2.常用逻辑用语
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必会题型一：充分条件、必要条件的判断
必会题型二：利用充分条件、必要条件求参数范围
必会题型三：全称量词命题与存在量词命题的否定及真假判断
必会题型四：由全称量词与存在量词命题的真假求参数
必会题型五： 常用逻辑用语与集合综合
第一部分：知识结构导图速看
第二部分：考点梳理知识方法技巧大总结
1．必要条件、充分条件及充要条件
(1)必要条件与充分条件：一般地，当命题“若p，则q”是真命题时(即pq)，称q是p的必要条件， p是q的充分条件．
(2)充要条件：一般地，如果 且 那么称 是 的充分且必要条件，简称 是 的充要条件，记作 ．
2．对必要条件、充分条件与充要条件的理解
(1) 从逻辑推理关系的角度理解：
①若 但 则称 是 的充分不 必要条件；
②若 但 则称 是 的必要不 充分条件；
③若 且 则称 是 的充要 条件；
④若 且 则称 是 的既不充 分也不必要条件．
(2) 从集合的角度理解：若条件 对应的集合分别为 利用满足两个条件的参数取值所构成的集合之间的关系来判断必要条件、充分条件的方法，如下
① 指 即是的 充分条件是的必要条件；
②AB 指 “ ”“ ” ，即是的 充分不必 要条件是的必 要不充分条件；
③若 且 即 则“ “ ” 是的充要条件；
④若 且 则“ ”“ ” 且“ ”“ ” ，即 是 的既不充 分也不必要条件．
3．全称量词与全称量词命题
(1) 全称量词命题：在给定集合中，断言所有元素都具有同一种性质的命题叫作全称量词命题．
(2)全称量词：在命题中，诸如“所有”“每一个”“任意”“任何”“一切”这样的词叫作全称量词，用符号“ 表示，读作对“任意的”．如：“ 有 读作 “对于任意的实数 都有 ”．
1.存在量词与存在量词命题
(1)存在量词命题：在给定集合中，断言某些元素具有一种性质的命题叫作存在量词命题．
(2)存在量词：在命题中，诸如“有些”“有一个”“存在”这样的词叫作存在量词，用符号“ ”表示，读作“存在”．如：“ 使得 ” 读作“存在实数 使得 ”．
2.全称量词命题与存在量词命题的否定
命题类型 全称量词命题 存在量词命题
形式 具有性质 具有性质
否定形式 全称量词命题的否定是存在量词命题 存在量词命题的否定是全称量词命题
否定 不具有性质
举例 “ 有 ”的否定是“ 使 ”． 使 ”的否定是 有 ”．
第三部分：必会技能常考题型及思想方法大归纳
必会题型一：充分条件、必要条件的判断
1．(2022·上海市松江区第四中学高一期中)“”是“”的( )条件．
A．充分非必要 B．必要非充分
C．充要 D．既非充分也非必要
2．(2022·浙江·德清县教育研训中心高一期中)已知，则“”是“函数为偶函数”的( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．(2022·江苏省镇江第一中学高一阶段练习)设，则“”的充要条件是( )
A．a，b都为 B．a，b不都为
C．a，b中至少有一个为 D．a，b都不为0
4．[多选](2022·江苏苏州·高一期中)下列命题为真命题的是( )
A．是的必要不充分条件
B．或为有理数是为有理数的既不充分又不必要条件
C．是的充分不必要条件
D．的充要条件是
必会题型二：利用充分条件、必要条件求参数范围
1．[多选](2022·云南·昆明一中高一期中)已知条件p：，条件q：，且p是q的必要条件，则m的值可以是( )
A． B． C．- D．0
2．(2022·山东济南·高一期中)若“”是“”的必要不充分条件，则实数k的取值范围是______．
3．(2022·河北·高碑店市崇德实验中学高一阶段练习)已知集合，或，，若“”是“”的必要条件，则实数a的取值范围是______．
4．(2022·浙江·宁波咸祥中学高一期中)已知实数x满足集合，实数x满足集合或．
(1)若，求；
(2)若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
5．(2022·甘肃·高台县第一中学高一阶段练习)已知集合，集合．
(1)若，且，求实数m的取值范围；
(2)命题，命题，若p是q的必要条件，求实数m的取值范围．
6．(2022·甘肃省临夏县中学高一阶段练习)已知条件集合，条件非空集合．
(1)若是的必要条件，求实数的取值范围．
(2)若是的必要条件，求实数的取值范围．
(3)否存在实数，使是的充要条件．
7．(2022·重庆·西南大学附中高一阶段练习)已知集合，．
(1)若，求；
(2)若存在正实数，使得“”是“”成立的_________，求的取值范围．
从“①充分不必要条件；②必要不充分条件；③既不充分又不必要条件”中任选一个，补充在上面横线处，并进行作答．
必会题型三：全称量词命题与存在量词命题的否定及真假判断
1．(2022·江苏常州·高一期中)命题“”的否定为( )
A． B．
C． D．
2．(2022·辽宁·高一期中)命题“，，和都不成立”的否定为( )
A．，，和至少有一个成立
B．，，和都不成立
C．，，和都不成立
D．，，和至少有一个成立
3．(2022·四川·树德中学高一阶段练习)下列命题中真命题有( )
① ②q：所有的正方形都是矩形
③ ④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．(2022·全国·益阳平高学校高一阶段练习)下列命题为真命题的是( )
A．，
B．若x，y是无理数，则是无理数
C．“”是“”的必要而不充分条件
D．设全集为R，若，则
必会题型四：由全称量词与存在量词命题的真假求参数
1．(2021·江苏·启东中学高一阶段练习)已知命题，，若命题p是假命题，则a的取值范围为( )
A． B．
C． D．
2．(2022·河北·高碑店市崇德实验中学高一阶段练习)已知命题．若命题为假命题，则实数的取值范围是( )
A． B． C． D．
3．[多选](2021·全国·高一期中)已知命题，使得”，若命题p是假命题，则实数a的取值可能是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
4．(2022·陕西·长安一中高一期中)命题“，使”是假命题，则实数的取值范围为_____．
5．(2022·湖北·宜城市第一中学高一期中)已知命题p：，使；命题q：函数在区间上具有单调性．
(1)若命题p和q都是真命题，求实数a的取值范围；
(2)若命题p和q中有且仅有一个是真命题，求实数a的取值范围．
6．(2022·广东·高一期中)已知命题p：，，命题q：，．
(1)若命题p为真命题，求a的取值范围；
(2)若命题p和命题q至少有一个为真命题，求a的取值范围．
必会题型五： 常用逻辑用语与集合综合
1．(2022·福建省厦门第六中学高一期中)命题“”为假命题的一个必要不充分条件是( )
A． B．
C． D．
2．[多选](2022·浙江杭州·高一期中)下列命题正确的是( )
A．“”是“”的充分条件
B．命题“”的否定是“”
C．设，则“且”是“”的必要而不充分条件
D．设，则“”是“”的必要而不充分条件
3．(2022·全国·高一单元测试)已知集合，．若“”是“”的充分条件，则实数的取值范围为________．
4．(2022·河北省文安县第一中学高一阶段练习)设全集，集合，集合，其中．
(1)若“”是“”的充分条件，求的取值范围；
(2)若，求的取值范围．
5．(2022·山西晋中·高一期中)已知全集，集合，集合，其中．
(1)若“”是“”的充分条件，求a的取值范围；
(2)若“”是“”的必要条件，求a的取值范围。
6．(2022·浙江省宁波市鄞州中学高一期中)已知命题：“，都有不等式成立”是真命题．
(1)求实数的取值集合；
(2)设不等式的解集为，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
7．(2022·福建省宁德第一中学高一期中)设全集，集合，集合．
(1)若，求实数的取值范围
(2)求
(3)有三个条件：①， ②，③若“”是“”的必要条件，从这三个条件中任选一个作为已知条件，求实数的取值范围．(共43张PPT)
2.常用逻辑用语
章末复习
目录/contents
题型一：充分条件、必要条件的判断
题型二：利用充分条件、必要条件求参数范围
题型三：全称量词命题与存在量词命题的否定及真假判断
题型四：由全称量词与存在量词命题的真假求参数
题型五： 常用逻辑用语与集合综合
思维导图
本章知识
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题型1
充分条件、必要条件的判断
知识点分析
知识点分析
知识点分析
条件在前，结论在后
前推后充分
后推前必要
小推大
必会例题
必会例题
必会例题
必会例题
必会例题
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题型2
利用充分条件、必要条件求参数范围
知识点分析
条件在前，结论在后
前推后充分
后推前必要
小推大
必会例题
必会例题
必会例题
必会例题
必会例题
必会例题
必会例题
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题型3
全称量词命题与存在量词命题的否定及真假判断
知识点分析
知识点分析
2.全称量词命题与存在量词命题的否定
必会例题
必会例题
必会例题
必会例题
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题型4
由全称量词与存在量词命题的真假求参数
必会例题
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题型5
常用逻辑用语与集合综合
必会例题
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