2022-2023学年人教版数学八年级上册 分式方程同步测试 （含解析)

第十五周——2022-2023学年人教版数学八年级上册周周测
1.下列关于x的方程中，是分式方程的是( )
A. B. C. D.
2.已知是分式方程的解,那么实数k的值为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
3.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,骑自行车前往C地已知A、C两地的距离为60 km,B、C两地的距离为50 km,甲骑行的平均速度比乙快3 km/h,两人同时到达C地设乙骑行的平均速度为x km/h,则可列方程为( )
A. B. C. D.
4.解分式方程时，去分母正确的是( )
A. B.
C. D.
5.已知温州至杭州铁路长为380千米，从温州到杭州乘“G”列动车比乘“D”列动车少用20分钟，“G”列动车比“D”列动车每小时多行驶30千米，设“G”列动车速度为每小时x千米，则下列方程正确的是( )
A. B.
C. D.
6.用换元法解方程时,设,则原方程可化为( )
A. B. C. D.
7.已知关于x的分式方程的解为正数,则k的取值范围为( )
A. B.且
C. D.且
8.某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资8000元建设几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了20%，并比原计划多建设了一间直播教室，总投资追加了4000元，根据题意，原计划每间直播教室的建设费用是( )
A.1600元 B.1800元 C.2000元 D.2400元
9.方程的解是______________.
10.甲、乙两辆汽车同时从A地出发，开往相距200km的B地，甲、乙两车的速度之比是，结果乙车比甲车早30分钟到达B地，则甲车的速度为______km/h.
11.若关于x的分式方程有增根，则m的值为________.
12.已知关于x的分式方程.
（1）已知，求方程的解；
（2）若该分式方程无解，试求m的值.
答案以及解析
1.答案：C
解析：分母中含有未知数的方程叫做分式方程，由此可知C项是分式方程，A,B,D项是整式方程.故选C.
2.答案：B
解析：将代入分式方程,得,解得.
3.答案：A
解析：乙骑行的平均速度为x km/h，则甲骑行的平均速度为 km/h.根据“两人同时到达C地”，可得.
4.答案：D
解析：方程两边同乘，得，或方程两边同乘，得.
5.答案：D
解析：设“G”列动车速度为x千米，则“D”列动车速度为每小时千米，依题意，得，故选D.
6.答案：B
解析：原方程可化为,即.
7.答案：B
解析：由题意,得,整理,得该分式方程有解,,且.
8.答案：C
解析：设原计划每间直播教室的建设费用是x元，则实际每间直播教室的建设费用为元，根据题意得，
，
解得，
经检验，是分式方程的解，且符合题意，
故原计划每间直播教室的建设费用是2000元，故选C.
9.答案：
解析：，
原方程化为，
即，
方程两边都乘，得，解
得，
经检验，是原方程的根.
10.答案：80
解析：设甲车的速度为x km/h，则乙车的速度为km/h，依题意，得，解得，经检验，是原方程的解，且符合题意.故甲车的速度为80km/h.
11.答案：1
解析：方程两边都乘，得.①原方程有增根，最简公分母，解得，将代入①式，得，解得，故m的值是1.
12.答案：（1）是原分式方程的解.
（2）或-6或时，该分式方程无解.
解析：（1）原分式方程去分母得，
整理得.
当时，，解得，
经检验，是原分式方程的解.
（2）分式方程无解，
或.
当时，.
当时，或.
当时，；
当时，.
或-6或时，该分式方程无解.