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必修二第六章
6.4生活中的圆周运动
如果把地球看做一个巨大的拱形桥,桥面的半径就是地球的半径。会不会出现这样的情况:速度大到一定程度时,地面对车的支持力是零?这时驾驶员与座椅之间的压力是少?……
新课引入
火车转弯
①如果铁路弯道的内外轨一样高
外轨对轮缘的弹力提供火车转弯的向心力:
②如果在弯道使外轨略高于内轨
支持力F支与重力mg的合力指提供部分向心力:
mgtanθ
汽车过拱形桥
①汽车过平桥时:
FN=mg
②汽车过凸桥时:
F弹+
指向圆心的力-背向圆心的力=向心力
③汽车过凹桥时:
重点回顾
圆周的半径近似等于地球半径R。
利用拱形桥模型:受力分析如图
G=mg
FN
指向圆心的力-背向圆心的力=向心力
移项:
当速度到达 时,地面对汽车的支持力FN=0。
v=7.9km/s
完全失重状态
航天器中的失重现象
圆周的半径近似等于地球半径R。
利用拱形桥模型:受力分析如图
G=mg
FN
指向圆心的力-背向圆心的力=向心力
当力FN=0 时,航天员处于完全失重状态
得:
此时人对座椅的压力为零
=7.9km/s
航天器中的失重现象
①一旦向心力突然消失(F=0),物体就沿着切线方向飞去。
②在合力不足以提供所需的向心力时,物体虽然不会沿切线飞去,也会逐渐远离圆心。
如果合力不足提供向心力的时候会发生什么情况?
如果此时指向圆心的合外力突然消失,物体会怎么运动呢?
离心运动
物体做圆周运动所需的力F需
提供物体做圆周运动的力F合
v
v
v
O
F向
F向
F向
重力、弹力、摩擦力等,合力或分力提供向心力。
物体运动情况决定
物体受力情况决定
受力分析
运动分析
离心运动
物体做离心运动的条件是什么?
O
F合 = mω2r
F合<mω2r
F 合= 0
①当F合= F需
②当F合 = 0
③当F合 <F需
④当F合 >F需
时,近心运动
时,物体做匀速圆周运动
时,物体沿切线方向飞出远离圆心
时,物体做逐渐远离圆心的运动
物体作离心运动的条件:
0 ≤F合<mω2r
离心运动
r
O
FN
G
f
生活中的离心运动
离心运动的危害
例1:3D地图技术能够为无人驾驶汽车分析数据,提供操作的指令。 如图所示为一段公路拐弯处的地图,则( )
A.若弯道是水平的,汽车拐弯时受到重力、支持力、摩擦力和向心力
B.若弯道是水平的,为防止汽车侧滑,汽车拐弯时收到的指令是让车速大一点
C.若弯道是倾斜的,为了防止汽车侧滑,道路应为内(东北)高外(西南)低
D.若弯道是倾斜的,为了防止汽车侧滑,道路应为外(西南)高内(东北)低
D
典型例题
例2:如图所示为场地自行车赛的比赛情景,运动员以速度v在倾角为θ的倾斜赛道上做匀速圆周运动.已知运动员及自行车的总质量为m,做圆周运动的半径为R,将运动员和自行车看作一个整体,则( )
A.受到合力的方向保持不变
B.受到合力的大小为
C.若运动员减速,则一定沿倾斜赛道上滑
D.发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心
B
典型例题
例3:公路急转弯处通常是交通事故多发地带.如图所示,某公路急转弯处是一圆弧,当汽车行驶的速率为vc时,汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势,则在该弯道处
A.路面外侧高内侧低
B.车速只要低于vc,车辆便会向内侧滑动
C.车速虽然高于vc,但只要不超出某一最高限度,车辆便不会向外侧滑动
D.当路面结冰时,与未结冰时相比,vc的值变小
AC
典型例题
例4:如图所示,质量为2.0×103kg的汽车在水平公路上行驶,当汽车经过半径为60m的弯路时,车速为20m/s.则:
(1)此时汽车转弯所需要的向心力大小为多少N.
(2)若轮胎与路面间的最大静摩擦力为1.4×104N,则这辆车在这个弯道会不会发生侧滑.
(1)1.3×104
典型例题
(2)不会
例5:关于如图(a),(b),(c),(d)的四种圆周运动模型,下列说法正确的是( )
A.图(a)中,汽车安全通过拱桥最高点时,
车对桥面的压力等于车的重力
B.图(b)的圆锥摆中小球做匀速圆周运动,
小球受重力、弹力和向心力
C.图(c)中,轻质细杆一端固定一小球,绕
另一端O在竖直面内做圆周运动,在最高点
小球所受合力可能为零
D.图(d)中,火车以某速度经过外轨高于
内轨的弯道时,车轮不可能对内外轨均无
侧向压力
C
典型例题
一、航天器中的失重现象
当力FN=0时, 航天员处于完全失重状态
二、离心运动
①一旦向心力突然消失(F=0),由于惯性物体就沿着切线方向飞去。
②在合力不足以提供所需的向心力时,物体虽然不会沿切线飞去,也会逐渐远离圆心。
做圆周运动的物体,在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力时,就做逐渐远离圆心的运动,这种运动就叫离心运动。
课堂小结
2、物体受力情况与运动状态的关系(圆周运动时):
①当F合= F需
②当F合 = 0
③当F合 <F需
④当F合 >F需
时,物体做近心运动
时,物体做匀速圆周运动
时,物体沿切线方向飞出远离圆心
时,物体做逐渐远离圆心的运动
3、离心运动的应用与危害
①洗衣机离心脱水,纺织厂离心干燥,离心制钢管、水泥管、电线杆等。
②离心危害,汽车拐弯要低速,高速转动的砂轮、飞轮等,都不得超过允许的最大转速。
课堂小结
感谢您的观看