5.6一元一次方程的应用--追赶小明

课件15张PPT。第七节 能追上小明吗1.若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑_____米.2.小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米)，那么他的速度为_____米/分.3.已知小明家距离火车站1500米，他以4米/秒的速度骑车到
达车站需要_____分钟.202006.25123速度=路程÷时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间时间=路程÷速度追及的基本知识:速度、路程、时间之间的关系?例题:小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？分析:设爸爸追上小明用了x分钟,思考两人运动的特点以及已知量,未知量之间的关系.追及问题,可以画线段图表示例题:小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？分析:设爸爸追上小明用了x分钟,画线段图,思考两人运动的特点以及已知量,未知量之间的关系.找出等量关系小明先跑的这段距离是多少呢?爸爸出发后小明所行的这段距离是多少呢?爸爸所行的距离是多少呢?例题：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。一天小明以80米/分的速度出发5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是他爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。
(1)爸爸追小明用了多长时间？
(2)追上小明时，距离学校还有多远？ 解(1)设爸爸追上小明用了x分钟,根据题意,得80x180x180x = 80x + 80 × 5化简,得 100x = 400 x = 4因此,爸爸追上小明用了4分钟(2) 因为 180 × 4 = 720 (米)
1000 – 720 = 280 (米)所以,追上小明时,距离学校还有280米.根据线段图,分析追及运动的特点以及已知量,未知量之间的关系.找出等量关系:等量关系:爸爸行的路程=小明行的路程问题1：后队追上前队用了多长时间 ？议一议:育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。请根据以上的事实提出问题并尝试回答。问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？
………………问题1：后队追上前队用了多长时间 ？ 育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成
前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，
速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发，
同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地
来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。 解：设后队追上前队用了x小时，由题意
列方程得： 6x = 4x + 4解方程得：x =2答：后队追上前队时用了2小时。问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？ 育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成
前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，
速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发，
同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地
来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。解：由问题1得后队追上前队用了2小时，因此
联络员共行进了 12 × 2 = 24 （千米）
答：后队追上前队时联络员行了24千米。问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？ 育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成
前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，
速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发，
同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地
来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。 解：设联络员第一次追上前队时用了x小时，
由题意列方程得； 12x = 4x + 4解方程得：x =0.5答：联络员第一次追上前队时用了0.5小时。问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？ 育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成
前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，
速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发，
同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地
来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。解：设当后队追上前队时，他们已经行进了x千米，
由题意列方程得： 解得； x = 12
答：当后队追上前队时，他们已经行进12千米.问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？ 育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成
前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，
速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发，
同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地
来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。 解：设联络员在前队出发x小时后第一次追上前队，
由题意列方程得； 答：联络员在前队出发后1.5 小时后第一次追上前队.4x = 12（x - 1） 解方程得： x = 1.5(1)解应用题(特别是运动问题)要学会借助线段图来分析数量关系;
(2)学会文字语言、图形语言、符号语言的互相渗透，互相转换。请你说一说这节课的学习体会。行程问题常见类型及公式有哪些？
（1）相遇问题：相遇时间×速度和=路程和.
（2）追及问题：追及时间×速度差=被追及的路程.
（3）航行问题：顺水速度=静水中速度+水流速度.逆水速度=静水中速度－水流速度.
工程问题：工作量=工作效率×工作时间
在套用公式时应具体问题具体分析，理论联系实际作业友情提示 习题5.10问题解决第1、2题