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必修二第六章
6.2向心力
游乐场里的飞椅与人一起做匀速圆周运动的过程中,受到了哪些力?所受合力的方向有什么特点?
新课引入
v
v
v
o
做圆周运动的物体,线速度的方向时刻改变。
那么迫使物体做圆周运动的力的方向有何特点呢?
其运动状态在不断变化
根据牛顿第一定律说明物体一定受到了力的作用。
新课讲授
一个小球在细线的牵引下,绕光滑桌面上的图钉做匀速圆周运动。猜想:使小球做圆周运动的力指向什么方向?
新课讲授
FN与G相互抵消,合力为F拉
O
O
G
FN
F拉
小球受力分析
v
v
v
O
F拉
F拉
F拉
合力指向圆心,与速度方向垂直
合力的特点?
结论:做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心。
向心力
v
v
v
O
F向
F向
F向
①作用:只改变线速度的方向,不改变线速度的大小。
②大小不变,方向时刻发生变化,是变力。
向心力
③向心力是根据效果命名的力,并不是一种新的性质的力。
向心力
重力、弹力、摩擦力等
注意:
向心力不是物体真实受到的一个力。不能说物体受到向心力的作用,只能说!!!
谁来提供向心力。
力的性质
力的效果
向心力
地球绕太阳做圆周运动:万有引力提供向心力。
O
O
G
FN
F拉
同理:光滑面上小球做圆周运动:绳子拉力提供向心力。
F引
向心力的来源
④向心力的来源:可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力,也可以是几个力的合力,还可以是某个力的分力。
Fn
F拉
G
飞椅做圆周运动时的向心力Fn则是由绳子斜向上方的拉力F和所受重力G的合力提供的。
也可以说是拉力的分力F1提供的。
F1
F2
向心力
典型例题
例1.如图所示,某同学乘汽车以恒定的速率通过一个弧形拱桥,关于该同学通过拱形桥最高点时所受的合外力,下列判断正确的是( )
A.竖直向上 B.竖直向下 C.水平向前 D.为零
B
思考:做圆周运动的物体所受向心力的大小与哪些因素有关系?
绳子长度、物体的质量,转速
向心力的大小
实验探究向心力大小的表达式
改变半径
思考:实验中如何控制变量?
向心力的大小
(传动)
(轴动)
实验表明,向心力的大小可以表示为:
通过角速度与线速度关系: v=wr
通过角速度与周期的关系
向心力的大小
典型例题
例2.物体做匀速圆周运动时,下列说法正确的是( )
A.物体必须受到恒力的作用
B.物体所受合力必须等于零
C.物体所受合力的大小可能变化
D.物体所受合力的大小不变,方向不断改变
D
典型例题
例3.如图所示A、B、C三个物体放在旋转圆台上,A、B、C与台面间动摩擦因数均为μ,A、C的质量均为m,B质量为3m,A、B离轴为R、C离轴为2R,则当圆台匀速旋转时,(设A、B、C都没有滑动)( )
A.C物的向心加速度是B物的2倍
B.C物所受静摩擦力最大
C.当圆台转速缓慢增加时,C最先滑动 D.当圆台转速缓慢增加时,B比A先滑动
AC
仔细观察运动员掷链球时,链球越来越快最后放手,刚开始链球的速度是零,且做圆周运动。这是否说明向心力改变了速度大小?
O
O
Fn
Ft
F合
v
Fn
Ft
v
F合
速度增大的圆周运动
速度减小的圆周运动
夹角小于90
夹角大于90
变速曲线运动受力特点
例4:一辆汽车在水平公路上转弯,沿曲线由M向N行驶,速度逐渐减小。甲乙丙丁分别画出了汽车转弯时所受的合力F的四种方向,你认为正确的是哪个?
M达到N速度减小,所以合力与速度方向夹角为锐角。故选丙。
典型例题
例5.用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系。两个变速塔轮通过皮带连接,转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动,槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力,钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降,从而露出标尺,标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。如图所示是探究过程中某次实验时装置的状态。
典型例题
(1)在研究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时我们主要用到了物理学中 的方法;
A.理想实验法 B.等效替代法 C.控制变量法 D.演绎法
(2)在探究向心力的大小与质量关系时,要保持不变的是 (填选项前的字母)。
A.和 B.和 C.和 D.和
(3)图中所示是在探究向心力的大小与 (填选项前的字母)。
A.质量的关系 B.半径的关系 C.角速度的关系
(4)若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力之比为,则与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为 (填选项前的字母)。
A. B. C. D.
典型例题
C
A
C
B
把曲线分割为许多很短的小段,质点在每小段的运动都可以看做圆周运动的一部分。
r1
r2
v
v
如何研究曲线运动
一、向心力
做匀速圆周运动的物体所受到的指向圆心的合力。
②方向:始终指向圆心,与速度方向垂直,时刻发生变化,所以向心力是变力。
①只改变线速度的方向,不改变线速度的大小。
③向心力是根据效果命名的力,并不是一种新的性质的力。
注意:向心力不是物体真实受到的一个力。不能说物体受到向心力的作用,只能说谁来提供向心力。
④向心力的来源:可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力,也可以是几个力的合力,还可以是某个力的分力。
课堂小结
向心力的大小
②Ft只改变速度大小, Fn只改变速度方向。
①变速圆周运动的物体受到的合外力F不是指向圆心,根据力F产生的效果可以分解为两个互相垂直的分力:跟圆周相切的分力Ft和指向圆心的分力Fn。
大小公式:
(传动)
(轴动)
变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点
③把曲线分割为许多很短的小段,质点在每小段的运动都可以看做圆周运动的一部分。
课堂小结
感谢您的观看