西师大版小学数学四年级下册《乘法分配律》教案

《乘法分配律》教学设计
教学内容：
四年级下册《运算定律》——乘法分配律。
教学目标：
1.让学生通过计算、观察、交流、归纳、质疑等数学活动，探索和理解乘法分配律。
2.在探索规律的过程中，培养和发展学生思维的灵活性，增强用符号表达数学规律的意识。
3.进一步体会数学与生活的联系，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习数学的兴趣和自信。
教学重点：探索和理解乘法分配律。
教学难点：理解乘法分配律，并能从形式上进行正确的表达。
教学准备：课件,两个同宽长方形，小黑板，激光笔。
学生准备：草稿纸和笔。
教学过程：
一、复习引入，直入主题
1.复习导入，层层递进。
（1）你会计算这个长方形的面积吗？两个长方形的总面积，你会计算吗？计算下图的面积：（课件展示）
6厘米 6厘米 4厘米
3厘米 3厘米
学生独立解决，交流反馈。
（2）独立完成后，指名说一说你是怎么算的？上台指一下你的算式表示的意义。（6+4）×3 6×3+4×3
我们可以据算式的意义与计算结果能知道，这两个算式是相等的。可以用等号连接，成为一个等式（6+4）×3 =6×3+4×3。(把学生出错的情况写在左边板书，留作后面的辨析。
2延伸。a.宽不变（3厘米），改变两个长方形的长（12厘米、8厘米），你还会列式吗？只列式，不计算。猜测：它们的结果会相等吗？为什么？（12+8）×3 =12×3+8×3。
b.两个长方形的长和宽都改变呢（长80厘米、40厘米，宽25厘米），你还会计算吗？如何列式？两个算式相等吗？（80+40）×25 =80×25+40×25
【设计意图：首先在列式计算完成第一个算式的时候，就让学生明确地指出自己所列算式表示的意义，教表达的同时也在教给学生思考和倾听。同时，对类比的情况进行猜想、说理或计算验证。】
二、学习新知
1.观察、交流，说说你的发现。
（1）仔细观察，小组讨论：这三个等式，左右两边的算式分别有什么特点？（a.运算顺序不同：都包含了加、乘两种运算，左边都是先算加法，合起来以后再乘，右边是分别先乘，再相加；b.涉及到的数字相同，但是出现的次数不同；c.计算结果：相同。）
（小组汇报，说说你们小组的发现，其他同学专心聆听，并随时做好补充的准备。当学生回答不够完整时要等待，给学生更多的思考时间。）
具有像这样的规律的等式还有吗？你能写一个吗？还能写多少个？（关注学生出错状况并展示出来，生生互学，促进教学难点的突破。）
我们能否用一个等式把所有的情况都代表了？板书：（a+b）×c=a×c+b×c
（2）进入主题。我们刚才发现的这个规律，就是今天我们要学习的“乘法分配律” ，我们约定——用字母表示为：（a+b）×c=a×c+b×c。用文字叙述为：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。（翻开数学书第26页，一边勾一边找出重点字词。）
【设计意图：让学生自己观察，组内交流，表达自己的想法，归纳出这种算式的特点。汇报的过程中，及时抓住学生的质疑，生生对话，找到问题的答案，解除质疑，理解乘法分配律。】
2.联系经验，举例。
想一想，我们以前的学习中，用过这样的规律吗？我们三年级的时候学习的两位数乘两位数是怎么算的？比如14×12，第一步算什么（2×14）；第二步呢？10×14；最后呢？把它们相加。其实我们就是把12分成了10+2，10和2分别去乘14，最后再把它们的积加起来。不知不觉地，在这里就用到了乘法分配律。（边说边板书。）14×（10+2）=14×2+14×10
3.小结。
乘法分配律，在我们生活中能使我们的计算简便。
【设计意图：联系前面的学习实际，为学生感受乘法分配律提供背景，在学生独立思考的基础上，引导有效的交流，使学生对乘法分配律有初步感知。】
三、练习巩固
右边每组算式的得数是否相等：如果相等，选择其中一个算出得数。
【设计意图：多样练习也是一种信息源，解决问题的过程其实也是一种深化理解、积蓄能量的过程，是学生拓展知识视野、完善认知结构、提升认识境界、增长人生智慧的过程。并感受使用乘法分配律的好处，激发学生的数学思想和数学方法。】
四、课堂总结、拓展延伸
1.说说你这节课的收获。你还有哪些疑惑？
2.下面这个等式，符合乘法分配律的规律吗？为什么
35×201=35×200+35
【设计意图：让学生将知识系统化、条理化，对在获取新知中体现出的数学思想方法进行反思，从而加深对知识的理解。课堂中，不仅培养学生的课堂兴趣，更将课内知识延伸到课外，让学生带着问题到课外继续探究。】
五、板书设计
乘法分配律
（a+b）×c=a×c+b×c
6厘米 4厘米
3厘米
（6+4）×3 =6×3+4×3 14×12
（12+8）×3 =12×3+8×3 14×（10+2）=2×14+10×14
（80+40）×25 =80×25+40×25
……