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必修二第七章
7.4宇宙航行
如图所示,在1687年出版的《自然哲学的数学原理》中,牛顿设想:把物体从高山上水平抛出,速度一次比一次大,落地点也就一次比一次远;抛出速度足够大时,物体就不会落回地面,成为人造地球卫星。你知道这个速度究竟有多大吗?
v
新课引入
v增大
当速度足够大时,引力充当向心力,物体环绕地球做匀速圆周运动
新课引入
设地球的质量为m地,物体的质量为m,速度为v它到地心的距离为r。
环绕法:万有引力提供物体作圆周运动的向心力
由此解岀
把数据代入:v=7.9km/s
宇宙速度
思考:第一宇宙速度能否用 (式中g为重力加速度,R为地球半径)算出,你认为正确吗?
拱桥法:当支持力为0时,重力提供物体作圆周运动的向心力。
mg
FN
当力FN=0时得:
指向圆心的力
背向圆心的力
=向心力
把数据代入:v=7.9km/s
宇宙速度
1.第一宇宙速度(环绕):
物体在地面附近 绕地球做匀速圆周运动的速度。
思考:想要到达更高的轨道,需要怎么做?
更高的轨道
v1=7.9km/s
宇宙速度
地球表面附近
低轨道
刚好贴着地球表面
高轨道
太空
A
B
①7.9km/s为卫星的最小发射速度。
v
宇宙速度
②7.9km/s是卫星的最大环绕速度。
远地点乙
近地点甲
v甲>v乙
低轨道
刚好贴着地球表面
高轨道
宇宙速度
③高轨低速长周期
由以上公式可知:随着卫星运行轨道半径的增大,其线速度、角速度和向心加速度逐渐减小,周期逐渐增大。
宇宙速度
如果速度继续增大,物体将会怎样运动?
它还会一直绕地球做圆周运动吗?
v增大
宇宙速度
第二宇宙速度:(脱离速度)
第三宇宙速度:(逃逸速度)
v1=7.9km/s
11.2km/s>v>7.9km/s
v2=11.2km/s
v3=16.7km/s
使卫星挣脱地球的束缚,成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度。
使卫星挣脱太阳引力的束缚,飞到太阳系外的最小发射速度。
v
0
7.9km/s
11.2km/s
16.7km/s
不能进入轨道
绕地球
绕太阳
飞到太阳系外
宇宙速度
11.2km/s>v>7.9km/s
11.2km/s
16.7km/s
7.9km/s
第一宇宙速度
第二宇宙速度
第三宇宙速度
钱学森
中国航天之父
人造卫星
①轨道一定在赤道上空
②w、T与地球自转相同
T=24h=86400s
③w、T、r、v、a都是确定的
r=42400km
r=R+h
h=36000km
R=6400km
同步卫星
世界上第一个太空人—加加林
阿姆斯特朗说:“对个人来说,这不过是小小的一步,但对人类而言,却是巨大飞跃。”
载人航天
2003年10月15日9时,我国神舟五号宇宙飞船把中 国第一位航天员杨利伟送入太空。飞船绕地球 飞行14圈后安全降落。
载人航天
可上九天揽月
2020年12月7日嫦娥带着月球“土特产”成功返回地球
宇宙探索
典型例题
例1. 2021年4月29日,中国空间站天和核心舱成功发射并准确进入预定轨道 因空间站绕行时受稀薄大气的阻力影响,离地高度会在418km-421km之间发生变化 当轨道半径变小时,空间站的( )
A.运行速度变大 B.运行速度大于第一宇宙速度
C.运行周期变大 D.向心加速度变小
A
典型例题
例2.关于地球第一宇宙速度,下列说法中正确的是( )
①它是人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动的最大速度
②它是使人造地球卫星绕地球运行的最小发射速度
③第一宇宙速度跟地球的半径无关
④第一宇宙速度跟地球的质量无关
A.①③ B.②③ C.①② D.②④
C
典型例题
例3. 2021年5月15日我国首次火星探测任务“天问一号”探测器在火星着陆,“祝融号”火星车已开展工作.若火星半径为,火星表面重力加速度大小为,万有引力常量为,忽略火星自转及其他天体的影响。求:
(1)火星的第一宇宙速度;
(2)火星的密度。
1、宇宙速度
第一宇宙速度(环绕):
①7.9km/s为卫星的最小发射速度。
②7.9km/s是卫星的最大环绕速度。
课堂小结
③高轨低速长周期.
2、第二宇宙速度(脱离):v2=11.2km/s
3、第三宇宙速度(逃逸):v3=16.7km/s
3、人造地球卫星
同步卫星的特点
①轨道一定在赤道上空,轨道半径r=42400km
②w、T与地球自转相同,T=24h=86400s,
③w、T、r、v、a都是确定的
课堂小结
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