北师大版七年级数学上册第2章有理数及其运算填空 专项练习（含解析）

-2023学年北师大版七年级数学上册《第2章有理数及其运算》填空专项练习（附答案）
1．如果把收入1200元记作+1200元，那么﹣1000元表示 　 　．
2．对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么低于标准3克，应记作　 　．
3．某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为（15±0.15）kg的字样，则从该超市里任意拿出这种品牌的大米两袋，它们的质量最多相差 　 　kg．
4．所有的偶数都是合数． 　 　（判断对错）
5．数轴上表示﹣5和3﹣2m的不同两点到原点的距离相等，则m的值为 　 　．
6．在数轴上，与5距离是8的点所代表的数值是 　 　．
7．互为相反数的两数之和是　 　．
8．若a与4互为相反数，则a＝　 　．
9．若a与﹣2互为相反数，则|a+2|等于 　 　．
10．若|a+2|+|b﹣0.5|＝0，则a2021b2021＝　 　．
11．比较大小：﹣5　 　﹣6（填“＞”、“＜”或“＝”）．
12．我市一月某天早上气温为﹣3℃，中午上升了8℃，这天中午的温度是 　 　℃．
13．计算：1+|﹣2|＝　 　．
14．计算|﹣3|﹣（﹣2）的最后结果是 　 　．
15．如图，陆上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，最低处位于亚洲西部名为死海的湖，两处高度相差 　 　m．
16．潜水艇原停在海平面下800米处，先上浮150米，又下潜200米，这时潜水艇在海平面下 　 　米处．
17．某地某天早上气温为22℃，中午上升了4℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间的气温是 　 　℃．
18．的倒数是 　 　．
19．已知有理数a、b、c满足a+b+c＝0，abc＜0，若x＝，则x3的值为　 　．
20．截至2020年2月14日，各级财政已安排疫情防控补助资金901.5亿元，其中中央财政安排252.9亿元，为疫情防控提供了有力保障．其中数据252.9亿用科学记数法可表示为　 　．
21．计算：﹣（﹣3）+|﹣5|＝　 　．
22．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则3☆（﹣2）＝　 　．
23．已知在数轴上，位于原点左边的点A到原点的距离是5，那么点A所表示的数是　 　．
24．计算：﹣22+（﹣2）2﹣（﹣1）3＝　 　．
25．有8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记为正数，不足记为负数，称后的记录如下：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5．这8筐白菜一共　 　千克．
26．定义一种新的运算a b＝4a﹣ab，如4 5＝4×4﹣4×5＝﹣4，则（3 2） （﹣1）＝　 　．
27．﹣23÷4+|﹣5|×（﹣1）2022＝　 　．
28．计算：﹣12+|﹣|＝　 　．
29．计算：（﹣）÷|﹣|﹣×（﹣3）3＝　 　．
30．计算：（﹣1）4+16÷（﹣2）2×|﹣3﹣1|＝　 　．
参考答案
1．解：∵收入1200元记作+1200元，
∴﹣1000元表示支出1000元，
故答案为：支出1000元．
2．解：一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么低于标准3克，应记作﹣3，
故答案为：﹣3．
3．解：∵某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为（15±0.15）kg的字样，
∴它们的质量最多相差：0.15﹣（﹣0.15）＝0.15+0.15＝0.3（kg），
故答案为：0.3．
4．解：∵偶数是能被2整除的数，
合数是除1和它本身之外还有别的因数的数，
∴所有的偶数都是合数是错误的．
例如：2是偶数但不是合数．
故答案为：错误．
5．解：根据题意得：﹣5+3﹣2m＝0，
解得：m＝﹣1．
故答案为：﹣1．
6．解：分为两种情况：①当点在表示5的点的左边时，5﹣8＝﹣3，
②当点在表示5的点的右边时，5+8＝13，
即在数轴上到1的距离为3的点表示的数是﹣3或13．
故答案为：﹣3或13．
7．解：互为相反数两数和为0．
故答案为：0．
8．解：∵a与4互为相反数，
∴a＝﹣4，
故答案为：﹣4．
9．解：因为a与﹣2互为相反数，
所以a＝2，
则|a+2|＝|2+2|＝|4|＝4，
故答案为：4．
10．解：∵|a+2|+|b﹣0.5|＝0，
∴a+2＝0，b﹣0.5＝0，
解得：a＝﹣2，b＝0.5，
则a2021b2021＝（﹣2×0.5）2021＝﹣1．
故答案为：﹣1．
11．解：∵|﹣5|＝5，|﹣6|＝6，且5＜6，
∴﹣5＞﹣6，
故答案为：＞．
12．解：根据题意得：﹣3+8＝5（℃）；
故答案为：5．
13．解：1+|﹣2|
＝1+2
＝3．
故答案为：3．
14．解：原式＝3﹣（﹣2）
＝3+2
＝5．
故答案为：5．
15．解：8848.86﹣（﹣415）＝9263.86m．
故两处高度相差9263.86m．
故答案为：9263.86．
16．解：规定海平面的海拔高度记为0，上浮记为正，下潜记为负，由题知：
﹣800+（+150）+（﹣200）＝﹣850（米），
这时潜水艇在海平面下 850米处．
故答案为：850．
17．解：根据题意列算式得：
22+4﹣10
＝26﹣10
＝16．
∴这天夜间的气温是16℃．
故应填16．
18．解：的倒数是：2021．
故答案为：2021．
19．解：∵a+b+c＝0，
∴a、b、c中三个数中既有正数又有负数，且b+c＝﹣a，a+c＝﹣b，a+b＝﹣c，
∵abc＜0，
∴a、b、c中三个数中只有一个负数，
不妨设a＜0，b＞0，c＞0，
∴|a|＝﹣a，|b|＝b，|c|＝c，
∴x＝＝＝1﹣1﹣1﹣1＝﹣2，
∴x3＝（﹣2）3＝﹣8．
故答案为：﹣8．
20．解：252.9亿＝252 9000 0000＝2.529×1010，
故答案为：2.529×1010．
21．解：﹣（﹣3）+|﹣5|＝3+5＝8．
故答案为：8．
22．解：3☆（﹣2）＝32﹣|﹣2|＝9﹣2＝7，
故答案为：7．
23．解：根据题意得：A点表示的数为﹣5．
故答案为：﹣5．
24．解：﹣22+（﹣2）2﹣（﹣1）3
＝﹣4+4﹣（﹣1）
＝﹣4+4+1
＝1，
故答案为：1．
25．解：（1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5）+25×8
＝﹣5.5+200
＝194.5（千克）．
这8筐白菜一共194.5千克．
故答案为：194.5．
26．解：∵a b＝4a﹣ab，
∴3 2
＝4×3﹣3×2
＝12﹣6
＝6．
∴（3 2） （﹣1）
＝6 （﹣1）
＝4×6﹣6×（﹣1）
＝24﹣（﹣6）
＝24+6
＝30．
故答案为：30．
27．解：﹣23÷4+|﹣5|×（﹣1）2022
＝﹣8÷4+5×1
＝﹣2+5
＝3，
故答案为：3．
28．解：﹣12+|﹣|
＝﹣1+
＝﹣，
故答案为：﹣．
29．解：（﹣）÷|﹣|﹣×（﹣3）3
＝÷﹣×（﹣27）
＝×+9
＝+9
＝．
故答案为：．
30．解：（﹣1）4+16÷（﹣2）2×|﹣3﹣1|
＝1+16÷4×4
＝1+16
＝17．
故答案为：17．