26.2 等可能情形下的概率计算(2) 课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
沪科版 九年级下册
26.2等可能情形下的概率计算(2)
本课是在学生已经学习了用直接列举的方法求概率
的基础上，进一步研究用列表法求简单随机事件的概率．
课件说明
教学目标： 用列举法(列表法)求简单随机事件的概率．
教学重点： 用列表法求简单随机事件的概率．
　　回答下列问题，并说明理由． 　　(1)掷一枚硬币，正面向上的概率是____； 　　(2)袋子中装有 5 个红球，3 个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色的概率为____.　　
1
2
5
8
复习旧知
　　在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率，这种求概率的方法叫列举法．
学习新知
　　方法一：将两枚硬币分别记做 A、B，于是
可以直接列举得到：
∴ P(两枚正面向上)=　 ．
(A正，
B正)，
(A正，
B反)，
(A反，
B正)，
(A反，
B反)
四种等可能的结果．
　　 例2 同时抛掷2枚质地均匀的硬币一次，求2枚硬币都是正面向上概率.
∵每种结果出现的可能性相等，其中2枚硬币都是正面朝上的结果有1种，
例题解析
1
4
　　方法二：将同时掷两枚硬币，想象为先掷一枚，再掷一枚，分步思考：在第一枚为正面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况，同理第一枚为反面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况．
　　两枚硬币分别记为第 1 枚和第 2 枚，可以用下表列举出所有可能出现的结果．
正 反
正
反
第 1 枚
第 2 枚
由此表可以看出，同时抛掷2枚硬币，可能出现的结果有 4 个.
列表法
(正，
正)
(反，
反)
(正，
正)
反)
(反，
方法二：
∴ P(两枚正面向上)=　 ．
∵每种结果出现的可能性相等，其中2枚硬币都是正面朝上的结果有1种，
1
4
开始
所有可能出现的结果
第二枚
第一枚
画树状图法
方法三：
由树状图看出，同时抛掷2枚硬币，可能出现的结果有 4 种. 每种结果出现的可能性相等，其中2枚硬币都是正面朝上的结果有1种.
∴ P(A)=　 ．
1
4
利用直接列举(把事件可能出现的结果一一列出)、列表(用表格列出事件可能出现的结果)、画树状图(按事件发生的次序，列出事件可能出现的结果)的方法求出共出现的结果n和A事件出现的结果m，再用公式 求出A事件的概率的方法，称为列举法.
P(A)=　 ．
m
n
学习新知
开始
男1
男2
女2
男
女′
女″
获演唱奖的
获演奏奖的
解：设两名领奖学生都是女生的事件为A，两种奖项
各任选1人的结果用“树状图”来表示. 　　　　　　　　
例3 某班有1名男生、2名女生在校文艺演出获演唱奖，
另有2名男生、2名女生获演奏奖.从获演唱奖和演奏奖的学
生中各任选1人去领奖，求两人都是女生的概率.
女1
男1
男2
女2
女1
男1
男2
女2
女1
开始
男１
男２
女１
女２
男１
男２
女１
女２
男１
男２
女１
女２
男
女′
女″
获演唱奖的
获演奏奖的
由于共有12种结果，且每种结果出现的可能性相等，其中2名都是女生的结果有4种，所以事件A发生的概率为
解：设两名领奖学生都是女生的事件为A，两种奖项各
任选１人的结果用“树状图”来表示.
　　　　　　　　
开始
P(A)=　
=　 ．
4
12
1
3
　　例4　同时掷2枚质地均匀的骰子，骰子各面上的点数分别是1，2， … ，6，试分别计算如下各随机事件的概率： 　　(1)两枚骰子的点数相同； 　　(2)两枚骰子点数的和是 8； 　　(3)至少有一枚骰子的点数为 2．
1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6
　　解：两枚骰子分别记为第 1 枚和第 2 枚，可以用下表列举出所有可能的结果．
第1枚
第2枚
(1，
1)
(1，
(1，
(1，
(1，
(1，
1)
3)
4)
5)
6)
(2，
2)
　　解：两枚骰子分别记为第 1 枚和第 2 枚，可以用下 表列举出所有可能的结果．
1 2 3 4 5 6
1 (1，1) (2，1) (3，1) (4，1) (5，1) (6，1)
2 (1，2) (2，2) (3，2) (4，2) (5，2) (6，2)
3 (1，3) (2，3) (3，3) (4，3) (5，3) (6，3)
4 (1，4) (2，4) (3，4) (4，4) (5，4) (6，4)
5 (1，5) (2，5) (3，5) (4，5) (5，5) (6，5)
6 (1，6) (2，6) (3，6) (4，6) (5，6) (6，6)
第1枚
第2枚
　　可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有 36 种，并且它们出现的可能性相等．
1 2 3 4 5 6
1 (2，1) (3，1) (4，1) (5，1) (6，1)
2 (1，2) (3，2) (4，2) (5，2) (6，2)
3 (1，3) (2，3) (4，3) (5，3) (6，3)
4 (1，4) (2，4) (3，4) (5，4) (6，4)
5 (1，5) (2，5) (3，5) (4，5) (6，5)
6 (1，6) (2，6) (3，6) (4，6) (5，6)
第1枚
第2枚
　　(1)两枚骰子点数相同(记为事件 A)的结果有 种，
即(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)， (5，5)，(6，6) 6种.
∴ P(A)=　 =　 ．
(1，1)
(2，2)
(3，3)
(4，4)
(5，5)
(6，6)
6
36
1
6
6
1 2 3 4 5 6
1 (1，1) (2，1) (3，1) (4，1) (5，1) (6，1)
2 (1，2) (2，2) (3，2) (4，2) (5，2)
3 (1，3) (2，3) (3，3) (4，3)
4 (1，4) (2，4) (3，4) (6，4)
5 (1，5) (2，5) (5，5) (6，5)
6 (1，6) (4，6) (5，6) (6，6)
第1枚
第2枚
　　(2)两枚骰子点数之和是 8(记为事件 B)的结果有 种，
∴ P(B)=　 ．
5
36
5
(3，6)
(4，5)
(5，4)
(6，3)
即(2，6)，(3，5)， (4，4)，(5，3)，(6，2).
(2，6)
(3，5)
(4，4)
(5，3)
(6，2)
1 2 3 4 5 6
1 (1，1) (2，1) (3，1) (4，1) (5，1) (6，1)
2 (1，2) (2，2) (3，2) (4，2) (5，2) (6，2)
3 (1，3) (2，3) (3，3) (4，3) (5，3) (6，3)
4 (1，4) (2，4) (3，4) (4，4) (5，4) (6，4)
5 (1，5) (2，5) (3，5) (4，5) (5，5) (6，5)
6 (1，6) (2，6) (3，6) (4，6) (5，6) (6，6)
　　(3)至少有一枚骰子的点数是 2(记为事件 C)的
结果有 种.
∴ P(C)=　 ．
第1枚
第2枚
11
36
11
　　(1)用列举法求概率应该注意哪些问题？ 　　(2)列表法适用于解决哪类概率求解问题？
使用列表法有哪些注意事项？
课堂小结
1.将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．随机地抽取一张作为十位上的数字(不放回)，再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是“32”的概率是多少？数字之和等于5的概率是多少？
解：用“树状图”来表示能组成的两位数的所有结果. 　　　　　　　　
开始
十位数
1
2
3
个位数
2
3
1
3
1
2
结果共有6种，恰好是“32”结果有1种，
∴ P(32)=　 ．
1
6
1.将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．随机地抽取一张作为十位上的数字(不放回)，再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是“32”的概率是多少？数字之和等于5的概率是多少？
解：用“树状图”来表示能组成的两位数的所有结果. 　　　　　　　　
开始
十位数
1
2
3
个位数
2
3
1
3
1
2
结果共有6种，数字之和是5结果有2种，
∴ P(5)=　
=　
2
6
1
3
2.如图，两个圆盘的指针落在每一个数字代表的扇形上的可能性相等，求两个圆盆的指针同时落在偶数所代表的扇形上的概率.
解：所有可能的结果是如下表所示：　　　　　　　　
结果共有25种，其中都是偶数的结果有6种，
∴ P(偶数)=　 ．
6
25
6 7 8 9 10
1 (1，6) (1，7) (1，8) (1，9) (1，10)
2 (2，6) (2，7) (2，8) (2，9) (2，10)
3 (3，6) (3，7) (3，8) (3，9) (3，10)
4 (4，6) (4，7) (4，8) (4，9) (4，10)
5 (5，6) (5，7) (5，8) (5，9) (5，10)
在一个不透明的袋子中有一个黑球a和两个白球b，c(除颜色外其他均相同)．用树状图(或列表法)解答下列
问题：
(1)小丽第一次从袋子中摸出一个球不放回，第二次又从袋子中摸出一个球，则小丽两次都摸到白球的概率是多少？
(2)小强第一次从袋子中摸出一个球，摸到黑球不放回，摸到白球放回；第二次又从袋子中摸出一个球，则小强两次都摸到白球的概率是多少？
练习巩固
今天作业
课本P102页第3题
谢谢
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