分数乘以另一个分数的结果。
情感目标：
使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点、难点：
学生能够熟练的计算出分数乘以分数的结果。
教学方法：
四环节循环教学法
教学准备：
课件、教科书
教学过程：
情境导入：
谈话、课件出示：
我国古代著名哲学著作《庄子。天下》中有这样一段话：“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”意思是说：一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完。
师问：“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”是什么意思？这句话到底说的对不对呢？这节课我们继续来学习分数乘法的有关知识。
师板书课题：分数乘法（三）
学习新知：
（一）出示学习目标
1、理解分数（一个数）乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
2、归纳出分数乘法的计算法则，掌握分数乘分数的计算方法。
（二）出示自学指导
1.自学指导（一）
认真看课本第7页最上面情境图，并小组内讨论交流以下问题：
每次剩下的部分的各占这张纸条的几分之几？
每个算式表示什么意义？
（4分钟后小组汇报结果）
学生小组合作学习，讨论结果，教师巡视、评价结果。
2.自学指导（二）
认真看课本第7页“折一折”内容，并小组内合作交流讨论以下内容：
请你说一说，红色部分占斜线部分的几分之几？占整张纸的几分之几？
你能按照上面的方法先涂出，再涂出的吗？
（5分钟后汇报结果）
学生合作交流后小组长汇报结果，教师进行评价。
即时训练：
按照上面的方法折一折，想一想，并算出结果。
× ×
3.自学指导（三）
根据课本第8页说一说内容，请你小组合作归纳总结出分数乘分数的计算方法。
（3分钟后比一比哪个小组说得最好！）
小组合作交流，小组长汇报结果，教师评价并师生共同总结分数乘的计算法则，教师板书：
分数乘分数，有分子相乘的积作分子，有分母相乘的积作分母。能约分的可以先约分，再相乘。
4.检测题：
课本第8页“试一试”内容。（教师强调：能约分的可以先约分，再计算。）
学生板演，教师、学生评价。
（三）巩固练习
完成课本 第8页“练一练”第1-4题。
（四）全课小节：
这节课你学到什么知识？（学生口答）
板书设计：
分数乘法（三）
×=
×=1××2 =
分数乘以分数的运算法则：
分子相乘，分母相乘，能约分的可以先约分。
第四课时
教学内容：
统一分数乘法的计算方法。
教学目标：
能力目标：
能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。
知识目标：学习分数乘以分数的计算方法，学生能够熟练准确的计算出一个分数乘以另一个分数的结果。
情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点、难点：
学生能够熟练的计算出分数乘以分数的结果。
教学方法：
师生共同归纳和推理
教学准备：
小黑板、教科书
教学过程：
基础练习：
口算：
计算：
填一填：
1= 5= 7= 15=
说一说你有什么发现？
加强练习：
对比练习。
应用两种不同的方法计算5／12×4的结果，并说出计算方法和体会。
教师小结计算方法并板书。
强化练习。
巩固练习：
完成课本第9页“练一练”的5—7题。
1.学生做第5题，学生独立解答，教师进行个别辅导并注意让学生理解整体的几分之几是多少？
2.学生做第6题，让学生注意区分不同标准的几分之几是多少；占整体的几分之几。
3.学生做第7题，教师注意让学生利用分数乘法学会解决生活中实际问题。
4.第8题，学生根据学过的分数乘法知识，分辨一下唐僧分西瓜是否公平。
四、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）
板书设计：
分数乘法（三）
分数乘以分数的运算法则：
分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。

第五课时
课题：
练习一
练习内容：
分数乘法的意义，计算法则。
练习目标：
能力目标：
能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。
知识目标：
复习分数乘以整数和分数乘以分数的计算方法，学生能够熟练准确的计算出一个分数乘以整数和一个分数乘以另一个分数的结果。
情感目标：
使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
练习重点、难点：
学生能够熟练的计算出分数乘以分数和分数乘以整数的结果。
练习方法：
师生共同归纳和推理。
练习准备：
小黑板、教科书。
练习过程：
一、复习导入：
教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。
5×2／15= 3／10×4／9 =
教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？这些分数乘法运算有什么不同？
学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。
教师提问学生回答问题。（分数乘以分数，分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。分数乘以整数，整数乘以分子，分母不变。）
二、课堂练习：
完成“练习一”的第1、2、4、5、6、7、8、9、10、11题。
学生做第一题，让学生用学过的分数乘以整数的知识求1000克牛肉中的蛋白质和脂肪的含量各是多少？
学生做第2题，注意让学生用分数乘以整数的知识求出全年我市空气质量为优的天气是多少天？培养学生从小保护环境的环保意识。
学生做第4题，让学生能够学会比较整体“1”的几分之几是多少？
学生做第5题，教师注意让学生求整体的几分之几是多少？
学生做第6题，让学生用整数乘以分数的知识来解决生活中有关分数的生活问题，培养学生“一方有难，多方支援”的人道主义思想。
学生做第7题，教师注意让学生利用分数乘法学会解决生活中实际问题。
学生做第8题，让学生明白商场打折的意思，分别求出一个整数的几分之几是多少？
学生做第9题，注意让学生用分数乘以整数的知识求出梨、苹果、香蕉各占水果总数的多少？
学生做第10题，让学生计算一个分数的几分之几是多少？注意提醒学生及时约分。
学生做第11题，让学生先计算出分数乘法算式的得数再学会比较分数的大小。
三、巩固练习：
完成课本第10—12页第3，12—14题。
学生做第3题，让学生计算整数乘以分数和分数相乘的算式。
学生做第12题，教师注意让学生观察统计图表，求出2004年比2003年增加多少元？
学生做第13题，让学生用整数乘以分数的知识来解决生活中有关分数的生活问题，注意提醒学生认清长度单位。
学生做第14题，教师注意让学生利用分数乘法学会解决生活中实际问题。
四、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）
板书设计：
练习一
1000×= 200(克) 1000×=100(克)
15×=10（米） 15-10=5(米)
整数乘以分数的运算法则：
整数乘以分子，分母不变，能约分得要约分。
单元反思：