2022-2023学年人教版数学七年级上册 周周测 角同步练习 (含解析)

第十五周——2022-2023学年人教版数学七年级上册周周测
1.已知,则的余角是( )
A. B. C. D.
2.已知，则下列等式正确的是( )
A. B. C. D.
3.如图所示，下列说法错误的是( )
A.OA的方向是北偏东25° B.OB的方向是北偏西30°
C.OC的方向是南偏西35° D.OD的方向是东南方向
4.按图（1）~图（4）的步骤作图，下列结论错误的是( )
A. B.
C. D.
5.下列说法正确的是( )
A.锐角的补角一定是钝角
B.一个角的补角一定大于这个角
C.锐角和钝角一定互补
D.两个锐角一定互为余角
6.已知，以O为端点作射线OC，使，则的度数为( )
A. B. C.或 D.
7.如果一个角的度数比它补角的2倍多30°,那么这个角的度数是( )
A.50° B.70° C.130° D.160°
8.如图，直线AB与CD相交于点O，，，射线OE平分，则( )
A. B. C.30° D.40°
9.如图所示，已知，，则的度数是_______.
10.如图，C岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，则的大小是_____.
11.如图，直线AB，CD相交于点O，，OF平分，则图中互补的角有_____对.
12.如图,已知直线与相交于点于点平分,且,求的度数.
答案以及解析
1.答案：A
解析：的余角是.
2.答案：D
解析：因为和都是的余角，所以.
3.答案：A
解析：OA的方向是北偏东65°，A不正确，故选A.
4.答案：D
解析：根据作图步骤知OP是的平分线，所以，
，所以选项A、B、C均正确，选项D错误.故选D.
5.答案：A
解析：A选项，锐角的补角一定是钝角，本选项说法正确；B选项，一个角的补角不一定大于这个角，本选项说法错误，例如120°的补角是60°，而；C选项，锐角和钝角不一定互补，本选项说法错误，例如，20°与120°不互补；D选项，两个锐角不一定互为余角，本选项说法错误，例如30°与30°不互为余角.故选A.
6.答案：C
解析：如图，当点C与点重合时，；
当点C与点重合时，.选C.
7.答案：C
解析：设这个角为x,则它的补角为.由题意,得,解得.
8.答案：B
解析：因为，所以设，.因为，所以
.因为射线OE平分，所以，则，解得，所以，所以.故选B.
9.答案：30°
解析：因为，，
所以，
所以.
10.答案：85°
解析：相邻两个方向之间构成的角是90°..
11.答案：9
解析：和互补，和互补，和互补，和互补，和互补，和互补，和互补，和互补，和互补.互补的角共有9对.
12.答案：110°
解析：,
.
.
又平分,
.