(共27张PPT)
第一章 静电场
1 电荷 电荷守恒定律
学习目标 成长记录
1.知道两种电荷及三种起电方式的本质。 知识点一、二、四&要点一
2.掌握元电荷的概念,掌握电荷守恒定律,并能用该定律和原子结构的知识分析静电现象。 知识点三&要点二
3.了解验电器的原理、使用方法。 知识点四
基础探究
合作探究
实践应用
基础探究 形成概念·掌握新知
知识点一 摩擦起电 两种电荷
1.电荷:自然界只存在两种电荷: 电荷和 电荷。同种电荷相互 ,异种电荷相互 。
2.电荷量:电荷的 叫电荷量,常简称为电荷。在国际单位制中,电荷量的单位是 ,用字母 表示。常用的电荷量单位还有微库(μC)和纳库(nC),1 μC=10-6 C,1 nC= C。
情境化导学
正
负
排斥
吸引
多少
库仑
C
10-9
知识点二 摩擦起电的解释
1.原子电性:一般情况下,原子核所带电荷总量与电子所带电荷总量 ,因此物体通常对外不显电性。
2.摩擦起电的实质:不同种类的两个不带电物体相互摩擦时,一个物体的原子中有一些外层电子挣脱原子核的束缚并转移到另一个物体上去,失去电子的物体显示出带 ,得到电子的物体显示出带 ,而且两者的电荷量必然 。
知识点三 元电荷、电荷守恒定律
1.元电荷:一个电子所带电荷量的绝对值为 ,它是电荷的 单元。
相等
正电
负电
等量异号
1.6×10-19 C
最小
2.电荷量的不连续性:任何带电体所带电荷量都是元电荷的 倍。
3.电荷守恒定律:电荷既不能被创造,也不能被消灭,它们只能从一个物体
到另一个物体,或者从物体的一部分 到另一部分。
知识点四 静电感应
1.静电感应:当带电导体靠近不带电导体时,由于同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引,导体中可 的电荷将会重新分布,使导体靠近带电体与远离带电体的两端分别带上与带电导体电性 和电性 的电荷的现象。
2.验电器的使用方法:将带正电的玻璃棒接触验电器的金属球,验电器就带上了正电,再将待检验的带电体靠近验电器的金属球,如果它的金属箔片张开角度变大,则它带的是 电荷,反之,则带的是 电荷。
整数
转移
转移
自由移动
相反
相同
正
负
思考与自测
1.思考判断
(1)通过摩擦带电的两个物体必然带等量异种电荷。( )
(2)发生静电感应现象时,导体靠近带正电的物体的一端带负电荷。( )
(3)元电荷实质上是指电子和质子本身。( )
(4)所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍。( )
(5)甲物体带有+6 C的电荷量,乙物体带有-2 C的电荷量,把两物体接触后再分开,两物体分别带+2 C的电荷量。( )
√
√
×
√
×
2.思维探究
(1)在天气干燥的季节,脱掉外衣后再去摸金属门把手时,常常会被电一下。这是为什么
答案:(1)在天气干燥的季节,由于摩擦,使身体和外衣都带了电,此时用手去摸金属门把手时,身体通过门把手放电,于是有电击的感觉。
(2)关于电荷,某同学有以下认识:
①电荷量很小的电荷就是元电荷;
②物体所带的电荷量可以是任意的。
你认为他的看法正确吗 请简述你的理由。
答案:(2)两种看法均不正确。元电荷是最小的电荷量,电荷量不能连续变化,自然界中带电体的电荷量都是元电荷e的整数倍。
合作探究 突破要点·提升关键
要点一 三种起电方式的理解
问题情境
如图所示,是感应起电机,结合图思考后回答问题:
(1)两个绝缘体发生摩擦为什么会带上电荷
答案:(1)两个绝缘体摩擦时,其中一个物体失去电子,另一个物体得到电子,分别带上了正、负电荷。
(2)感应起电能发生在绝缘体上吗 原因是什么
答案:(2)感应起电不会发生在绝缘体上,因为绝缘体中的电子几乎都被束缚在原子范围内,不能自由移动。
归纳拓展
1.三种起电方式的比较
类别 摩擦起电 感应起电 接触起电
产生
条件 通常是两种不同绝缘体摩擦时 导体靠近带电体时 导体与带电体接触时
现象 两物体带上等量异种电荷 导体两端出现等量异种电荷,且电性与原带电体“近异远同” 导体带上与带电体相同电性的电荷
原因 不同物质的原子核对核外电子的束缚力不同而发生电子得失 导体中的自由电子受带正(负)电荷的物体吸引(排斥)而靠近(远离) 自由电荷在带电体与导体之间发生转移
实质 均为电荷在物体之间或物体内部的转移,并未产生电荷
2.三种起电方式分析
(1)摩擦起电
如图所示,丝绸摩擦玻璃棒,玻璃棒失去电子而带正电,丝绸得到电子而带负电;毛皮摩擦硬橡胶棒,硬橡胶棒得到电子带负电,毛皮失去电子而带正电。
(2)感应起电
如图所示,带电体靠近导体A、B,由于电荷间的相互吸引或排斥,导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体,使A、B导体分别聚集负电荷和正电荷,先将A、B分开再移走带电体,则A、B导体分别带负电荷和正电荷。
(3)接触起电
如图所示,使带电体(带正电)与不带电的导体接触,由于电荷间的相互作用,电子从A转移到带电体上,分开后导体A带正电荷。
[例1] (多选)如图,取一对不带电的、有绝缘柱支撑的导体A和B,使它们彼此接触。把带正电荷的物体C移近导体A,会发现两端的金属箔片均张开。然后先手持绝缘柱把导体A和B分开,再移开C。移开C之后,下列说法正确的是( )
A.A带正电,B带负电
B.A带负电,B带正电
C.A、B上的金属箔片完全闭合
D.A、B上的金属箔片仍张开一定角度
BD
解析:把带正电荷的物体C移近导体A,会发现两端的金属箔片均张开,此时,由于电荷间相互吸引或排斥,A带负电,B带正电。然后先手持绝缘柱把导体A和B分开,A仍然带负电,B仍然带正电,再移走C,A、B上的电荷不会中和,所以A、B上的金属箔片仍张开一定角度。故选B、D。
学习笔记
(1)感应起电的两大特点
①近异远同:用带电体靠近不带电的导体时,会在靠近带电体的一端感应出与带电体电性相反的电荷,远离端感应出与带电体电性相同的电荷。
②等量异种:用带电体靠近不带电的导体(或两不带电的相互接触的导体)时,会在原不带电的导体两端(或两不带电的相互接触的导体上)感应出等量异种的电荷。
(2)正确理解起电的实质
使物体带电的三种方式的实质都是自由电子的转移,而原子中的质子不能自由移动,起电并非创造了电荷。
(3)接触起电中电荷量的分配原则
①当两个导体材料、形状不同时,接触后再分开,只能使两者均带电,但无法确定电荷量的多少。
[针对训练1] 如图所示是A、B、C三个用细线悬挂的轻质小球靠近时发生相互作用的情形。关于各小球带电的判断,下列说法中正确的是( )
A.可能A带负电,B带正电,C带负电
B.可能A带负电,B不带电,C带正电
C.可能A带正电,B带正电,C不带电
D.可能A不带电,B带负电,C带正电
C
解析:由于A、B两小球相斥,说明A、B一定都带电,且带的是同种电荷,故该题有两种可能:①若A球带正电,即B球也带正电,由于B、C相吸,故C球有两种可能,即C球可能带负电,也可能不带电;②若A球带负电,即B球也带负电,由于B、C相吸,故C球也有两种可能,即C球可能带正电,也可能不带电。故选C。
要点二 电荷守恒定律的理解
问题情境
小明同学用自制的验电器进行了一些探究实验。如图所示,小明使验电器带了负电荷,经过一段时间后,他发现该验电器的金属箔片(用包装巧克力的锡箔纸制作)几乎闭合了。关于此问题,他跟学习小组讨论后提出了下列观点,你认为哪些是正确的
①小球上原有的负电荷逐渐消失了。
②在此现象中,电荷不守恒。
③小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走了。
④该现象是由于电子的转移引起的,仍然遵循电荷守恒定律。
答案:带负电的验电器在潮湿的空气中,经过一段时间后,小球上的负电荷
(电子)被潮湿的空气导走了,但电荷在转移的过程中仍然守恒,故③④正确。
1.物体带电的实质:物体带电不是创造了电荷,物体不带电也不是消灭了电荷。物体带电的实质是电荷发生了转移,也就是物体间或物体内部电荷的重新分配。摩擦起电、感应起电和接触起电,均符合电荷守恒定律。
2.“电荷的总量”含义:指正、负电荷的代数和。
3.电荷的中和:指带等量异种电荷的两物体接触时,经过电子的转移,物体达到电中性的过程。
4.守恒的广泛性:电荷守恒定律同能量守恒定律一样,是自然界中重要的基本规律,任何电现象都不违背电荷守恒定律,涵盖了包括近代物理实验发现的微观粒子在变化中遵守的规律。
归纳拓展
[例2] 完全相同的两金属小球A、B带有相同大小的电荷量,相隔一定的距离,今让第三个完全相同的不带电金属小球C先后与A、B接触后移开。
(1)若A、B两球带同种电荷,接触后两球的电荷量大小之比为多少
答案:(1)2∶3
[例2] 完全相同的两金属小球A、B带有相同大小的电荷量,相隔一定的距离,今让第三个完全相同的不带电金属小球C先后与A、B接触后移开。
(2)若A、B两球带异种电荷,接触后两球的电荷量大小之比为多少
答案:(2)2∶1
[针对训练2] (多选)原来甲、乙、丙三物体都不带电,今使甲、乙两物体相互摩擦后,乙物体再与丙物体接触,最后,得知甲物体带正电荷1.6×10-15 C,丙物体带电荷量的大小为8×10-16C。则对于最后乙、丙两物体的带电情况,下列说法中正确的是( )
A.乙物体一定带有负电荷8×10-16 C
B.乙物体可能带有负电荷2.4×10-15 C
C.丙物体一定带有正电荷8×10-16 C
D.丙物体一定带有负电荷8×10-16 C
AD
解析:由于甲、乙、丙原来都不带电,甲、乙相互摩擦导致甲失去电子而带1.6×10-15 C的正电荷,乙物体得到电子而带 1.6×10-15 C的负电荷;乙物体与不带电的丙物体相接触,从而使一部分负电荷转移到丙物体上,故可知乙、丙两物体都带负电荷,由电荷守恒可知乙最终所带负电荷1.6×10-15 C-8×10-16 C=8×10-16 C,选项A,D正确。
学习笔记
“中性”“中和”的理解
(1)中性:物体内有电荷存在,但正、负电荷的绝对值相等,对外不显电性。
(2)中和:两个带有等量异种电荷的带电体接触达到电中性的过程,在此过程中电荷仍然守恒。
实践应用 拓展延伸·凝练素养
模型·方法·结论·拓展
感应起电的判断方法
1.当带电体靠近导体时,导体靠近带电体的一端带异种电荷,远离带电体的一端带同种电荷,如图甲所示。
2.导体接地时,该导体与地球可视为一个导体,而且该导体可视为近端导体,带异种电荷,地球就成为远端导体,带同种电荷,如图乙、丙所示。
说明:用手摸一下导体,再移开手指,相当于先把导体接地,然后再与大地
断开。
[示例] 如图所示,放在绝缘支架上带正电的导体球A,靠近放在绝缘支架上不带电的导体B,导体B用导线经开关接地。现把S先合上再断开,再移走A,
则导体B( )
A.不带电 B.带正电
C.带负电 D.不能确定
解析:根据静电感应现象和电荷间的相互作用,可判断导体B带负电,故选项C正确。
C
科学·技术·社会·环境
生活中的静电现象
静电,是一种处于静止状态的电荷。在干燥和多风的秋天,在日常生活中,人们常常会碰到这些现象:晚上脱衣服睡觉时,常听到“噼啪”的声响,黑暗中伴有蓝光;见面握手时,手指刚一接触到对方,会突然感到指尖针刺般刺痛;早上起来梳头时,头发会经常“飘”起来,越理越乱;拉门把手、开水龙头时都会“触电”,时常发出“啪、啪”的声响,这就是发生在人体的静电。
[示例] 用塑料梳子梳头时,塑料梳子和头发都会带电,其原因是( )
A.摩擦创造了电荷
B.静电感应创造了电荷
C.电子在梳子和头发之间发生了转移
D.质子在梳子和头发之间发生了转移
解析:用塑料梳子梳头发时,塑料梳子与头发相互摩擦,发生了电子的转移,从而使梳子和头发分别带上异种电荷。故C正确。
C(共36张PPT)
2 库仑定律
学习目标 成长记录
1.了解探究影响点电荷间作用力的因素的实验过程。掌握点电荷的概念。 知识点一
2.理解库仑定律的内容、表达式,并能进行其与力学知识相结合的有关计算。 知识点二&要点一、二、三
3.掌握静电力的叠加原理,明确带电球体简化为点电荷的条件。 知识点三
基础探究
合作探究
实践应用
基础探究 形成概念·掌握新知
知识点一 探究影响点电荷之间相互作用力的因素
1.点电荷
当一个带电体 比它到其他带电体的距离小很多,以至在研究它与其他带电体的相互作用力时,该带电体的 、大小以及电荷在其上的 均可忽略,该带电体可看做一个带电的点,这样的电荷称为点电荷。点电荷是一个 的物理模型。
情境化导学
本身的大小
形状
分布状况
理想化
实验
现象 (1)小球带电荷量不变时,距离越小,丝线偏离竖直方向的偏角 .
(2)保持两球间的距离不变,两球所带电荷量越大,小球受到的作用力 ,丝线偏离竖直方向的偏角 ,它们间的相互作用力 .
实验
结论 带电体之间的相互作用力随电荷量的增大而 ,随它们间距离的增大而 .
2.实验探究
越大
越大
越大
越大
增大
减小
知识点二 库仑定律
1.内容: 中两个静止的 之间的作用力与这两个电荷所带电荷量的乘积成 ,与它们之间距离的平方成 ,作用力的方向沿着这两个点电荷的 。
2.公式:F= ,静电力常量k= N·m2/C2。
知识点三 库仑定律的初步应用
1.静电力的叠加:两个或两个以上的点电荷对某一个点电荷的作用力,等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的 。
2.带电球体间的静电力:两个 的绝缘介质球之间的静电力可以看作电荷集中于球心处的 之间的静电力。两个带电导体球在相距较近时,由于静电感应,电荷分布 ,不能看作两个点电荷,当二者距离远大于球的直径时,可将二者看作 来计算静电力。
真空
点电荷
正比
反比
连线
9.0×109
矢量和
均匀带电
点电荷
不均匀
点电荷
思考与自测
1.思考判断
(1)点电荷是一个带有电荷的几何点,是一种理想化模型。( )
(2)球形带电体一定可以看作点电荷。( )
(3)体积很大的带电体也有可能看作点电荷。( )
(4)根据库仑定律,只有两点电荷电荷量相等时,它们间的库仑力才相等。
( )
(5)库仑定律只适用于计算真空中的两个静止点电荷之间的库仑力。( )
√
×
√
×
√
2.思维探究
(1)点电荷、元电荷是同一种物理模型吗 它们的区别在哪里
答案:(1)不是同一种物理模型。点电荷是一种理想化的物理模型,其自身的大小在所研究的问题中可以完全忽略;元电荷是最小的电荷量,e=1.60×10-19 C。
合作探究 突破要点·提升关键
要点一 库仑定律的理解和基本应用
问题情境
有一个半径为20 cm的带电圆盘,距离圆盘某处有一个电子。试结合上述情景,讨论下列问题:
(1)能否把带电圆盘看作点电荷
答案:(1)能否把带电圆盘看作点电荷,不能只看大小,要视具体情况而定。若考虑它与10 m远处的一个电子的作用力时,完全可以把它看作点电荷;若电子距圆盘只有1 mm,这一带电圆盘就相当于一个无限大的带电平面,因而不能看作点电荷。
有一个半径为20 cm的带电圆盘,距离圆盘某处有一个电子。试结合上述情景,讨论下列问题:
(2)把带电体看成点电荷的条件是什么
答案:(2)当带电体间的距离比它们自身的大小大得多时,带电体可视为点
电荷。
(3)若圆盘不能看作点电荷,圆盘和电子间是否就不存在库仑力
答案:(3)仍存在库仑力,只不过库仑力大小不能用库仑定律来计算。
答案:(4)不正确,因为当r→0时,两个带电体已经不能看作点电荷,不能直接用库仑定律来计算它们之间的相互作用力。
归纳拓展
1.对点电荷的理解
(1)点电荷是只有电荷量,没有大小、形状的理想化模型,类似于力学中的质点,实际上并不存在。
(2)一个带电体能否看做点电荷,是相对于具体问题而言的,不能单凭其大小和形状确定。
2.应用库仑定律解题应注意的问题
(1)真空中两个静止点电荷间相互作用力的大小只跟两电荷的电荷量及间距有关,跟它们的周围是否有其他电荷等无关。
(2)两个点电荷之间相互作用的库仑力遵守牛顿第三定律,即两带电体间的库仑力是一对作用力与反作用力。不要认为电荷量大的电荷对电荷量小的电荷作用力大。
(3)库仑力也称为静电力,它具有力的共性。它与学过的重力、弹力、摩擦力是并列的。它具有力的一切性质,它是矢量,合成分解时遵循平行四边形定则,能与其他的力平衡,使物体发生形变,产生加速度。
(4)可将计算库仑力的大小与判断库仑力的方向两者分别进行。即用公式计算库仑力大小时,不必将表示电荷Q1、Q2的带电性质的正、负号代入公式中,只将其电荷量的绝对值代入公式中从而算出力的大小;再根据同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引加以判别力的方向。也可将Q1、Q2带符号运算,F为“+”表示斥力,F为“-”表示引力。
3.库仑定律与万有引力定律的比较
(1)库仑定律和万有引力定律都遵从与二次平方成反比规律。
(2)两个定律列表比较如下:
(3)对于微观的带电粒子,它们之间的库仑力要比万有引力大得多,电子和质子的静电引力F1是它们间万有引力F2的2.3×1039倍,正因如此,以后在研究带电微粒间的相互作用时,可以忽略万有引力。
[例1] 甲、乙两导体球,甲球带有4.8×10-16 C的正电荷,乙球带有3.2×10-16 C的负电荷,放在真空中相距为10 cm 的地方,甲、乙两球的半径远小于10 cm。(结果保留三位有效数字)
(1)试求两球之间的静电力,并说明是引力还是斥力。
答案:(1)1.38×10-19 N 引力
解析:(2)将两个导体球相互接触,首先正、负电荷相互中和,还剩余
(4.8-3.2)×10-16 C的正电荷,这些正电荷将重新在两导体球间分配。
由于题中并没有说明两个导体球是否完全一样,因此我们无法求出力的大小,但可以肯定两球放回原处后,它们之间的作用力变为斥力。
[例1] 甲、乙两导体球,甲球带有4.8×10-16 C的正电荷,乙球带有3.2×10-16 C的负电荷,放在真空中相距为10 cm 的地方,甲、乙两球的半径远小于10 cm。(结果保留三位有效数字)
(2)将两个导体球相互接触,再放回原处,其作用力能求出吗 是斥力还是引力
答案:(2)不能 斥力
解析:(3)如果两个导体球完全相同,则电荷中和后平分,每个小球的带电荷量为0.8×10-16 C,代入数据得两个导体球之间的斥力为F=5.76×10-21 N。
[例1] 甲、乙两导体球,甲球带有4.8×10-16 C的正电荷,乙球带有3.2×10-16 C的负电荷,放在真空中相距为10 cm 的地方,甲、乙两球的半径远小于10 cm。(结果保留三位有效数字)
(3)如果两个导体球完全相同,接触后放回原处,两球之间的作用力如何
答案:(3)5.76×10-21 N 斥力
学习笔记
(1)当r→0时,电荷不能再看成点电荷,库仑定律不再适用,更不能认为F→∞。
(2)两个规则的带电球体相距比较近时,不能被看作点电荷,此时两带电球体之间的作用距离会随所带电荷量的改变而改变,如图。
[针对训练1] 关于库仑定律,下列说法中正确的是( )
D
要点二 静电力作用下的平衡问题
问题情境
小明想通过实验探究三个带电小球的平衡问题,他先在水平放置的光滑绝缘圆环上套上了三个电性、电荷量和体积都相同的小球(可看作点电荷),三个小球平衡后构成一个等边三角形,如图甲所示;他应该怎样做才能在光滑绝缘的水平面上把三个球排成如图乙所示的一条直线
答案:应使a1球和c1球带上同种电荷,且和b1球的电性相反。
1.当多个带电体同时存在时,每两个带电体间的静电力都遵守库仑定律。
某一带电体同时受到多个静电力作用时可利用力的平行四边形定则求出其合力。
2.分析静电力作用下的平衡问题的步骤
(1)明确研究对象。
(2)画出研究对象的受力分析图。
(3)根据平衡条件列方程。
(4)代入数据计算或讨论。
归纳拓展
[例2] 如图所示,真空中两个相同的小球带有等量同种电荷,质量均为m,分别用绝缘细线悬挂于天花板上同一点,平衡时,B球偏离竖直方向θ角,A球竖直且与绝缘墙壁接触,此时A、B两球位于同一高度且相距L。求:
(1)每个小球带的电荷量q;
[例2] 如图所示,真空中两个相同的小球带有等量同种电荷,质量均为m,分别用绝缘细线悬挂于天花板上同一点,平衡时,B球偏离竖直方向θ角,A球竖直且与绝缘墙壁接触,此时A、B两球位于同一高度且相距L。求:
(2)B球所受绳的拉力T的大小;
答案:(3)mgtan θ
[例2] 如图所示,真空中两个相同的小球带有等量同种电荷,质量均为m,分别用绝缘细线悬挂于天花板上同一点,平衡时,B球偏离竖直方向θ角,A球竖直且与绝缘墙壁接触,此时A、B两球位于同一高度且相距L。求:
(3)墙壁对A球的弹力N。
学习笔记
(1)两个点电荷之间的静电力遵循牛顿第三定律,不论电荷量大小如何,
两个点电荷之间的静电力总是大小相等,方向相反。
(2)分析带电体在静电力作用下的平衡问题时,方法与分析力学中物体的平衡问题一样,不过在原来受力分析的基础上多了静电力,常用方法有合成法和正交分解法。
[针对训练2] 在边长为a的正方形的每一顶点都放置一个电荷量大小为q的点电荷,点电荷的正负如图所示。如果保持它们的位置不变,则位于A点的点电荷A受到其他三个电荷的静电力的合力大小是( )
D
要点三 静电力在动力学中的应用
问题情境
如图所示,在光滑绝缘水平面上固定一大的带电物体,在带电物体的右侧放一带同种电荷的小球,你将看到小球做什么运动
答案:在静电力作用下,小球将向右做加速度减小的加速运动。
处理电荷间相互作用的动力学问题,方法与力学中的方法相同,首先分析带电体受到的所有力,再依据牛顿第二定律F合=ma进行求解。对相互作用的系统,要注意灵活使用整体法与隔离法。
归纳拓展
[例3] 如图所示,光滑绝缘细杆竖直放置,细杆右侧距杆0.3 m的C处有一固定的电荷量为Q的正点电荷,A、B是细杆上的两点,点A与C、点B与C的连线与杆的夹角均为α=37°。一中间有小孔的带正电小球(电荷量为q)穿在绝缘细杆上滑下,通过A点时加速度为零,速度为3 m/s,g取10 m/s2,求小球下落到B点时的加速度。
答案:20 m/s2
学习笔记
静电力跟重力、弹力、摩擦力一样,都是性质力,受力分析时应包括静电力。正确判断静电力的大小和方向后,即可将题目转化为力学问题,然后根据力学知识进行求解。
答案:2d
实践应用 拓展延伸·凝练素养
模型·方法·结论·拓展
三点电荷的平衡
1.平衡条件:三个点电荷在光滑绝缘的水平面上放置,每个点电荷在库仑力作用下
平衡。
2.平衡结论
(1)电性上:两同夹一异。
(2)电荷量上:两大夹一小。
(3)距离上:近小远大。
[示例] 如图所示,三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上,q2与q3间距离为q1与q2间距离的2倍,每个点电荷所受静电力的合力均为零,由此可以判定,三个点电荷的电荷量之比为( )
A.(-9)∶4∶(-36) B.9∶4∶36
C.(-3)∶2∶(-6) D.3∶2∶6
A
科学·技术·社会·环境
称量中的静电干扰
微小量的粉末状样品、称量纸、玻璃容器非常容易因摩擦产生静电,产生的静电力会直接影响到称量的结果。一般情况下,这种静电力的影响会达到零点几毫克,所以对精确度1 mg以内的称量,静电是不能回避的干扰。静电干扰下的称量在实际称量工作中,百分之八十以上的用户没有采取消除静电干扰的措施。在0.01 mg、
0.001 mg、0.000 1 mg 的绝缘样品或使用绝缘容器的称量中,称量结果呈现不稳定的大范围浮动。用户往往等待称量结果基本稳定后读取称量结果,而实际上这是在静电力基本稳定后的结果。这个结果并不是称量样品的质量,而是重力叠加静电力的结果。
[示例] 如图所示,固定一带负电小球a的绝缘支架放在电子秤上,此时电子秤示数为F,现将带等量负电的另一小球b移至距离小球a正上方L处时,电子秤示数为F1,若只将小球b的电性改为正电荷,电子秤示数为F2,则( )
A.F1=F2
B.F1+F2=F
C.若小球b带负电,L增大,则F1也增大
D.若小球b带正电,L减小,则F2也减小
D
解析:将带等量负电的小球b移至距离小球a正上方L处时,b对a有向下的静电力作用,设为F′,则示数F1=F+F′,若只将小球b的电性改为正电荷,b对a有向上的静电力作用,则示数为F2=F-F′,所以F1>F2,F1+F2=2F,故A,B错误;若小球b带负电,L增大,根据库仑定律可知,F′减小,则F1减小,故C错误;若小球b带正电,L减小,根据库仑定律可知,F′增大,则F2=F-F′减小,故D正确。(共33张PPT)
3 静电场 电场强度和电场线
学习目标 成长记录
1.了解电场是电荷周围客观存在的一种特殊物质。 知识点一
2.理解电场强度的概念及公式,并会运用公式进行有关的计算。 知识点二&要点一
3.理解点电荷的电场强度及电场强度叠加原理。 知识点三&要点二
4.理解电场线的概念、特点,了解典型场的电场线的分布,知道什么是匀强电场。 知识点四&要点三
基础探究
合作探究
实践应用
基础探究 形成概念·掌握新知
知识点一 静电场
电荷在它周围空间产生 ,电荷与电荷之间的相互作用力就是通过 .而发生的。电场对电荷的作用力称为 。 是物质存在的一种形态。静止电荷周围产生的电场称为 。
知识点二 电场强度
1.检验电荷:为了研究电场而引入的电荷量 ,体积 的电荷。
2.电场强度
(1)定义:放入电场中某点的检验电荷所受的 与它的 之比,叫作该点的电场强度。反映了电场在各点的性质。
情境化导学
电场
电场
电场力
场
静电场
充分小
充分小
电场力
电荷量
(3)单位:牛每库,符号是 。
(4)方向:电场强度是 量,电场中某点的电场强度的方向就是该点的 所受电场力方向。
知识点三 点电荷的电场 电场强度的叠加
1.真空中点电荷的电场强度
N/C
(2)方向:以电荷量为Q的点电荷为中心作一个球面,当Q为正电荷时,电场强度E的方向沿半径 ;当Q为负电荷时,电场强度E的方向沿半径 。
矢
正电荷
静电力常量
场源电荷
向外
向内
2.电场强度的叠加
电场强度是 ,如果场源是多个点电荷,则电场中某点的电场强度等于各个点电荷 在该点产生的电场强度的 。
知识点四 电场线
1.意义:电场线上每一点的 方向都和该处的场强方向一致,某一区域电场线的 反映了这一区域电场强度的大小。
2.特点
(1)在静电场中,电场线起始于 ,终止于 或无穷远处;或者起始于无穷远处,终止于负电荷;在没有电荷的地方,电场线不能 。
(2)任何两条电场线都不会 。
3.匀强电场
(1)定义:各点场强的 和 都相同的电场。
(2)电场线的分布:电场线相互平行而且分布均匀。
矢量
单独
矢量和
切线
疏密
正电荷
负电荷
中断
相交
大小
方向
思考与自测
1.思考判断
(1)电场看不见,摸不着,因此电场实际不存在。( )
×
√
(3)用正、负两种试探电荷检验电场中某点电场强度方向时,由于受力方向相反,则得到同一点电场强度有两个方向。( )
(4)电场强度的叠加满足平行四边形定则。( )
(5)电场线可以描述电场的强弱,也能描述电场的方向。( )
×
√
√
2.思维探究
(1)电场是一种物质,那么场这种物质和实物的差别在哪里
答案:(1)实物所占据的空间不能再被另一实物所占据,但几个场可以同时占据同一个空间。
答案:(2)不是,电场是由场源电荷产生的,与试探电荷是否存在没有关系。
(3)在电场线是曲线的静电场中,带电粒子只在静电力作用下运动的轨迹会与电场线重合吗
答案:(3)不重合,假设轨迹与电场线重合,由曲线运动的条件可知静电力必定指向弯曲电场线的内侧,但静电力方向一定与电场线相切,这样就出现了矛盾,所以假设不成立。
合作探究 突破要点·提升关键
要点一 电场强度的理解
问题情境
天体之间没有直接接触,就有引力作用,这种作用是通过引力场传递的,电荷与电荷之间的相互作用是通过电场来实现的。试问:
(1)你知道哪里有电场吗
答案:(1)带电体的周围存在电场。
(2)电场的强弱怎样描述
答案:(2)电场的强弱用电场强度来描述。
归纳拓展
1.固有性:电场中某点的电场强度E是固有的,是由电场本身决定的。电场中不同的地方,电场强度一般是不同的。
2.矢量性:电场强度描述了电场的强弱,是矢量,其方向与在该点的正电荷所受静电力的方向相同,与在该点的负电荷所受静电力的方向相反。
BC
学习笔记
(1)电场强度由形成电场的源电荷及空间位置等因素决定,与是否放入检验电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关。
[针对训练1] 有关电场强度的理解,下述说法正确的是( )
D
要点二 电场强度的叠加
问题情境
如图所示,Q和Q′均为正点电荷,且电荷量Q=Q′。
(1)正点电荷Q在q处产生的电场强度为多大 沿什么方向
(2)正点电荷Q和Q′在q处产生的合场强为多大 沿什么方向
2.电场强度是矢量,故当某处同时存在几个电场时,该处的电场强度为各个电场强度的矢量和。
归纳拓展
B
学习笔记
(1)电场强度是矢量,合成时遵循矢量运算法则,常用的方法有图解法、解析法、正交分解法等;对于同一直线上电场强度的合成,可先规定正方向,进而把矢量运算转化成代数运算。
(2)当两矢量满足大小相等、方向相反、作用在同一直线上时,两矢量合成叠加,合矢量为零,这样的矢量称为“对称矢量”,在电场的叠加中,
注意图形的对称性,发现对称矢量可简化计算。
[针对训练2] 如图所示,空间中A、B、C三点的连线恰好构成一直角三角形,且∠C=30°,AB=L,在B、C两点分别放置一点电荷,它们的电荷量分别是+Q与-Q(静电力常量为k)。求斜边AC的中点D处的电场强度。
要点三 电场线的理解
问题情境
如图所示,在电场线的模拟实验中,头发碎屑悬浮在蓖麻油内,油中放入电极,电极周围产生电场,头发碎屑排列起来的形状显示出电场线的分布。这说明电场线是客观存在的,对吗
答案:不对,电场线是为了形象地描述电场而假想的线,实际上并不存在。
我们用无数头发碎屑在静电力的作用下排列起来的形状来模拟电场线。
1.点电荷的电场线
(1)点电荷的电场线呈辐射状,正电荷的电场线向外至无限远,负电荷则相反。
(2)以点电荷为球心的球面上,电场线疏密相同,但方向不同,说明电场强度大小相等,但方向不同。
(3)同一条电场线上,电场强度方向相同,但大小不等。实际上,点电荷形成的电场中,任意两点的电场强度都不同。
归纳拓展
2.等量异种点电荷与等量同种点电荷的电场线
类型 等量异种点电荷 等量同种(正)点电荷
分布图
连线上的
电场强度 O点最小,从O点沿连线向两边逐渐变大 O点为零,从O点沿连线向两边逐渐变大
中垂面
(线)上的
电场强度 O点最大,从O点沿中垂线向两边逐渐变小 O点为零,从O点沿中垂线向两边先变大后变小
对称的点 A与A′,B与B′的电场强度等大同向 A与A′,B与B′的电场强度等大反向
3.电场线与带电粒子运动轨迹的关系
(1)电场线不是带电粒子的运动轨迹,电场线与运动轨迹不一定重合。
(2)如果不同时具备以下条件,运动轨迹不可能与电场线重合。
①电场线为直线。
②带电粒子的初速度为零,或初速度沿电场线所在直线。
③带电粒子只受静电力,或其他力的合力沿电场线所在直线。
[例3] (多选)某静电场中的电场线如图所示,带电粒子在电场中仅受静电力作用,
其运动轨迹如图中虚线所示,由M运动到N,以下说法正确的是( )
A.粒子必定带负电荷
B.由于M点没有电场线,粒子在M点不受静电力的作用
C.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度
D.粒子在M点的动能小于在N点的动能
解析:根据电荷运动轨迹弯曲的情况,可以确定点电荷受静电力的方向沿电场线切线方向,故此点电荷带正电,选项A错误;电场线是形象描述电场的工具,M点没有电场线,在M点依然有电场,选项B错误;由于电场线越密,电场强度越大,点电荷受到的静电力就越大,其加速度也越大,选项C正确;粒子从M点运动到N点,静电力做正功,点电荷在N点的动能大,选项D正确。
CD
学习笔记
(1)电场线是为了形象地描述电场而引入的假想曲线,而带电粒子在电场中的运动轨迹是带电粒子在电场中实际通过的径迹,所以电场线不是带电粒子的运动轨迹。
(2)带电粒子只在静电力作用下做曲线运动时,由物体做曲线运动的条件可知静电力一定指向曲线弯曲的内侧,又因为静电力一定与电场线相切,所以运动轨迹与电场线是相交的,不可能重合。
(3)电场线上某点切线的方向表示该点电场强度的方向,不表示速度的方向。正试探电荷受到的静电力的方向沿该点切线方向,负试探电荷受到的静电力的方向沿该点切线方向的反方向。
[针对训练3] (多选)如图所示为电场中的一条电场线,在该电场线上有a、b两点,用Ea、Eb分别表示两点电场强度的大小,则( )
A.a、b两点的电场强度方向相同
B.因为电场线由a指向b,所以Ea>Eb
C.因为电场线是直线,所以Ea=Eb
D.不知道a、b附近电场线的分布情况,Ea、Eb的大小不能确定
解析:电场线的疏密程度反映了电场强度的大小,由于只有一条电场线,题目中也没有明确指出这条电场线是什么电场中的电场线,故无法判断a、b两点的电场强度大小;电场线的切线方向表示电场强度的方向,故a、b两点的电场强度方向相同。故B,C错误,A,D正确。
AD
实践应用 拓展延伸·凝练素养
模型·方法·结论·拓展
巧用对称法求解电场强度
所谓对称法,实际上是根据某些物理现象、物理规律、物理过程或几何图形的对称性进行解题的一种方法,也称为镜像法。利用此方法分析解决问题可以避免复杂的数学演算和推导,直接抓住问题的本质,便于求解。在计算电场强度时,往往涉及对称思想。
[示例] 如图所示,16个电荷量均为+q(q>0)的小球(可视为点电荷)均匀分布在半径为R的圆周上。若将圆周上P点的一个小球的电荷量换成-2q,则圆心O处的电场强度的大小为( )
C
科学·技术·社会·环境
静电除尘
静电除尘是气体除尘方法的一种,其原理是利用静电场使气体电离从而使尘粒带电吸附到电极上的收尘方法,在强电场中空气分子被电离为正离子和电子,电子奔向正极过程中遇到尘粒,使尘粒带负电吸附到正极被收集,当然通过技术创新,也有采用负极板集尘的方式。以往常用于以煤为燃料的工厂、电站,收集烟气中的煤灰和粉尘。冶金中用于收集锡、锌、铅等的氧化物,现在也有可以用于家居的除尘灭菌产品。
[示例] 静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器。某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板,图中直线ab为该收尘板的横截面。工作时收尘板带正电,其左侧的电场线分布如图所示;粉尘带负电,在静电力作用下向收尘板运动,最后落在收尘板上。若用粗黑曲线表示原来静止于P点的带电粉尘颗粒的运动轨迹,下列四幅图中可能正确的是(忽略重力和空气阻力)
( )
B
解析:粉尘受力方向应该与电场线的切线方向相反,从静止开始在非匀强电场中运动时,带电粉尘颗粒一定做曲线运动,且运动曲线总是向静电力一侧弯曲,运动轨迹介于P点切线与经P点的电场线之间,故带电粉尘应沿B图所示曲线运动;不可能偏向同一电场线内侧或沿电场线运动或振动,故不可能出现A,C,D图的情况,B正确。(共29张PPT)
4 电场力的功 电势能
学习目标 成长记录
1.知道电场力做功的特点,会计算匀强电场中电场力做功。 知识点一&要点一
2.了解电势能的含义,知道电势能的相对性,掌握电场力做功与电势能变化的关系。 知识点二&要点二
基础探究
合作探究
实践应用
基础探究 形成概念·掌握新知
知识点一 电场力做功的特点
电场力做功只与移动电荷的电荷量以及起点和终点的 有关,而与 无关。
知识点二 电势能
1.定义:电荷在静电场中具有的 ,叫做静电势能,简称电势能,用符号Ep表示。
2.电场力做功与电势能变化的关系
电荷从A点到B点,电场力对电荷所做的功WAB等于 的电势能减去 的电势能,即WAB= 。
情境化导学
位置
路径
势能
起点
终点
EpA-EpB
减少
增加
3.电势能的大小
(1)只有选择了 (零电势能位置)之后,电势能才有确定的值。
(2)电荷在电场中某点A处的电势能大小等于将电荷从该点移到零电势能位置B处电场力所做的功,即EpA=WAB。
参考点
思考与自测
1.思考判断
(1)只有在带电体只受电场力作用的条件下,电场力做功才与路径无关。
( )
(2)电势能是相对的,规定不同的零势能点,电荷在电场中某点的电势能不同。( )
(3)无论正、负电荷,只要电场力做正功,电荷的电势能一定减少。( )
×
√
√
2.思维探究
(1)在电场中确定的两点间移动电荷量大小相等的正、负电荷时,电场力做功与电势能变化有何差异
答案:(1)在电场中确定的两点间移动电荷量大小相等的正、负电荷时,电场力做的功绝对值相等,正、负不同,电势能的变化量绝对值相等,增减情况
相反。
(2)怎样由电场线判断电势能的变化
答案:(2)正电荷顺着电场线的方向移动,电势能一定减少,逆着电场线的方向移动,电势能一定增加。负电荷则相反。
合作探究 突破要点·提升关键
要点一 电场力做功
问题情境
如图所示,让试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中,沿几条不同路径从A点移到B点。
试结合上述情境,讨论下列问题:
(1)分别计算甲、乙、丙三图中静电力对电荷做功的多少。
答案:(1)图甲中,静电力对电荷所做的功W=F·|AB|=qE·|AB|=qE·|AM|。
图乙中,静电力对电荷所做的功W=F·cos θ·|AB|=qE·|AM|。
图丙中,用无数组跟静电力垂直和平行的折线来逼近曲线ANB,与静电力平行的短折线的长度之和等于|AM|,因此静电力对电荷所做的功W=W1+W2+W3+…=qE·|AM|。
(2)通过问题(1)中三种情况下的做功的数据,请总结静电力做功的特点。
答案:(2)静电力做的功只与电荷的起始位置和终止位置有关,与电荷经过的路径无关。
归纳拓展
1.匀强电场中电场力做功
W=qELcos θ=qEd,其中q为电荷量,E为电场强度大小,L为位移大小,θ为电场强度与位移的夹角,d为沿电场线方向电荷的位移。
2.电场力做功正、负的判定
根据电场力方向与位移方向或速度方向的夹角判断:
(1)当夹角为锐角时,电场力做正功;
(2)当夹角为直角时,电场力不做功;
(3)当夹角为钝角时,电场力做负功。
[例1] 如图所示,两平行金属板相距10 cm,两板间的匀强电场场强为400 N/C,
两板间有A、B、C三点位于直角三角形的顶点上,A、C距上板2 cm,B距下板 2 cm。
(1)若把一个电荷量为3×10-4 C的负电荷沿路径ACB从A点移到B点,电场力做功是多少
答案:(1)7.2×10-3 J
[例1] 如图所示,两平行金属板相距10 cm,两板间的匀强电场场强为400 N/C,
两板间有A、B、C三点位于直角三角形的顶点上,A、C距上板2 cm,B距下板 2 cm。
(2)若把它从A点沿AB移到B点,电场力做功是多少
答案:(2)7.2×10-3 J
[例1] 如图所示,两平行金属板相距10 cm,两板间的匀强电场场强为400 N/C,
两板间有A、B、C三点位于直角三角形的顶点上,A、C距上板2 cm,B距下板 2 cm。
(3)若把它从A点沿ACBA路径又移回到A点,电场力做功是多少
答案:(3)0
解析:(3)若把它从A点沿ACBA路径又移回到A点,电场力做功为0。
学习笔记
电场力做功的求解
匀强电场中电场力是恒力,所以求电场力做功时可直接利用功的定义式求解,但是要注意分析电荷沿电场线方向的位移。就像在重力场中求重力做功时,关键是要找出物体在竖直方向的位移一样。
[针对训练1] 如图所示,在场强为E的水平匀强电场中,一根长为l的绝缘杆,两端分别固定着带有电荷量+q和-q的小球(大小不计)。现让绝缘杆绕中点O逆时针转动α角,则转动中电场力对带电小球做正功还是负功 电场力做的总功是多少
答案:见解析
要点二 电场力做功与电势能变化的关系
问题情境
(1)如图甲所示,在点电荷+Q形成的电场中,将一个正电荷q1从A点移动到B点,电场力做正功还是做负功 q1在B点时的电势能比在A点时的电势能大还是小
答案:(1)正功;q1在B点的电势能小于在A点的电势能。
(2)如图乙所示,如果将一个负电荷q2从A点移动到B点,电场力做正功还是做负功 q2在B点时的电势能比在A点时的电势能大还是小
答案:(2)负功;q2在B点的电势能大于在A点的电势能。
1.电场力做功与电势能变化的关系
(1)电势能的改变仅由电场力做功来决定。电场力做的功等于电势能的改变量,即WAB=EpA-EpB=-ΔEp。
(2)电场力做功决定电势能的改变量,不能决定电势能的大小。
(3)电荷在电场中移动时,电势能的变化与零势能点的选取无关,仅与电场力做功的多少有关。
(4)电荷在电场中的初、末位置一旦确定,电荷的电势能改变量就唯一确定下来,电场力做的功也就确定了。
归纳拓展
2.判断电势能大小的方法
做功
判定法 只要是电场力做正功,电荷的电势能一定减少
只要是电场力做负功(克服电场力做功),电势能一定增加
电场
线法 正电荷顺着电场线的方向移动,电势能一定减少;逆着电场线的方向移动,电势能一定增加
负电荷顺着电场线的方向移动,电势能一定增加;逆着电场线的方向移动,电势能一定减少
电性
判定法 同种电荷相距越近,电势能越大,相距越远,电势能越小;异种电荷相距越近,电势能越小,相距越远,电势能越大
[例2] 如图所示的匀强电场中,有A、B、C三点,AB=5 cm,BC=12 cm,其中AB沿电场方向,BC和电场方向成60°角,一个电荷量为q=4×10-8 C的正电荷从A移到B,静电力做功为W1=1.2×10-7 J。求:
(1)匀强电场的电场强度E的大小;
解析:(1)由W1=qE·AB,
得该电场的电场强度大小为E=60 N/C。
答案:(1)60 N/C
[例2] 如图所示的匀强电场中,有A、B、C三点,AB=5 cm,BC=12 cm,其中AB沿电场方向,BC和电场方向成60°角,一个电荷量为q=4×10-8 C的正电荷从A移到B,静电力做功为W1=1.2×10-7 J。求:
(2)电荷从A到C,电荷的电势能改变多少
解析:(2)电荷从B到C,静电力做功为W2=qE·BC·cos 60°,
得W2=1.44×10-7 J。
电荷从A到C,静电力做功为WAC=W1+W2=2.64×10-7 J,
所以该过程电势能减少了2.64×10-7 J。
答案:(2)减少2.64×10-7 J
学习笔记
(1)电势能的变化与电场力做功具有等值关系,电场力做多少正功,电势能就减少多少;电场力做多少负功,电势能就增加多少。
(2)在同一电场中,同样从A点到B点,移动正电荷与移动负电荷,电荷的电势能的变化是相反的。
(3)对不同电性的电荷,电场对电荷可能是引力,也可能是斥力,所以计算电场力做功时要注意电荷的电性、移动的方向、电场强度的方向等。
[针对训练2] 将电荷量为6×10-6 C的负电荷从电场中的A点移到B点,克服静电力做了3×10-5 J的功,再从B点移到C点,静电力做了1.2×10-5 J的功,则:
(1)电荷从A点移到B点,再从B点移到C点的过程中电势能共改变了多少
解析:(1)电荷从A点移到B点,再从B点移到C点,静电力做功
WAC=WAB+WBC=-3×10-5 J+1.2×10-5 J=-1.8×10-5 J,
则电势能增加了1.8×10-5 J。
答案:(1)增加1.8×10-5 J
[针对训练2] 将电荷量为6×10-6 C的负电荷从电场中的A点移到B点,克服静电力做了3×10-5 J的功,再从B点移到C点,静电力做了1.2×10-5 J的功,则:
(2)如果规定A点的电势能为零,则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少
解析:(2)如果规定A点的电势能为零,则EpB=EpA-WAB=3×10-5 J。
同理,C点的电势能为EpC=EpA-WAC=1.8×10-5 J。
答案:(2)3×10-5 J 1.8×10-5 J
[针对训练2] 将电荷量为6×10-6 C的负电荷从电场中的A点移到B点,克服静电力做了3×10-5 J的功,再从B点移到C点,静电力做了1.2×10-5 J的功,则:
(3)如果规定B点的电势能为零,则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少
解析:(3)如果规定B点的电势能为零,则该电荷在A点的电势能为
EpA′=EpB′+WAB=-3×10-5 J。
C点的电势能为EpC′=EpB′-WBC=-1.2×10-5 J。
答案:(3)-3×10-5 J -1.2×10-5 J
实践应用 拓展延伸·凝练素养
模型·方法·结论·拓展
常见电场中的功能问题
在处理电场强度的叠加时,等量异种电荷形成的电场与等量同种电荷形成的电场易混淆,应注意两者在中点连线和中垂线上场强的分布特点,这也是进一步判断电场力做功及电势能变化的关键。
[示例] (多选)如图所示,在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷+Q,在x轴上C点有点电荷-Q,且CO=OD,∠ADO=60°,下列说法正确的是
( )
A.O点电场强度为零
B.D点电场强度为零
C.若将点电荷+q从O移向C,电势能增大
D.若将点电荷-q从O移向C,电势能增大
BD
科学·技术·社会·环境
静电喷涂
静电喷涂是以被涂物体为正电极,涂料雾化装置为负电极。前者接地,后者通电,这样就形成了两个电极,再利用同性相斥,异性相吸的原理,使涂料由雾化装置处喷出,最后形成了一层平均且牢固的薄膜,这就是静电喷涂的
原理。
静电喷涂效率高,漆膜附着力要比手工喷涂的更高一些,而且还能提高油漆的利用率,确保油漆能比较均匀沉积于工件表面。(共49张PPT)
5 电势 电势差
学习目标 成长记录
1.理解电势的概念,知道电势的相对性,知道电势正负的意义,会判断电势的高低。 知识点一&要点一
2.理解电势差的概念,掌握电场力做功与电势差的关系,知道电势差正负的意义。 知识点二、三&要点二、三、四
3.知道等势面的定义,理解等势面的特点,掌握几种典型电场的等势面。 知识点四&要点五
基础探究
合作探究
实践应用
基础探究 形成概念·掌握新知
知识点一 电势
1.定义:电荷在电场中某一点的 与它的 的比值。
情境化导学
电势能
电荷量
3.标矢性:电势是 量,没有方向。
4.单位:在国际单位制中,电势的单位是 ,简称 ,符号是V,1 V=1 J/C。
5.电势的相对性:电场中某一点的电势的数值与零电势点的选取有关,只具有相对意义。一般选 或 的电势为零。
标
伏特
伏
大地
无穷远处
电势
2.公式:UAB= ,UAB=-UBA。
3.标矢性:电势差是 。
4.单位:与电势的单位相同,在国际单位制中是伏特,符号是V。
5.电场力做功与电势差的关系式
UAB= 或WAB=qUAB。
标量
知识点三 电势和电势差的正负
1.电势的正负:某点的电势为正,即表示该点电势比零点 ;电势为负,即该点的电势比零点 。电势的正负与零电势点的选取 。
2.电势差的正负:A、B两点的电势差为正,则表示A点电势 B点,正电荷从A点移到B点的过程中,电场力做 功;A、B两点的电势差为负,则表示A点电势 B点,正电荷从A点移到B点的过程中,电场力做 功。电势差的正负及数值与零电势点的选取 。
3.电势高低的判断:沿电场线方向,电势逐渐降低。
高
低
有关
高于
正
低于
负
无关
知识点四 等势面
1.定义:电场中电势 的各点构成的面。
2.特点
(1)在同一等势面上任何两点之间移动电荷时,电场力 。
(2)等势面跟电场线处处垂直,并且由电势 的等势面指向电势 的等势面。
(3)不同的等势面不能相交。
相等
不做功
高
低
思考与自测
1.思考判断
(1)电荷具有电势能大的点,电势一定高。( )
×
×
(3)电势差与电势一样,是相对量,与零电势点的选取有关。( )
×
×
(5)等势面上,不仅各点电势相同,电场强度也一定相同。( )
×
2.思维探究
(1)选取不同的零电势点,电场中某点的电势会改变吗 两点之间的电势差会改变吗
答案:(1)电势会改变;两点之间的电势差不变。
(2)在不预先定义“电势”的情况下,可以利用静电力做功定义电势差吗
合作探究 突破要点·提升关键
要点一 电势的理解与高低的判断
问题情境
如图所示的匀强电场,电场强度为E,取O点为零势能点,A点距O点为l,AO连线与电场线的夹角为θ。电荷量分别为q和2q的试探电荷在A点的电势能为多少 电势能与电荷量的比值各是多少
答案:由EpA-EpO=WAO=Eqlcos θ,可知电荷量为q和2q的试探电荷在A点的电势能分别为Eqlcos θ、2Eqlcos θ;电势能与电荷量的比值相同,都为Elcos θ。
归纳拓展
1.电势的固有性:电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的,与在该点是否放有电荷及所放电荷的带电荷量和电势能均无关。
2.电势的标量性:电势是只有大小、没有方向的物理量,在规定了零电势点后,电场中各点的电势可能是正值,也可能是负值。
3.判断电势高低的三种方法
(1)电场线法:沿电场线方向,电势越来越低。
(2)场源电荷判断法:离场源正电荷越近的点,电势越高;离场源负电荷越近的点,电势越低。
(3)电势能判断法:对于正电荷,电势能越大,所在位置的电势越高;对于负电荷,电势能越小,所在位置的电势越高。
C
学习笔记
(1)电势的正值表示该点的电势高于零电势点;电势的负值表示该点的电势低于零电势点。显然,电势的正负只表示高低,不表示方向。
(2)电势是描述电场性质的物理量,其大小由电场特性和零电势点的位置决定。
[针对训练1] 一带电粒子仅在静电力作用下从A点开始以初速度为-v0做直线运动,
其v-t图像如图所示。粒子在t时刻运动到B点,3t时刻运动到C点,以下判断正确的是( )
C
解析:因为不知道带电粒子的电性,所以无法判断电势的关系,故A错误;由v-t图像可知,加速度先增大后减小,所以B点的加速度最大,电场强度最大,故B错误;由图像可知,动能先减少后增加,根据能量守恒定律可知,电势能先增加后减少,故C正确;因为电势能先增加后减少,所以静电力先做负功后做正功,故D错误。
要点二 电势差的理解
问题情境
如图所示,同一条电场线上的A、B、O三点电势值分别为4 V、1 V、0 V。
试结合上述情境,讨论下列问题:
(1)A、B两点间的电势差UAB和B、A两点间的电势差UBA分别为多少 二者有什么关系
如图所示,同一条电场线上的A、B、O三点电势值分别为4 V、1 V、0 V。
试结合上述情境,讨论下列问题:
(3)由上面的讨论,你能得到什么结论
答案:(3)①电势具有相对性,与零电势点的选取有关,而电势差是绝对的,
与零电势点的选取无关。
②电场中两点之间的电势差UAB=-UBA。
(2)绝对性:电场中两点间的电势差与零电势点的选取无关。
归纳拓展
2.电势和电势差的比较
[例2] (多选)下面关于静电力做功和电势差的说法中,正确的是( )
A.电势差的大小由静电力在两点间移动电荷所做的功和电荷量决定
B.静电力在电场中两点间移动电荷做功的多少由这两点间的电势差和电荷量决定
C.电势差是矢量,静电力做的功是标量
D.在匀强电场中,与电场线垂直的某个方向上任意两点间的电势差均为零
BD
解析:电势差是电场中两点间的电势之差,电势是描述电场能的性质的物理量,它的大小由电场的性质决定。因此电势差的大小也由电场的性质决定,与在两点间移动电荷所做的功和电荷量无关,因而选项A错误。但在两点间移动电荷时静电力做的功是由这两点间的电势差和电荷量决定的,所以选项B正确。电势差是电场中两点间的电势之差,电势是标量,所以电势差也是标量,静电力做的功也是标量,因而选项C错误。在匀强电场中,在与电场线垂直的某个方向上任意两点间移动电荷时,电荷的受力方向与运动方向垂直,由功的公式可知做功为零。由WAB=qUAB可知,这两点间的电势差为零,所以选项D正确。
学习笔记
(1)电场中两点间的电势差可以通过移动电荷静电力所做的功计算,但电势差是描述电场的物理量,与移动电荷无关。
(2)无论怎样的电场,顺着电场线上的两点A、B间的电势差UAB>0,逆着电场线上的两点A、B间的电势差UAB<0。
[针对训练2] (多选)下面关于电势、电势差和电势能的关系,正确的是
( )
A.电荷在某点的电势能越大,该点的电势越高
B.在电场中的两点之间移动同一电荷,静电力做功越多,这两点的电势差
越大
C.由于零电势点的选取是任意的,所以电场中两点间的电势差也是不确定的
D.电场中A点电势比B点高1 V,则电荷量为10-2 C的正电荷从A移到B电势能减少了10-2 J
BD
要点三 电场力做功与电势差的关系
问题情境
在某电场中将电荷q从A点移至B点,电场力做功为WAB,A、B两点间电势差为UAB。
试结合上述情境,讨论下列问题:
(1)UAB与WAB有什么关系
(2)UAB与WAB的关系只适用于匀强电场吗
在某电场中将电荷q从A点移至B点,电场力做功为WAB,A、B两点间电势差为UAB。
试结合上述情境,讨论下列问题:
1.关系式WAB=qUAB应用过程中WAB、q及UAB正负号的两种处理方法:
(1)代入正、负号进行运算:把电荷q的电性和两点间的电势差UAB的正、负代入,算出的结果中若功为正,则说明电场力做正功,电荷的电势能减少;算出的功为负,则说明电场力做负功,电荷的电势能增加。
(2)只将绝对值代入关系式运算:在计算时,q、UAB都取绝对值,算出的结果也是绝对值,而功的正负可借助电场力与移动方向间的关系确定。
2.公式WAB=qUAB适用于任何电场,其中UAB为电场中A、B两点间的电势差,WAB仅是电场力做的功,不包括从A到B移动电荷时,其他力所做的功。
归纳拓展
[例3] 如图所示,匀强电场的电场强度E=1.2×102 N/C,方向水平向右,一点电荷q=4×10-8 C沿半径为R=20 cm的圆周,从A点移动到B点,已知∠AOB=90°,求:
(1)这一过程静电力做多少功 是正功还是负功
答案:(1)9.6×10-7 J 负功
[例3] 如图所示,匀强电场的电场强度E=1.2×102 N/C,方向水平向右,一点电荷q=4×10-8 C沿半径为R=20 cm的圆周,从A点移动到B点,已知∠AOB=90°,求:
(2)A、B两点间的电势差UAB为多大
答案:(2)-24 V
学习笔记
(1)无论电场是否为匀强电场,在电势差为UAB的A、B两点间移动电荷时,
电场力做功WAB=qUAB。
(3)电场中各点间的电势差可依次用代数方法相加,但要注意角标的排序,如UAD=UAB+UBC+UCD,UAB=-UBA。
[针对训练3] 在电场中将一个电荷量为4 μC的电荷从A点移到M点,静电力做负功8×10-4 J,把同一电荷从A点移到N点,静电力做正功4×10-4 J,则UMN为
( )
A.300 V B.200 V
C.100 V D.-100 V
A
要点四 电场力做功的计算方法
问题情境
带电粒子可能在匀强电场中运动,也可能在非匀强电场中运动,可能是只在电场力作用下运动,也可能是在多个力作用下运动,可能是做直线运动,也可能是做曲线运动……思考:
(1)公式WAB=qUAB适用于任何电场,但适用于带电粒子受多个力的情况吗
答案:(1)适用,但仅仅求电场力做的功。
(2)功的公式W=Flcos θ可以用来计算电场力做的功吗
答案:(2)在匀强电场中可用功的公式求电场力做的功。
电场力做功的计算方法
归纳拓展
方法 表达式 注意问题
功的
定义 W=Fd=qEd (1)适用于匀强电场;
(2)d表示沿电场方向的距离
功能
关系 (1)WAB=EpA-EpB;
(2)WAB=-ΔEp (1)既适用于匀强电场,也适用于非匀强电场;
(2)既适用于只受电场力的情况,也适用于受多种力的情况
电势
差法 WAB=qUAB
动能
定理 W电场力+W其他力=ΔEk
答案:(1)3.6×10-5 J
答案:(2)增加了4.8×10-5 J
学习笔记
(2)应用WAB=qUAB求电场力的功比较方便,因为它比W=qEd的适用范围更广,且不必考虑电场力大小和电荷运动路径。
[针对训练4] 如图所示,质量为m,带电荷量为q的粒子,以初速度v0从A点竖直向上射入真空沿水平方向的匀强电场中,粒子通过电场中B点时,速率vB=2v0,方向与电场的方向一致,求由A到B电场力做的功。
要点五 等势面的特点及应用
问题情境
在地图上,用等高线表示地势的高低,在电场中常用等势面来表示电势的高低,简述什么是等势面 等势面的主要特点有哪些
答案:电势相同的各点构成的面叫等势面。等势面的特点:①在同一等势面上移动电荷,电场力不做功;②电场线与等势面垂直,并且由电势高的等势面指向电势低的等势面;③等势面不相交。
1.几种典型电场的等势面(虚线为等势面,实线为电场线)
归纳拓展
(1)点电荷的等势面:点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面。
(2)等量异种点电荷的等势面:等量异种点电荷的连线上,从正电荷到负电荷电势越来越低,
中垂面是等势面。
(3)等量同种点电荷的等势面:
①等量正点电荷连线的中点电势最低,中垂面上该点的电势最高。从中点沿中垂面向外电势越来越低。连线及中垂面上关于中点对称的点电势相同。
②等量负点电荷连线的中点电势最高,中垂面上该点的电势最低。从中点沿中垂面向外电势越来越高。连线及中垂面上关于中点对称的点电势相同。
(4)匀强电场的等势面:匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平行等间距的平面。
2.等势面的应用
(1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低及差值。
(2)由等势面可以判断电荷在电场中移动时电场力做功的情况。
(3)由于等势面和电场线垂直,由等势面的分布可以画出电场线大致分布
情况。
(4)由等差等势面的疏密,可以定性地比较某些点的电场强度的大小。
[例5] (多选)如图所示的虚线为电场中的三个等势面,三条虚线平行等间距,电势值分别为10 V、19 V、28 V,实线是仅受静电力的带电粒子的运动轨迹,
A、B、C是轨迹上的三个点,A到中心虚线的距离大于C到中心虚线的距离,
下列说法正确的是( )
A.粒子在三点受到的静电力方向相同
B.粒子带负电
C.粒子在三点的电势能大小关系为EpC>EpB>EpA
D.粒子从A运动到B与从B运动到C,静电力做的功可能相等
ABC
解析:由题意可判断该电场为匀强电场,所以带电粒子在电场中各点受到的静电力方向相同,选项A正确;根据粒子的运动轨迹可得,粒子带负电,带负电的粒子在电势高的位置电势能小,所以EpC>EpB>EpA,选项B,C正确;
A、B间的电势差与B、C间的电势差不相同,粒子从A运动到B与从B运动到C,静电力做的功也不相等,选项D错误。
学习笔记
对等势面的几点解释
(1)对同一图中所画的等差等势面,相邻两等势面间电势差相等。等势面可以是封闭的,也可以是不封闭的。
(2)在空间不同的两等势面不会相交。假如相交,在交点处电势就有两个不同的值,而对同一零电势点,空间中的点的电势具有唯一的值。
(3)在同一等势面上移动电荷时,电场力不做功,所以电场力与等势面垂直,即等势面一定跟电场线垂直,跟电场强度的方向垂直。
[针对训练5] 在维护和检修高压供电线路时,为了不影响城市用电,电工经常要在高压线上带电作业。为了保障电工的安全,电工全身要穿上用金属丝线编织的衣服。图中电工站在高压直流输电线的A供电线上作业,其头顶上方有B供电线,B供电线的电势高于A供电线的电势。虚线表示电工周围某一截面上的等差等势线,c、d、e、f是等势线上的四个点。以下说法中正确的是
( )
A.在c、d、e、f四点中,c点的电场强度最强
B.在c、d、e、f四点中,f点的电势最高
C.若将某电子由c移到f,其电势能将增大
D.将某电子在d点由静止释放,它会向e点所在等势面运动
C
解析:等差等势线的疏密表示电场强度的大小,越密越大,则在c、d、e、f四点中,f点的电场强度最强,故A错误;由题可知在c、d、e、f四点中,
c点的电势最高,故B错误;若将某电子由c移到f,电场力做负功,其电势能将增大,故C正确;将某电子在d点由静止释放,它会向c点所在等势面运动,故D错误。
实践应用 拓展延伸·凝练素养
模型·方法·结论·拓展
电场线、等势面、运动轨迹的综合问题
(1)电场线的切线方向为该点的电场强度方向,电场线的疏密表示电场强度的大小。
(2)电场线互不相交,等势面也互不相交。
(3)电场线和等势面互相垂直。
(4)电场线的方向是电势降低的方向,而且是降低最快的方向。
(5)电场线密的地方等差等势面密,电场强度大;等差等势面密的地方电场线也密。
(6)轨迹由力学性质来决定,即轨迹总是向合外力所指的方向弯曲。
[示例] 如图所示为某电场的四个等差等势面,电场中有A、B、C三点,已知一个负电荷以一定初速度从A点射出,仅在静电力作用下依次经过B、C两点,下列说法正确的是( )
B
科学·技术·社会·环境
静电场聚焦
利用两点之间的电势差,使电子束连续通过一系列等势面后被聚集在一点,称为静电场聚焦。静电场聚焦类似于光学中光线的聚焦,主要应用于示波器的电子枪和电子显微镜等。
[示例] (多选)如图所示是阴极射线示波管的聚焦电场。实线为电场线,虚线为等势线。a、b、c为从左侧进入聚焦电场的电子运动的轨迹上的三点。不计电子的重力,则( )
A.电场中a点的电势高于c点的电势
B.电子经a点的动能大于经c点的动能
C.电子经b点的加速度大于经c点的加速度
D.电子经b点的电势能大于经c点的电势能
CD
解析:沿电场线方向电势降低,故a点的电势低于c点的电势,A错误;电子由a点运动到c点的过程中,电场力做正功,电势能减小,动能增大,故B错误,D正确;b点电场线比c点密一些,即b处电场强度大,故电子受到的电场力大,加速度大,故C正确。(共33张PPT)
6 电势差与电场强度的关系
7 静电的利用和防护
学习目标 成长记录
1.掌握匀强电场中电势差与电场强度的关系,并且能推导出相关公式。 知识点一&要点一、二
2.理解等差等势面中等势面疏密与电场强度大小的关系。 知识点二
3.知道静电的利用和静电危害及防护。 知识点三&要点三
基础探究
合作探究
实践应用
基础探究 形成概念·掌握新知
知识点一 匀强电场中电势差与电场强度的关系
1.关系式:E= ,UAB= 。
2.物理意义:匀强电场中两点间的电势差等于 与这两点间沿 的距离的乘积。
3.适用条件
(1)电场为匀强电场。
(2)d为两点间沿 的距离。
情境化导学
Ed
电场强度
电场线方向
电场线方向
V/m
V/m
知识点二 等势面的疏密与电场强度大小的关系
在相邻等势面之间电势差相等的约定下,等势面越密的地方场强越大,电场线越密。
知识点三 静电的利用和防护
1.静电的利用:静电喷涂、静电除尘、 、静电屏蔽、静电复印、静电植绒、避雷针等。
2.静电危害
(1)雷击。
(2)静电火花引起爆炸和火灾。
(3)静电放电造成电磁干扰。
(4)静电放电击穿电路。
激光打印机
3.静电危害的防治
(1)要尽快导走 ,避免静电积累。
(2)调节空气的 。
(3)保持良好的通风、消除静电火花的 条件。
(4)利用尖端放电。
多余电荷
湿度
引爆
思考与自测
1.思考判断
(1)公式U=Ed适用于任何电场。( )
(2)在电场中相同距离上的两点,电势差大的其电场强度也必定大。( )
(3)在匀强电场中,沿着电场方向,任何相同距离上的电势降落必定相等。
( )
(4)电势降落的方向必定是电场强度的方向。( )
(5)在匀强电场中沿电场线方向,电势降得最快。( )
×
×
√
×
√
×
2.思维探究
(2)怎样理解匀强电场中电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势
合作探究 突破要点·提升关键
要点一 电场强度与电势差的关系
问题情境
(1)在不同的匀强电场Ⅰ、Ⅱ中,分别有A、B两点和C、D两点,若UAB>UCD,其间距离dABEⅡ的结论
答案:(1)不能。
(2)在同一匀强电场中,有A、B和C、D四个点,若其间距离dABUCD的结论
答案:(2)不能。
(3)在同一匀强电场中,有A、B、C、D四个点位于一条直线上(非等势线),若dAB>dCD,能否得到UAB>UCD的结论
答案:(3)能。
归纳拓展
1.电场强度的三个表达式的比较
2.对电场强度与电势差关系的理解
(1)电场强度为0的两点间电势差一定为0,电势差为0的两点间电场强度不一定为0。
(2)匀强电场中同一直线上(非等势线)相距较远的两点间的电势差一定较大。
[例1] 在如图所示的匀强电场中(未画出电场强度方向)有A、B、C三点,
dAB=2 cm,dBC=3 cm,其中AB与电场线平行,BC和电场线成37°角,一个电荷量q=-2×10-8 C 的负电荷从点A移动到点B,静电力做功WAB=1×10-6 J,已知
cos 37°=0.8,求:
(1)A、B两点间的电势差UAB;
答案:(1)-50 V
[例1] 在如图所示的匀强电场中(未画出电场强度方向)有A、B、C三点,
dAB=2 cm,dBC=3 cm,其中AB与电场线平行,BC和电场线成37°角,一个电荷量q=-2×10-8 C 的负电荷从点A移动到点B,静电力做功WAB=1×10-6 J,已知
cos 37°=0.8,求:
(2)电场强度的大小和方向;
答案:(2)2.5×103 V/m 方向水平向左
[例1] 在如图所示的匀强电场中(未画出电场强度方向)有A、B、C三点,
dAB=2 cm,dBC=3 cm,其中AB与电场线平行,BC和电场线成37°角,一个电荷量q=-2×10-8 C 的负电荷从点A移动到点B,静电力做功WAB=1×10-6 J,已知
cos 37°=0.8,求:
(3)若取点B的电势为零,则点C的电势为多大。
答案:(3)60 V
学习笔记
(1)同一条直电场线上距离相等的两段长度上电势差不一定相等。
(2)匀强电场中距离相等的两段长度上电势差不一定相等。
(3)电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向。
B
要点二 “等分法”在匀强电场中的应用
问题情境
2.应用
(1)求解电势或电势差:在匀强电场中,相互平行、相等长度的线段两端电势差相等,用这一点可求解电势或电势差。
(2)找等势点(线):已知某几个点的电势,则可以采用“等分法”找出与待求点的等势点(线),就能求解出待求点的电势。
(3)画电场线或计算电场强度。
归纳拓展
[例2] 如图所示,在平面直角坐标系中,有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点O处的电势为0,点A处的电势为6 V,点B处的电势为3 V,则电场强度的大小为( )
A
思维导图:
学习笔记
(1)匀强电场中同一直线上的等长线段的电势差相等。
(3)匀强电场中不在同一直线上,但相互平行且等长线段的电势差相等。
D
要点三 静电的应用与静电危害的防止
问题情境
静电应用的基本原理是什么
答案:异性电荷相吸引,使带电的物质微粒在电荷所产生的力的作用下,奔向并吸附到电极上。
1.静电危害产生的主要原因
静电危害起因于电场力和静电火花,静电危害中最严重的静电放电引起可燃物的起火和爆炸。
2.防止静电危害的主要方法与途径
(1)尽量减少静电的产生,常用的方法是增大空气的湿度。
(2)尽快把多余静电导走,防止静电积累,常用的最简单办法是接地。
归纳拓展
[例3] (多选)如图是某种静电矿料分选器的原理示意图,带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后,分落在收集板中央的两侧,对矿粉分离的过程,下列表述正确的有( )
A.带正电的矿粉落在右侧
B.电场力对矿粉做正功
C.带负电的矿粉电势能变大
D.带正电的矿粉电势能变小
解析:由题知静电场的方向水平向左,带正电的矿粉受向左的电场力,落在左侧,选项A错误;无论带正电的矿粉还是带负电的矿粉,电场力均做正功,电势能都减小,故B,D选项正确,C选项错误。
BD
[针对训练3] 为了防止静电的危害,应尽快把产生的静电导走,下列措施中不是防止静电危害的是( )
A.油罐车装一条拖地的铁链
B.电工钳柄上套有绝缘胶套
C.飞机轮上装搭地线
D.印刷车间中保持适当的湿度
解析:电工钳柄上套有绝缘胶套是利用绝缘体不导电的原理。故选B。
B
实践应用 拓展延伸·凝练素养
模型·方法·结论·拓展
匀强电场中确定等势线和电场线的方法
先由等分法确定电势相等的点,画出等势线,然后根据电场线与等势面垂直画出电场线,且电场线的方向由电势高的等势面指向电势低的等势面。
答案:图见解析
科学·技术·社会·环境
离子陷阱
由于H.G.德梅尔特发明了用电磁陷阱捕捉质子、电子和离子的技术,并将这种技术应用于原子基本常数和光谱学的测量,瑞典皇家科学院授予他1989年诺贝尔物理学奖。
[示例] (多选)离子陷阱是一种利用电场或磁场将离子俘获并囚禁在一定范围内的装置。如图为最常见的“四极离子陷阱”的俯视示意图,a、b、c、d是四根平行杆,它们与带有直流电压和叠加的射频电压相连,相当于四个电极,相对的电极带等量同种电荷,相邻的电极带等量异种电荷。在纸面内四根杆的连线是一个正方形,A、C是ac上的任意两点,B、D是bd上的任意两点,
A、C、B、D到正方形中心O的距离相等。则( )
A.D点的电场强度为零,电势最低
B.A、B、C、D四点电场强度大小相等
C.A点电势比B点电势高
D.正点电荷沿直线从A经O运动到C,电势能先减小后增大
BCD(共36张PPT)
8 电容器 电容
学习目标 成长记录
1.知道电容器的构造,了解相关概念,认识常见的电容器。 知识点一、三&要点一
2.掌握电容的定义、公式和单位,会应用定义式进行简单计算。 知识点二&要点一
3.知道影响平行板电容器电容大小的因素,并能用其讨论有关问题。 知识点三&要点二、三
基础探究
合作探究
实践应用
基础探究 形成概念·掌握新知
知识点一 电容器
1.定义:任何两个彼此 又互相 的导体都可以看成一个电容器。它是储存 和 的元件。
2.平行板电容器:由两块彼此 平行放置的金属板构成。
3.电容器所带的电荷量:任意一块极板所带电荷量的 。
4.充、放电:使电容器的两极板带上 电荷的过程叫作电容器充电;两极板的异种电荷 的过程叫作电容器放电。
情境化导学
绝缘
靠近
电荷
电能
隔开
绝对值
等量异种
中和
知识点二 电容器的电容
1.意义:描述电容器 能力的物理量。
2.定义式:C= ,数值上等于两极板间的电势差为 时,电容器所带的 。
3.单位:在国际单位制中为法拉,简称 ,符号是 。1 F=1 ,较小的单位有微法(μF)和皮法(pF),1 μF= F,1 pF= μF= F。
知识点三 常见的电容器
1.平行板电容器的电容:它的电容的大小与两极板正对面积成 ,与两板间距离成 ,还与两板间的 有关。
储存电荷
1 V
电荷量
法
F
C/V
10-6
10-6
10-12
正比
反比
电介质
2.常用电容器
(1)固定电容器有纸质电容器、电解电容器、云母电容器、陶瓷电容器等。
(2)可变电容器由两组金属片组成,两组金属片分别称为定片和动片。转动动片,两组金属片的 发生变化,电容就随着改变。
3.击穿电压与额定电压
(1)击穿电压:加在电容器两极间的电压不能超过某一限度,超过这一限度,绝缘介质将被击穿,致使电容器损坏,这个极限电压叫作 。
(2)额定电压:电容器 所能承受的最大电压。
正对面积
击穿电压
正常工作
思考与自测
1.思考判断
(1)电容大的电容器所带电荷量一定多。( )
(2)电容为C的电容器所带电荷量为Q,若电荷量增大为2Q,则电容变为2C。
( )
(3)电容器所带的电荷量Q与极板间电势差成正比。( )
(4)平行板电容器间插入电介质时电容变大。( )
(5)可变电容器的动片旋出变大时,其电容变大。( )
×
×
√
√
×
2.思维探究
(1)电容器的带电荷量为两极板所带电荷量的绝对值之和吗
答案:(1)不是。电容器的带电荷量是指其中一个极板所带电荷量的绝对值。
(2)电容器被击穿后还有没有容纳电荷的本领
答案:(2)电容器被击穿后,两极板间不再绝缘,成为一个导体,便失去了容纳电荷的本领。
合作探究 突破要点·提升关键
要点一 对电容器和电容的理解
问题情境
将电池E、电阻R0、双掷开关S、电流表G、电容器C按如图所示电路连接,
使开关S先后接触a、b,观察电流表指针的偏转情况。
试结合上述情境,讨论下列问题:
(1)当S先后接a和接b时,观察到的电流表指针的偏转情况是怎样的
答案:(1)当S接a时,电流表指针发生偏转;当S接b时,电流表指针反向偏转。
将电池E、电阻R0、双掷开关S、电流表G、电容器C按如图所示电路连接,
使开关S先后接触a、b,观察电流表指针的偏转情况。
试结合上述情境,讨论下列问题:
(2)电容器的带电荷量如何变化 能量是如何转化的
答案:(2)①充电过程电荷量增加,放电过程电荷量减小。
②充电过程中电池的化学能转化为电场能,放电过程中电场能转化为内能。
(3)随着电容器的电荷量Q的变化两极板间的电压U怎样变化 反映了电容器怎样的特性
归纳拓展
2.Q-U图像
(1)如图所示,Q-U图像是一条过原点的直线,其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值,U为两板间的电势差,直线的斜率表示电容大小。
[例1] (多选)如图所示,单刀双掷开关 S原来跟2相接,从t=0开始,开关改接1,得到流过电路中P点的电流随时间变化的I-t 图像如图甲所示,电容器两极板的电势差UAB随时间变化的图像如图乙所示。t=2 s时,把开关改接2,则在I-t图像和 UAB-t图像中画出的之后2 s时间内图像的大致形状正确的是( )
BC
解析:开关 S接1时,电容器充电,充电完毕,电流为零,再将开关 S拨向2位置,开始反向放电,放电完毕后,电流为零,故I-t图像为B,即A错误,B正确;开关 S接1时,电容器与电源直接相连,充电结束后,极板两端电压为电源电动势,放电过程中,电压逐渐减小,但极板的电性不变,故C正确,D错误。
学习笔记
(2)电容器是容纳电荷的一种容器,而电容是描述电容器容纳电荷本领大小的一个物理量。
[针对训练1] 如图所示为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线,若将该电容器两端的电压从12 V 降低到8 V,下列说法对电容器来说正确的是( )
A.是充电过程
B.是放电过程
C.该电容器的电容为5.0×10-2 F
D.该电容器的电荷量变化量为0.06 C
B
要点二 平行板电容器的动态分析
问题情境
基于人的指纹具有唯一性和终身不变性的特点,科学家们发明了指纹识别技术。目前许多手机都有指纹解锁功能,常用的指纹识别传感器是电容式传感器,如图所示。指纹的凸起部分叫做“嵴”,凹下部分叫做“峪”,传感器上有大量面积相同的小极板,当手指贴在传感器上时,这些小极板和与之正对的皮肤表面就形成了大量的小电容器,由于距离不同,所以这些小电容器的电容不同。此时传感器给所有的小电容器充电达到某一电压值,然后开始放电,其中电容值较小的小电容器放电较快,于是根据放电快慢的不同,就可以探测到“嵴”和“峪”的位置,从而形成指纹的图像数据。根据以上信息,你能说出“嵴”和“峪”所在处形成的小电容器电容哪个大吗 为什么
归纳拓展
2.两类典型题型
[例2] (多选)如图所示,两块平行带电金属板,带正电的极板接地,两板间P点处固定着一个负电荷(电荷量很小)。现让两板保持距离不变而水平错开一段距离,则( )
A.两板间电压变大,P点场强变大
B.两板间电压变小,P点场强变小
C.P点电势变大,负电荷的电势能变小
D.P点电势变小,负电荷的电势能变大
AD
学习笔记
平行板电容器动态分析问题
(1)接在电源两极间的电容器,突然改变d或S时,可认为此时电荷量不变,电压改变,从而判断充、放电情况。
(2)若两平行板间加入等大的厚度为d′的金属导体,板间等效距离为d-d′。
[针对训练2] 两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置,构成一平行板电容器,与它相连接的电路如图所示,接通开关 S,电源给电容器充电。
则( )
A.保持S接通,减小两极板间的距离,则两极板间电场的电场强度减小
B.保持S接通,在两极板间插入一块介质板,则极板上的电荷量减小
C.充电结束后断开S,减小两极板间的距离,则两极板间的电势差增大
D.充电结束后断开S,在两极板间插入一块介质板,则两极板间的电势差减小
D
要点三 平行板电容器中的力学问题
问题情境
如图所示,一带电油滴悬浮在平行板电容器两极板A、B之间的P点,处于静止状态。现将极板A向下平移一小段距离,但仍在P点上方,其他条件不变。
(1)油滴所受的静电力如何变化
答案:(1)油滴所受静电力增大。
(2)油滴将怎样运动
答案:(2)油滴将向上加速运动。
1.带电粒子在平行板电容器中的力学问题是静电场与力学知识的综合,分析方法与力学的分析方法基本相同。
2.涉及的问题一般是带电粒子在极板间处于某一运动状态,由于电容器的改变而导致带电粒子运动状态的改变。解决问题的思路一般先分析受力情况,再分析运动状况和运动过程(平衡、加速或减速,是直线还是曲线运动),然后选用恰当的规律(如牛顿运动定律、动能定理及能量守恒定律等)解题。
归纳拓展
[例3] (多选)如图所示,将平行板电容器接在恒定电源两极间,电容器两极板间的带电尘埃恰好处于静止状态。若将两极板缓慢地错开一些,其他条件不变,则( )
A.电容器上的电荷量不变
B.带电尘埃仍保持静止状态
C.电流计G中有a到b方向的短暂电流
D.电流计G中有b到a方向的短暂电流
BC
学习笔记
(1)带电物质在充电的平行板之间,除非有特别说明外受到重力作用。
(2)电容器改变时,带电物体受力改变,其运动情况决定于合力方向和初始状态。
[针对训练3] (多选)如图所示,竖直放置的平行板电容器与定值电阻R、电源E相连,用绝缘细线将带电小球q悬挂在极板间,闭合开关S后细线与竖直方向夹角为θ。则有( )
A.保持开关S闭合,将A板向右平移,θ不变
B.保持开关S闭合,将A板向左平移,θ变小
C.断开开关S,将A板向右平移,θ不变
D.断开开关S,将A板向右平移,θ变小
BC
实践应用 拓展延伸·凝练素养
模型·方法·结论·拓展
静电计的使用
静电计是在验电器的基础上改造而成的,静电计由相互绝缘的两部分组成,本身是一个电容器,它的指针所带电荷量跟指针与外壳间的电势差成正比。指针所带电荷越多,张角就越大,表明指针与外壳间的电势差越大。在探究影响平行板电容器的因素的实验中,静电计与电容器的两极板分别连接在一起,则电容器两极板间的电势差就等于静电计上所指示的电势差U。可见,静电计指针偏角的变化表征了电容器两极板间电势差的变化。
[示例] 如图所示的实验装置中,平行板电容器的极板A与一灵敏静电计相接,极板B接地。电容器的电荷量始终保持不变,下列说法中正确的是( )
A.若静电计指针偏角减小,说明电容器A板电势升高
B.若B板稍向上移动一点,则静电计指针偏角将减小
C.若B板稍向左移动一点,则静电计指针偏角将减小
D.若在两极板间插入有机玻璃板,则静电计指针偏角将减小
D
科学·技术·社会·环境
电容器的应用
电容器是广泛应用的电学元件,从看得见的线路板到集成了上亿元件的芯片,从玩具汽车、电动车到“复兴号”等,许多与电相关的产品都需要用到电容器,可以说电容器在日常工作、学习、生活和科研中无处不在。电容器简而言之就是电的容器,作为电的容器,当然在容量上是越大越好,现在科学家正在致力于研发超级电容器,并取得了丰硕的成果。
[示例] (多选)某电容式话筒的原理如图所示,E为电源,R为电阻,薄片P和Q为两金属极板,对着话筒说话时,P振动而Q可视为不动,当P、Q间距离增大时( )
A.P、Q构成的电容器的电容减小
B.P上电荷量保持不变
C.有电流自M经R流向N
D.P、Q间的电场强度不变
AC(共38张PPT)
9 带电粒子在电场中的运动
学习目标 成长记录
1.会从力和运动、能量两个角度分析、计算带电粒子在电场中的加速问题。 知识点一&要点一
2.能够用类平抛运动的分析方法研究带电粒子在电场中的偏转问题。 知识点二&要点二
3.了解示波管的主要构造和工作原理,
体会静电场知识对科学技术的影响。 知识点二
基础探究
合作探究
实践应用
基础探究 形成概念·掌握新知
知识点一 带电粒子的加速
两种思路
(1)利用牛顿运动定律求出粒子的加速度,再运用运动学公式求出它的末速度,适用于 电场,对 电场不适用。
(2)利用电场力做功结合动能定理求粒子加速后的末速度,既适用匀强电场,也适用于 。
知识点二 带电粒子在匀强电场中的偏转
1.问题类型:带电粒子沿垂直电场线方向进入匀强电场。
情境化导学
匀强
非匀强
非匀强电场
2.分析思路:粒子所受电场力为 ,加速度保持不变,分析其运动与分析平抛运动是一样的。
3.技术应用——示波管
(1)构造:示波管由加速装置(电子枪)、 和荧光屏组成,管内抽成真空,如图所示。
(2)原理:若Y1、Y2和X1、X2之间未加电压,电子束将打到荧光屏 ,形成一个亮斑;Y1、Y2和X1、X2加上电压后,分别控制电子束沿竖直方向
和 方向的偏转,从而电子束有可能打到荧光屏的各个位置。
恒力
偏转电极
中央O点
水平
思考与自测
1.思考判断
(1)基本带电粒子在电场中不受重力。( )
(2)带电粒子仅在静电力作用下运动时,动能一定增加。( )
(3)带电粒子在匀强电场中偏转时,其速度和加速度均不变。( )
(4)带电粒子在匀强电场中无论是直线加速还是偏转,均做匀变速运动。
( )
(5)示波管电子枪的作用是产生高速飞行的电子束,偏转电极的作用是使电子束发生偏转,打在荧光屏的不同位置。( )
(6)示波管的荧光屏上显示的是电子的运动轨迹。( )
×
×
×
√
√
×
2.思维探究
(1)若电子的质量为m、电荷量为e,电子枪的加速电压为U,加速后电子的速度能否由牛顿第二定律求解 应如何求
(2)大量带电粒子,质量不同,带电荷量相同,以相同的速度垂直电场进入并穿过同一个电容器,它们的运动时间相同吗 运动轨迹相同吗
答案:(2)在水平方向上做匀速运动,由l=v0t知运动时间相同。不同粒子在沿初速度方向上运动情况相同,在垂直初速度方向上运动情况不同,故它们的运动轨迹不同。
合作探究 突破要点·提升关键
要点一 带电粒子在电场中的加速运动
问题情境
如图所示,在真空中有一对平行金属板,由于接上电池组而带电,两板间电势差为U,若一个质量为m、带正电荷q的粒子,以初速度v0从正极板附近向负极板运动。
试结合上述情境讨论:
(1)怎样计算它到达负极板时的速度
如图所示,在真空中有一对平行金属板,由于接上电池组而带电,两板间电势差为U,若一个质量为m、带正电荷q的粒子,以初速度v0从正极板附近向负极板运动。
试结合上述情境讨论:
(2)若粒子带的是负电荷(初速度为v0),将做匀减速直线运动,如果能到达负极板,
其速度如何
(3)上述问题中,两块金属板是平行的,两板间的电场是匀强电场,如果两金属板是其他形状,中间的电场不再是匀强电场,上面的结果是否仍然适用 为什么
答案:(3)结果仍然适用。因为不管是否为匀强电场,静电力做功都可以用W=qU计算,动能定理仍然适用。
归纳拓展
1.两类带电体
(1)基本粒子
如电子、正电子、质子、α粒子、正离子、负离子等微观基本粒子,一般都不考虑重力,但并不能忽略质量。
(2)宏观微粒
如带电小球、液滴、尘埃等细小宏观带电体,除非有特别说明或明确表示,一般都要考虑重力。复合场中的某些带电体,要根据题目说明或运动状态来判定是否考虑重力。
2.解决带电粒子在电场中加速时的基本思路
[例1] 如图所示,在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动。已知两极板间电势差为U,板间距为d,电子质量为m,电荷量为e。则关于电子在两板间的运动情况,下列叙述正确的是( )
A.若将板间距d增大一倍,则电子到达Q板的速率保持不变
B.若将板间距d增大一倍,则电子到达Q板的速率也增大一倍
C.若将两极板间电势差U增大一倍,则电子到达Q板的时间保持不变
D.若将两极板间电势差U增大一倍,则电子到达Q板的时间减为一半
A
学习笔记
(1)对于匀强电场虽然用动力学观点和功能观点均可求解,但运用功能观点列式更简单,故应优先选用功能观点。
(2)若电场为非匀强电场,带电粒子做变加速直线运动,不能通过牛顿运动定律求解。注意W=qU对一切电场适用,因此从能量的观点入手,由动能定理来求解。
(3)在匀强电场中运动的带电粒子,只受静电力时,可以利用动量Ft=Δp计算运动时间。
[针对训练1] 一个电子(质量为9.1×10-31 kg,电荷量为1.6×10-19 C)
以v0=4.0×107 m/s的初速度沿着匀强电场的电场线方向飞入匀强电场,已知电场强度大小E=2.0×105 N/C,不计重力,求:
(1)电子在电场中运动的加速度大小;
答案:(1)3.5×1016 m/s2
[针对训练1] 一个电子(质量为9.1×10-31 kg,电荷量为1.6×10-19 C)
以v0=4.0×107 m/s的初速度沿着匀强电场的电场线方向飞入匀强电场,已知电场强度大小E=2.0×105 N/C,不计重力,求:
(2)电子进入电场后移动的最大距离;
答案:(2)2.3×10-2 m
[针对训练1] 一个电子(质量为9.1×10-31 kg,电荷量为1.6×10-19 C)
以v0=4.0×107 m/s的初速度沿着匀强电场的电场线方向飞入匀强电场,已知电场强度大小E=2.0×105 N/C,不计重力,求:
(3)电子进入电场运动到最大距离的一半时的动能。
答案:(3)3.7×10-16 J
要点二 带电粒子在电场中的偏转运动
问题情境
如图所示,两平行金属板接在直流电源两极间,一带电粒子以初速度v0垂直于电场线射入两平行板间并从右端飞出极板。设带电粒子所带电荷量为q,质量为m(不计重力)。平行板长为L,两板间距为d,电势差为U。
(1)你认为带电粒子的运动同哪种运动类似,这种运动的研究方法是什么
答案:(1)带电粒子以初速度v0垂直于电场线方向射入匀强电场时,受到恒定的与初速度方向垂直的静电力作用而做匀变速曲线运动,类似于力学中的平抛运动,粒子的运动可分解为垂直电场强度方向的匀速直线运动和沿电场方向的初速度为0的匀加速直线运动。
如图所示,两平行金属板接在直流电源两极间,一带电粒子以初速度v0垂直于电场线射入两平行板间并从右端飞出极板。设带电粒子所带电荷量为q,质量为m(不计重力)。平行板长为L,两板间距为d,电势差为U。
(2)怎样求带电粒子在电场中运动的时间t
(3)怎样确定粒子飞出极板时的速度大小和方向。
归纳拓展
1.带电粒子在电场中的偏转运动是类平抛运动,可以利用运动的合成与分解知识分析。
3.两个推论
(1)粒子从偏转电场中射出时,其速度方向的反向延长线与初速度方向的延长线交于一点,此点为初速度方向位移的中点,如图所示。
[例2] 如图所示,水平放置的两块平行金属板长l=5 cm,两板间距d=1 cm,两板间电压为U=90 V,且上板带正电,一个电子沿水平方向以速度v0=2.0×107 m/s,从两板中央射入,(电子质量m=9.0×10-31 kg,电子电荷量q=1.6×10-19 C)求:
(1)电子飞出金属板时侧位移y0是多少;
答案:(1)0.005 m
[例2] 如图所示,水平放置的两块平行金属板长l=5 cm,两板间距d=1 cm,两板间电压为U=90 V,且上板带正电,一个电子沿水平方向以速度v0=2.0×107 m/s,从两板中央射入,(电子质量m=9.0×10-31 kg,电子电荷量q=1.6×10-19 C)求:
(2)电子离开电场后,打在屏上的P点,若s=10 cm,求OP的长。
答案:(2)0.025 m
学习笔记
[针对训练2] 三个α粒子在同一地点沿同一方向飞入偏转电场,出现了如图所示的轨迹,由此可以判断下列不正确的是( )
A.在b飞离电场的同时,a刚好打在负极板上
B.b和c同时飞离电场
C.进电场时c的速度最大,a的速度最小
D.动能的增加值c最小,a和b一样大
B
实践应用 拓展延伸·凝练素养
模型·方法·结论·拓展
示波管常见问题的解决方法
在示波管模型中,带电粒子经加速电场U1加速,再经偏转电场U2偏转后,需要经历一段匀速直线运动才会打到荧光屏上而显示亮点P,如图所示。
1.确定最终偏移距离
思路一:
思路二:
2.确定偏转后的动能(或速度)
思路一:
思路二:
[示例] 如图所示是示波管的原理示意图。电子从灯丝发射出来经电压为U1的电场加速后,通过加速极板A上的小孔O1射出,沿中心线O1O2进入M、N间的偏转电场,O1O2与偏转电场方向垂直,偏转电场的电压为U2,经过偏转电场的右端P1点离开偏转电场,然后打在垂直O1O2放置的荧光屏上的P2点。已知平行金属极板M、N间距离为d,极板长度为L,极板的右端与荧光屏之间的距离为L′。不计电子之间的相互作用力及其所受的重力,且电子离开灯丝时的初速度可忽略不计。
(1)求电子通过P1点时偏离中心线O1O2的距离。
[示例] 如图所示是示波管的原理示意图。电子从灯丝发射出来经电压为U1的电场加速后,通过加速极板A上的小孔O1射出,沿中心线O1O2进入M、N间的偏转电场,O1O2与偏转电场方向垂直,偏转电场的电压为U2,经过偏转电场的右端P1点离开偏转电场,然后打在垂直O1O2放置的荧光屏上的P2点。已知平行金属极板M、N间距离为d,极板长度为L,极板的右端与荧光屏之间的距离为L′。不计电子之间的相互作用力及其所受的重力,且电子离开灯丝时的初速度可忽略不计。
科学·技术·社会·环境
医用加速器
医用加速器是生物医学上的一种用来对肿瘤进行放射治疗的装置,是用人工方法借助不同形态的电场,将各种不同种类的带电粒子通过加速器加速到更高能量,用于轰击病灶达到治愈的作用。依据加速粒子种类、加速电场形态、粒子加速过程所遵循的轨道不同而分为各种类型加速器。目前国际上,在放射治疗中使用最多的是电子直线加速器。
[示例] 当今医学上对某些肿瘤采用质子疗法进行治疗,该疗法用一定能量的质子束照射肿瘤杀死癌细胞,如图所示。现用一直线加速器来加速质子,使其从静止开始被加速到1.0×107 m/s。已知加速电场的电场强度为1.3×105 N/C,质子的质量为 1.67×10-27 kg,电荷量为1.6×10-19 C,则下列说法正确的是( )
A.加速过程中质子电势能增加
B.质子所受到的静电力约为2×10-15 N
C.质子加速需要的时间约为8×10-6 s
D.加速器加速的直线长度约为4 m
D
