西师大版小学数学五年级上册《小数除法——整理与复习》教案

《小数除法的整理与复习》教学设计
教学内容： 西师版小学数学五年级上册，第三单元“小数除法”中的“整理与复习”。
教材分析:
“小数除法”是西师版五年级数学上册第三单元的内容，本单元内容与旧知识联系十分紧密。小数除法的计算法则是以整数除法中被除数和除数同时乘上相同的数（0除外）商不变，以及小数点位置移动规律等知识为基础来说明的。小数除法的试商方法、除的步骤和整数除法基本相同，不同的只是小数点的处理问题。因此，要注意复习和运用整数除法的有关知识，为新知识的学习奠定好基础。
学情分析：
小数除法是学生在计算学习中的难点和易错点，学生已经对本单元所有的知识点都能基本掌握，但是学生对梳理知识的方法还比较单一，系统的知识分析不能很好的把握，所以有必要进行一次全面而系统的整理与复习，借助本节整理复习课的机会帮助学生查缺补漏，避免今后出现重复的错误。如果学生形成一个知识网络结构，找到知识点之间的联系，这就为以后再学习提供了方便。同时，让学生在概括方法的过程中体会怎样表达更准确、更完整，这本身就是一种思维活动、一种学习过程。
教学目标：
1.进一步掌握小数除法的计算方法，能正确熟练地计算小数除法，提高计算能力。
2.进一步培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。
3.培养学生解决实际问题的能力及应用意识。
4.经历系统整理的过程，培养学生比较 、归纳等思维能力，养成总结反思和自主学习的习惯。
教学重点：巩固小数除法的计算、循环小数的概念，解决问题的方法（“进一法”和“去尾法”）。
教学难点：培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。
突破重难点设想：组织学生回忆、归纳、整理完善知识点和做题方法，通过小组交流、集体交流、师生交流引导小结方法。
教学准备：多媒体课件、学习题单。
教学过程：
一、谈话引入，回忆知识。
同学们，我国古代教育家孔子有句复习名言，(可由学生说出“温故而知新”)，是什么意思？（指名回答）
是啊，温习学过的知识可以得到新的理解和体会。今天这节课我们就一起打开记忆库，对第三单元的《小数除法》进行系统的整理与复习。想一想我们在这一单元里学习了哪些知识？指名说，整理板书。
二、分层复习，以练带理
（一）组内交流，完善知识网络
师：刚刚我们一起整理出了本单元的知识版块，请大家在组内交流，互相补充。
1.小组交流优化。
2.小组代表在班上分享，其他组补充完善。
（二）在练习中巩固知识点
师：同学们，刚刚通过小组汇报以及你自己对单元知识的理解，我们已经对小数除法进行了系统的整理，现在我们就在练习中来巩固具体的知识点。
1.除法的计算方法。
列式计算，回顾计算方法具体复习，突破重点。
小林到文具店买一盒6支装的铅笔，一共花了5.07元。
每个油壶可以装1.5千克油，有25千克的油。
（学生根据情境提出用除法解决的问题，然后列式。）
师：观察两个除法算式，你能根据除数的不同，把它们分分类吗？ 小组交流汇报。
预设1：除数是整数的小数除法
预设2：除数是小数的小数除法
（3）师：那现在我们抛开具体情境，只看算式，你们知道该怎么计算吗？请在练习纸上做这两道题。
同桌交流一下计算过程，并总结计算方法。
分别投影展示学生的计算过程，同桌交流计算方法。
2.商的近似数、循环小数
师：刚才我们是按照除数来分类，现在看商都是什么数？这两个小数还可不可以分分类？
预设1：有限小数——小数位数有限；无限小数——小数位数无限。
预设2：无限小数还可以分类：循环小数和不循环小数
师生一起回顾小数的分类。
（补充：无限不循环小数π，将在六年级会学习。）
3.解决问题
刚才我们抛开了具体情境，单独看算式，回顾了除数是整数和除数是小数的计算方法，以及小数的分类。现在我们结合具体的情境解决问题，它的答案还是不是我们刚才计算出来的结果？大家思考一下，可以和同桌交流讨论。
（1）小林到文具店买一盒6支装的铅笔，一共花了5.07元。
平均每支铅笔多少钱？
预设：这一题是求多少钱，所以结合实际应该保留两位小数。
怎么保留？
预设：算到小数点后面的第三位，然后根据“四舍五入”的方法取近似值。
师：也就是说应该比保留的位数多一位。
每个油壶可以装1.5千克油，25千克的油至少需要准备几个油壶？
预设：这道题应该用“进一法”求，因为装完16个油壶后，还有剩余的油，还需要1个油壶，所以最后需要16+1=17（个）油壶。
学生互相评价。
师：我们发现仅仅会计算还不够，还得认真读题，分析题意。
课件出示第3题：每个油壶可以装1.5千克油，25千克的油可以装满几个油壶？
学生对比观察后回答。
预设：和刚才不太一样。第2题是至少需要几个油壶，而第3题是可以装满多少个油壶，而剩余的油不够装满1个油壶，所以应该用“去尾法”。
生生互评。
师补充：这个同学分析能力很强，看出了两道题的相同点和不同点。
师：通过这三道应用题的分析，你们觉得在解决问题时，需要注意什么？
预设1：这两道题虽然看起来很相像，但是我们在审题时，一些细小的地方也不能放过，这些地方就有可能成为解题关键。
预设2：通过分析这两题，我们发现虽然列出的算式是一样的，但是由于题目的一些细小的改变，结果是不一样的。所以我们要具体问题具体分析。而且要认真审题哦！
学生说完，利用课件，深化认识。
4.用计算器探索规律
还有一些题不需要计算，只需动眼观察和动脑思考，就能直接写出得数，你们信吗？想到了什么？
18÷990＝0.01818…
19÷990＝0.01919…
23÷990＝0.02323…
36÷990＝
57÷990＝
86÷990＝
97÷990＝
学生小结规律，师补充。
三、练习点拨，加强比较
师：通过刚才的复习，相信同学们都已经对小数除法的知识有了明确的认识，那么同学们在掌握本单元的知识要点基础上。能不能准确的完成下面的题目呢？
（一）判断题，
下面各题的商哪些是小于1的 在( )里画 “√”。指名回答并说明理由。
5.04 ÷ 6 ( ) 76.5 ÷ 45 ( ) 0.84 ÷ 28 ( )
指名答，引导学生总结规律，被除数和除数的大小关系决定商是大于1或小于1。
（二）在（ ）里填上 “＞” “＜”或“=”，说出理由。
4.48÷3.5 ( ) 4.48
26.2÷1 ( ) 26.2
7.2÷0.64 ( ) 7.2
学生回忆总结：除数和1的大小关系决定商和被除数的关系。
四、课堂总结
用俄国教育家乌申斯基的一句话“装着一些片段的，没有联系的知识的头脑，就像一个乱七八糟的仓库，主人从那里是什么也找不出来的。”再次说明“整理”的重要性，又一次用中国古代著名教育家孔子的名言“温故知新”总结全课。鼓励学生学会用多种方法（适当介绍思维导图）整理知识，坚持养成温故的好习惯，一定会取得更大的进步。
板书设计
一个扩散的树状图，学生补充。