2022-2023学年安徽省亳州市涡阳县普九学校七年级（上）第一次月考数学试卷（含解析）

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…………○…………内…………○…………装
…………○…………订…………○…………线…………○…………
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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学校
:___________
姓名：
___________
班级：
___________
考号：
___________
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)
2022-2023学年安徽省亳州市涡阳县普九学校七年级（上）第一次月考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共40分）
下列各数中，比小的数是( )
A. B. C. D.
的倒数是( )
A. B. C. D.
数轴上在原点以及原点左侧的点所表示的数是( )
A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数
早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年．下列各式计算结果为负数的是( )
A. B. C. D.
计算的结果是( )
A. B. C. D.
小怡家的冰箱冷藏室温度是，冷冻室的温度是，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室的温度高( )
A. B. C. D.
有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次由一个分裂成两个，若这种细菌由个分裂为个，则这个过程要经过( )
A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时
被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜的反射面总面积相当于个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为，则的反射面总面积约为( )
A. B. C. D.
在，，，，，，这六个数中，非负数的个数是( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
二、填空题（本大题共4小题，共20分）
升降机运行时，如果下降米记作“米”，那么当它上升米时，记作______．
比较大小： ______
用四舍五入法对精确到千分位取近似数是______．
若定义一种新的运算“”规定有理数，如．
______；
______．
三、解答题（本大题共9小题，共90分）
计算：
；
．
计算：
；
．
若，，求的值．
已知、互为相反数，、互为倒数，，求的值．
在数轴上把下列各数表示出来，并用“”连接各数．
，，，，，．
神舟十三号飞船在太空中绕地球飞行，地球半径约为千米，神舟十三号飞船飞行时离地面高度约千米，
神舟十三号绕地球飞行一圈飞行约多少千米？取
如果神舟十三号的飞行速度为每秒钟约飞行千米，求飞船绕地球飞行一周大约需要多少小时．结果保留两位小数
一只小虫从某点出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程单位：厘米依次为：，，，，，，．
通过计算说明小虫是否回到起点．
如果小虫爬行的速度为厘米秒，那么小虫共爬行了多长时间．
观察下面算式的演算过程：
；
；
；
．
根据上面的规律，直接写出下面结果：
______ ；
______ ；
______ 为正整数
根据规律计算：
探索性问题：已知点，在数轴上分别表示、．
填表：
______ ______ ______ ______ ______
，两点的距离 ______ ______ ______ ______ ______
若，两点的距离为，则与、有何数量关系；
在数轴上到和的距离之和为点表示的数为，请直接写出所有符合条件的的值温馨提示：借助数轴分析，更直观哟．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：，
，
故选：．
根据负数的绝对值越大负数反而小，可得答案．
本题考查了有理数大小比较，利用负数的绝对值越大负数反而小是解题关键．
2.【答案】
【解析】
【分析】根据乘积为的两个数互为倒数，可得答案．
本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．
【解答】解：的倒数是，
故选：．
3.【答案】
【解析】解：数轴上在原点以及原点左侧的点所表示的数是和负数，即非正数．
故选：．
根据数轴表示的数的特点解答．
本题考查了数轴，熟练掌握数轴上数的特点是解题的关键．
4.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查有理数的加法、减法、乘法、除法，
分别按照有理数的加减法、有理数的乘除法法则计算即可．
【解答】
解：，故A不符合题意；
B.，故B不符合题意；
C.，故C符合题意；
D.，故D不符合题意．
综上，只有计算结果为负．
故选C．
5.【答案】
【解析】解：．
故选：．
根据有理数的除法法则计算即可，除以一个数，等于乘以这个数的倒数．
本题主要考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
6.【答案】
【解析】解：
，
故她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高．
故选：．
分析题意，用冷藏室温度减去冷冻室的温度，列出算式，然后按有理数的减法法则计算即可．
本题考查了有理数的减法，掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数是关键．
7.【答案】
【解析】解：由数轴可知：，，
，，，
，，选项错误，
故选：．
先根据数轴确定，再根据有理数的加法、减法、乘法法则、绝对值，即可解答．
本题考查了数轴，解决本题的关键是根据数轴确定．
8.【答案】
【解析】解：由题意可得：，
则这个过程要经过：小时．
故选：．
每半小时分裂一次，一个变为个，实际是个．分裂第二次时，个就变为了个．那么经过小时，就要分裂次．根据有理数的乘方的定义可得．
本题考查了有理数的乘方在实际生活中的应用，应注意观察问题得到规律．
9.【答案】
【解析】解：．
故选：．
直接利用有理数乘法运算法则计算，进而利用科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
10.【答案】
【解析】解：，，，，
，，，，，，这六个数中，非负数有：
，，，，，
共有个，
故选：．
先对每个数进行化简，然后找出正数和，即可求解．
本题主要考查了有理数的乘方，相反数，绝对值，掌握有理数的分类是解题的关键．
11.【答案】米
【解析】解：下降米记作米，
上升米时记作米．
故答案为：米．
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
12.【答案】
【解析】解：，，
，，
，
故答案为：．
根据相反数和绝对值的定义化简后，再根据两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小判断即可．
本题考查的是有理数的大小比较，解题的关键是会方法，可借助数轴，可直接比较大小．
13.【答案】
【解析】解：精确到千分位取近似数是．
故答案为．
把万分位上的数字进行四舍五入即可．
本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．
14.【答案】
【解析】解：
，
故答案为：；
，
，
故答案为：．
根据新定义列出算式，再进一步计算即可；
先计算，再计算可得答案．
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
15.【答案】解：原式
；
原式
．
【解析】原式利用减法法则变形，计算即可求出值；
原式先算乘方运算，再算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16.【答案】解：
；
．
【解析】先算乘方，再算乘除法，最后算减法即可；
根据乘法分配律计算即可．
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用．
17.【答案】解：，，
，，
则，时，．
，时，，
，时，，
，时，，
综上，的值为或．
【解析】先根据绝对值的性质得出、的值，再分情况计算可得．
本题主要考查有理数的加法，解题的关键是掌握绝对值的性质和有理数的加法法则．
18.【答案】解：、互为相反数，、互为倒数，，
，，，
当时，
；
当时，
；
由上可得，的值是或．
【解析】根据、互为相反数，、互为倒数，，可以求得、和的值，从而可以求得所求式子的值．
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
19.【答案】解：，，，
在数轴上表示各数如图所示：
故．
【解析】在数轴上表示下列各数，并用“”符号把它们按照从小到大的顺序排列．
本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
20.【答案】解：千米，
答：神州十三号绕地球飞行一圈飞行约千米；
小时，
答：飞船绕地球飞行一周大约需要小时．
【解析】根据圆周长公式进行计算即可；
根据速度、时间、路程之间的关系进行计算即可．
本题考查认识平面图形，掌握圆周长的计算方法是解决问题的关键．
21.【答案】解：，
，
，
小虫能回到起点；
，
，
秒．
答：小虫共爬行了秒．
【解析】把记录到得所有的数字相加，看结果是否为即可；
记录到得所有的数字的绝对值的和，除以即可．
此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．
22.【答案】
【解析】解：，
，
，
故答案为：，，；
．
根据题目中的例子，可以写出相应的式子的结果；
根据题目中的式子和所求式子的特点，可以求得所求式子的值．
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
23.【答案】
【解析】解：，，，，，
，，，，，
故答案为：，，，，，，，，，；
数轴上两点间的距离等于表示两点数之差的绝对值，
；
在数轴上到和的距离之和为点表示的数为，
，即，
当时，则，
解得，
当时，则无解，
当时，则，
解得，
综上，或．
根据在数轴求距离的方法，让右边的点表示的数减去左边的点的表示的数，依次计算可得答案．
数轴上两点间的距离等于表示两点数之差的绝对值，即．
根据得出的结论列出含绝对值的一元一次方程，利用绝对值的代数意义化简即可求出的值．
本题考查数轴的运用，要求学生在数轴上计算两个点之间的距离．
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