西师大版小学数学六年级下册 反比例 教学设计
文档属性
| 名称 | 西师大版小学数学六年级下册 反比例 教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 41.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-12-21 10:42:25 | ||
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文档简介
《反比例》教学设计 、
一、教学内容
《反比例》是西师大版六年级数学下册第三单元的内容。
二、学习目标
1．通过具体问题认识成反比例的量，理解反比例的意义，能判断两种量是否成反比例关系，能找出生活中成反比例量的实例，并进行交流．
2．能运用学习正比例的学习方法学习反比例，从中感受学习方法的普遍适用性，培养同学们的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活运用知识的能力。
3.体会反比例与生活的密切联系。
重点：正确理解反比例的意义。
难点：能准确判断成反比例的量。
设计理念
本节课按照新课程理念的要求，本着以“学生为本”的理念，遵循学生的认知规律，设计情景教学，循序渐进学习新知。教学中引导学生观察、分析、比较概括，让学生自主学习、合作交流，总结归纳，掌握反比例含义，并能判断出两个量是否成反比例关系，能结合生活实际例举出生活中的反比例，让学生感到数学就在我们身边，也进一步掌握反比例知识。
四、教学过程
（一）、课前训练 复习旧知
1、判断下面题中两个量是否成正比例关系。并说明理由。
（1）、当一辆车行驶的速度一定，所走的路程和时间。
（2）、正方形的面积与边长。
2、说一说两个量成正比例关系要具备什么条件呢？
通过复习较好地唤醒学生已有的知识经验，运用已有知识和学习方法为学习新知做准备。
（二）情景导入 激发兴趣
五一要到了，老师要带领六年一班和二班60人去春游，你们想去吗？（生答）我们活动要分组进行。提出的分组建议如下表：
每组人数（人） 3 5 6 10
组数（组） 20 12 10 4
提出问题：表格都有哪两种量？这两种量是否成正比例关系？
学生回答。并说明理由。
质疑：每组人数和组数不成正比例关系，那它们成什么关系呢？这节课我们就一起来研究新知识反比例。（板书课题）
（三）出示目标 明确任务
指名读目标，教师解读目标中的，利用学习正比例的方法来学习反比例知识。提示同学们在研究反比例意义时可以借助学习正比例知识的研究过程和研究方法来进行。
（四）合作交流 正面感知
1、首先出示自学提示：
（1）.仔细观察主题图,说一说你从中获得了哪些数学信息？
（2）.仔细阅读例1,从表中你发现了什么规律？
（3）. 说一说什么是成反比例的量，你是怎样理解的？
学生小组合作学习，交流自己的观察发现，达成一致后汇报分享。
教师精讲引导学生共同总结：当每组人数增多时，组数减少，当每组人数变少时，组数反而增多，并且每组相对应的两个数量乘积都是60。让学生初步感知反比例中两个变量之间的变化方向以及它们的乘积一定的规律。表格中两个量的关系式是每分打字个数×时间＝总字数（一定）
2、再次探究 感受新知
师：为了我们的春游顺利进行，老师起草了一份春游计划，准备打印成文字稿，打字情况如下表：
每分打字（个） 120 100 75 60
所需时间（分） 25 30 60
（1）找规律把表格填写完整。
（2）表格中的是哪两种量？
（3）这两种量都是怎样变化的？它们的积是多少？
学生独立完成后同桌交流。再一次学习发现表格中的两个量的变化方向以及乘积都是3000的规律。
3、归纳总结反比例的意义
从两道例题中我们发现这两个量的变化有什么共同的特点？
学生汇报，相互补充。教师板书得出反比例意义。强调：判断两种量是否成反比例必须满足三个条件。学生理解记忆。
4、用字母来表示反比例关系。
这样设计是由于学生已经有了学习正比例的学习探究经验以及研究思路，所以探究反比例意义时我放手让学生自主学习，小组合作交流，通过观察分析、讨论、概括，结合例题中的数据整理知识，发现规律，由讨论表象到抽象概念，使知识得到深化。并能正确判断反比例的量是本节课的中心任务，为了突出重点，突破难点，发挥学生的主体作用。
（五）、巩固练习 运用提高
1、下面表格中的两种量成反比例吗？为什么？
每天的烧煤量（㎏） 20 40 50 100
烧的天数（天） 50 25 20 10
2、摆一摆。用24个边长为1厘米的正方形拼一个长方形，把所拼的长和宽填入下面的表格中。
长（cm）
宽（cm）
在上表中，长和宽成比例吗？为什么？
3、想一想。用橡皮筋在钉子板上围几个宽为2cm的长方形，把围成的长方形的长和面积填入下表的表格中
长（cm）
宽（cm） 2 2 2 2
面积（cm ）
在上表中，长和面积成比例吗？成什么比例
4、议一议。用硬纸板做几个周长是30厘米的长方形，将所做的长方形的长和宽填入下表。
长（cm） 10
宽（cm） 5
在上表中，长和宽成比例吗？为什么？
5、说一说。生活中还有哪些成反比例的量
6、画一画。（1）、根据例1的数据，在图中描出每组人数和相对应组数的点，然后按顺序连起来。（2）、观察反比例图象你发现了什么
本节课设计大量的练习题帮助学生巩固新知识，并且安排了长方形面积一定，长与宽成反比例关系，长方形宽一定，面积与长成正比例关系，还有长方形周长一定，长与宽不成比例等三道练习题让学生明确正比例、反比例的区别以及不成比例的练习。通过区别让学生进一步掌握反比例的特点。让学生在生活中找一找成反比例的例子，让他们感受到生活中到处有数学，也由此可以看出学生的理解和掌握情况，帮助学生掌握判断方法。
（六）当堂检测 进行反馈
A档：判断下面各题中的两种量是否成反比例。并说明理由。
（1）一辆货车运货的总质量一定，这辆车的平均每次运货的质量与运货次数。
（2）圆柱的体积一定，它的底面积和高。
（3）圆的周长一定，圆周率和直径。
（4）小英从家到学校，已经行的路和没有行的路。
(5)生产冰箱总台数一定，每天生产的台数与所用时间。
B档：用下列给出的条件，说一句话，使各题中的两种量成为反比例。
（1）做操、行数、每行人数
（2）水果、同学
学生完成当堂检测，答题情况可以让反馈出学生对新知的掌握情况，以便于教师安排今后的教学内容。
（七）、全课总结。以学生谈收获来总结本节课主要内容。
一、教学内容
《反比例》是西师大版六年级数学下册第三单元的内容。
二、学习目标
1．通过具体问题认识成反比例的量，理解反比例的意义，能判断两种量是否成反比例关系，能找出生活中成反比例量的实例，并进行交流．
2．能运用学习正比例的学习方法学习反比例，从中感受学习方法的普遍适用性，培养同学们的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活运用知识的能力。
3.体会反比例与生活的密切联系。
重点：正确理解反比例的意义。
难点：能准确判断成反比例的量。
设计理念
本节课按照新课程理念的要求，本着以“学生为本”的理念，遵循学生的认知规律，设计情景教学，循序渐进学习新知。教学中引导学生观察、分析、比较概括，让学生自主学习、合作交流，总结归纳，掌握反比例含义，并能判断出两个量是否成反比例关系，能结合生活实际例举出生活中的反比例，让学生感到数学就在我们身边，也进一步掌握反比例知识。
四、教学过程
（一）、课前训练 复习旧知
1、判断下面题中两个量是否成正比例关系。并说明理由。
（1）、当一辆车行驶的速度一定，所走的路程和时间。
（2）、正方形的面积与边长。
2、说一说两个量成正比例关系要具备什么条件呢？
通过复习较好地唤醒学生已有的知识经验，运用已有知识和学习方法为学习新知做准备。
（二）情景导入 激发兴趣
五一要到了，老师要带领六年一班和二班60人去春游，你们想去吗？（生答）我们活动要分组进行。提出的分组建议如下表：
每组人数（人） 3 5 6 10
组数（组） 20 12 10 4
提出问题：表格都有哪两种量？这两种量是否成正比例关系？
学生回答。并说明理由。
质疑：每组人数和组数不成正比例关系，那它们成什么关系呢？这节课我们就一起来研究新知识反比例。（板书课题）
（三）出示目标 明确任务
指名读目标，教师解读目标中的，利用学习正比例的方法来学习反比例知识。提示同学们在研究反比例意义时可以借助学习正比例知识的研究过程和研究方法来进行。
（四）合作交流 正面感知
1、首先出示自学提示：
（1）.仔细观察主题图,说一说你从中获得了哪些数学信息？
（2）.仔细阅读例1,从表中你发现了什么规律？
（3）. 说一说什么是成反比例的量，你是怎样理解的？
学生小组合作学习，交流自己的观察发现，达成一致后汇报分享。
教师精讲引导学生共同总结：当每组人数增多时，组数减少，当每组人数变少时，组数反而增多，并且每组相对应的两个数量乘积都是60。让学生初步感知反比例中两个变量之间的变化方向以及它们的乘积一定的规律。表格中两个量的关系式是每分打字个数×时间＝总字数（一定）
2、再次探究 感受新知
师：为了我们的春游顺利进行，老师起草了一份春游计划，准备打印成文字稿，打字情况如下表：
每分打字（个） 120 100 75 60
所需时间（分） 25 30 60
（1）找规律把表格填写完整。
（2）表格中的是哪两种量？
（3）这两种量都是怎样变化的？它们的积是多少？
学生独立完成后同桌交流。再一次学习发现表格中的两个量的变化方向以及乘积都是3000的规律。
3、归纳总结反比例的意义
从两道例题中我们发现这两个量的变化有什么共同的特点？
学生汇报，相互补充。教师板书得出反比例意义。强调：判断两种量是否成反比例必须满足三个条件。学生理解记忆。
4、用字母来表示反比例关系。
这样设计是由于学生已经有了学习正比例的学习探究经验以及研究思路，所以探究反比例意义时我放手让学生自主学习，小组合作交流，通过观察分析、讨论、概括，结合例题中的数据整理知识，发现规律，由讨论表象到抽象概念，使知识得到深化。并能正确判断反比例的量是本节课的中心任务，为了突出重点，突破难点，发挥学生的主体作用。
（五）、巩固练习 运用提高
1、下面表格中的两种量成反比例吗？为什么？
每天的烧煤量（㎏） 20 40 50 100
烧的天数（天） 50 25 20 10
2、摆一摆。用24个边长为1厘米的正方形拼一个长方形，把所拼的长和宽填入下面的表格中。
长（cm）
宽（cm）
在上表中，长和宽成比例吗？为什么？
3、想一想。用橡皮筋在钉子板上围几个宽为2cm的长方形，把围成的长方形的长和面积填入下表的表格中
长（cm）
宽（cm） 2 2 2 2
面积（cm ）
在上表中，长和面积成比例吗？成什么比例
4、议一议。用硬纸板做几个周长是30厘米的长方形，将所做的长方形的长和宽填入下表。
长（cm） 10
宽（cm） 5
在上表中，长和宽成比例吗？为什么？
5、说一说。生活中还有哪些成反比例的量
6、画一画。（1）、根据例1的数据，在图中描出每组人数和相对应组数的点，然后按顺序连起来。（2）、观察反比例图象你发现了什么
本节课设计大量的练习题帮助学生巩固新知识，并且安排了长方形面积一定，长与宽成反比例关系，长方形宽一定，面积与长成正比例关系，还有长方形周长一定，长与宽不成比例等三道练习题让学生明确正比例、反比例的区别以及不成比例的练习。通过区别让学生进一步掌握反比例的特点。让学生在生活中找一找成反比例的例子，让他们感受到生活中到处有数学，也由此可以看出学生的理解和掌握情况，帮助学生掌握判断方法。
（六）当堂检测 进行反馈
A档：判断下面各题中的两种量是否成反比例。并说明理由。
（1）一辆货车运货的总质量一定，这辆车的平均每次运货的质量与运货次数。
（2）圆柱的体积一定，它的底面积和高。
（3）圆的周长一定，圆周率和直径。
（4）小英从家到学校，已经行的路和没有行的路。
(5)生产冰箱总台数一定，每天生产的台数与所用时间。
B档：用下列给出的条件，说一句话，使各题中的两种量成为反比例。
（1）做操、行数、每行人数
（2）水果、同学
学生完成当堂检测，答题情况可以让反馈出学生对新知的掌握情况，以便于教师安排今后的教学内容。
（七）、全课总结。以学生谈收获来总结本节课主要内容。