北师大版四年级下册数学 2.4三角形边的关系 教案
文档属性
| 名称 | 北师大版四年级下册数学 2.4三角形边的关系 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-12-20 18:51:42 | ||
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文档简介
三角形边的关系
[教材分析]：
本次授课内容是北师大版小学数学四年级下册第二单元第四小节《三角形边的关系》。三角形三边关系的知识既是关于几何却又涉及代数的范畴，逻辑推理与空间观念的双重性表现了数学知识各要素之间不可分割的和谐；三角形三边关系的结论对四年级的孩子来说没有很高的知识含量，学生学习的难点不是三角形三边关系结论的简单复制，而是理解从“两边之和与第三边比较”的新视角思考问题的方式；学生学习的重点是通过对三边关系的探究，在变式（这里指相关知识量的增加、质的变化及可逆思考）中一次次经历三角形任意两边的和大于第三边的内涵及外延的建构、解构与重构，同时发展与三边关系紧密相依的空间观念。
[学情分析]：
本次授课对象是听障五年级学生，听力损失均为一级。听障学生由于听觉的丧失以及由此而引起的语言发展的迟缓，导致他们知识经验贫乏，思维概括水平低、思维过程中语言参与的成分和作用相应要少，以至于仍表现出很大的具体形象性。在正式学习三角形边的关系之前，学生在生活中已经积累了很多关于三角形边的关系的感性经验，这些经验构成了学生学习的认知基础。学习过程中，听障学生在抽象概括三角形三边关系时，可能在数学语言的描述上会有一定困难，表达上也可能不够严密，教师要给学生更多讨论空间和交流机会。
[教法分析]：
根据本课内容和听障五年级学生身心特点，我把学生分为两人一组，主要采用同学独立思考和合作学习相结合的形式，让学生通过动手操作、合作交流、分组讨论、初步归纳结论、提出质疑、再到完善结论，实验验证结论，再结合老师的适时引导、多媒体课件的应用，成功突破教学重难点，完成教学目标。
[学法分析]：
《义务教育数学课程》标准指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性化的过程”。遵循这一理念，本节课采用课前预习，课堂上学生通过自主操作、自由探索、合作归纳、提出质疑，实验完善结论等过程，成功学习本节课知识。再结合Aischool教学平台，推送练习到学生pad上，巩固所学知识。本节课力图让每个学生都得到不同的发展。
[教学目标]：
1．知识技能目标：通过摆一摆等操作活动，探索并发现三角形边的关系；能判断给定长度的三条线段能否围城三角形，并运用这一知识解释生活中的数学现象。
2．过程与方法：学生通过动手操作和观察、分析、比较等活动，经历三角形三边关系的探索过程，提高学生观察、分析、概括的能力。
3．情感、态度与价值观目标：在实践活动中体验探索的过程，提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力，使学生体验成功的喜悦，激发学生学习数学的热情。
[教学重点]：
三角形三边关系的探索过程，理解“三角形任意两边之和大于第三边”的特征。
[教学难点]：
准确理解“三角形任意两边之和大于第三边”中“任意”的含义
[教学过程]：
预习作业：
1、探索：每组学生发4个信封，每个信封里有三根不同长度的小棒。用小棒摆三角形，哪些能摆成？哪些摆不成？
2、探索：小棒能否摆成三角形与三角形三边的关系？
3、 全班推送三角形三边关系微视频。
一、游戏引入，揭示课题
1、师（课件出示）线路图：
师：这是小明家到学校的线路图，请大家仔细观察。
他可以怎样走？有几条路？请两个同学开车演示线路。哪条路最近？
2、师：大家看看线路图像我们学过的什么图形？
生：三角形。
师：小明家直接到学校的这条路是三角形的一条边，用字母表示为AC；从小明家经过游乐场再到学校的这条线路是另外两条边的和，用字母表示为AB+BC。根据哪条路近，谁会填？AB+BC○AC
师小结：这就是我们今天要学习的新知识：三角形边的关系。
从而引出课题
师：板书课题
[设计意图]：《课程标准》指出：“数学教学，应从学生已有的知识经验出发，让学生亲身经历参与特定的教学活动，获得一些体验，并且通过自主探索，合作交流，将实际问题抽象成数学模型，并对此进行解释和应用。基于此认识，我设计了三角形线路的情境，并通过赛车游戏的方式，让学生用已有生活经验判断，哪条线路近。之后再抽象出三角形数学模型，学生初步体会“三角形任意两边之和大于第三边”。
二、预习展示，获取新知
1、 给每位学生4个信封，每个信封里有三根不同长度的小棒。试一试，用小棒摆三角形，哪些能摆成？哪些摆不成？
请学生到讲台演示预习成果。
2、 小棒能否摆成三角形与三角形三边的关系？
学生投影演示摆三角形。
信封1：摆不成三角形
发现：两边之和小于第三边，摆不成三角形。
信封2：摆不成三角形
发现：两边之和等于第三边，摆不成三角形。
猜测：当三角形两边之和大于第三边时，能摆成三角形。
信封3、信封4：能摆成三角形
发现：三角形两边之和大于第三边，能摆成三角形。
初步结论：当三角形两边之和大于第三边时，能摆成三角形。
3、 [设计意图]：首先让学生动手操作摆三角形，在操作过程中学生会发现并不是所有长度的小棒都能摆成三角形，之后学生就有兴趣探究原因。在分类探究愿意的过程中，锻炼了学生“合作、探究、操作、猜测、归纳结论”的学习能力，学生对自己探究出来的结论印象更深、理解更透彻。
三、猜测与验证。
1、 质疑：三角形两边之和大于第三边，一定能摆成三角形吗？
学生思考，计算发现结论错误。
2、 怎样完善结论使结论正确呢？继续研究三角形三边关系。
请两位同学合作，一位任意选出两条边，另一位计算两边之和和第三边的关系。
再次得出结论：三角形任意两条边之和大于第三边。
3、 实验验证：PAD平板推送给学生三角形边的关系FLASH,充分理解三角形任意两边之和大于第三边的特征。
4、[设计意图]：让学生动手选出两条边，充分理解“任意”的意义。让他们在实践操作、猜想验证、观察分析等活动过程中，经历获取知识的过程，这样的教学设计符合学生的认知特点。
四、巩固练习
1、游戏练习。
学生思考：在判断线段能否围成三角形时，有没有更简捷的方法？
[设计意图]：这个巩固性练习题，重点让学生对三边关系的一个应用策略的优化选择。明白找“较短”的两条边大于第三边是判断能否围成三角形最快捷的方法。
2、通过Aischool教学平台，推送“巩固练习”到学生PAD上，学生在PAD完成练习，提交到教室电脑。
[设计意图]：针对听障小学生特点，应用Aischool教学平台，将练习推送到学生PAD上，提高学生做数学练习的兴趣；同时，学生完成后提交到教师电脑，方便教师投影对比讲解。第一题题目简单，个人独立完成，重点应用“较短两边之和大于第三边，能围城三角形”判定；第二题学生独立完成，用小棒摆一摆，通过尝试，可以摆出等腰三角形和等边三角形。第三题小组合作，学生通过摆一摆，发现3根相同小棒能摆成三角形，4根不能摆成三角形，5根小棒能摆成等腰三角形，6根小棒能摆成更大的等边三角形……从而揭示了三角形三边之间关系的本质。过程中学生体验着拼摆的成功与失败，也感受着摆成三角形带给他们的快乐。
五、解决实际问题
[设计意图]：学生体会数学是源于生活，运用于生活，但又高于生活。
六、课堂小结
利用思维导图，梳理本节课知识。
[设计意图]：利用思维导图将本节课知识点分级一一呈现，使学生清晰的看出各知识点的关系，便于学生记忆课堂所学。
[教材分析]：
本次授课内容是北师大版小学数学四年级下册第二单元第四小节《三角形边的关系》。三角形三边关系的知识既是关于几何却又涉及代数的范畴，逻辑推理与空间观念的双重性表现了数学知识各要素之间不可分割的和谐；三角形三边关系的结论对四年级的孩子来说没有很高的知识含量，学生学习的难点不是三角形三边关系结论的简单复制，而是理解从“两边之和与第三边比较”的新视角思考问题的方式；学生学习的重点是通过对三边关系的探究，在变式（这里指相关知识量的增加、质的变化及可逆思考）中一次次经历三角形任意两边的和大于第三边的内涵及外延的建构、解构与重构，同时发展与三边关系紧密相依的空间观念。
[学情分析]：
本次授课对象是听障五年级学生，听力损失均为一级。听障学生由于听觉的丧失以及由此而引起的语言发展的迟缓，导致他们知识经验贫乏，思维概括水平低、思维过程中语言参与的成分和作用相应要少，以至于仍表现出很大的具体形象性。在正式学习三角形边的关系之前，学生在生活中已经积累了很多关于三角形边的关系的感性经验，这些经验构成了学生学习的认知基础。学习过程中，听障学生在抽象概括三角形三边关系时，可能在数学语言的描述上会有一定困难，表达上也可能不够严密，教师要给学生更多讨论空间和交流机会。
[教法分析]：
根据本课内容和听障五年级学生身心特点，我把学生分为两人一组，主要采用同学独立思考和合作学习相结合的形式，让学生通过动手操作、合作交流、分组讨论、初步归纳结论、提出质疑、再到完善结论，实验验证结论，再结合老师的适时引导、多媒体课件的应用，成功突破教学重难点，完成教学目标。
[学法分析]：
《义务教育数学课程》标准指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性化的过程”。遵循这一理念，本节课采用课前预习，课堂上学生通过自主操作、自由探索、合作归纳、提出质疑，实验完善结论等过程，成功学习本节课知识。再结合Aischool教学平台，推送练习到学生pad上，巩固所学知识。本节课力图让每个学生都得到不同的发展。
[教学目标]：
1．知识技能目标：通过摆一摆等操作活动，探索并发现三角形边的关系；能判断给定长度的三条线段能否围城三角形，并运用这一知识解释生活中的数学现象。
2．过程与方法：学生通过动手操作和观察、分析、比较等活动，经历三角形三边关系的探索过程，提高学生观察、分析、概括的能力。
3．情感、态度与价值观目标：在实践活动中体验探索的过程，提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力，使学生体验成功的喜悦，激发学生学习数学的热情。
[教学重点]：
三角形三边关系的探索过程，理解“三角形任意两边之和大于第三边”的特征。
[教学难点]：
准确理解“三角形任意两边之和大于第三边”中“任意”的含义
[教学过程]：
预习作业：
1、探索：每组学生发4个信封，每个信封里有三根不同长度的小棒。用小棒摆三角形，哪些能摆成？哪些摆不成？
2、探索：小棒能否摆成三角形与三角形三边的关系？
3、 全班推送三角形三边关系微视频。
一、游戏引入，揭示课题
1、师（课件出示）线路图：
师：这是小明家到学校的线路图，请大家仔细观察。
他可以怎样走？有几条路？请两个同学开车演示线路。哪条路最近？
2、师：大家看看线路图像我们学过的什么图形？
生：三角形。
师：小明家直接到学校的这条路是三角形的一条边，用字母表示为AC；从小明家经过游乐场再到学校的这条线路是另外两条边的和，用字母表示为AB+BC。根据哪条路近，谁会填？AB+BC○AC
师小结：这就是我们今天要学习的新知识：三角形边的关系。
从而引出课题
师：板书课题
[设计意图]：《课程标准》指出：“数学教学，应从学生已有的知识经验出发，让学生亲身经历参与特定的教学活动，获得一些体验，并且通过自主探索，合作交流，将实际问题抽象成数学模型，并对此进行解释和应用。基于此认识，我设计了三角形线路的情境，并通过赛车游戏的方式，让学生用已有生活经验判断，哪条线路近。之后再抽象出三角形数学模型，学生初步体会“三角形任意两边之和大于第三边”。
二、预习展示，获取新知
1、 给每位学生4个信封，每个信封里有三根不同长度的小棒。试一试，用小棒摆三角形，哪些能摆成？哪些摆不成？
请学生到讲台演示预习成果。
2、 小棒能否摆成三角形与三角形三边的关系？
学生投影演示摆三角形。
信封1：摆不成三角形
发现：两边之和小于第三边，摆不成三角形。
信封2：摆不成三角形
发现：两边之和等于第三边，摆不成三角形。
猜测：当三角形两边之和大于第三边时，能摆成三角形。
信封3、信封4：能摆成三角形
发现：三角形两边之和大于第三边，能摆成三角形。
初步结论：当三角形两边之和大于第三边时，能摆成三角形。
3、 [设计意图]：首先让学生动手操作摆三角形，在操作过程中学生会发现并不是所有长度的小棒都能摆成三角形，之后学生就有兴趣探究原因。在分类探究愿意的过程中，锻炼了学生“合作、探究、操作、猜测、归纳结论”的学习能力，学生对自己探究出来的结论印象更深、理解更透彻。
三、猜测与验证。
1、 质疑：三角形两边之和大于第三边，一定能摆成三角形吗？
学生思考，计算发现结论错误。
2、 怎样完善结论使结论正确呢？继续研究三角形三边关系。
请两位同学合作，一位任意选出两条边，另一位计算两边之和和第三边的关系。
再次得出结论：三角形任意两条边之和大于第三边。
3、 实验验证：PAD平板推送给学生三角形边的关系FLASH,充分理解三角形任意两边之和大于第三边的特征。
4、[设计意图]：让学生动手选出两条边，充分理解“任意”的意义。让他们在实践操作、猜想验证、观察分析等活动过程中，经历获取知识的过程，这样的教学设计符合学生的认知特点。
四、巩固练习
1、游戏练习。
学生思考：在判断线段能否围成三角形时，有没有更简捷的方法？
[设计意图]：这个巩固性练习题，重点让学生对三边关系的一个应用策略的优化选择。明白找“较短”的两条边大于第三边是判断能否围成三角形最快捷的方法。
2、通过Aischool教学平台，推送“巩固练习”到学生PAD上，学生在PAD完成练习，提交到教室电脑。
[设计意图]：针对听障小学生特点，应用Aischool教学平台，将练习推送到学生PAD上，提高学生做数学练习的兴趣；同时，学生完成后提交到教师电脑，方便教师投影对比讲解。第一题题目简单，个人独立完成，重点应用“较短两边之和大于第三边，能围城三角形”判定；第二题学生独立完成，用小棒摆一摆，通过尝试，可以摆出等腰三角形和等边三角形。第三题小组合作，学生通过摆一摆，发现3根相同小棒能摆成三角形，4根不能摆成三角形，5根小棒能摆成等腰三角形，6根小棒能摆成更大的等边三角形……从而揭示了三角形三边之间关系的本质。过程中学生体验着拼摆的成功与失败，也感受着摆成三角形带给他们的快乐。
五、解决实际问题
[设计意图]：学生体会数学是源于生活，运用于生活，但又高于生活。
六、课堂小结
利用思维导图，梳理本节课知识。
[设计意图]：利用思维导图将本节课知识点分级一一呈现，使学生清晰的看出各知识点的关系，便于学生记忆课堂所学。