2022-2023学年度七年级下册数学11.2不等式的基本性质 学案（表格式 无答案）

《不等式的基本性质》
课前“提问卡”
班级 姓名 日期
知识回顾
课中“任务卡”
编 号 教师预设的问题 学生生成的问题 互动
任务一 【探究活动一】 先填空，再观察不等式，类比等式的性质，你发现了什么规律？ 不等式的基本性质1 ： 符号语言： 问题：利用的什么数学思想进行探究和验证？
任务二 【探究活动二】先用不等号填空，然后讨论总结规律。 不等式的基本性质2 ： 符号语言： 尝试举出几个生活中的实例。
任务三 【探究活动三】①先独立思考，猜想其中的规律；②然后小组合作交流，得出结论。 不等式的基本性质3 ： 符号语言： 这一性质中一定要注意什么？
教师预设的问题 学生生成的问题 互动
任务四 已知x＜y,下列各式一定成立吗？(1)x-6＜y-6 (2)3x＜3y(3)-2x＜-2y (4)2x+1＞2y+1 解答 问题：错误的原因在哪里？依据是什么？
任务五 设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.（1） a- 3 ____ b - 3（2） 6a ____ 6b （3） -a ____ -b（4） a-b ____ 0（5）(m2+1)a ____ (m2+1)b(m为常数) 解答 问题：每一步的依据是什么？
任务六 例.将下列不等式化成“x>a”或“x-1 （2）-2x>3 解答 问题：每一步变形的依据是什么？还有什么方法？
教师预设的问题 学生生成的问题 互动
深化提高 将下列不等式化成“x>a”或“x5 -3x-1>5 解答 问题：每一步变形的依据是什么？要注意什么？
拓展延伸 1.同桌的甲、乙两名同学，争论着一个问题：甲同学说：“5a＞4a。”乙同学说：“不一定。”请你评说一下两名同学的观点究竟哪个正确？为什么？举例说明。
2.已知将不等式 (m-1)x>m-1的两边都除以m-1，得x<1,则m应满足什么条件？ 解答 问题：渗透了什么数学思想？
1.如果a=b，那么
等式的基本性质1：
等式的两边同时加上(或减去)
所得结果仍是等式。
符号表示：
2.如果a=b，那么
等式的基本性质2：
等式的两边同时乘
(或除以 的数)
所得结果仍是等式。
符号表示：
200<300
200+100＿300+100
200-100＿300-100
200+x＿300+x
200-(x+y)＿300-(x+y)
2<3
2<3