华东师大版九年级数学上册 22.3.3用一元二次方程解营销及其他问题同步精练 （含解析）
文档属性
| 名称 | 华东师大版九年级数学上册 22.3.3用一元二次方程解营销及其他问题同步精练 （含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 56.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-12-21 17:08:58 | ||
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文档简介
用一元二次方程解营销及其他问题
同步精练
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1. 一台电视机成本价为a元，原销售价比成本价增加25%，因库存积压，所以就按原销售价的70%出售，那么现在每台售价为( )
A．(1＋25%)(1＋70%)a元
B．70%(1＋25%)a元
C．(1＋25%)(1－70%)a元
D．(1＋25%＋70%)a元
2. 有一个人患流感，经过两轮传染后共有81个人患流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染x个人，可列方程为( )
A．1＋2x＝81
B．1＋x2＝81
C．1＋x＋x2＝81
D．1＋x＋x(1＋x)＝81
3. 某商店原来平均每天可销售某种水果150 kg，每千克盈利7元，为了减少库存，经市场调查，如果这种水果每千克降价1元，那么每天可多售出20 kg，若要平均每天盈利950元，则每千克应降价多少元？设每千克应降价x元，则所列方程是( )
A．(150＋x)(7＋x)＝950
B．(150＋20x)(7－x)＝950
C．(150＋20x)(7＋x)＝950
D．(150＋x)(7＋20x)＝950
4. 宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为x元．则有( )
A．(180＋x－20)(50－)＝10890
B．(x－20)(50－)＝10890
C．x(50－)－50×20＝10890
D．(x＋180)(50－)－50×20＝10890
5. 某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛1场，共要比赛36场，则参加此次比赛的球队数是( )
A．6 B．7
C．8 D．9
6. 某种衬衫平均每天销售40件，每件盈利20元，若每降低1元，则每天可多售10件．在每件盈利不低于10元的情况下，若每天要盈利1 080元，则每件应降价( )
A．2元或14元 B．14元
C．2元 D．8元
7. 某游乐园规定：如果一个人参加游戏，那么给这个人一个奖品；如果2个人参加游戏，那么给每人2个奖品；如果3个人参加游戏，那么给每个人3个奖品；…；如果有个人参加游戏，给出奖品一共有36个，那么参加游戏的人数为( )
A．4 B．6
C．8 D．10
8. 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．为尽快减少库存，并使商场日盈利达到2100元，则每件商品应降价( )
A．15元 B．20元
C．15元或20元 D．10元或15元
9. 某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现：每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．要使每盆的盈利达到10元，则每盆应该植入( )
A．4株 B．4株或5株
C．5株 D．5株或6株
10. 超市经销一种水果，每千克盈利10元，每天销售500千克，经市场调查，若每千克涨价1元，日销售量减少20千克，现超市要保证每天盈利6 000元，每千克应涨价( )
A．15元或20元 B．10元或15元
C．10元 D．5元或10元
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 某商店经销的某种商品，每件成本为30元，经市场调研，售价为40元，可销售150件，售价每上涨1元，销售量将减少10件，如果这种商品全部销售完，那么该商店可盈利1560元，设这种商品的售价上涨x元，根据题意，可列方程为___________________________．
12. 某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价为______元．
13. 有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均每人传染了_______个人．
14. 将进价为40元的商品按50元出售时，每月能卖500个，已知该商品每涨价2元，其月销售量就减少20个，为了保证每月 8 000元的利润，单价应定为 元．
15. 某种文化衫，平均每天销售40件，每件盈利20元，若每件降价1元，则每天可多售10件，如果每天要盈利1080元，每件应降价________元．
16. 某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价为a元，则可卖出(350－10a)件，但物价局限定每次商品加价不能超过进价的25%，商品计划要赚400元，需要卖出______件商品，每件商品的售价为____元．
三．解答题（共6小题， 56分）
17．(6分) 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想每星期获得6 080元的利润，应将销售单价定为多少元？
18．(8分) 为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出，根据市场调查：这种电子产品销售单价定为200元时，每天可售出300个；若销售单价每降低1元，则每天可多售出5个．已知每个电子产品的固定成本为100元，问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天可获利32 000元？
19．(8分) 直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件．通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件．若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？
20．(10分) 某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元；每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部．月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内(含10部)，每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元．
(1)若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为_______万元；
(2)如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？(盈利＝销售利润＋返利)
21．(12分) 某商店以20元/千克的单价新进一批商品，经调查发现，在一段时间内，销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间为一次函数关系，如图所示．
(1)求y与x的函数表达式；
(2)要使销售利润达到800元，销售单价应定为每千克多少元？
22．(12分) 在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)满足如下表所示的一次函数关系．
销售量y(千克) … 34.8 32 29.6 28 …
售价x(元/千克) … 22.6 24 25.2 26 …
(1)某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量．
(2)如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？
参考答案
1-5BDBBD 6-10CBBBD
11．(40－30＋x)(150－10x)＝1560
12. 340
13. 10
14．60或80
15．2或14
16．100，25
17. 解：设降价x元，则售价为(60－x)元，销售量为(300＋20x)件，根据题意，得(60－x－40)(300＋20x)＝6 080，解得x1＝1，x2＝4，又为了让顾客得实惠，故取x＝4，即定价为56元，答：应将销售单价定为56元
18. 解：设这种电子产品降价后的销售单价为x元，根据题意，得(x－100)[300＋5(200－x)]＝32 000，整理，得x2－360x＋32 400＝0，解得x1＝x2＝180.因为180＜200，故符合题意．答：这种电子产品降价后的销售单价为180元时，公司每天可获利32 000元．
19. 解：设每件售价应定为x元，则每件的利润为(x－40)元，日销售量为20＋＝(140－2x)件，根据题意，得(x－40)(140－2x)＝(60－40)×20，整理，得x2－110x＋3 000＝0，解得x1＝50，x2＝60(舍去)．答：每件售价应定为50元．
20. 解：(1)26.8
(2)设需要售出x部汽车，则有每部汽车的利润为28－[27－0.1(x－1)]＝0.1x＋0.9.当0≤x≤10时，可得x·(0.1x＋0.9)＋0.5x＝12，即x2＋14x－120＝0，解得x1＝6，x2＝－20(不合题意，舍去)；当x＞10时，有x·(0.1x＋0.9)＋x＝12，即x2＋19x－120＝0，解得x3＝5，x4＝－24(不合题意，舍去).因为5＜10，所以x＝5舍去．答：需要售出6部汽车
21. 解：(1)当0＜x＜20时，y＝60；当20≤x≤80时，设y与x的函数表达式为y＝kx＋b，把(20，60)，(80，0)代入，可得解得∴y＝－x＋80，∴y与x的函数表达式为y＝
(2)若销售利润达到800元，则(x－20)(－x＋80)＝800，解得x1＝40，x2＝60，∴要使销售利润达到800元，销售单价应定为每千克40元或60元
22. 解：(1)设y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b，将(22.6，34.8)、(24，32)代入y＝kx＋b， 解得∴y与x之间的函数关系式为y＝－2x＋80.当x＝23.5时，y＝－2x＋80＝－2×23.5＋80＝33.答：当天该水果的销售量为33千克．
(2)根据题意得：(x－20)(－2x＋80)＝150，解得x1＝35，x2＝25.∵20≤x≤32，∴x＝25.答：如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为25元．
同步精练
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1. 一台电视机成本价为a元，原销售价比成本价增加25%，因库存积压，所以就按原销售价的70%出售，那么现在每台售价为( )
A．(1＋25%)(1＋70%)a元
B．70%(1＋25%)a元
C．(1＋25%)(1－70%)a元
D．(1＋25%＋70%)a元
2. 有一个人患流感，经过两轮传染后共有81个人患流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染x个人，可列方程为( )
A．1＋2x＝81
B．1＋x2＝81
C．1＋x＋x2＝81
D．1＋x＋x(1＋x)＝81
3. 某商店原来平均每天可销售某种水果150 kg，每千克盈利7元，为了减少库存，经市场调查，如果这种水果每千克降价1元，那么每天可多售出20 kg，若要平均每天盈利950元，则每千克应降价多少元？设每千克应降价x元，则所列方程是( )
A．(150＋x)(7＋x)＝950
B．(150＋20x)(7－x)＝950
C．(150＋20x)(7＋x)＝950
D．(150＋x)(7＋20x)＝950
4. 宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为x元．则有( )
A．(180＋x－20)(50－)＝10890
B．(x－20)(50－)＝10890
C．x(50－)－50×20＝10890
D．(x＋180)(50－)－50×20＝10890
5. 某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛1场，共要比赛36场，则参加此次比赛的球队数是( )
A．6 B．7
C．8 D．9
6. 某种衬衫平均每天销售40件，每件盈利20元，若每降低1元，则每天可多售10件．在每件盈利不低于10元的情况下，若每天要盈利1 080元，则每件应降价( )
A．2元或14元 B．14元
C．2元 D．8元
7. 某游乐园规定：如果一个人参加游戏，那么给这个人一个奖品；如果2个人参加游戏，那么给每人2个奖品；如果3个人参加游戏，那么给每个人3个奖品；…；如果有个人参加游戏，给出奖品一共有36个，那么参加游戏的人数为( )
A．4 B．6
C．8 D．10
8. 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．为尽快减少库存，并使商场日盈利达到2100元，则每件商品应降价( )
A．15元 B．20元
C．15元或20元 D．10元或15元
9. 某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现：每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．要使每盆的盈利达到10元，则每盆应该植入( )
A．4株 B．4株或5株
C．5株 D．5株或6株
10. 超市经销一种水果，每千克盈利10元，每天销售500千克，经市场调查，若每千克涨价1元，日销售量减少20千克，现超市要保证每天盈利6 000元，每千克应涨价( )
A．15元或20元 B．10元或15元
C．10元 D．5元或10元
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 某商店经销的某种商品，每件成本为30元，经市场调研，售价为40元，可销售150件，售价每上涨1元，销售量将减少10件，如果这种商品全部销售完，那么该商店可盈利1560元，设这种商品的售价上涨x元，根据题意，可列方程为___________________________．
12. 某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价为______元．
13. 有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均每人传染了_______个人．
14. 将进价为40元的商品按50元出售时，每月能卖500个，已知该商品每涨价2元，其月销售量就减少20个，为了保证每月 8 000元的利润，单价应定为 元．
15. 某种文化衫，平均每天销售40件，每件盈利20元，若每件降价1元，则每天可多售10件，如果每天要盈利1080元，每件应降价________元．
16. 某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价为a元，则可卖出(350－10a)件，但物价局限定每次商品加价不能超过进价的25%，商品计划要赚400元，需要卖出______件商品，每件商品的售价为____元．
三．解答题（共6小题， 56分）
17．(6分) 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想每星期获得6 080元的利润，应将销售单价定为多少元？
18．(8分) 为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出，根据市场调查：这种电子产品销售单价定为200元时，每天可售出300个；若销售单价每降低1元，则每天可多售出5个．已知每个电子产品的固定成本为100元，问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天可获利32 000元？
19．(8分) 直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件．通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件．若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？
20．(10分) 某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元；每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部．月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内(含10部)，每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元．
(1)若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为_______万元；
(2)如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？(盈利＝销售利润＋返利)
21．(12分) 某商店以20元/千克的单价新进一批商品，经调查发现，在一段时间内，销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间为一次函数关系，如图所示．
(1)求y与x的函数表达式；
(2)要使销售利润达到800元，销售单价应定为每千克多少元？
22．(12分) 在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)满足如下表所示的一次函数关系．
销售量y(千克) … 34.8 32 29.6 28 …
售价x(元/千克) … 22.6 24 25.2 26 …
(1)某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量．
(2)如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？
参考答案
1-5BDBBD 6-10CBBBD
11．(40－30＋x)(150－10x)＝1560
12. 340
13. 10
14．60或80
15．2或14
16．100，25
17. 解：设降价x元，则售价为(60－x)元，销售量为(300＋20x)件，根据题意，得(60－x－40)(300＋20x)＝6 080，解得x1＝1，x2＝4，又为了让顾客得实惠，故取x＝4，即定价为56元，答：应将销售单价定为56元
18. 解：设这种电子产品降价后的销售单价为x元，根据题意，得(x－100)[300＋5(200－x)]＝32 000，整理，得x2－360x＋32 400＝0，解得x1＝x2＝180.因为180＜200，故符合题意．答：这种电子产品降价后的销售单价为180元时，公司每天可获利32 000元．
19. 解：设每件售价应定为x元，则每件的利润为(x－40)元，日销售量为20＋＝(140－2x)件，根据题意，得(x－40)(140－2x)＝(60－40)×20，整理，得x2－110x＋3 000＝0，解得x1＝50，x2＝60(舍去)．答：每件售价应定为50元．
20. 解：(1)26.8
(2)设需要售出x部汽车，则有每部汽车的利润为28－[27－0.1(x－1)]＝0.1x＋0.9.当0≤x≤10时，可得x·(0.1x＋0.9)＋0.5x＝12，即x2＋14x－120＝0，解得x1＝6，x2＝－20(不合题意，舍去)；当x＞10时，有x·(0.1x＋0.9)＋x＝12，即x2＋19x－120＝0，解得x3＝5，x4＝－24(不合题意，舍去).因为5＜10，所以x＝5舍去．答：需要售出6部汽车
21. 解：(1)当0＜x＜20时，y＝60；当20≤x≤80时，设y与x的函数表达式为y＝kx＋b，把(20，60)，(80，0)代入，可得解得∴y＝－x＋80，∴y与x的函数表达式为y＝
(2)若销售利润达到800元，则(x－20)(－x＋80)＝800，解得x1＝40，x2＝60，∴要使销售利润达到800元，销售单价应定为每千克40元或60元
22. 解：(1)设y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b，将(22.6，34.8)、(24，32)代入y＝kx＋b， 解得∴y与x之间的函数关系式为y＝－2x＋80.当x＝23.5时，y＝－2x＋80＝－2×23.5＋80＝33.答：当天该水果的销售量为33千克．
(2)根据题意得：(x－20)(－2x＋80)＝150，解得x1＝35，x2＝25.∵20≤x≤32，∴x＝25.答：如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为25元．