北师大版四年级下册数学 2.3探索与发现：三角形内角和 教案
文档属性
| 名称 | 北师大版四年级下册数学 2.3探索与发现：三角形内角和 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 43.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-12-20 18:50:24 | ||
图片预览
文档简介
《三角形内角和》
教材分析：
《三角形的内角和》是北师大版四年级数学下册第二单元的内容。本课是在学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉钝角、锐角、平角这些角的基础上，让学生通过直观操作和自主探究来发现三角形内角和性质。教材的小标题为“探索与发现”，说明这部分内容要让学生通过自主探索和发现三角形内角和的性质。教材创设了三角形之争这个情境，激发了学生学习新知的兴趣，引出探究活动。活动前我让学生先明确了“内角”和“内角和”的意义。大部分学生会想到用测量角的角方法来求出三角形的内角和，我让学生分组进行了测量，计算和猜想并把汇报结果填入学习卡中，汇报结果不能完全统一继而引发了第二次小组合作：撕拼法和折拼法等验证方法去验证三角形的内角和。为更好的让学生认识三角形的内角和是180°，在教学中，我除了让学生自己动手操作还充分发挥现代化教学多媒体的优势，通过形象生动的教学手段吸引学生注意力，把静态的课本材料变成动态的教学内容(用动态画面演示撕拼法和折拼法)。整节课学生能用自己所学的知识解决学习中遇到的问题，培养学生的发散思维，进一步激发学生学习数学的热情。
学情分析：
本节教材是在已经掌握了锐角、直角、钝角、平角和周角的度数，会用量角器度量角的度数，认识了三角形的基本特征及其分类的基础上进行学习的。经过四年的学习，孩子们已经有了一定的自主探究，合作交流的能力。在学习中，以学生自己探索为主。在具体活动中，学生先探索，再通过课件规范、准确的演示撕拼和折拼的过程让学生确定三角形内角的度数和。这样，学生及时在脑海中强化这一探究发现的过程。让学生感受到通过自己的努力取得成功所带来的满足感，同时也培养了学生探索能力和创新精神。
教学目标：
1.通过“测量、撕拼、折拼”等活动发现、验证三角形的内角和是180°，并能运用这个知识解决一些简单的问题。
2.在观察、猜想、操作、合作、分析交流等具体活动中，提高动手操作能力，积累基本的数学活动 ( http: / / rj.5ykj.com / " \t "_blank )经验，发展空间观念和推理能力，通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验，渗透“转化”的数学思想。
3.在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受数学探究的严谨与乐趣，增强自信心。
教学重点：探索发现、验证“三角形内角和是180°”，并运用这个知识解决实际问题。
教学难点：探索并验证“三角形的内角和是180°”。
一、创设情境、导入新课。
师：三角形王国一年一度的智力大比拼比赛又开始了，学生凭智慧赢取入场券。指名回答以下问题。
（1） 三角形按角分，分为哪几类？
（2） 三角形按边分，分为哪几类？
（设计意图：以凭智慧赢取入场券来激发学生学习的兴趣，继而让学生回忆前面所学过的有关三角形的知识，达到以旧促新的目的）
学生们拿着入场券斗志昂扬的来到了三角形王国，刚走进宫殿就听到了一阵争吵的声音（三位同学扮演三种三角形）他们为了什么事而争吵呢，让我们一起来看。
师：他们为了什么事而争吵啊？
生：:它们都认为自己的内角和大。
师：这里有两个新的词语：内角和和内角和，你是怎么理解三角形的内角和三角形内角和的？
生：三角形内相邻两边形成的角叫作三角形的内角。三个内角的总和就是内角和。
师：谁能给大家指一指三角形的内角在哪里吗？请学生上讲台指，看见了吗？你们也来指一指三角形的内角和在哪里。（师边示范边指：这是三角形的内角，每个三角形都有三个内角。）
三角形王国的国王看着自己的大臣们吵架他非常着急，可是自己又无能无力，想请我们同学来帮帮忙。
师：请你评评理，哪个三角形的内角和大？
指名回答，答案不一，怎么办？
师：到底哪位同学的说法是正确的呢？通过这节课的学习，我们就能马上知道答案。今天我们就一起来研究三角形的内角和。（板书课题）让我们齐读一遍课题。
(设计意图：通过学生回答的答案不统一，再次激化矛盾，激发学生探究新知的兴趣。)
二、合作探究
（1）任意出示一个三角形。
师：请你大胆的猜一猜三角形的内角和是多少度啊？
指名回答，答案不一，怎么办？
师：能不能用我们以前学过的方法来求出三角形的内角和。
（2）小组合作学习1：测量法。
每组组长拿出事先准备好的不同形状的三角形，各小组成员分工合作，共同探究，初步认定三角形的内角和是180°，根据几组汇报员的汇报完善板书。
师：在测量时由于工具或者人为原因会造成数据不准确，有没有其他方法可以验证我们刚才的结论。
（设计意图：事先准备的三角形形状大小不一，学生亲自用量角器量出每个内角的度数，并通过计算得出三角形的内角和。在测量时，有些组的同学认真的量，认真的检查得出三角形的内角和是180°，有个别组由于人为原因或者工具原因得出的三角形内角和接近180°，那三角形的内角和到底是不是180°呢？学生急于知道答案，带着求知若渴的心情从而引出以下小组合作环节。）
（3）小组合作2：撕拼法和折拼法。
每个学生动手参与，学生汇报这两种验证法（1）撕拼法：在撕的时候不能毁坏三个内角。（2）折拼法：发现了直角三角形可以有两种不同的折拼法。用撕拼法和折拼法验证了开始的结论，确定三角形的内角和是180°。
(4)通过课件规范、准确的演示撕拼和折拼的过程让学生确定三角形内角的度数和。
（学生通过亲自动手操作，将三角形内角撕拼，折拼成一个平角，教师运用课件规范、准确的演示撕拼和折拼的过程，形象和直观地验证了开始的猜想“三角形的内角和是180°”，这个最终的结论是学生自己验证的，他们印象深刻，真正接受。在折拼直角三角形时优等生发现了两种折拼法，并从中得出隐藏在其中的结论：在直角三角形中两锐角之和等于90°。）
三、利用结论解决问题。
1.三角形∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。
2.已知等腰三角形的风筝，一个底角70°，顶角多少度？
3．求出等边三角形各角的度数？
4．在直角三角形中有一个角40°，求另一个角的度数。
5.下面哪三个角能构成一个三角形
（设计意图：练习难度层层递进，通过练习，巩固所学知识，加深对所学知识的理解与掌握。）
四、知识升华。
根据三角形内角和等于180°，你能求出四边形的内角和是多少吗？
学生先小组讨论再汇报。
（设计意图：通过拓展练习，让学生能灵活运用所学知识解决难题，培养学生的迁移能力。）
四、你有什么收获？
这节课我们分别用度量、撕拼、折拼、推算四个方法对猜想进行验证，知道了三角形的内角和是180°，最后运用三角形内角和是180°的知识解决问题。
（设计意图：在知识再现的同时，积累学习经验。鼓励学生客观评价体验学习和成功的快乐。）
板书设计：
三角形内角和
组名 三角形的形状 每个角的度数 三个内角的和
表格内容根据课堂实际填写（汇报时最好能选择不同形状的三角形来汇报）
三角形内角和是180°。
在直角三角形中，其它两个锐角之和等于90°。
作业：（随堂练）
1.三角形∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。
2.已知等腰三角形的风筝，一个底角70°，顶角多少度？
3．求出等边三角形各角的度数？
4．在直角三角形中有一个角40°，求另一个角的度数。
教学反思:本节课我以参加三角形王国智力大比拼为导入口，让学生自然而然的听到三角形之争，为了尽快帮助国王解决三角形内角和之争，学生学习新知的欲望被激起。这节课的标题是探索与发现，我放手让学生用量一量、剪拼等方法来验证三角形内角和，这样贴近了学生的生活，降低了学习难度，使每一位同学都能积极参与其中，营造了良好的学习氛围。整个教学过程既体现了学生的主体地位和教师的主导作用，又充分体现了小组合作学习的高效性。
教材分析：
《三角形的内角和》是北师大版四年级数学下册第二单元的内容。本课是在学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉钝角、锐角、平角这些角的基础上，让学生通过直观操作和自主探究来发现三角形内角和性质。教材的小标题为“探索与发现”，说明这部分内容要让学生通过自主探索和发现三角形内角和的性质。教材创设了三角形之争这个情境，激发了学生学习新知的兴趣，引出探究活动。活动前我让学生先明确了“内角”和“内角和”的意义。大部分学生会想到用测量角的角方法来求出三角形的内角和，我让学生分组进行了测量，计算和猜想并把汇报结果填入学习卡中，汇报结果不能完全统一继而引发了第二次小组合作：撕拼法和折拼法等验证方法去验证三角形的内角和。为更好的让学生认识三角形的内角和是180°，在教学中，我除了让学生自己动手操作还充分发挥现代化教学多媒体的优势，通过形象生动的教学手段吸引学生注意力，把静态的课本材料变成动态的教学内容(用动态画面演示撕拼法和折拼法)。整节课学生能用自己所学的知识解决学习中遇到的问题，培养学生的发散思维，进一步激发学生学习数学的热情。
学情分析：
本节教材是在已经掌握了锐角、直角、钝角、平角和周角的度数，会用量角器度量角的度数，认识了三角形的基本特征及其分类的基础上进行学习的。经过四年的学习，孩子们已经有了一定的自主探究，合作交流的能力。在学习中，以学生自己探索为主。在具体活动中，学生先探索，再通过课件规范、准确的演示撕拼和折拼的过程让学生确定三角形内角的度数和。这样，学生及时在脑海中强化这一探究发现的过程。让学生感受到通过自己的努力取得成功所带来的满足感，同时也培养了学生探索能力和创新精神。
教学目标：
1.通过“测量、撕拼、折拼”等活动发现、验证三角形的内角和是180°，并能运用这个知识解决一些简单的问题。
2.在观察、猜想、操作、合作、分析交流等具体活动中，提高动手操作能力，积累基本的数学活动 ( http: / / rj.5ykj.com / " \t "_blank )经验，发展空间观念和推理能力，通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验，渗透“转化”的数学思想。
3.在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受数学探究的严谨与乐趣，增强自信心。
教学重点：探索发现、验证“三角形内角和是180°”，并运用这个知识解决实际问题。
教学难点：探索并验证“三角形的内角和是180°”。
一、创设情境、导入新课。
师：三角形王国一年一度的智力大比拼比赛又开始了，学生凭智慧赢取入场券。指名回答以下问题。
（1） 三角形按角分，分为哪几类？
（2） 三角形按边分，分为哪几类？
（设计意图：以凭智慧赢取入场券来激发学生学习的兴趣，继而让学生回忆前面所学过的有关三角形的知识，达到以旧促新的目的）
学生们拿着入场券斗志昂扬的来到了三角形王国，刚走进宫殿就听到了一阵争吵的声音（三位同学扮演三种三角形）他们为了什么事而争吵呢，让我们一起来看。
师：他们为了什么事而争吵啊？
生：:它们都认为自己的内角和大。
师：这里有两个新的词语：内角和和内角和，你是怎么理解三角形的内角和三角形内角和的？
生：三角形内相邻两边形成的角叫作三角形的内角。三个内角的总和就是内角和。
师：谁能给大家指一指三角形的内角在哪里吗？请学生上讲台指，看见了吗？你们也来指一指三角形的内角和在哪里。（师边示范边指：这是三角形的内角，每个三角形都有三个内角。）
三角形王国的国王看着自己的大臣们吵架他非常着急，可是自己又无能无力，想请我们同学来帮帮忙。
师：请你评评理，哪个三角形的内角和大？
指名回答，答案不一，怎么办？
师：到底哪位同学的说法是正确的呢？通过这节课的学习，我们就能马上知道答案。今天我们就一起来研究三角形的内角和。（板书课题）让我们齐读一遍课题。
(设计意图：通过学生回答的答案不统一，再次激化矛盾，激发学生探究新知的兴趣。)
二、合作探究
（1）任意出示一个三角形。
师：请你大胆的猜一猜三角形的内角和是多少度啊？
指名回答，答案不一，怎么办？
师：能不能用我们以前学过的方法来求出三角形的内角和。
（2）小组合作学习1：测量法。
每组组长拿出事先准备好的不同形状的三角形，各小组成员分工合作，共同探究，初步认定三角形的内角和是180°，根据几组汇报员的汇报完善板书。
师：在测量时由于工具或者人为原因会造成数据不准确，有没有其他方法可以验证我们刚才的结论。
（设计意图：事先准备的三角形形状大小不一，学生亲自用量角器量出每个内角的度数，并通过计算得出三角形的内角和。在测量时，有些组的同学认真的量，认真的检查得出三角形的内角和是180°，有个别组由于人为原因或者工具原因得出的三角形内角和接近180°，那三角形的内角和到底是不是180°呢？学生急于知道答案，带着求知若渴的心情从而引出以下小组合作环节。）
（3）小组合作2：撕拼法和折拼法。
每个学生动手参与，学生汇报这两种验证法（1）撕拼法：在撕的时候不能毁坏三个内角。（2）折拼法：发现了直角三角形可以有两种不同的折拼法。用撕拼法和折拼法验证了开始的结论，确定三角形的内角和是180°。
(4)通过课件规范、准确的演示撕拼和折拼的过程让学生确定三角形内角的度数和。
（学生通过亲自动手操作，将三角形内角撕拼，折拼成一个平角，教师运用课件规范、准确的演示撕拼和折拼的过程，形象和直观地验证了开始的猜想“三角形的内角和是180°”，这个最终的结论是学生自己验证的，他们印象深刻，真正接受。在折拼直角三角形时优等生发现了两种折拼法，并从中得出隐藏在其中的结论：在直角三角形中两锐角之和等于90°。）
三、利用结论解决问题。
1.三角形∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。
2.已知等腰三角形的风筝，一个底角70°，顶角多少度？
3．求出等边三角形各角的度数？
4．在直角三角形中有一个角40°，求另一个角的度数。
5.下面哪三个角能构成一个三角形
（设计意图：练习难度层层递进，通过练习，巩固所学知识，加深对所学知识的理解与掌握。）
四、知识升华。
根据三角形内角和等于180°，你能求出四边形的内角和是多少吗？
学生先小组讨论再汇报。
（设计意图：通过拓展练习，让学生能灵活运用所学知识解决难题，培养学生的迁移能力。）
四、你有什么收获？
这节课我们分别用度量、撕拼、折拼、推算四个方法对猜想进行验证，知道了三角形的内角和是180°，最后运用三角形内角和是180°的知识解决问题。
（设计意图：在知识再现的同时，积累学习经验。鼓励学生客观评价体验学习和成功的快乐。）
板书设计：
三角形内角和
组名 三角形的形状 每个角的度数 三个内角的和
表格内容根据课堂实际填写（汇报时最好能选择不同形状的三角形来汇报）
三角形内角和是180°。
在直角三角形中，其它两个锐角之和等于90°。
作业：（随堂练）
1.三角形∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。
2.已知等腰三角形的风筝，一个底角70°，顶角多少度？
3．求出等边三角形各角的度数？
4．在直角三角形中有一个角40°，求另一个角的度数。
教学反思:本节课我以参加三角形王国智力大比拼为导入口，让学生自然而然的听到三角形之争，为了尽快帮助国王解决三角形内角和之争，学生学习新知的欲望被激起。这节课的标题是探索与发现，我放手让学生用量一量、剪拼等方法来验证三角形内角和，这样贴近了学生的生活，降低了学习难度，使每一位同学都能积极参与其中，营造了良好的学习氛围。整个教学过程既体现了学生的主体地位和教师的主导作用，又充分体现了小组合作学习的高效性。